內(nèi)蒙古開來中學(xué)2023學(xué)年數(shù)學(xué)九年級第一學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，ABC中，ACB=90，沿CD折疊CBD，使點(diǎn)B恰好落在AC邊上的點(diǎn)E處若A=22，則BDC等于A44B60C67D772已知一個(gè)圓錐的母線長為30 cm，側(cè)面積為300cm，則這個(gè)圓錐的底面半徑為( )A5 cmB10 cmC15 cmD20 cm

2、3在矩形中，的角平分線與交于點(diǎn)，的角平分線與交于點(diǎn)，若，則的長為（ ）ABCD4函數(shù)與在同一直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（ ）ABCD5若關(guān)于的一元二次方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是（ ）AB且CD且6在RtABC中，cosA= ，那么sinA的值是（ ）ABCD7一元二次方程的一根是1，則的值是（ ）A3B-3C2D-28解方程2（5x-1）2=3(5x-1)的最適當(dāng)?shù)姆椒ㄊ?（ ）A直接開平方法B配方法C公式法D分解因式法9若ABC與DEF相似，相似比為2：3，則這兩個(gè)三角形的面積比為（ ）A2：3B3：2C4：9D9：410如圖2，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，4）、（

3、5，4）、（1、），則外接圓的圓心坐標(biāo)是A（2，3）B（3，2）C（1，3）D（3，1）11如圖，在半徑為的中，弦與交于點(diǎn)，則的長是（）ABCD12小明利用計(jì)算機(jī)列出表格對一元二次方程進(jìn)行估根如表:那么方程的一個(gè)近似根是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13若一三角形的三邊長分別為5、12、13，則此三角形的內(nèi)切圓半徑為_14若拋物線的開口向下，寫出一個(gè)的可能值_.15如圖，在ABC中，AD是BC上的高，tanBcosDAC，若sinC，BC12，則AD的長_16一個(gè)周長確定的扇形，要使它的面積最大，扇形的圓心角應(yīng)為_度17x=1是關(guān)于x的一元二次方程x2+mx5=0的一個(gè)根，則此

4、方程的另一個(gè)根是 18如圖，是的中位線，是邊上的中線，交于點(diǎn)，下列結(jié)論：；：，其中正確的是_（只填序號）三、解答題（共78分）19（8分）已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)都在O上，對角線AC和BD交于點(diǎn)E（1）若BAD和BCD的度數(shù)之比為1：2，求BCD的度數(shù)；（2）若AB3，AD5，BAD60，點(diǎn)C為劣弧BD的中點(diǎn)，求弦AC的長；（3）若O的半徑為1，AC+BD3，且ACBD求線段OE的取值范圍20（8分）如圖，已知與交于兩點(diǎn)，過圓心且與交于兩點(diǎn)，平分.（1）求證：（2）作交于，若，求的值.21（8分）如圖，一次函數(shù) 的圖象與反比例函數(shù) 的圖象交于兩點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為 .（1）求反比例函數(shù)的解析

5、式；（2）求點(diǎn)的坐標(biāo).22（10分）（1）計(jì)算：|12cos45+2sin30（2）解方程：x26x16023（10分）如圖，數(shù)學(xué)活動(dòng)小組為了測量學(xué)校旗桿AB的高度，使用長為2m的竹竿CD作為測量工具移動(dòng)竹竿，使竹竿頂端的影子與旗桿頂端的影子在地面O處重合，測得OD=3m，BD=9m，求旗桿AB的高24（10分）先化簡，再求值，其中m滿足：m24125（12分）解方程：（1）(x+1)290（2）x24x45026如圖，ABC中，AB=8，AC=6.（1）請用尺規(guī)作圖的方法在AB上找點(diǎn)D ，使得 ACDABC（保留作圖痕跡，不寫作法）（2）在（1）的條件下，求AD的長參考答案一、選擇題（每題4

6、分，共48分）1、C【解析】分析：ABC中，ACB=90，A=22，B=90A=68由折疊的性質(zhì)可得：CED=B=68，BDC=EDC，ADE=CEDA=46故選C2、B【解析】設(shè)這個(gè)圓錐的底面半徑為r，根據(jù)圓錐的側(cè)面積公式可得r30=300，解得r=10cm，故選B.3、D【分析】先延長EF和BC，交于點(diǎn)G，再根據(jù)條件可以判斷三角形ABE為等腰直角三角形，并求得其斜邊BE的長，然后根據(jù)條件判斷三角形BEG為等腰三角形，最后根據(jù)EFDGFC得出CG與DE的倍數(shù)關(guān)系，并根據(jù)BGBCCG進(jìn)行計(jì)算即可【詳解】延長EF和BC，交于點(diǎn)G，3DF4FC，矩形ABCD中，ABC的角平分線BE與AD交于點(diǎn)E，

7、ABEAEB45，ABAE7，直角三角形ABE中，BE，又BED的角平分線EF與DC交于點(diǎn)F，BEGDEF，ADBC，GDEF，BEGG，BGBE，GDEF，EFDGFC，EFDGFC，設(shè)CG3x，DE4x，則AD74xBC，BGBCCG，74x3x7，解得x1，BC74x74434，故選：D【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形、相似三角形以及等腰三角形，解決問題的關(guān)鍵是掌握矩形的性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對邊相等解題時(shí)注意：有兩個(gè)角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似4、B【分析】分a0與ao時(shí)，函數(shù)的圖象位于一、三象限，的開口向下，交y軸的負(fù)半軸，選項(xiàng)B符合；當(dāng)ao時(shí)，函數(shù)的圖象位于二、四象限，的開口向

8、上，交y軸的正半軸，沒有符合的選項(xiàng).故答案為：B.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象，理解掌握函數(shù)圖象的性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵.5、B【分析】根據(jù)一元二次方程的定義和根的判別式列出不等式求解即可【詳解】由題意得：解得：且故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的根的判別式，熟記根的判別式是解題關(guān)鍵對于一般形式有：（1）當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；（3）當(dāng)時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根6、B【分析】利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系求出sinA的值即可【詳解】：RtABC中，cosA= ，sinA= =，故選B【點(diǎn)睛】本題考查了同角三角函數(shù)的關(guān)系，以及特殊

9、角的三角函數(shù)值，熟練掌握同角三角函數(shù)的關(guān)系是解題的關(guān)鍵7、A【解析】將 代入方程，求出的值【詳解】將 代入方程得解得故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查了求一元二次方程系數(shù)的問題，掌握代入求值法求解的值是解題的關(guān)鍵8、D【詳解】解：方程可化為2（5x-1）-3（5x-1）=0，即（10 x-5）（5x-1）=0，根據(jù)分析可知分解因式法最為合適故選D9、C【分析】由ABC與DEF相似，相似比為2：3，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，即可求得答案【詳解】ABC與DEF相似，相似比為2：3，這兩個(gè)三角形的面積比為4：1故選C【點(diǎn)睛】此題考查了相似三角形的性質(zhì)注意相似三角形的面積比等于相似比的平方10、D【解析】根據(jù)垂

10、徑定理的推論“弦的垂直平分線必過圓心”，作兩條弦的垂直平分線，交點(diǎn)即為圓心解答：解：根據(jù)垂徑定理的推論，則作弦AB、AC的垂直平分線，交點(diǎn)O1即為圓心，且坐標(biāo)是（3，1）故選D11、C【分析】過點(diǎn)作于點(diǎn)，于，連接，由垂徑定理得出，得出，由勾股定理得出，證出是等腰直角三角形，得出，求出，由直角三角形的性質(zhì)得出，由勾股定理得出，即可得出答案【詳解】解：過點(diǎn)作于點(diǎn)，于，連接，如圖所示：則，在中，是等腰直角三角形，在中，；故選C【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：垂徑定理.利用垂徑定理和勾股定理解決問題是關(guān)鍵.12、C【分析】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，0與最接近，故可得其近似根.【詳解】由表得，0與最接近，故其近似根為故答案

11、為C.【點(diǎn)睛】此題主要考查對近似根的理解，熟練掌握，即可解題.二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】，由勾股定理逆定理可知此三角形為直角三角形，它的內(nèi)切圓半徑，14、-3(負(fù)數(shù)均可)【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，所寫函數(shù)解析式二次項(xiàng)系數(shù)小于0即可【詳解】解：根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，二次項(xiàng)系數(shù)小于0時(shí)，圖象開口向下所以a的值可以是-3.故答案為：-3(負(fù)數(shù)均可)【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的圖象性質(zhì)，二次項(xiàng)系數(shù)的正負(fù)決定了開口方向，這是解題關(guān)鍵15、1【分析】在RtADC中，利用正弦的定義得sinC，則可設(shè)AD12x，所以AC13x，利用勾股定理計(jì)算出DC5x，由于cosDACsinC得到

12、tanB，接著在RtABD中利用正切的定義得到BD13x，所以13x+5x12，解得x，然后利用AD12x進(jìn)行計(jì)算【詳解】在RtADC中，sinC，設(shè)AD12x，則AC13x，DC5x，cosDACsinC，tanB，在RtABD中，tanB，而AD12x，BD13x，13x+5x12，解得x，AD12x1故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查解直角三角形，熟練掌握銳角三角函數(shù)的定義，是解題的關(guān)鍵16、【分析】設(shè)扇形的弧長，然后，建立關(guān)系式，結(jié)合二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)求解最值即可【詳解】設(shè)扇形面積為S，半徑為r，圓心角為，則扇形弧長為a-2r，所以S=（a-2r）r=-（r-）2+故當(dāng)r=時(shí)，扇形面積最

13、大為 此時(shí)，扇形的弧長為2r， 故答案為：【點(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查了扇形的面積公式、弧長公式、二次函數(shù)的最值等知識，屬于基礎(chǔ)題17、-5【解析】把代入方程得：，解得：，原方程為：，解此方程得：，此方程的另一根為：.18、【分析】由是的中位線可得DEBC、,即可利用相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.【詳解】是的中位線DEBC、，故正確；DEBC，故正確；DEBC是邊上的中線,故錯(cuò)誤；綜上正確的是；故答案是【點(diǎn)睛】本題考查三角形的中位線、相似三角形的性質(zhì)和判定，解題的關(guān)鍵是利用三角形的中位線得到平行線.三、解答題（共78分）19、（1）120；（2）；（3）OE【分析】(1)利用圓內(nèi)接四邊形對角互補(bǔ)構(gòu)建方

14、程解決問題即可 (2)將ACD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得CBE，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出ECAD30，BEAD5，ACCE，求出A、B、E三點(diǎn)共線，解直角三角形求出即可； (3)由題知 ACBD，過點(diǎn)O作OMAC于M，ONBD于N，連接OA，OD，判斷出四邊形OMEN是矩形，進(jìn)而得出OE22（AC2+BD2），設(shè)ACm，構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題即可【詳解】解：(1)如圖1中，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，A+C180，A：C1：2，設(shè)Ax，C2x，則x+2x180，解得，x60，C2x120(2)如圖2中，A、B、C、D四點(diǎn)共圓，BAD60，BCD18060120，點(diǎn)C為弧BD的中點(diǎn)

15、，BCCD，CADCABBAD30，將ACD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120得CBE，如圖2所示：則ECADCAB30，BEAD5，ACCE，ABC+EBC（180CABACB）+（180EBCE）360（CAB+ACB+ABC）360180180，A、B、E三點(diǎn)共線，過C作CMAE于M，ACCE，AMEMAE（AB+AD）（3+5）4，在RtAMC中，AC(3) 過點(diǎn)O作OMAC于M，ONBD于N，連接OA，OD，OAOD1，OM2OA2AM2，ON2OD2DN2，AMAC，DNBD，ACBD，四邊形OMEN是矩形，ONME，OE2OM2+ME2，OE2OM2+ON22（AC2+BD2）設(shè)ACm，則B

16、D3m，O的半徑為1，AC+BD3，1m2，OE22 （AC+BD）22ACBDm2+m（m）2+，OE2，OE【點(diǎn)睛】本題主要考查的是圓和四邊形的綜合應(yīng)用，掌握圓和四邊形的基本性質(zhì)結(jié)合題目條件分析題目隱藏條件是解題的關(guān)鍵.20、（1）見解析；（2）【分析】（1）由題意可得BOE=AOC=D，且A=A，即可證ACDABO；（2）由切線的性質(zhì)和勾股定理可求CD的長，由相似三角形的性質(zhì)可求AE=，由平行線分線段成比例可得，即可求EF的值【詳解】證明：（1）平分又所對圓心角是，所對的圓周角是又（2），【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，圓的有關(guān)知識，勾股定理，求出AE的長是本題的關(guān)鍵21、（1

17、）反比例函數(shù)的解析式是y=；（2）（1，6）【分析】（1）把x=3代入一次函數(shù)解析式求得A的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求得反比例函數(shù)解析式；（2）解一次函數(shù)與反比例函數(shù)解析式組成的方程組求得B的坐標(biāo)【詳解】（1）把x=3代入y=2x4得y=64=2，則A的坐標(biāo)是（3，2）把（3，2）代入y=得k=6，則反比例函數(shù)的解析式是y=；（2）根據(jù)題意得2x4=，解得x=3或1，把x=1代入y=2x4得y=6，則B的坐標(biāo)是（1，6）考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題22、（1）1；（1）x18，x11【分析】（1）根據(jù)二次根式的乘法、加減法和特殊角的三角函數(shù)值可以解答本題；（1）根據(jù)因式分解法可以解答此方程

18、【詳解】（1）|1|+1cos45+1sin301+11+11+1+11；（1）x16x160，（x8）（x+1）0，x80或x+10，解得，x18，x11【點(diǎn)睛】本題考查解一元二次方程、實(shí)數(shù)的運(yùn)算、特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的解答方法23、旗桿AB的高為2m【分析】證明OABOCD利用相似三角形對應(yīng)線段成比例可求解.【詳解】解：由題意可知：B=ODC=90，O=OOABOCD而OB=OD+BD=3+9=1AB=2旗桿AB的高為2m【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練利用已知條件判定三角形相似是解題的關(guān)鍵.24、，【分析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再求出符合條件的m的值，從而代入計(jì)算可得【詳解】解：原式，m241且m2，m2，則原式【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則25、（1），；（2），【分析】（1）先移項(xiàng)，再利用直接開平方法即可求出答案；