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1、1第一章質(zhì)點動力學(xué)(動力學(xué)部分) 質(zhì)點動力學(xué)研究的是質(zhì)點的運動與其受力之間的關(guān)系。在慣性參考系中質(zhì)點動力學(xué)問題在非慣性系中的質(zhì)點動力學(xué)問題2第一、二定律: 第 三 定律:第一定律第二定律 第三定律2 質(zhì)點運動微分方程適用條件?理論基礎(chǔ):牛頓定律與微積分慣性系 任意系3AB研究:在非慣性系中的質(zhì)點動力學(xué)問題1: 如何建立動力學(xué)方程?2:用什么方法研究?1-4、 質(zhì)點相對運動動力學(xué)基本方程O問題:分析置于光滑水平圓盤上質(zhì)點的運動。初始系統(tǒng)靜止。4一、質(zhì)點相對運動動力學(xué)基本方程動系(非慣性參考系)定系(慣性參考系)動點牽連慣性力: 科氏慣性力: 52.動點相對靜止4.動系勻速直線平移1.動點相對平衡
2、3.動系平移 二、基本方程的特殊情況基本方程:6BACo圓環(huán)在水平面內(nèi)運動例:已知 ,求:1、運動微分方程; 2、證明小球在環(huán)的右側(cè)運動; 3、管壁側(cè)面壓力。解:取圓環(huán)為動系小球為動點由(1)式得:由(2)式得:7三、地球自轉(zhuǎn)的影響:指向東:指向北:指向天固連在地球表面的坐標(biāo)系81. 地球自轉(zhuǎn)對重力的影響F 為地球的引力為繩索的拉力為牽連慣性力小球相對地球靜止結(jié)論:重力的大小和方向與緯度有關(guān)。 當(dāng)=45時, 0.1 92. 地球自轉(zhuǎn)對自由落體運動的影響結(jié)論:自由落體偏東問題:落體偏東多少? 自由落體僅偏東嗎?:指向東:指向北:指向天(重力加速度的反方向)10動力學(xué)方程:(1)(2)(3)對方程
3、(2)和(3)積分,有:代入(1),得:其通解為:11設(shè):物體從 h 的高度自由下落,即有初始條件:東北12因為 很小,所以,作近似:落體偏東,偏南13設(shè):物體從 h = 1 km 的高度自由下落cmmm/100km東北思考:如果物體鉛垂上拋,運動情況如何?14vr3. 地球自轉(zhuǎn)產(chǎn)生的其它影響(1) 對拋體運動(如炮彈運動)的影響設(shè):在北半球炮彈初始向正北方向運動特點:質(zhì)點在北半球運動時, 向其運行方向的右側(cè)偏移炮彈運動數(shù)值仿真結(jié)果:(參數(shù)見教材)15(2)傅科擺OAA特點:質(zhì)點在北半球運動時, 向其運行方向的右側(cè)偏移傅科用擺平面的轉(zhuǎn)動證明了地球的自轉(zhuǎn)北京天文館16(3)河水對堤岸的沖刷水流方向右岸沖刷的強度比左岸大,因此右岸比左岸陡長江三峽17習(xí)題110:求繩拉力, 先求滑塊A的加速度。解:根據(jù)幾何關(guān)系有:上式兩邊求導(dǎo)得:18題4-4:求平衡位置.19題4-4:求平衡位置.由虛功原理:又:20題4-4:求平衡位置.重力勢能:廣義力為零:21題4-4:求平衡位置.由虛功原理:22習(xí)題117:求桿的角速度和角加速度。
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