天津竇莊子中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

1、天津竇莊子中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知函數(shù)是上的奇函數(shù).當(dāng)時(shí)，則的值是（ ）。A.3 B. -3 C.-1 D. 1參考答案：B2. 函數(shù)的圖像大致是( )參考答案：D略3. 在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，則事件：“”的概率為（ ）A B C D 參考答案：C4. 函數(shù)的最大值與最小值之和為 (A)(B)0(C)1(D)參考答案：A 5. 已知兩條直線m，n和兩個(gè)不同平面，滿足，=l，m，n，則（）AmnBmnCmlDnl參考答案：D【考點(diǎn)】空間中直線與直線之間的位置關(guān)系；空間中直線與平面

2、之間的位置關(guān)系【分析】利用直線與平面平行于垂直的關(guān)系，平面與平面垂直的關(guān)系判斷選項(xiàng)即可【解答】解：兩條直線m，n和兩個(gè)不同平面，滿足，=l，m，n，則m，n的位置關(guān)系是，平行，相交或異面，直線n與l的位置關(guān)系是垂直，如圖：故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查空間直線與平面，平面與平面的位置關(guān)系的判斷與應(yīng)用，考查空間想象能力6. 已知a，b，a+b成等差數(shù)列，a，b，ab成等比數(shù)列，且0logm（ab）1，則m的取值范圍是( )Am1B1m8Cm8D0m1或m8參考答案：C考點(diǎn)：等比數(shù)列的性質(zhì)；等差數(shù)列的性質(zhì) 專題：計(jì)算題；等差數(shù)列與等比數(shù)列分析：由已知可得b=2a，b2=a2b，聯(lián)立可求a，b，代入已知不

3、等式即可求解m的范圍解答：解：a，b，a+b成等差數(shù)列，2b=2a+b，即b=2aa，b，ab成等比數(shù)列，b2=a2b，即b=a2（a0，b0）由得a=2，b=40logm81，m1logm81，即logm8logmmm8故選C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等差數(shù)列及等比數(shù)列的性質(zhì)及對(duì)數(shù)不等式的求解，屬于知識(shí)的簡單應(yīng)用7. 已知,，那么的值為 （ ） A B C D參考答案：A8. 拋物線上一點(diǎn)到直線的距離最短，則該點(diǎn)的坐標(biāo)是：A B C D參考答案：A略9. 函數(shù)的反函數(shù)為（）AB CD參考答案：C10. 若變量滿足約束條件，則取最小值時(shí)，二項(xiàng)展開式中的常數(shù)項(xiàng)為 （ ） A B C D 參考答案：A做

4、出不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，由得，平移直線，由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，最小，當(dāng)時(shí)，即，代入得，所以二項(xiàng)式為.二項(xiàng)式的通項(xiàng)公式為，所以當(dāng)時(shí)，展開式的常數(shù)項(xiàng)為，選A. 二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 小王同學(xué)有本不同的語文書和本不同的英語書，從中任取本，則語文書和英語書各有本的概率為_（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）。參考答案：中任取本，有種，語文和英語各有1本有種，所以從中任取本，則語文書和英語書各有本的概率為。12. （文）設(shè)，滿足條件則點(diǎn)構(gòu)成的平面區(qū)域面積等于 .參考答案：2作出不等式對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域陰影部分，由圖象可知四邊形為正方形，且，所以正方形的面積為。13. 已知F是拋物線的

5、焦點(diǎn),A,B為拋物線上的兩點(diǎn),且|AF|+|BF|=3,則線段AB的中點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離為 _參考答案：【知識(shí)點(diǎn)】拋物線及其幾何性質(zhì)H7解析：因?yàn)閽佄锞€的準(zhǔn)線為，由拋物線的定義及梯形的中位線的性質(zhì)可得M到拋物線的準(zhǔn)線的距離為，所以到y(tǒng)軸的距離為.【思路點(diǎn)撥】在圓錐曲線中遇到曲線上的點(diǎn)與焦點(diǎn)的距離時(shí)通常利用其定義進(jìn)行轉(zhuǎn)化.14. 平行六面體ABCDA1B1C1D1中，已知底面四邊形ABCD為矩形，A1ABA1AD。其中ABa，ADb，AA1c，體對(duì)角線A1C1，則c的最大值為參考答案：15. 如圖，在四棱錐PABCD中，PDAC，AB平面PAD，底面ABCD為正方形，且CDPD3，若四棱錐PABC

6、D的每個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上，則球O的表面積的最小值為 ；當(dāng)四棱錐PABCD的體積取得最大值時(shí)，二面角APCD的正切值為 (本題第一空2分，第二空3分)參考答案：16. 已知x1是方程x1gx3的解，x2是方程x10 x3的解，則x1x2_.參考答案：317. 若直線與圓相切，則實(shí)數(shù)的取值范圍是參考答案：答案： 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）設(shè)函數(shù).（1）若關(guān)于的不等式在為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)） 上有實(shí)數(shù)解, 求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）設(shè),若關(guān)于的方程至少有一個(gè)解, 求的 最小值；（3） 證明不等式：.參考答案：（1）（-，e

7、2-2;（2）0；（3）略.（3） 證明：由（2） 可知在上恒成立, 當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立, 因?yàn)榱?有,即,所以取,所得不等式相加得.19. 已知數(shù)列中，（1）求證：是等比數(shù)列，并求的通項(xiàng)公式；（2）數(shù)列滿足，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若不等式對(duì)一切恒成立，求的取值范圍。參考答案：（2） ， 兩式相減得若n為偶數(shù)，則若n為奇數(shù)，則略20. （本題滿分7分）三階行列式，元素的代數(shù)余子式為， 函數(shù)的定義域?yàn)槿羟髮?shí)數(shù)的取值范圍.參考答案：=， 若則說明在上至少存在一個(gè)值，使不等式成立，即在上至少存在一個(gè)值，使成立，令則只需即可. 又當(dāng)時(shí)，從而 由知， 21. （12分）（2015秋?福建月考）已知函數(shù)f（x

8、）=2cosxsinsin2x+sinxcosx（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；（2）求函數(shù)f（x）的最大值及最小值；（3）寫出f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間參考答案：【考點(diǎn)】三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；復(fù)合三角函數(shù)的單調(diào)性 【專題】三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【分析】由三角函數(shù)的知識(shí)化簡可得f（x）=2sin（x+），進(jìn)而可得周期，最值，和單調(diào)遞增區(qū)間解：化簡可得f（x）=2cosxsinsin2x+sinxcosx=2cosx（sinx+cosx）sin2x+sinxcosx=sinxcosx+cos2xsin2x+sinxcosx=2sinxcosx+（cos2xsin2x）=sin2xcos2x=2sin（2x+）（1）可得函數(shù)f（x）的最小正周期T=；（2）由振幅的意義和振幅A=2，可知，函數(shù)的最大值和最小值分別為2，2；（3）由2k2x+2k+，可得2k2x2k+