自動控制原理試題有參考答案解析

1、.PAGE .一、填空題每空 1 分,共15分1、反饋控制又稱偏差控制,其控制作用是通過給定值與反饋量的差值進行的。2、復合控制有兩種基本形式：即按輸入的前饋復合控制和按擾動的前饋復合控制。3、兩個傳遞函數(shù)分別為G1與G2的環(huán)節(jié),以并聯(lián)方式連接,其等效傳遞函數(shù)為,則G為G1+G2用G1與G2表示。4、典型二階系統(tǒng)極點分布如圖1所示,則無阻尼自然頻率1.414,阻尼比0.707,該系統(tǒng)的特征方程為,該系統(tǒng)的單位階躍響應曲線為衰減振蕩。5、若某系統(tǒng)的單位脈沖響應為,則該系統(tǒng)的傳遞函數(shù)G為。6、根軌跡起始于開環(huán)極點,終止于 開環(huán)零點。7、設某最小相位系統(tǒng)的相頻特性為,則該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為。1、在

2、水箱水溫控制系統(tǒng)中,受控對象為水箱,被控量為 水溫 。2、自動控制系統(tǒng)有兩種基本控制方式,當控制裝置與受控對象之間只有順向作用而無反向聯(lián)系時,稱為 開環(huán)控制系統(tǒng) ；當控制裝置與受控對象之間不但有順向作用而且還有反向聯(lián)系時,稱為 閉環(huán)控制系統(tǒng) ；含有測速發(fā)電機的電動機速度控制系統(tǒng),屬于 閉環(huán)控制系統(tǒng) 。3、穩(wěn)定是對控制系統(tǒng)最基本的要求,若一個控制系統(tǒng)的響應曲線為衰減振蕩,則該系統(tǒng) 穩(wěn)定 。判斷一個閉環(huán)線性控制系統(tǒng)是否穩(wěn)定,在時域分析中采用勞斯判據(jù)；在頻域分析中采用 奈奎斯特判據(jù)。4、傳遞函數(shù)是指在零 初始條件下、線性定常控制系統(tǒng)的 輸出拉氏變換 與輸入拉氏變換 之比。5、設系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為,

3、則其開環(huán)幅頻特性為；相頻特性為 。6、頻域性能指標與時域性能指標有著對應關系,開環(huán)頻域性能指標中的幅值穿越頻率對應時域性能指標調(diào)整時間,它們反映了系統(tǒng)動態(tài)過程的快速性.1、對自動控制系統(tǒng)的基本要求可以概括為三個方面,即： 穩(wěn)定性 、快速性和 準確性 。2、控制系統(tǒng)的輸出拉氏變換與輸入拉氏變換在零初始條件下的比值稱為傳遞函數(shù)。一階系統(tǒng)傳函標準形式是,二階系統(tǒng)傳函標準形式是或：。3、在經(jīng)典控制理論中,可采用勞斯判據(jù)、根軌跡法或奈奎斯特判據(jù)等方法判斷線性控制系統(tǒng)穩(wěn)定性。4、控制系統(tǒng)的數(shù)學模型,取決于系統(tǒng)結(jié)構(gòu) 和 參數(shù) , 與外作用及初始條件無關。5、線性系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性,縱坐標取值為,橫坐標為 。

4、6、奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)中,Z = P - R ,其中P是指 開環(huán)傳函中具有正實部的極點的個數(shù),Z是指閉環(huán)傳函中具有正實部的極點的個數(shù),R指奈氏曲線逆時針方向包圍 整圈數(shù)。7、在二階系統(tǒng)的單位階躍響應圖中,定義為 調(diào)整時間 。是 超調(diào)量 。9、設系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為,則其開環(huán)幅頻特性為,相頻特性為。9、；1、對于自動控制系統(tǒng)的性能要求可以概括為三個方面,即： 穩(wěn)定性、 準確性 、 和 快速性 ,其中最基本的要求是 穩(wěn)定性 。2、若某單位負反饋控制系統(tǒng)的前向傳遞函數(shù)為,則該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為。3、能表達控制系統(tǒng)各變量之間關系的數(shù)學表達式或表示方法,叫系統(tǒng)的數(shù)學模型,在古典控制理論中系統(tǒng)數(shù)學模型有微

5、分方程、傳遞函數(shù)等。4、判斷一個閉環(huán)線性控制系統(tǒng)是否穩(wěn)定,可采用勞思判據(jù)、根軌跡、 奈奎斯特判據(jù)等方法。5、設系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為,則其開環(huán)幅頻特性為,相頻特性為。 6、最小相位系統(tǒng)是指S右半平面不存在系統(tǒng)的開環(huán)極點及開環(huán)零點。二、選擇題每題 2 分,共20分1、采用負反饋形式連接后,則 A、一定能使閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定；B、系統(tǒng)動態(tài)性能一定會提高；C、一定能使干擾引起的誤差逐漸減小,最后完全消除；D、需要調(diào)整系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù),才能改善系統(tǒng)性能。2、下列哪種措施對提高系統(tǒng)的穩(wěn)定性沒有效果 。A、增加開環(huán)極點； B、在積分環(huán)節(jié)外加單位負反饋；C、增加開環(huán)零點； D、引入串聯(lián)超前校正裝置。3、系統(tǒng)特征方程為

6、 ,則系統(tǒng) A、穩(wěn)定； B、單位階躍響應曲線為單調(diào)指數(shù)上升；C、臨界穩(wěn)定； D、右半平面閉環(huán)極點數(shù)。4、系統(tǒng)在作用下的穩(wěn)態(tài)誤差,說明 A、 型別； B、系統(tǒng)不穩(wěn)定；C、 輸入幅值過大； D、閉環(huán)傳遞函數(shù)中有一個積分環(huán)節(jié)。5、對于以下情況應繪制0根軌跡的是A、主反饋口符號為- ； B、除外的其他參數(shù)變化時；C、非單位反饋系統(tǒng)； D、根軌跡方程標準形式為。6、開環(huán)頻域性能指標中的相角裕度對應時域性能指標 。A、超調(diào) B、穩(wěn)態(tài)誤差C、調(diào)整時間D、峰值時間7、已知開環(huán)幅頻特性如圖2所示,則圖中不穩(wěn)定的系統(tǒng)是。系統(tǒng)系統(tǒng)系統(tǒng)圖2A、系統(tǒng) B、系統(tǒng)C、系統(tǒng)D、都不穩(wěn)定8、若某最小相位系統(tǒng)的相角裕度,則下列說

7、法正確的是 。A、不穩(wěn)定； B、只有當幅值裕度時才穩(wěn)定；C、穩(wěn)定； D、不能判用相角裕度判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。9、若某串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)為,則該校正裝置屬于。A、超前校正 B、滯后校正C、滯后-超前校正 D、不能判斷10、下列串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)中,能在處提供最大相位超前角的是：BA、 B、C、D、1、關于傳遞函數(shù),錯誤的說法是 A 傳遞函數(shù)只適用于線性定常系統(tǒng)； B 傳遞函數(shù)不僅取決于系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)參數(shù),給定輸入和擾動對傳遞函數(shù)也有影響； C 傳遞函數(shù)一般是為復變量s的真分式；D 閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點決定了系統(tǒng)的穩(wěn)定性。2、下列哪種措施對改善系統(tǒng)的精度沒有效果 。A、增加積分環(huán)節(jié) B、提高系統(tǒng)的

8、開環(huán)增益K C、增加微分環(huán)節(jié) D、引入擾動補償3、高階系統(tǒng)的主導閉環(huán)極點越靠近虛軸,則系統(tǒng)的 。A、準確度越高 B、準確度越低 C、響應速度越快 D、響應速度越慢4、已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為,則該系統(tǒng)的開環(huán)增益為 。A、50 B、25 C、10 D、5 5、若某系統(tǒng)的根軌跡有兩個起點位于原點,則說明該系統(tǒng) 。 A、含兩個理想微分環(huán)節(jié) B、含兩個積分環(huán)節(jié) C、位置誤差系數(shù)為0 D、速度誤差系數(shù)為06、開環(huán)頻域性能指標中的相角裕度對應時域性能指標 。A、超調(diào) B、穩(wěn)態(tài)誤差C、調(diào)整時間D、峰值時間7、已知某些系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下,屬于最小相位系統(tǒng)的是A、 B 、C 、D、8、若系統(tǒng)增加合適的開環(huán)零

9、點,則下列說法不正確的是 。 A、可改善系統(tǒng)的快速性及平穩(wěn)性； B、會增加系統(tǒng)的信噪比；C、會使系統(tǒng)的根軌跡向s平面的左方彎曲或移動； D、可增加系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度。9、開環(huán)對數(shù)幅頻特性的低頻段決定了系統(tǒng)的。A、穩(wěn)態(tài)精度 B、穩(wěn)定裕度 C、抗干擾性能 D、快速性10、下列系統(tǒng)中屬于不穩(wěn)定的系統(tǒng)是。A、閉環(huán)極點為的系統(tǒng) B、閉環(huán)特征方程為的系統(tǒng)C、階躍響應為的系統(tǒng) D、脈沖響應為的系統(tǒng)1、關于奈氏判據(jù)及其輔助函數(shù) F= 1 + GH,錯誤的說法是 A、 F的零點就是開環(huán)傳遞函數(shù)的極點B、 F的極點就是開環(huán)傳遞函數(shù)的極點C、 F的零點數(shù)與極點數(shù)相同D、 F的零點就是閉環(huán)傳遞函數(shù)的極點2、已知負反饋系統(tǒng)

10、的開環(huán)傳遞函數(shù)為,則該系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為 。A、 B、C、D、與是否為單位反饋系統(tǒng)有關 3、一階系統(tǒng)的閉環(huán)極點越靠近S平面原點,則 。 A、準確度越高 B、準確度越低 C、響應速度越快 D、響應速度越慢4、已知系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為,則該系統(tǒng)的開環(huán)增益為 。A、100 B、1000 C、20 D、不能確定5、若兩個系統(tǒng)的根軌跡相同,則有相同的：CA、閉環(huán)零點和極點 B、開環(huán)零點 C、閉環(huán)極點 D、階躍響應6、下列串聯(lián)校正裝置的傳遞函數(shù)中,能在處提供最大相位超前角的是 。A、 B、C、D、7、關于P I 控制器作用,下列觀點正確的有A、 可使系統(tǒng)開環(huán)傳函的型別提高,消除或減小穩(wěn)態(tài)誤差；B、 積分

11、部分主要是用來改善系統(tǒng)動態(tài)性能的；C、 比例系數(shù)無論正負、大小如何變化,都不會影響系統(tǒng)穩(wěn)定性；D、 只要應用P I控制規(guī)律,系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差就為零。8、關于線性系統(tǒng)穩(wěn)定性的判定,下列觀點正確的是 。 A、 線性系統(tǒng)穩(wěn)定的充分必要條件是：系統(tǒng)閉環(huán)特征方程的各項系數(shù)都為正數(shù)； B、 無論是開環(huán)極點或是閉環(huán)極點處于右半S平面,系統(tǒng)不穩(wěn)定； C、 如果系統(tǒng)閉環(huán)系統(tǒng)特征方程某項系數(shù)為負數(shù),系統(tǒng)不穩(wěn)定； D、 當系統(tǒng)的相角裕度大于零,幅值裕度大于1時,系統(tǒng)不穩(wěn)定。9、關于系統(tǒng)頻域校正,下列觀點錯誤的是A、 一個設計良好的系統(tǒng),相角裕度應為45度左右；B、 開環(huán)頻率特性,在中頻段對數(shù)幅頻特性斜率應為；C、 低

12、頻段,系統(tǒng)的開環(huán)增益主要由系統(tǒng)動態(tài)性能要求決定；D、 利用超前網(wǎng)絡進行串聯(lián)校正,是利用超前網(wǎng)絡的相角超前特性。10、已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為,當輸入信號是時,系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是A、 0 B、 C、 10 D、 201、關于線性系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差,正確的說法是： A、 一型系統(tǒng)在跟蹤斜坡輸入信號時無誤差 ；B、 穩(wěn)態(tài)誤差計算的通用公式是；C、 增大系統(tǒng)開環(huán)增益K可以減小穩(wěn)態(tài)誤差；D、 增加積分環(huán)節(jié)可以消除穩(wěn)態(tài)誤差,而且不會影響系統(tǒng)穩(wěn)定性。2、適合應用傳遞函數(shù)描述的系統(tǒng)是 。A、單輸入,單輸出的線性定常系統(tǒng)；B、單輸入,單輸出的線性時變系統(tǒng)；C、單輸入,單輸出的定常系統(tǒng)；D、非線性系統(tǒng)。3、若某負

13、反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為,則該系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程為 。A、 B、C、D、與是否為單位反饋系統(tǒng)有關4、非單位負反饋系統(tǒng),其前向通道傳遞函數(shù)為G,反饋通道傳遞函數(shù)為H,當輸入信號為R,則從輸入端定義的誤差E為 A、 B 、C 、D、5、已知下列負反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù),應畫零度根軌跡的是 。A、 B 、C 、D、6、閉環(huán)系統(tǒng)的動態(tài)性能主要取決于開環(huán)對數(shù)幅頻特性的：DA、低頻段 B、開環(huán)增益 C、高頻段 D、中頻段 7、已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為,當輸入信號是時,系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差是A、 0 ； B、 ； C、 10 ； D、 208、關于系統(tǒng)零極點位置對系統(tǒng)性能的影響,下列觀點中正確的是A

14、、 如果閉環(huán)極點全部位于S左半平面,則系統(tǒng)一定是穩(wěn)定的。穩(wěn)定性與閉環(huán)零點位置無關；B、 如果閉環(huán)系統(tǒng)無零點,且閉環(huán)極點均為負實數(shù)極點,則時間響應一定是衰減振蕩的；C 、 超調(diào)量僅取決于閉環(huán)復數(shù)主導極點的衰減率,與其它零極點位置無關； D、 如果系統(tǒng)有開環(huán)極點處于S右半平面,則系統(tǒng)不穩(wěn)定。解答題三、試建立如圖3所示電路的動態(tài)微分方程,并求傳遞函數(shù)。解：1、建立電路的動態(tài)微分方程根據(jù)KCL有 即 2、求傳遞函數(shù)對微分方程進行拉氏變換得 得傳遞函數(shù) 四、共20分系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖4所示：圖4圖4寫出閉環(huán)傳遞函數(shù)表達式；4分要使系統(tǒng)滿足條件：,試確定相應的參數(shù)和；求此時系統(tǒng)的動態(tài)性能指標；4、時,求系統(tǒng)由

15、產(chǎn)生的穩(wěn)態(tài)誤差；4分5、確定,使干擾對系統(tǒng)輸出無影響。4分五、已知某單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為: 1、繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益Kr為變量的根軌跡求出：漸近線、分離點、與虛軸的交點等；8分2、確定使系統(tǒng)滿足的開環(huán)增益的取值范圍。7分六、共22分某最小相位系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線如圖5所示：1、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)；8分2、寫出該系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性、開環(huán)幅頻特性及開環(huán)相頻特性。3分3、求系統(tǒng)的相角裕度。7分4、若系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度不夠大,可以采用什么措施提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度？4分可以采用以下措施提高系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度：增加串聯(lián)超前校正裝置；增加串聯(lián)滯后校正裝置；增加串聯(lián)滯后-超前校正裝置；增加開環(huán)零點

16、；增加PI或PD或PID控制器；在積分環(huán)節(jié)外加單位負反饋。三、寫出下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)結(jié)構(gòu)圖化簡,梅遜公式均可。解：傳遞函數(shù)G:根據(jù)梅遜公式 1分4條回路:, ,無互不接觸回路。2分特征式： 2條前向通道: ；2分四、共20分設系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù),試求：1、；時單位階躍響應的超調(diào)量、調(diào)節(jié)時間及峰值時間。7分 2、；和；時單位階躍響應的超調(diào)量、調(diào)節(jié)時間和峰值時間。7分3、根據(jù)計算結(jié)果,討論參數(shù)、對階躍響應的影響。6分解：系統(tǒng)的閉環(huán)傳函的標準形式為：,其中1、當 時, 4分當 時, 3分2、當 時, 4分當 時, 3分3、根據(jù)計算結(jié)果,討論參數(shù)、對階躍響應的影響。6分系統(tǒng)超調(diào)只與阻尼系數(shù)有關,而與

17、時間常數(shù)T無關,增大,超調(diào)減?。?分當時間常數(shù)T一定,阻尼系數(shù)增大,調(diào)整時間減小,即暫態(tài)過程縮短；峰值時間增加,即初始響應速度變慢； 2分當阻尼系數(shù)一定,時間常數(shù)T增大,調(diào)整時間增加,即暫態(tài)過程變長；峰值時間增加,即初始響應速度也變慢。 2分五、已知某單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為,試： 1、繪制該系統(tǒng)以根軌跡增益Kr為變量的根軌跡求出：分離點、與虛軸的交點等；8分2、求系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時開環(huán)增益K的取值范圍。7分系統(tǒng)有有2個開環(huán)極點起點：0、3,1個開環(huán)零點終點為：-1； 2分實軸上的軌跡：-,-1及0,3； 2分求分離點坐標,得 ； 2分分別對應的根軌跡增益為求與虛軸的交點系統(tǒng)的閉環(huán)特

18、征方程為,即令,得 2分根軌跡如圖1所示。圖12、求系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時開環(huán)增益K的取值范圍系統(tǒng)穩(wěn)定時根軌跡增益Kr的取值范圍：, 系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時根軌跡增益Kr的取值范圍：, 開環(huán)增益K與根軌跡增益Kr的關系：系統(tǒng)穩(wěn)定且為欠阻尼狀態(tài)時開環(huán)增益K的取值范圍：六、共22分已知反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為 ,試：1、用奈奎斯特判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；10分2、若給定輸入r = 2t2時,要求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為0.25,問開環(huán)增益K應取何值。3、求系統(tǒng)滿足上面要求的相角裕度。5分解：1、系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為2分幅頻特性：, 相頻特性：起點：；1分終點：；1分 ,圖2曲線位于第3象限與實軸無交點。

19、1分圖2開環(huán)頻率幅相特性圖如圖2所示。判斷穩(wěn)定性：開環(huán)傳函無右半平面的極點,則,極坐標圖不包圍1,j0點,則根據(jù)奈氏判據(jù),ZP2N0 系統(tǒng)穩(wěn)定。3分2、若給定輸入r = 2t2時,要求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差為0.25,求開環(huán)增益K：系統(tǒng)為1型,位置誤差系數(shù)K P =,速度誤差系數(shù)KV =K , 依題意： , 得 故滿足穩(wěn)態(tài)誤差要求的開環(huán)傳遞函數(shù)為3、滿足穩(wěn)態(tài)誤差要求系統(tǒng)的相角裕度：令幅頻特性：,得, , 相角裕度：三、已知系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1 所示,其中,輸入信號為單位斜坡函數(shù),求系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。分析能否通過調(diào)節(jié)增益 ,使穩(wěn)態(tài)誤差小于 0.2 一一GRC圖 1 解：型系統(tǒng)在跟蹤單位斜坡輸入信號時,穩(wěn)態(tài)誤差

20、為2分而靜態(tài)速度誤差系數(shù)2分穩(wěn)態(tài)誤差為。4分要使必須,即要大于5。6分但其上限要符合系統(tǒng)穩(wěn)定性要求?？捎蓜谒古袚?jù)決定其上限。系統(tǒng)的閉環(huán)特征方程是1分構(gòu)造勞斯表如下為使首列大于0,必須。綜合穩(wěn)態(tài)誤差和穩(wěn)定性要求,當時能保證穩(wěn)態(tài)誤差小于0.2。1分四、設負反饋系統(tǒng)如圖2 ,前向通道傳遞函數(shù)為,若采用測速負反饋,試畫出以為參變量的根軌跡,并討論大小對系統(tǒng)性能的影響圖2 圖2 H 一GRC解：系統(tǒng)的開環(huán)傳函,其閉環(huán)特征多項式為,1分以不含的各項和除方程兩邊,得,令,得到等效開環(huán)傳函為2分參數(shù)根軌跡,起點：,終點：有限零點,無窮零點2分實軸上根軌跡分布：,02分實軸上根軌跡的分離點：令,得合理的分離點是

21、,2分該分離點對應的根軌跡增益為,對應的速度反饋時間常數(shù)1分根軌跡有一根與負實軸重合的漸近線。由于開環(huán)傳函兩個極點,一個有限零點且零點不在兩極點之間,故根軌跡為以零點為圓心,以該圓心到分離點距離為半徑的圓周。根軌跡與虛軸無交點,均處于s左半平面。系統(tǒng)絕對穩(wěn)定。根軌跡如圖1所示。4分討論大小對系統(tǒng)性能的影響如下：1、當時,系統(tǒng)為欠阻尼狀態(tài)。根軌跡處在第二、三象限,閉環(huán)極點為共軛的復數(shù)極點。系統(tǒng)阻尼比隨著由零逐漸增大而增加。動態(tài)響應為阻尼振蕩過程,增加將使振蕩頻率減小,但響應速度加快,調(diào)節(jié)時間縮短。1分2、當,為臨界阻尼狀態(tài),動態(tài)過程不再有振蕩和超調(diào)。1分3、當,為過阻尼狀態(tài)。系統(tǒng)響應為單調(diào)變化過

22、程。1分圖1四題系統(tǒng)參數(shù)根軌跡五、已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為均大于0 ,試用奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)判斷系統(tǒng)穩(wěn)定性。解：由題已知：,系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為2分開環(huán)頻率特性極坐標圖 起點：；1分終點：；1分 圖2五題幅相曲線1與實軸的交點：令虛頻特性為零,即得2分圖2五題幅相曲線1實部2分開環(huán)極坐標圖如圖2所示。4分由于開環(huán)傳函無右半平面的極點,則當時,極坐標圖不包圍1,j0點,系統(tǒng)穩(wěn)定。1分當時,極坐標圖穿過臨界點1,j0點,系統(tǒng)臨界穩(wěn)定。1分當時,極坐標圖順時針方向包圍1,j0點一圈。按奈氏判據(jù),ZPN2。系統(tǒng)不穩(wěn)定。閉環(huán)有兩個右平面的極點。六、已知最小相位系統(tǒng)的對數(shù)幅頻特性如圖3所示。試求系統(tǒng)的開環(huán)傳遞

23、函數(shù)。LL1110202-20-40-40圖 3 -10dBCRCR一一圖4 圖4 解：從開環(huán)波特圖可知,系統(tǒng)具有比例環(huán)節(jié)、兩個積分環(huán)節(jié)、一個一階微分環(huán)節(jié)和一個慣性環(huán)節(jié)。故其開環(huán)傳函應有以下形式 由圖可知：處的縱坐標為40dB, 則,得 又由的幅值分貝數(shù)分別為20和0,結(jié)合斜率定義,有,解得 rad/s同理可得或 ,得 rad/s 故所求系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為三、寫出下圖所示系統(tǒng)的傳遞函數(shù)結(jié)構(gòu)圖化簡,梅遜公式均可。解：傳遞函數(shù)G:根據(jù)梅遜公式 2分3條回路:,1分1對互不接觸回路:1分1條前向通道: 2分四、已知某單位反饋系統(tǒng)的閉環(huán)根軌跡圖如下圖所示1、寫出該系統(tǒng)以根軌跡增益K*為變量的開環(huán)傳遞函數(shù)；7分2、求出分離點坐標,并寫出該系統(tǒng)臨界阻尼時的閉環(huán)傳遞函數(shù)。8分1 2-2 -1 1 2-2 -1 2 1-1 -2j解：1、由圖可以看出,系統(tǒng)有1個開環(huán)零點為：11分；有2個開環(huán)極點為：0、-21分,而且為零度根軌跡。由此可得以根軌