四川省遂寧市船山區(qū)龍坪初級中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、四川省遂寧市船山區(qū)龍坪初級中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 某公司有1000名員工其中高層管理人員為50名，屬于高收入者；中層管理人員為150名，屬于中等收入者；一般員工800名，屬于低收入者要對該公司員工的收入情況進行調(diào)查，欲抽取200名員工進行調(diào)查，應(yīng)從中層管理人員中抽取的人數(shù)為 10 15 20 30參考答案：D2. 已知為兩個不相等的實數(shù)，集合，映射：表示把集合中的元素映射到集合中仍為，則等于（ ）A1B2C3D4參考答案：D3. 用二分法求函數(shù)的零點可以取的初始區(qū)間是 （ ） A.

2、 B. C. D.參考答案：A4. （5分）已知函數(shù)f（x）=5x，若f（a+b）=3，則f（a）?f（b）等于（）A3B4C5D25參考答案：A考點：有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值 專題：計算題；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：由已知解析式得到5a+b=3，所求為5a?5b，利用同底數(shù)冪的乘法運算轉(zhuǎn)化解答：解：因為f（x）=5x，若f（a+b）=3，所以5a+b=3，則f（a）?f（b）=5a?5b=5a+b=3；故選A點評：本題考查了指數(shù)函數(shù)解析式已經(jīng)冪的乘法運算，屬于基礎(chǔ)題5. 滿足對任意的成立，那么a的取值范圍是（ ）A B C（1，2） D（1，+）參考答案：A6. 經(jīng)過點A（3,2），且與直線平行的

3、直線方程為（ ）A. B. C. D. 參考答案：B略7. （4分）已知全集U=1，2，3，4，5，A=1，2，B=2，3，則（CuA）B=（）A3B1，2，3C5D1，2，3，4，5參考答案：A考點：交、并、補集的混合運算 專題：集合分析：根據(jù)集合的基本運算進行求解即可解答：解：全集U=1，2，3，4，5，A=1，2，B=2，3，（CuA）B=3，4，52，3=3，故選：A點評：本題主要考查集合的基本運算，比較基礎(chǔ)8. 為了解學(xué)生在課外讀物方面的支出情況，抽取了n個同學(xué)進行調(diào)查，結(jié)果顯示這些同學(xué)的支出都在10,50)（單位：元），其中支出在30,50)（單位：元）的同學(xué)有67人，其頻率分布直

4、方圖如圖所示，則支出在40,50)的同學(xué)多少人（ ）A. 100B. 30C. 130D. 67參考答案：B【分析】先由題意，得到支出在的頻率，再由支出在的同學(xué)總數(shù)，即可求出結(jié)果.【詳解】由頻率分布直方圖可得：支出在的頻率為，又支出在（單位：元）的同學(xué)有67人，支出在的頻率為，因此，支出在的同學(xué)共有人.故選B【點睛】本題主要考查頻率分布直方圖，會分析頻率分布直方圖即可，屬于常考題型.9. 焦點為（0，6），且與雙曲線有相同的漸近線的雙曲線方程是（）ABCD參考答案：B【考點】雙曲線的簡單性質(zhì)【專題】計算題【分析】設(shè)所求的雙曲線方程是，由 焦點（0，6）在y 軸上，知 k0，故雙曲線方程是 ，據(jù)

5、 c2=36 求出 k值，即得所求的雙曲線方程【解答】解：由題意知，可設(shè)所求的雙曲線方程是，焦點（0，6）在y 軸上，k0，所求的雙曲線方程是 ，由k+（2k）=c2=36，k=12，故所求的雙曲線方程是 ，故選 B【點評】本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用10. 在等差數(shù)列an中，則（ ）A5 B6 C7 D8參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)的定義域為_參考答案：略12. 有四個數(shù)，其中前三個數(shù)成等差數(shù)列，后三個數(shù)成等比數(shù)列，前三個數(shù)的和為12，后三個數(shù)的和為19，則這四個數(shù)分別為_.參考答案：2、4、6、9或18、4、10、25.

6、【分析】先利用等差中項的性質(zhì)得出第二個數(shù)為4，并設(shè)后兩個數(shù)為，利用后三個數(shù)之和為列方程求出的值，進而可求出四個數(shù)?！驹斀狻吭O(shè)前三個數(shù)記為、，則，由題意可得，得，設(shè)后三個數(shù)分別為、，由題意可得，整理得，解得或.當(dāng)時，則這四個數(shù)分別為、；當(dāng)時，則這四個數(shù)分別為、。故答案：、或、?！军c睛】本題考查等差數(shù)列和等比數(shù)列性質(zhì)的應(yīng)用，利用對稱設(shè)項的思想能簡化計算，考查計算能力，屬于中等題。13. 用清水洗衣服，若每次能洗去污垢的，要使存留的污垢不超過1%，則至少要清洗的次數(shù)是 參考答案：4次14. 己知函數(shù) (其中)的值域為 ，則a=_.參考答案：15. 函數(shù)的最小值是_。參考答案：16. 已知定義在R上的

7、偶函數(shù)滿足，并且在上為增函數(shù)若，則實數(shù)的取值范圍是 參考答案：17. （8分）（1）已知函數(shù)f（x）=|x3|+1，g（x）=kx，若函數(shù)F（x）=f（x）g（x） 有兩個零點，求k的范圍（2）函數(shù)h（x）=，m（x）=2x+b，若方程h（x）=m（x）有兩個不等的實根，求b的取值范圍參考答案：考點：函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：（1）畫出兩個函數(shù)f（x）=|x3|+1，g（x）=kx，的圖象，利用函數(shù)F（x）=f（x）g（x） 有兩個零點，即可求k的范圍（2）函數(shù)h（x）=，m（x）=2x+b，方程h（x）=m（x）有兩個不等的實根，畫出圖象，利用圓的切線關(guān)系求出b的

8、取值范圍解答：（1）因為函數(shù)F（x）=f（x）g（x） 有兩個零點，即f（x）=g（x） 有兩個不等的實根即函數(shù)f（x）=|x3|+1與g（x）=kx，有兩個不同的交點由圖象得k的范圍是 （）（2）由h（x）=，得 x2+y2=4（y0）即圖形是以（0，0）為圓心，以2為半徑的上半圓，若方程h（x）=m（x）有兩個不等的實根，即兩圖象有兩個不同的交點，當(dāng)直線m（x）=2x+b，過（2，0）時，b=4 有兩個交點，當(dāng)直線與圓相切時=2，可得b=2，b=2（舍去）b的取值范圍2，2）點評：本題考查函數(shù)與方程的應(yīng)用，考查數(shù)形結(jié)合，直線與圓的位置關(guān)系，考查分析問題解決問題的能力三、 解答題：本大題共5

9、小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （10分）已知正方體ABCDA1B1C1D1，O是底ABCD對角線的交點求證：（1）C1O面AB1D1；（2）A1C面AB1D1參考答案：考點：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系 專題：證明題分析：（1）欲證C1O面AB1D1，根據(jù)直線與平面平行的判定定理可知只需證C1O與面AB1D1內(nèi)一直線平行，連接A1C1，設(shè)A1C1B1D1=O1，連接AO1，易得C1OAO1，AO1?面AB1D1，C1O?面AB1D1，滿足定理所需條件；（2）欲證A1C面AB1D1，根據(jù)直線與平面垂直的判定定理可知只需證A1C與面AB1D1內(nèi)兩相交直線垂直根據(jù)線

10、面垂直的性質(zhì)可知A1CB1D1，同理可證A1CAB1，又D1B1AB1=B1，滿足定理所需條件解答：證明：（1）連接A1C1，設(shè)A1C1B1D1=O1，連接AO1，ABCDA1B1C1D1是正方體，A1ACC1是平行四邊形，A1C1AC且A1C1=AC，又O1，O分別是A1C1，AC的中點，O1C1AO且O1C1=AO，AOC1O1是平行四邊形，C1OAO1，AO1?面AB1D1，C1O?面AB1D1，C1O面AB1D1；（2）CC1面A1B1C1D1CC1B1D!，又A1C1B1D1，B1D1面A1C1C，即A1CB1D1，A1BAB1，BCAB1，又A1BBC=B，AB1平面A1BC，又A

11、1C?平面A1BC，A1CAB1，又D1B1AB1=B1，A1C面AB1D1點評：本題主要考查了線面平行、線面垂直的判定定理，考查對基礎(chǔ)知識的綜合應(yīng)用能力和基本定理的掌握能力19. （12分）如圖，C、D是以AB為直徑的圓上兩點，AB=2AD=2，AC=BC，F(xiàn) 是AB上一點，且AF=AB，將圓沿直徑AB折起，使點C在平面ABD的射影E在BD上，已知CE=（1）求證：AD平面BCE；（2）求證：AD平面CEF；（3）求三棱錐ACFD的體積參考答案：考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積；直線與平面平行的判定；直線與平面垂直的判定 專題：空間位置關(guān)系與距離分析：（1）依題ADBD，CEAD，由此能證明AD

12、平面BCE（2）由已知得BE=2，BD=3從而ADEF，由此能證明AD平面CEF（3）由VACFD=VCAFD，利用等積法能求出三棱錐ACFD的體積解答：（1）證明：依題ADBD，CE平面ABD，CEAD，BDCE=E，AD平面BCE（2）證明：RtBCE中，CE=，BC=，BE=2，RtABD中，AB=2，AD=，BD=3ADEF，AD在平面CEF外，AD平面CEF（3）由（2）知ADEF，ADED，且ED=BDBE=1，F(xiàn)到AD的距離等于E到AD的距離為1SFAD=CE平面ABD，VACFD=VCAFD=點評：本題考查直線與平面垂直的證明，考查直線與平面平行的證明，考查三棱錐的體積的求法，

13、解題時要注意空間思維能力的培養(yǎng)20. （本小題滿分14分）已知內(nèi)接于圓：+=1（為坐標(biāo)原點），且3+4+5=。（I）求的面積；（）若，設(shè)以射線Ox為始邊，射線OC為終邊所形成的角為，判斷的取值范圍。（）在（）的條件下，求點的坐標(biāo)。參考答案：解：（1）由3+4+5= 0得3+5= ，平方化簡，得=，所以=， 2分而所以=。 的面積是=。4分（2）由（1）可知=，得為鈍角， 又或=， 所以或，7分（3）由題意，C點的坐標(biāo)為，進而，又，可得，于是有，9分當(dāng)時，所以從而。 11分當(dāng)時，所以從而。 13分綜上，點的坐標(biāo)為或。 14分略21. （10分）（2015秋?余姚市校級期中）計算：（1）（）0+0.25（）4； （2）lg25+lg50?lg2+（lg2）2參考答案：【考點】對數(shù)的運算性質(zhì)；有理數(shù)指數(shù)冪的化簡求值【專題】計算題