四川省綿陽市第一中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析

1、四川省綿陽市第一中學(xué)2022年高三數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. （05年全國卷）在坐標(biāo)平面上，不等式組所表示的平面區(qū)域的面積為（A） （B） （C） （D）2參考答案：答案：B2. 如圖所示，在三棱錐PABC中，截面HQMN為正方形是異面直線HM與AC所成的角為45的( )條件。A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.既不充分也不不必要參考答案：A3. 復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為（ ）A B C D參考答案：C4. 為了得到函數(shù)的圖像，只需把的圖像上所有的點（ ）A向左平移個單位長度B向右平移

2、個單位長度C向左平移個單位長度D向右平移個單位長度參考答案：C解：由，因此，為了得到的圖像，只需將的圖像上所有的點向左平移個單位長度故選5. 已知等差數(shù)列中，那么（ ）（A） （B） （C） （D）參考答案：D6. 已知復(fù)數(shù)，則“”是“z為純虛數(shù)”的（ ） A充分非必要條件 B必要非充分條件 C充要條件 D既非充分又非必要條件參考答案：A7. 已知點是函數(shù)的圖象上的兩個點，若將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，得到的圖象，則函數(shù)的圖象的一條對稱軸方程為ABC. D. 參考答案：B8. 已知雙曲線=1（a0，b0）的左，右焦點分別為F1，F(xiàn)2，若在雙曲線的右支上存在點P，使得|PF1|=3|PF2|

3、，則雙曲線離心率e的最大值為）AB2C3D參考答案：B考點：雙曲線的簡單性質(zhì) 專題：計算題；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程分析：設(shè)P點的橫坐標(biāo)為x，根據(jù)|PF1|=3|PF2|，P在雙曲線右支（xa），利用雙曲線的第二定義，可得x關(guān)于e的表達(dá)式，進(jìn)而根據(jù)x的范圍確定e的范圍解答：解：設(shè)P點的橫坐標(biāo)為x，準(zhǔn)線方程為x=，|PF1|=3|PF2|，P在雙曲線右支（xa），根據(jù)雙曲線的第二定義，可得3e（x）=e（x+），且e=，ex=2axa，exea2aea，e2e1，1e2，則雙曲線的離心率的最大值為2故選B點評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質(zhì)，考查了雙曲線的第二定義的靈活運用，屬于基礎(chǔ)題9. 已

4、知為虛數(shù)單位，為實數(shù)，復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為，則“”是“點在第四象限”的 （ ）A充要條件 B必要而不充分條件C充分而不必要條件 D既不充分也不必要條件參考答案：C略10. 設(shè)變量x，y滿足約束條件，則s=的取值范圍是（）A0，B，0C，1D0，1參考答案：C【考點】簡單線性規(guī)劃【分析】令yx=n，x+1=m，把已知的不等式轉(zhuǎn)化為關(guān)于m，n的不等式組，把s=轉(zhuǎn)化為，作出關(guān)于m，n的約束條件的可行域后由斜率公式得答案【解答】解：令yx=n，x+1=m，則x=m1，y=m+n1，代入，得作出可行域如圖，s=化為分別聯(lián)立方程組，解得：A（2，1），C（1，1）的范圍為故選：C二、 填空題:本大題共

5、7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)集合A=，B=，則集合= 。參考答案：12. 某三棱錐的三視圖如圖所示，則該三棱錐的四個面中，面積最大的面的面積是參考答案：略13. 如果對于函數(shù)的定義域內(nèi)任意兩個自變量的值，當(dāng)時，都有且存在兩個不相等的自變量，使得，則稱為定義域上的不嚴(yán)格的增函數(shù)已知函數(shù)的定義域、值域分別為，且為定義域上的不嚴(yán)格的增函數(shù)，那么這樣的函數(shù)共有_個參考答案：略14. 從某中學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖），若要從身高在三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項活動，則從身高在內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)為 。參考答案：9三組內(nèi)

6、分別有的學(xué)生：，所以從身高在內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)為。15. 已知變量x，y滿足約束條件，則目標(biāo)函數(shù)z=x2y的最小值為（）A1B1C3D7參考答案：B【考點】簡單線性規(guī)劃【分析】由約束條件畫出可行域，化目標(biāo)函數(shù)為直線方程的斜截式，數(shù)形結(jié)合得到最優(yōu)解，聯(lián)立方程組求出最優(yōu)解的坐標(biāo)，代入目標(biāo)函數(shù)得答案【解答】解：畫出不等式組件，表示的可行域，由圖可知，當(dāng)直線y=x，過A點（3，1）時，直線在y軸上的截距最大，z有最小值為321=1故選：B16. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果是參考答案：20考點： 程序框圖 專題： 算法和程序框圖分析： 執(zhí)行程序框圖，依次寫出每次循環(huán)得到的a，b，c，s的值，

7、當(dāng)c=8時，滿足條件c5，退出循環(huán)，輸出s的值為20解答： 解：執(zhí)行程序框圖，有a=1，b=1，s=2c=2，s=4不滿足條件c5，a=1，b=2，c=3，s=7不滿足條件c5，a=2，b=3，c=5，s=12不滿足條件c5，a=3，b=5，c=8，s=20滿足條件c5，退出循環(huán)，輸出s的值為20故答案為：20點評： 本題主要考察了程序框圖和算法，正確理解循環(huán)結(jié)構(gòu)的功能是解題的關(guān)鍵，屬于基本知識的考查17. 二項式(x)8的展開式中，常數(shù)項是 參考答案：28【考點】二項式系數(shù)的性質(zhì)【分析】利用通項公式即可得出【解答】解：通項公式Tr+1=x8r=（1）r，令8=0，解得r=6常數(shù)項=28故答案

8、為：28【點評】本題考查了二項式定理的應(yīng)用，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 己知四棱錐中，平面，底面是菱形，且，、的中點分別為，（）求證（）求二面角的余弦值（）在線段上是否存在一點，使得平行于平面？若存在，指出在上的位置并給予證明，若不存在，請說明理由參考答案：（）證明：連結(jié)，平面，平面，又底面是菱形，是正三角形是的中點，又，平面，平面，平面，（）由（）得，由可得又底面，以為原點，分別以，為軸，軸，軸建立空間直角坐標(biāo)系，如圖所示，則，平面，平面的法向量為又，設(shè)平面的一個法向量，則：，即，令，則，二面角是銳

9、角，二面角的余弦值為（）是線段上的一點，設(shè)，又，設(shè)平面的一個法向量為，則：，即，平面，即，解得故線段上存在一點，使得平行于平面，是中點 19. 已知A,B,C是ABC的三個內(nèi)角，且滿足 (I)求角B；()若,求的值參考答案：略20. (本題滿分15分)設(shè)（1）若在上存在單調(diào)遞增區(qū)間，求的取值范圍（2）當(dāng)時，在的最小值為，求在該區(qū)間上的最大值參考答案：解析：（1），因為函數(shù)在上存在單調(diào)遞增區(qū)間，所以的解集與集合有公共部分，所以不等式解集的右端點落在內(nèi)，即，解得（2）由得，又，所以，所以函數(shù)在上單調(diào)增，在上單調(diào)減，又，因為，所以，所以，所以最大值為21. （本小題滿分12分）哈三中某興趣小組為了調(diào)

10、查高中生的數(shù)學(xué)成績是否與物理成績有關(guān)系，在高二年級隨機(jī)調(diào) 查了50名學(xué)生，調(diào)查結(jié)果表明：在數(shù)學(xué)成績較好的25人中有18人物理成績好，另外7人物理成績一般；在數(shù)學(xué)成績一般的25人中有6人物理成績好，另外19人物理成績一般.() 試根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成以下列聯(lián)表,并運用獨立性檢驗思想,指出是否有99.9%把握認(rèn)為高中生的數(shù)學(xué)成績與物理成績有關(guān)系.數(shù)學(xué)成績好數(shù)學(xué)成績一般總計物理成績好物理成績一般總計() 現(xiàn)將4名數(shù)學(xué)成績好且物理成績也好的學(xué)生分別編號為1,2,3,4,將4名數(shù)學(xué)成績好但物理成績一般的學(xué)生也分別編號1,2,3,4,從這兩組學(xué)生中各任選1人進(jìn)行學(xué)習(xí)交流,求被選取的2名學(xué)生編號之和不大于5的概

11、率.附：0.0500.0100.0013.8416.63510.828參考答案：見解析【知識點】古典概型統(tǒng)計案例【試題解析】（1）所以 有%把握認(rèn)為高中生的數(shù)學(xué)成績與物理成績有關(guān)系（2）這兩組學(xué)生中各任選1人的基本事件有：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），（4，4），共16個，其中被選取的2名學(xué)生編號之和不大于5基本事件有：（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（1，2），（2，3），（3，1），（3，2），（4，1），共10個，所以被選取的2名學(xué)生編號之和不大于5的概率為22. 已知橢圓C： +=1（ab0）經(jīng)過點（，1），且離心率

12、為（）求橢圓C的方程；（）設(shè)M、N是橢圓C上的點，直線OM與ON（O為坐標(biāo)原點）的斜率之積為，若動點P滿足=+2，試探究，是否存在兩個定點F1，F(xiàn)2，使得|PF1|+|PF2|為定值？若存在，求F1，F(xiàn)2的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由參考答案：【考點】直線與橢圓的位置關(guān)系【分析】（）由橢圓經(jīng)過點（，1），且離心率為，列出方程組，求出a，b，由此能求出橢圓C的方程（）由，得x=x1+2x2，y=y1+2y2，由M，N都在橢圓=1上，設(shè)=，得到點P是橢圓上的點，由此能求出F1，F(xiàn)2的坐標(biāo)【解答】解：（）橢圓C： +=1（ab0）經(jīng)過點（，1），且離心率為，解得a=2，b=，橢圓C的方程為=1（）設(shè)P（x，y），M（x1，y1），N