六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)圓知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及練習(xí)題

1、六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)圓知識(shí)點(diǎn)總結(jié)及練習(xí)題圓知識(shí)點(diǎn)一、圓的特征1、圓是平面內(nèi)封閉曲線圍成的平面圖形。2、圓的特征：外形美觀，易滾動(dòng)。3、圓心O：圓中心的點(diǎn)叫做圓心.圓心一般用字母O表示。圓多次對(duì)折之后，折痕的相交于圓的中心即圓心。圓心確定圓的位置。 半徑r：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。在同一個(gè)圓里， 有無(wú)數(shù)條半徑，且所有的半徑都相等。半徑確定圓的大小。直徑d:通過(guò)圓心且兩端都在圓上的線段叫做直徑。在同一個(gè)圓里，有 無(wú)數(shù)條直徑，且所有的直徑都相等。直徑是圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段。同圓或等圓內(nèi)直徑是半徑的2倍：d=2r或r=d24、等圓：半徑相等的圓叫做同心圓，等圓通過(guò)平移可以完全重合。 同心圓：圓心重合

2、、半徑不等的兩個(gè)圓叫做同心圓。5、圓是軸對(duì)稱圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形 能夠完全重合，這個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形。折痕所在的直線叫做對(duì)稱軸。 有一條對(duì)稱軸的圖形：半圓、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。有二條對(duì)稱軸的圖形：長(zhǎng)方形 有三條對(duì)稱軸的圖形：等邊三角形 有四條對(duì)稱軸的圖形：正方形 有無(wú)條對(duì)稱軸的圖形：圓，圓環(huán)6、畫(huà)圓圓規(guī)兩腳間的距離是圓的半徑。(2)畫(huà)圓步驟：定半徑、定圓 心、旋轉(zhuǎn)一周。二、圓的周長(zhǎng)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)，周長(zhǎng)用字母C 表示。1、圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些。2、圓周率：圓的周長(zhǎng)與直徑的比值是一個(gè)固定值，叫做圓周率，用 字母丸表示。即：圓周率丸=周

3、長(zhǎng)！直徑刁.14所以，圓的周長(zhǎng)（c）=直徑（d）x圓周率（丸）一周長(zhǎng)公式：c=nd, c=2nr圓周率丸是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，3.14是近似值。3、周長(zhǎng)的變化的規(guī)律：半徑擴(kuò)大多少倍直徑也擴(kuò)大多少倍，周長(zhǎng)擴(kuò) 大的倍數(shù)與半徑、直徑擴(kuò)大的倍數(shù)相同。4、半圓周長(zhǎng)二圓周長(zhǎng)一半+直徑=nr+d三、圓的面積s1、圓面積公式的推導(dǎo)如圖把一個(gè)圓沿直徑等分成若干份，剪開(kāi)拼成長(zhǎng)方形，份數(shù)越多拼成 的圖像越接近長(zhǎng)方形。圓的半徑=長(zhǎng)方形的寬圓的周長(zhǎng)的一半=長(zhǎng)方形的長(zhǎng)長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)乂寬所以：圓的面積二圓的周長(zhǎng)的一半（nr） X圓的半徑（r）S 圓=nrxr=nr22、幾種圖形，在面積相等的情況下，圓的周長(zhǎng)最短，而長(zhǎng)方形的

4、周長(zhǎng)最長(zhǎng)；反之，在周長(zhǎng)相等的情況下，圓的面積則最大，而長(zhǎng)方形的 面積則最小。周長(zhǎng)相同時(shí)，圓面積最大，利用這一特點(diǎn)，籃子、盤(pán)子做成圓形。3、圓面積的變化的規(guī)律：半徑擴(kuò)大多少倍，直徑、周長(zhǎng)也同時(shí)擴(kuò)大多 少倍，圓面積擴(kuò)大的倍數(shù)是半徑、直徑擴(kuò)大的倍數(shù)的平方倍。4、環(huán)形面積二大圓-小圓=nR2-nr2扇形面積=nr2xn-360 （n表示扇形圓心角的度數(shù)）5、跑道：每條跑道的周長(zhǎng)等于兩半圓跑道合成的圓的周長(zhǎng)加上兩條 直跑道的和。因?yàn)閮蓷l直跑道長(zhǎng)度相等，所以，起跑線不同，相鄰兩 條跑道起跑線也不同，間隔的距離是：2xnx跑道寬度。一個(gè)圓的半徑增加a厘米，周長(zhǎng)就增加2na厘米。一個(gè)圓的直徑增加b厘米，周長(zhǎng)就

5、增加nb厘米。6、任意一個(gè)正方形的內(nèi)切圓即最大圓的直徑是正方形的邊長(zhǎng)，它們 的面積比是4 :丸。7、常用數(shù)據(jù)丸=3.14 2丸=6.28 3丸=9.42 4丸=12.56 5丸=15.7練習(xí)題1、 直徑是6cm的圓，它的周長(zhǎng)是（）cm,面積是（）cm2o2、小冰家里的一張圓形的飯桌，飯桌面的周長(zhǎng)是37.68分米，飯桌面的面積是（）平方分米。3、在一個(gè)邊長(zhǎng)8厘米的正方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的周長(zhǎng)是（）厘米，面積是（）平方厘米；如果在這正方形中畫(huà)4個(gè)最大的圓，這些圓的周長(zhǎng)的和是（）厘米，面積的和是（）平方厘米。4、一種小汽車的輪子的直徑是40厘米。小汽車在行駛過(guò)程中輪子每分鐘大約轉(zhuǎn)1000圈，

6、這樣這輛小汽車每小時(shí)大約走（）千米（取整千米數(shù)）。5、填表。圓的半徑（r）圓的直徑（d）圓的周長(zhǎng)（c）圓的面積（S）1.5厘米8分米18.84 米6、選擇題。（1）兩根都是長(zhǎng)6.28厘米的鐵絲分別圍成一個(gè)正方形和一個(gè)圓，比 較圍成的這兩個(gè)圖形的面積，（）。A.正方形的大B .圓的大 C .它們同樣大D .無(wú)法比較（2）大圓的半徑等于小圓的直徑，那么大圓的面積是小圓面積的 （）。A. 2倍 B . 3倍 C .4倍 D . 8倍（3）一個(gè)圓的周長(zhǎng)和它的直徑的比是（）。A 3 ： 1 B 2 ： 1 C : 1 D 1 :（4）兩個(gè)圓直徑的比是3:2，那么它們周長(zhǎng)的比是（）。A 3:2 B 6:4

7、 C 8:4 D 9:4（5）如圖，從A到B的兩條曲線中，（）。A長(zhǎng)一些B長(zhǎng)一些C它們同樣長(zhǎng)D無(wú)法比較A長(zhǎng)一些B長(zhǎng)一些C它們同樣長(zhǎng)D無(wú)法比較(6)圖中，正方形和圓的周長(zhǎng)的比是()oA 71 : 1 B 71 ： 2 C4：7i D 不清楚7、計(jì)算下面圖形的面積。(圖中單位：cm)8、公園一個(gè)圓形草坪，量得它的周長(zhǎng)是50.24米。這個(gè)草坪的占地面積是多少？公園要在草坪的四周鋪一條寬1米的小路，這條小路的面積是 多少？如果要給這條小路鋪上地磚，大約每平方米需要用地磚50塊， 這樣大約需要多少塊地磚？9、一臺(tái)壓路機(jī)前輪半徑是0.4米，如果前輪每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)6周，十分 鐘可以從路的一端轉(zhuǎn)到另一端，這條路約長(zhǎng)多少米？10、用一條長(zhǎng)20米的繩子圍繞一棵樹(shù)干繞了 6圈，還余下1.16米， 這可樹(shù)干上的直徑大約是多少米？11、一條甬路長(zhǎng)47.1米，小明在用路上滾鐵環(huán)，鐵環(huán)直徑為30厘米, 從用路的一端滾到另一端，鐵環(huán)要轉(zhuǎn)多少圈？12、一輛自行車的車輪半徑是40厘米，車輪每分鐘轉(zhuǎn)100圈，要通 過(guò)2512米的橋，大約需要幾分鐘？13、一個(gè)養(yǎng)魚(yú)池周長(zhǎng)是100.48米，中間