六年級(jí)《圓周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)

第頁(yè)六年級(jí)《圓周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】

《義務(wù)教化課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教材數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)第62～64頁(yè)。

【教學(xué)目標(biāo)】

1．通過(guò)小組合作探究，實(shí)際測(cè)量計(jì)算理解圓周率的意義。

2．通過(guò)對(duì)比分析駕馭圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

3．能用圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式解決一些簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

4．通過(guò)對(duì)圓周率的計(jì)算，滲透愛國(guó)主義的思想。

【教學(xué)重、難點(diǎn)】

重點(diǎn)：推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式，精確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

難點(diǎn)：理解圓周率的意義。

【教學(xué)過(guò)程】

一、情景引入

出示一塊鐘表

問(wèn)題1：你能猜想小秒針的頂端在一分鐘的時(shí)間里，所走過(guò)的軌跡是一個(gè)什么圖形嗎？

學(xué)生猜想。

老師演示小秒針的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，證明學(xué)生的猜想是否正確。

問(wèn)題2：你能知道不知疲乏的小秒針頂端，在一個(gè)小時(shí)的時(shí)間內(nèi)所走過(guò)的路程有多長(zhǎng)嗎？我們應(yīng)當(dāng)怎樣解決這個(gè)問(wèn)題呢？

生：先計(jì)算出走一圈的路程有多長(zhǎng)，在計(jì)算出走60圈的長(zhǎng)度。

師：特別好。那么小秒針走一圈的路程，就是這個(gè)圓的周長(zhǎng)又怎么來(lái)求呢？今日我們就來(lái)學(xué)習(xí)怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)。（引入課題——圓的周長(zhǎng)）

（設(shè)計(jì)目的：通過(guò)學(xué)生身邊的實(shí)物引入新課，能充分的調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性，把學(xué)生的留意力集中到課堂中來(lái)。）

二、動(dòng)手量一量

學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)同學(xué)們拿出你打算好的圓，小組內(nèi)交換圓，合作完成下表，看哪一組完成的最快。測(cè)量值精確到毫米。

物品名稱

周長(zhǎng)

直徑

1號(hào)圓

2號(hào)圓

3號(hào)圓

4號(hào)圓

老師評(píng)價(jià)學(xué)生小組合作的狀況。

（設(shè)計(jì)目的：強(qiáng)調(diào)學(xué)生的小組合作意識(shí)）

師：哪個(gè)小組匯報(bào)一下你們小組是怎么測(cè)量的，并展示一下小組測(cè)量的結(jié)果。

學(xué)生展示小組的成果。

（設(shè)計(jì)目的：通過(guò)實(shí)物投影，向其它小組的同學(xué)展示本小組的結(jié)果，增加學(xué)生的自信）

三、對(duì)比分析

師：視察一下我們得到的幾組數(shù)據(jù)，你發(fā)覺什么規(guī)律了嗎？

學(xué)生自由談。

學(xué)生發(fā)覺：1.一個(gè)圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多點(diǎn)。2.周長(zhǎng)和直徑的比值與直徑相乘可以得到圓的周長(zhǎng)。

師：老師也做了一個(gè)圓，現(xiàn)在看一下老師是怎么測(cè)量這個(gè)圓的周長(zhǎng)的。

課件展示圓的周長(zhǎng)的測(cè)量方法。

（設(shè)計(jì)目的：通過(guò)讓學(xué)生對(duì)比分析表格，老師課件展示圓的周長(zhǎng)的測(cè)量過(guò)程，讓學(xué)生能對(duì)圓的周長(zhǎng)和直徑之間的關(guān)系更加清楚，激發(fā)學(xué)生想要知道兩者之間的詳細(xì)關(guān)系的熱忱）

課件展示：圓的周長(zhǎng)隨直徑的改變而在改變，而周長(zhǎng)和直徑之間的比值確是一個(gè)定值。

（設(shè)計(jì)目的：通過(guò)課件展示，讓學(xué)生得到結(jié)論——圓的周長(zhǎng)和直徑的比值是一個(gè)定值，順當(dāng)?shù)玫綀A周率的值）

小結(jié)1：圓周率：一個(gè)圓的周長(zhǎng)與它的直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做——圓周率，用字母π表示。圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。它的值是：π=3.1415926535……，在實(shí)際的應(yīng)用中，一般取它的近似數(shù)π≈3.14。

你知道嗎?我們的祖先在圓周率的計(jì)算上可是有著輝煌的成果的，你能講給同學(xué)們聽嗎?

學(xué)生自由談。

我們有這么宏大的祖先，信任我們這些站在宏大巨人肩膀上的現(xiàn)代中國(guó)人肯定能取得更加輝煌的成果。

(設(shè)計(jì)目的：通過(guò)學(xué)生講故事滲透愛國(guó)主義思想)

小結(jié)2：你能通過(guò)分析表格得到圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式了嗎?

學(xué)生回答。（由于學(xué)生已經(jīng)有了前面的層層鋪墊和對(duì)表格的分析學(xué)生可以很簡(jiǎn)單的回答這個(gè)問(wèn)題。）

圓的周長(zhǎng)（用字母C表示）計(jì)算公式：C=πd或C=2πr

四、動(dòng)手做一做

下面我們來(lái)看看怎樣應(yīng)用圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式來(lái)解決問(wèn)題。

1．計(jì)算圓的周長(zhǎng)

實(shí)物投影展示學(xué)生的解題過(guò)程

（設(shè)計(jì)目的：通過(guò)簡(jiǎn)潔的圖形計(jì)算讓學(xué)生理解圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式的應(yīng)用，并強(qiáng)調(diào)解題的書寫過(guò)程）

2．一個(gè)圓形噴水池的半徑是5m，它的周長(zhǎng)是多少米？

（設(shè)計(jì)目的：通過(guò)轉(zhuǎn)化把由半徑求周長(zhǎng)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生體會(huì)到學(xué)以致用）

3．小組溝通錯(cuò)誤緣由。（可讓其他學(xué)生避開同樣的錯(cuò)誤）

（設(shè)計(jì)目的：通過(guò)實(shí)例計(jì)算，可以讓學(xué)生更好的理解數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又能解決實(shí)際的生活問(wèn)題的作用，又可為最終的實(shí)踐題打下很好的伏筆）

4．現(xiàn)在你能告知大家不知疲乏的小秒針頂端，在一個(gè)小時(shí)的時(shí)間內(nèi)所走過(guò)的路程了嗎？要解決這個(gè)問(wèn)題你想得到什么樣的數(shù)據(jù)。

（設(shè)計(jì)目的：讓學(xué)生自己找尋解決問(wèn)題的條件，培育學(xué)生的獨(dú)立思索實(shí)力。此題和前面的引入題相互呼應(yīng)，做到解決問(wèn)題有始有終）

五．你能說(shuō)說(shuō)在這一節(jié)課中你有什么收獲嗎?

可讓學(xué)生從學(xué)問(wèn)點(diǎn)，從測(cè)量方法——實(shí)力點(diǎn)，數(shù)學(xué)史學(xué)問(wèn)——情感看法價(jià)值觀等方面總結(jié)自己的收獲。

六、課外合作：

小組合作完成，應(yīng)用你的學(xué)問(wèn)，想方法測(cè)量一下，從學(xué)校大門口到圓城樓門口的距離大約是多少米。

（設(shè)計(jì)目的：讓學(xué)生真正能夠達(dá)到學(xué)習(xí)上的學(xué)以致用，并且培育學(xué)生的小組合作意識(shí)和學(xué)生的動(dòng)手實(shí)力）

六年級(jí)《圓周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)2

教學(xué)內(nèi)容：

人教版《義務(wù)教化課程標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)第三單元《圓》62-64頁(yè)的內(nèi)容。

教學(xué)目標(biāo)

1、使學(xué)生相識(shí)圓的周長(zhǎng)，駕馭圓周率的意義和近似值，初步理解和駕馭圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

2、通過(guò)動(dòng)手操作、實(shí)踐探究的活動(dòng)，培育和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高學(xué)生的抽象概括實(shí)力，滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法；通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，培育學(xué)生的合作意識(shí)。

3、通過(guò)滲透數(shù)學(xué)文化，培育學(xué)生的愛國(guó)情懷，激發(fā)學(xué)生的民族驕傲感。

教材分析：

《圓的周長(zhǎng)》是六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第三單元62至64頁(yè)的內(nèi)容。這部分內(nèi)容是在三年級(jí)上冊(cè)學(xué)習(xí)了周長(zhǎng)的一般概念以及長(zhǎng)方形和正方形周長(zhǎng)的計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)的，同時(shí)它又是學(xué)生初步探討曲線圖形的起先，為以后學(xué)習(xí)圓柱、圓錐等學(xué)問(wèn)打好基礎(chǔ)，因而它起著承前啟后的作用，是小學(xué)幾何初步學(xué)問(wèn)教學(xué)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。

學(xué)情分析：

因?yàn)榱昙?jí)學(xué)生正在經(jīng)驗(yàn)從詳細(xì)形象思維向抽象邏輯思維過(guò)渡的時(shí)期，所以在教學(xué)中，我注意從學(xué)生已有的學(xué)問(wèn)和生活閱歷動(dòng)身，通過(guò)自主探究、揣測(cè)驗(yàn)證、推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式，從而使學(xué)生理解公式中的固定值“π”是如何得來(lái)的。

教學(xué)重點(diǎn)：正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義，推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

教學(xué)打算：一套多媒體課件、若干大小不同的圓片、一把直尺、一根繩子、一個(gè)計(jì)算器

教學(xué)過(guò)程：

（一）創(chuàng)設(shè)情境，提出問(wèn)題。

師：同學(xué)們，20xx年是中國(guó)人揚(yáng)眉吐氣的一年，因?yàn)樯虾Ｊ啦?huì)的勝利舉辦讓我們有足夠的理由為之傲慢和驕傲。雖然世博會(huì)已經(jīng)于10月31日完備落幕，但是，這場(chǎng)規(guī)?？涨暗氖?huì)卻創(chuàng)建了7308萬(wàn)人次參觀的新紀(jì)錄。其中，中國(guó)館是眾多展館中的一朵奇葩，深受游客們的寵愛，它的外觀似乎古代的一頂帽子，因此又被稱為“東方之冠”。此外，城市地球館也得到了中小學(xué)生的青睞。同學(xué)們，瞧，這是地球館中的地球模型，它叫“藍(lán)色星球”。假如楊老師圍著它的最大橫截面走一圈，大約走多少米呢？（板書課題：圓的周長(zhǎng)）

【設(shè)計(jì)意圖：上海世博會(huì)這個(gè)情境的創(chuàng)設(shè)是為了突破教材，以學(xué)生的愛好作為動(dòng)身點(diǎn)，使學(xué)生對(duì)新學(xué)問(wèn)的學(xué)習(xí)充溢了熱忱和渴望，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊?！?/p>

（二）自主學(xué)習(xí)，探究新知。

1、自主探究

（1）熟識(shí)圓的周長(zhǎng)的概念。

師：既然求大圓的周長(zhǎng)沒有好方法，那么我們就把小圓片做為探討對(duì)象。同學(xué)們，你能自己先摸一摸圓的周長(zhǎng)嗎？然后用自己的話說(shuō)一說(shuō)什么是圓的周長(zhǎng)。

（找個(gè)別學(xué)生示范）

生：圓的周長(zhǎng)是指圓一周的長(zhǎng)度。

（2）測(cè)量圓的周長(zhǎng)。

要求學(xué)生先獨(dú)立思索有幾種方法，再嘗試用自己喜愛的方法去測(cè)量圓的周長(zhǎng)。

【設(shè)計(jì)意圖：培育學(xué)生養(yǎng)成獨(dú)立思索的思維習(xí)慣，提高學(xué)生的動(dòng)手操作實(shí)力?！?/p>

2、合作溝通

在四人小組內(nèi)溝通方法。

【設(shè)計(jì)意圖：小組合作旨在增加學(xué)生的合作意識(shí)，在此過(guò)程中，通過(guò)不斷的溝通、質(zhì)疑，實(shí)現(xiàn)思想的碰撞與思維方式的互補(bǔ)，也使學(xué)生漸漸養(yǎng)成學(xué)會(huì)傾聽的好習(xí)慣，并在傾聽的過(guò)程中學(xué)會(huì)“取”和“舍”，即學(xué)會(huì)分析?！?/p>

3、匯報(bào)展示

學(xué)生匯報(bào)展示滾動(dòng)法和繩繞法，老師點(diǎn)評(píng)：同學(xué)們，剛才有的同學(xué)用繩子繞圓片一周，這種方法屬于繩繞法。還有的學(xué)生把圓片沿直尺滾動(dòng)一周，這種方法我們稱之為滾動(dòng)法。無(wú)論是滾動(dòng)法還是繩繞法，大家都是把我們沒學(xué)過(guò)的圓的周長(zhǎng)轉(zhuǎn)化為一條線段，這是一種很重要的數(shù)學(xué)思想方法——化曲為直。（板書：化曲為直）同學(xué)們展示的方法里面肯定有你最觀賞的，那么就請(qǐng)大家用你們最觀賞最喜愛的方法同桌合作測(cè)量圓的周長(zhǎng)，并把測(cè)得的數(shù)據(jù)干脆寫到圓上。

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)個(gè)別學(xué)生的展示，使學(xué)生深切地體會(huì)到“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法，從而突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)?！?/p>

老師質(zhì)疑：這些小圓我們可以用類似的方法來(lái)測(cè)量圓的周長(zhǎng)，那么“藍(lán)色星球”最大橫截面的周長(zhǎng)，再比如赤道的長(zhǎng)度，還能用以上這些方法嗎？

生：不能。

【設(shè)計(jì)意圖：再次把學(xué)生帶回課堂伊始的情境中，在質(zhì)疑中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好，并促使他們產(chǎn)生探究一般方法的迫切愿望?！?/p>

4、猜想驗(yàn)證

師：圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)呢？

生1：與直徑有關(guān)。

生2：圓的周長(zhǎng)與半徑有關(guān)。

師：孩子們，因?yàn)樵谕粋€(gè)圓里半徑是直徑的一半，與半徑有關(guān)也就是與直徑有關(guān)，因此這節(jié)課我們先來(lái)探討圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。

（2）探討圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系

①小組合作

要求學(xué)生以四人小組為單位，由小組長(zhǎng)負(fù)責(zé)安排任務(wù)，兩人合作測(cè)量直徑與周長(zhǎng)，一人用計(jì)算器計(jì)算圓的周長(zhǎng)與直徑的比值，第四個(gè)人把相關(guān)數(shù)據(jù)按要求填入表格中。補(bǔ)充完整后，看看有什么發(fā)覺。

周長(zhǎng)直徑周長(zhǎng)與直徑的比值（保留兩位小數(shù)）

1號(hào)圓片

2號(hào)圓片

3號(hào)圓片

4號(hào)圓片

②學(xué)習(xí)“圓周率”

師：同學(xué)們，由于各種緣由，不同的圓計(jì)算出的周長(zhǎng)與直徑的比值可能不完全相同，但事實(shí)上，這個(gè)比值是一個(gè)固定不變的數(shù)，通常我們稱之為“圓周率”，用希臘字母“π”來(lái)表示，“π”是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，為了計(jì)算便利，一般我們只取它的近似數(shù)π≈3.14。（板書：圓周率，π≈3.14）

（3）滲透數(shù)學(xué)文化

師：孩子們，不僅我們發(fā)覺了圓周率，古人們同樣用自己的才智得出了圓周率的值是多少?！菊覍W(xué)生介紹《周髀算經(jīng)》中與圓的周長(zhǎng)相關(guān)的內(nèi)容以及我國(guó)古代宏大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之的故事。】聽完了剛才兩位同學(xué)的介紹，你能談?wù)勛约旱南敕▎幔?/p>

【設(shè)計(jì)意圖：數(shù)學(xué)文化的滲透是為了激發(fā)學(xué)生的愛國(guó)情懷，從小培育學(xué)生的民族驕傲感?！?/p>

5、推導(dǎo)公式

師：同學(xué)們，剛才我們已經(jīng)知道了圓的周長(zhǎng)始終是直徑的π倍，而且知道了圓周率是個(gè)常量，假如已知直徑，怎樣求圓的周長(zhǎng)呢？

生：圓的周長(zhǎng)＝直徑×圓周率。（板書：圓的周長(zhǎng)＝直徑×圓周率）

師：你能用字母表示圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式嗎？

生：C＝πd。（板書公式：C＝πd）

師：假如已知半徑呢？

生：C＝2πr。（板書公式：C＝2πr）

師：為什么呢？

生：因?yàn)橹睆绞前霃降?倍。

師：孩子們，就讓我們帶著滿滿的收獲，再次看看“藍(lán)色星球”吧！已知“藍(lán)色星球”最大的橫截面的直徑是32米，假如楊老師圍著它的最大橫截面走一圈，大約走多少米呢？要求大家先仔細(xì)審題，然后把你的過(guò)程寫到練習(xí)本上。

【設(shè)計(jì)意圖：再次回到藍(lán)色星球的情境中，運(yùn)用新的學(xué)問(wèn)解決問(wèn)題，首尾呼應(yīng)，使整節(jié)課完整而有序?！?/p>

（三）鞏固新知，解決問(wèn)題

1、世博會(huì)不僅匯聚了各具特色的展館，還有一些紀(jì)念品也給游客留下了深刻的印象，比如這款金鑲玉掛件，其中玉的半徑是1.5厘米，假如在玉的一周鑲一層金邊，那么須要多長(zhǎng)的金邊？

2、菲利斯大轉(zhuǎn)盤每節(jié)車廂旋轉(zhuǎn)一周大約是251.2米，那么它的直徑是多少米?

3、課件上所展示的是世博會(huì)眾多花圃中的一個(gè)，假如給這個(gè)花圃加上柵欄，須要幾米長(zhǎng)的柵欄？

【設(shè)計(jì)意圖：這三道習(xí)題是從基礎(chǔ)練到拓展練的跨越，讓學(xué)生在駕馭了新內(nèi)容的基礎(chǔ)上，用所學(xué)的.學(xué)問(wèn)來(lái)解決生活當(dāng)中的實(shí)際問(wèn)題，培育學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)?！?/p>

結(jié)束語(yǔ)：同學(xué)們，雖然我們沒有以設(shè)計(jì)者的身份參加到世博會(huì)的建設(shè)中，但是我們可以做自己人生的設(shè)計(jì)師，去建設(shè)屬于你們的漂亮新世界。

板書設(shè)計(jì)：

圓的周長(zhǎng)

化曲為直

圓的周長(zhǎng)＝直徑×圓周率π≈3.14

C＝πd或C＝2πr

課后反思：

本課的教學(xué)設(shè)計(jì)以上海世博會(huì)作為一條主線，貫穿課堂的始終，體現(xiàn)在以下四個(gè)方面：首先，在創(chuàng)設(shè)情境時(shí)，我在理解教材的基礎(chǔ)上，激活教材，創(chuàng)建性地運(yùn)用教材，以學(xué)生的愛好作為動(dòng)身點(diǎn)，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，為后面的學(xué)習(xí)做好鋪墊。其次，學(xué)生經(jīng)過(guò)自主探究、合作、展示等教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生深切地體會(huì)到“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想方法，與此同時(shí)，我向?qū)W生提出質(zhì)疑，以相同的方法測(cè)量赤道的長(zhǎng)度，在質(zhì)疑中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好，并促使學(xué)生產(chǎn)生探究一般方法的迫切愿望。第三，學(xué)生通過(guò)小組合作的形式驗(yàn)證猜想，在理解了圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系及圓周率的基礎(chǔ)上，推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式，第三次回到情景中，使學(xué)生在駕馭新內(nèi)容的基礎(chǔ)上，解決實(shí)際問(wèn)題，培育學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。最終，在鞏固新知解決問(wèn)題的環(huán)節(jié)中，以世博會(huì)為背景，設(shè)計(jì)了三道不同層次的練習(xí)題，這三道題實(shí)現(xiàn)了從基礎(chǔ)練到拓展練的跨越，提高學(xué)生發(fā)覺信息、解決問(wèn)題的實(shí)力。

六年級(jí)《圓周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)3

教材分析：

這部分內(nèi)容是在學(xué)生相識(shí)了圓周長(zhǎng)的概念和圓的基本特征的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生從已有的生活閱歷動(dòng)身，以小組合作的方式，通過(guò)試驗(yàn)探究圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，自學(xué)自知圓周率，從而總結(jié)探究出求圓的周長(zhǎng)的公式。另一方面提高學(xué)生運(yùn)用公式解決實(shí)際問(wèn)題的實(shí)力，體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的親密聯(lián)系。

教學(xué)目標(biāo)：

1．讓學(xué)生經(jīng)驗(yàn)圓周率的探究過(guò)程，理解圓周率的意義，駕馭圓周長(zhǎng)的公式，能運(yùn)用圓周長(zhǎng)公式解決一些簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題。

2．培育學(xué)生的視察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作實(shí)力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3．讓學(xué)生理解圓周率的含義，熟記圓周率的近似值，結(jié)合圓周率的教學(xué)，感受數(shù)學(xué)文化，激發(fā)愛國(guó)熱忱。

教學(xué)重點(diǎn)：

通過(guò)多種數(shù)學(xué)活動(dòng)推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)公式，能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

教學(xué)難點(diǎn)：

圓的周長(zhǎng)與直徑關(guān)系的探討。

教學(xué)打算：

多媒體課件、線、尺、塑膠板上剪下的直徑大小不一的圓、試驗(yàn)報(bào)告單、計(jì)算器等。

教學(xué)過(guò)程：

一、把準(zhǔn)認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)習(xí)愿望。

1.談話：同學(xué)們，知道大家都喜愛看《喜羊羊和灰太狼》的動(dòng)畫片，今日，老師把它倆帶到了我們的課堂。聽：（課件播放故事：在一個(gè)天氣晴朗的日子里，喜羊羊和灰太狼實(shí)行跑步競(jìng)賽，喜羊羊沿正方形路途跑，灰太狼沿圓形路途跑，一圈過(guò)后，它們又同時(shí)回到了起點(diǎn)。此時(shí)，它倆正為誰(shuí)走的路程長(zhǎng)而爭(zhēng)辯不休。同學(xué)們，你們認(rèn)為呢？）（學(xué)生進(jìn)行揣測(cè)）

2.要想確定它倆原委誰(shuí)跑的路程長(zhǎng)，可怎么做？（生：先求出正方形和圓形的周長(zhǎng)，再進(jìn)行比較。）

3.指名一生說(shuō)說(shuō)正方形的周長(zhǎng)計(jì)算方法：（生：邊長(zhǎng)4=周長(zhǎng)）今日這節(jié)課，我們一起來(lái)探討圓的周長(zhǎng)。（揭示課題：圓的周長(zhǎng)）

二、經(jīng)驗(yàn)探究全程，驗(yàn)證猜想發(fā)覺。

（一）相識(shí)圓周長(zhǎng)的含義并初步感知圓周長(zhǎng)與直徑之間的關(guān)系。

1.談話：那什么是圓的周長(zhǎng)呢？（課件出示3個(gè)車輪）

2.師：上面的3個(gè)數(shù)據(jù)是表示什么的？（生：圓的直徑）英寸是什么意思？（學(xué)生看書回答）

六年級(jí)《圓周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)4

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解圓周率的意義，能推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

2、培育學(xué)生的視察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作實(shí)力。

3、初步學(xué)會(huì)透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。

4、結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教化。

教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

教學(xué)難點(diǎn)：深化理解圓周率的意義。

教學(xué)打算：電腦課件、測(cè)量結(jié)果記錄、計(jì)算器、直尺、直徑不同的圓片、實(shí)物投影等。

教學(xué)過(guò)程

一、情景導(dǎo)入：

師：老師這里有一張圖片，同學(xué)們想看嗎？

師：請(qǐng)看大屏幕，這是我們學(xué)校的直徑是9米的圓形水池，為了同學(xué)們的平安，學(xué)校要在水池的四周安裝上護(hù)欄，須要多長(zhǎng)的護(hù)欄呢？你有方法知道嗎？

師：我們看這個(gè)水池的邊沿是圓形，安裝護(hù)欄的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)。假如我們知道了圓的周長(zhǎng)，這個(gè)問(wèn)題是不是就解決了？

師：這節(jié)課我一起探討圓的周長(zhǎng)。

板書課題：圓的周長(zhǎng)

二、探究新知：

1、圓的周長(zhǎng)含義

師：請(qǐng)看大屏幕，這是一個(gè)圓，誰(shuí)能看著圓再說(shuō)一說(shuō)什么是圓的的周長(zhǎng)。

師：圍成圓的曲線的長(zhǎng)叫做圓的的周長(zhǎng)。

2、測(cè)量圓的周長(zhǎng)師：怎樣才能知道圓的周長(zhǎng)是多少呢？師：請(qǐng)同學(xué)們拿出打算好的圓片，你能想方法測(cè)量出它的周長(zhǎng)嗎？生測(cè)量活動(dòng)，師巡察。

師：誰(shuí)情愿說(shuō)說(shuō)你是怎么測(cè)量的？

師：還有不同測(cè)量的方法嗎？

師多媒體演示。

我們可以在圓片上作個(gè)記號(hào)，然后把圓片沿著直尺滾動(dòng)一周，這樣就測(cè)量出圓片的周長(zhǎng)大約是31.5cm。

我們還可以用繩子繞圓片一周，作好記號(hào)，然后把繩子拉直，用直尺量出繩子的長(zhǎng)度，就得到了圓片的周長(zhǎng)也大約是31.5cm。

師：現(xiàn)在同學(xué)們都會(huì)測(cè)量圓的周長(zhǎng)了，我們?cè)賮?lái)看圓形水池，請(qǐng)看大屏幕。請(qǐng)你用剛才的測(cè)量方法測(cè)量出水池的周長(zhǎng)。

生：用繩子量出水池的周長(zhǎng)。

師：水池那么大，用繩子子測(cè)量太麻煩了，滾動(dòng)就更不行了。

師：有沒有比測(cè)量更科學(xué)、更簡(jiǎn)便的方法呢？

生：計(jì)算

3、探究圓的周長(zhǎng)計(jì)算方法

①探究圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系

師：如何計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢？

師：我們可以回想一下，計(jì)算長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)須要什么條件，怎么計(jì)算？

師：計(jì)算正方形的周長(zhǎng)須要什么條件，怎么計(jì)算？

師：同學(xué)們看，計(jì)算長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)都須要肯定的條

件，計(jì)算圓的周長(zhǎng)也肯定須要(條件)，那這個(gè)條件可能是什么呢？圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)呢？請(qǐng)同學(xué)們大膽的揣測(cè)一下。

師：假如圓的周長(zhǎng)與直徑有關(guān)，又有什么關(guān)系呢？

師我們?cè)賮?lái)看，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)與它的條件長(zhǎng)和寬之間有什么關(guān)系。

師：正方形的周長(zhǎng)與它的條件邊長(zhǎng)之間有什么關(guān)系。

你們看，長(zhǎng)方形、正方形的周長(zhǎng)都與它們的條件之間存在著倍數(shù)關(guān)系。我們可以揣測(cè)圓的周長(zhǎng)與直徑之間也存在著(倍數(shù)關(guān)系)。

這個(gè)倍數(shù)會(huì)是幾呢？同學(xué)們來(lái)揣測(cè)一下，這個(gè)倍數(shù)大于幾

生1：大于2；

生2：大于3；

生3：大于4；

師：能說(shuō)說(shuō)你是怎樣想的？

師：你從圖上來(lái)看，圓的周長(zhǎng)與直徑之間的倍數(shù)會(huì)大于幾。

生：直徑把圓平均分成了2份，半個(gè)圓的曲線的長(zhǎng)比直徑長(zhǎng)，圓的周長(zhǎng)與直徑之間的倍數(shù)肯定大于2。

師：有理有據(jù)。我們?cè)賮?lái)看，圓的周長(zhǎng)和直徑之間的倍數(shù)會(huì)小于幾呢？

生猜并說(shuō)理由。

師：這個(gè)問(wèn)題有點(diǎn)難，老師來(lái)作個(gè)協(xié)助圖形，請(qǐng)看大屏幕。

（師多媒體演示圓外切正方形）

師：你發(fā)覺了什么？

生：正方形的邊長(zhǎng)與圓的直徑相等，正方形的周長(zhǎng)是直徑的4倍，而圓的周長(zhǎng)比正方形的周長(zhǎng)小，所以圓的周長(zhǎng)與直徑之間的倍數(shù)小于4。

師：你真聰慧。通過(guò)同學(xué)們的猜想、溝通，我們知道圓的周長(zhǎng)與直徑之間存在著倍數(shù)關(guān)系，并且這個(gè)倍數(shù)在2和4之間，究竟圓的周長(zhǎng)是直徑的幾倍呢？同學(xué)們能不能想方法求出來(lái)呢？

生：計(jì)算。

師：好，就用同學(xué)們這個(gè)方法來(lái)求。先測(cè)量出幾個(gè)直徑不同的圓片的周長(zhǎng)，再用圓的周長(zhǎng)除以直徑，來(lái)找出圓的周長(zhǎng)與直徑之間的倍數(shù)。

下面就以小組為單位，利用手中的學(xué)具來(lái)量一量，算一算，把計(jì)算的結(jié)果記錄在表格內(nèi)，計(jì)算的時(shí)候可以請(qǐng)計(jì)算器幫忙。（小組活動(dòng)，師巡察。）

師：肯定留意要測(cè)量精確，削減誤差。

（集體匯報(bào)溝通）

師：哪個(gè)小組情愿把你們的計(jì)算結(jié)果給大家展示一下。

（生說(shuō)并展示結(jié)果）

師：請(qǐng)同學(xué)們來(lái)視察這些圓的周長(zhǎng)除以直徑的商，有什么特點(diǎn)。

生：都比3大一點(diǎn)。

師：也就是說(shuō)圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些。事實(shí)上圓的周長(zhǎng)除以直徑的商是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，（板書：圓周率）大家看用這個(gè)字母表示，（板書π）。

師：會(huì)讀嗎？（板書pài）

師：一起讀，用手在桌子上寫幾遍。

師：會(huì)寫了嗎？

師：π就是圓的周長(zhǎng)除以直徑的商，它是一個(gè)固定的數(shù)，我們?cè)倏赐瑢W(xué)們計(jì)算的圓的周長(zhǎng)除以直徑的商為什么都不一樣？

生：測(cè)量不精確。

師：很會(huì)分析問(wèn)題，我們計(jì)算出的這些商都不一樣，是因?yàn)闇y(cè)量有

誤差造成的。

師：老師這里有關(guān)于圓周率的歷史資料，同學(xué)們想看嗎？

師：請(qǐng)看大屏幕。（解說(shuō)：古今中外，有很多數(shù)學(xué)家探討圓周率。其中，我國(guó)聞名的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家祖沖之約在1500年前，計(jì)算出π的值在3.1415926和3.1415927之間。成為世界上第一個(gè)把圓周率的值的計(jì)算精確到小數(shù)點(diǎn)后七位小數(shù)的人。比國(guó)外數(shù)學(xué)家得到這一精確數(shù)值的時(shí)間至少要早1010年。）

師：有關(guān)圓周率的歷史資料還有許多，假如有愛好，請(qǐng)同學(xué)們課下接著搜集，查閱好嗎？

師：好了，通過(guò)同學(xué)們的猜想、測(cè)量、計(jì)算，我們知道了圓的周長(zhǎng)總是直徑的π倍。知道了直徑，怎么計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

生：圓的周長(zhǎng)等于圓周率乘直徑。

師：假如用字母C表示，那么C=？

（板書C=πd）

師：假如知道了圓的半徑，我們還可以怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)？

（板書：C=2πd）

師：這兩個(gè)公式都是圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式，利用它可以計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

由于π是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，在計(jì)算的時(shí)候，一般取兩位小數(shù)。（板書：π≈3.14）

三、實(shí)踐應(yīng)用：

師：現(xiàn)在我們來(lái)解決幾個(gè)問(wèn)題好嗎？

1、師：請(qǐng)看大屏幕，請(qǐng)你來(lái)算算在水池的四周安裝護(hù)欄須要多長(zhǎng)的護(hù)欄。生算，集體溝通。師評(píng)價(jià)。

2、老師還有一題，請(qǐng)看大屏幕。（生讀，試做，集體溝通。）

3、推斷題

4、思索題

四、小結(jié)。

六年級(jí)《圓周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)5

教學(xué)內(nèi)容：

冀教版六年級(jí)上冊(cè)第四單元

教學(xué)目標(biāo)：

1.回顧并梳理圓的周長(zhǎng)和面積公式，能運(yùn)用公式解決簡(jiǎn)潔的問(wèn)題。并通過(guò)練習(xí)理解并駕馭圓的周長(zhǎng)和面積的計(jì)算方法。

2.在運(yùn)用圓的周長(zhǎng)和面積公式的過(guò)程中，培育分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的實(shí)力，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。

3.能運(yùn)用解決問(wèn)題的有效方法并主動(dòng)找尋其他方法，能表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程并嘗試說(shuō)明所得的結(jié)果。

4.感受數(shù)學(xué)與日常生活的親密聯(lián)系，體驗(yàn)圓周長(zhǎng)、圓面積問(wèn)題；結(jié)合圓周率的發(fā)展史和祖沖之的故事，激發(fā)民族驕傲感和探究精神。

教學(xué)重點(diǎn)：

在探究圓的周長(zhǎng)和面積公式的過(guò)程中，進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。仔細(xì)審題，辨別求周長(zhǎng)或求面積。

教學(xué)難點(diǎn)：

能探究解決問(wèn)題的有效方法并主動(dòng)找尋其他方法，能表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程并嘗試說(shuō)明所得的結(jié)果。提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的實(shí)力。

教學(xué)流程：

一、炫我兩分鐘

大家好！今日的炫我兩分鐘由我來(lái)為大家主持。同學(xué)們，一提到圓，我們就會(huì)想到一個(gè)宏大的人物，他在數(shù)學(xué)上的宏大成就是關(guān)于圓周率的計(jì)算。祖沖之在前人成就的基礎(chǔ)之上，經(jīng)過(guò)刻苦鉆研，求出在3.1415926與3.1415927之間。之后我們?cè)谟?jì)算中為了便利，一般只取它的近似值，即

同學(xué)們，這節(jié)課我們共同來(lái)梳理第四單元圓的周長(zhǎng)和面積。在我們合作梳理之前我要考考大家關(guān)于3.14的口算如何。

出示口算題目。

隨機(jī)評(píng)價(jià)。

信任我們都是有才智有思想的人，我要為你們點(diǎn)贊（動(dòng)作）。

二、組內(nèi)溝通，完善梳理

老師組織學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)，引導(dǎo)孩子梳理圓的周長(zhǎng)的學(xué)問(wèn)。而后學(xué)生嘗試像老師這樣梳理，在組內(nèi)溝通自己的梳理過(guò)程，然后小組內(nèi)形成共識(shí)，確立發(fā)言任務(wù)，師深化其中一個(gè)小組進(jìn)行指導(dǎo)。

【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小組合作學(xué)習(xí)，讓每個(gè)學(xué)生都參加其中，都有所收獲。通過(guò)組內(nèi)溝通，相互補(bǔ)充、相互完善，使學(xué)問(wèn)呈現(xiàn)會(huì)更全面、更精練，學(xué)問(wèn)梳理更有條理、更科學(xué)化?！?/p>

三、小組合作溝通。

組內(nèi)溝通嘗試小探討。

出示小組合作溝通建議：

1、組長(zhǎng)組織本組成員有序進(jìn)行溝通。

2、仔細(xì)傾聽其他組員的發(fā)言，如有不同看法，敢于發(fā)表自己的想法。

3、把自己梳理學(xué)問(wèn)時(shí)遇到的疑問(wèn)向大家請(qǐng)教，也可以考考大家自己積累的易錯(cuò)題。

4、再次確認(rèn)發(fā)言依次，打算全班溝通。

【設(shè)計(jì)意圖:給每一個(gè)孩子創(chuàng)建一個(gè)發(fā)言的機(jī)會(huì)，小組合作溝通建議的給出訪小組溝通有序進(jìn)行，讓學(xué)生在思索、溝通的過(guò)程中學(xué)會(huì)表達(dá)與合作、學(xué)會(huì)傾聽與觀賞、激發(fā)了全體學(xué)生參加學(xué)習(xí)、探究學(xué)問(wèn)的欲望?！?/p>

四、班級(jí)溝通，提升梳理

1、小組匯報(bào)，根據(jù)本單元三個(gè)學(xué)問(wèn)模塊分別找三個(gè)小組進(jìn)行匯報(bào)。匯報(bào)時(shí)既要匯報(bào)典型題的解法，又要重點(diǎn)說(shuō)明本組梳理的每個(gè)學(xué)問(wèn)點(diǎn)的易錯(cuò)題。在小組匯報(bào)成果后，其他學(xué)生質(zhì)疑或作以評(píng)價(jià)。

2、師結(jié)合學(xué)生的匯報(bào)進(jìn)行引導(dǎo)完善，幫助學(xué)生梳理單元學(xué)問(wèn)點(diǎn)，同時(shí)，老師可以舉出一些實(shí)例，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)易錯(cuò)、易混學(xué)問(wèn)的駕馭。

【設(shè)計(jì)意圖：分層次溝通嘗試小探討的內(nèi)容，做到層層遞進(jìn)，有利于學(xué)生扎實(shí)駕馭本單元學(xué)問(wèn)?！?/p>

3、完善自己設(shè)計(jì)的學(xué)問(wèn)樹，說(shuō)明自己是怎樣想的，其他學(xué)生加以評(píng)價(jià)，老師予以學(xué)生確定或激勵(lì)。老師選擇好的思維導(dǎo)圖進(jìn)行展示，評(píng)價(jià)好在哪里。

師總結(jié)：無(wú)論哪種形式的思維導(dǎo)圖，只要能清晰的、有條理的表示出本單元的學(xué)問(wèn)網(wǎng)絡(luò)就是一幅好的思維導(dǎo)圖。

【設(shè)計(jì)意圖：?jiǎn)卧崂碚n的重點(diǎn)在于“梳理”，本單元學(xué)問(wèn)公式許多，學(xué)生既可以嘗試小探討作業(yè)單作為學(xué)問(wèn)梳理的結(jié)構(gòu)圖，也可以自己設(shè)計(jì)本單元學(xué)問(wèn)網(wǎng)絡(luò)圖，形成特性學(xué)問(wèn)樹，目的只有一個(gè)即提升學(xué)生學(xué)問(wèn)整理實(shí)力，形成學(xué)問(wèn)網(wǎng)絡(luò)?！?/p>

五、應(yīng)用拓展

結(jié)合練習(xí)做相應(yīng)題目，鞏固易錯(cuò)易混學(xué)問(wèn)。

（一）基礎(chǔ)題

1、推斷下面各題是否正確，對(duì)的打“√”，錯(cuò)的打“×”。

（1）計(jì)算直徑為10毫米的圓的面積的列式是3.14×（10÷2）。（）

（2）半徑為2厘米的圓的周長(zhǎng)和面積相等。（）

（3）把一頭牛栓在木樁上，木樁到牛之間的繩長(zhǎng)3米，牛能吃到地上草的最大面積是28.26平方米。（栓繩處不計(jì)算在內(nèi)）（）

2、一個(gè)圓的周長(zhǎng)是25、12米，它的面積是多少？

3、一個(gè)環(huán)形的鐵片,外圓半徑是7厘米,內(nèi)圓半徑是0、5分米,這個(gè)環(huán)形的面積是多少平方分米?

（二）拓展提高

1、一張長(zhǎng)方形紙片，長(zhǎng)60厘米，寬40厘米。用這張紙剪下一個(gè)盡可能大的圓。這個(gè)圓的面積是多少平方厘米？剩下的面積是多少平方厘米？

2、公園里有一圓形花壇的周長(zhǎng)是50.24米,花壇四周是一條環(huán)形小路,小路寬2米,這條環(huán)形小路的占地面積是多少?

3.一輛自行車的輪胎的外直徑是1.12米，每分轉(zhuǎn)50周,這輛自行車每小時(shí)行駛多少千米?

【設(shè)計(jì)意圖：習(xí)題設(shè)計(jì)體現(xiàn)基礎(chǔ)性、層次性，既面對(duì)全體學(xué)生，鞏固當(dāng)堂所學(xué)的學(xué)問(wèn)，又激發(fā)了學(xué)生的內(nèi)在潛能?！?/p>

六、個(gè)人整理

經(jīng)過(guò)本課時(shí)的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲呢？

【設(shè)計(jì)意圖：反思是成長(zhǎng)的催化劑，本環(huán)節(jié)讓學(xué)生自由暢談收獲，自我評(píng)價(jià)，相互評(píng)價(jià)，有利于提高學(xué)生回顧、反思所學(xué)學(xué)問(wèn)的水平，不斷完善自己的學(xué)問(wèn)網(wǎng)絡(luò)體系。】

六年級(jí)《圓周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)6

教學(xué)目的：

1、使學(xué)生理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能正確的進(jìn)行簡(jiǎn)潔的計(jì)算。

2、培育學(xué)生的視察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作實(shí)力。

3、領(lǐng)悟事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。

4、結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教化。

教學(xué)重點(diǎn)：

1、理解圓周率的意義。

2、推導(dǎo)并總結(jié)出圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式并能夠正確計(jì)算。

教學(xué)難點(diǎn)：

深化理解圓周率的意義。

教學(xué)過(guò)程：

一、復(fù)習(xí)打算：

（一）最近我們又相識(shí)了一個(gè)新的平面圖形--圓，你對(duì)圓又有了哪些相識(shí)？

（二）創(chuàng)設(shè)情境：龜兔賽跑。

第一次龜兔賽跑，小白兔輸了不服氣，于是進(jìn)行了其次次競(jìng)賽，這回小白兔畫了兩條競(jìng)賽路途，小白兔跑圓形路途，烏龜跑正方形路途，結(jié)果小白兔贏了，觀眾紛紛表示競(jìng)賽不公允，你們知道為什么嗎？

二、新授教學(xué)。

（一）定義。

1、小烏龜跑的路程就是正方形的什么？小白兔呢？

2、什么是圓的周長(zhǎng)？請(qǐng)你摸一摸你手中圓的周長(zhǎng)。

3、今日我們就來(lái)探討圓的周長(zhǎng)。

（二）推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)公式。

1、學(xué)生探討。

（1）正方形的周長(zhǎng)和誰(shuí)有關(guān)系？有什么關(guān)系？

（2）你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)和誰(shuí)有關(guān)系？

2、揣測(cè)。

看圖后探討：圓的周長(zhǎng)大約是直徑的幾倍？為什么？

小結(jié)：通過(guò)視察大家都已經(jīng)留意到了圓的周長(zhǎng)確定是直徑的2-3倍，那究竟是多少倍呢？你有什么好方法嗎？

3、實(shí)踐操作。

（1）目的：用不完全歸納法得出圓的周長(zhǎng)約是直徑的幾倍。

（2）建議：為了更好的利用時(shí)間，提高效率，請(qǐng)你們?cè)趧?dòng)手測(cè)量之前考慮好怎樣分工更合理。

（3）填寫表格。

單位：厘米

測(cè)量對(duì)象

圓的周長(zhǎng)

圓的直徑

周長(zhǎng)與直徑的比值

（4）匯報(bào)小結(jié)

看了幾組不同的結(jié)果，雖然倍數(shù)不同，但周長(zhǎng)大多數(shù)是直徑的三倍多一些。比三倍多多少呢？

（三）相識(shí)圓周率、介紹祖沖之。

1、我們把圓的周長(zhǎng)與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母表示。

2、介紹祖沖之。

（四）總結(jié)圓的周長(zhǎng)公式。

1、怎樣求周的長(zhǎng)？假如我用字母c代表圓的周長(zhǎng)，d表示圓的直徑，那圓的周長(zhǎng)公式用字母怎樣表示？

老師板書：C＝d

2、圓的周長(zhǎng)還可以怎樣求？

老師板書：C＝2r

3、圓的周長(zhǎng)分別是直徑與半徑的幾倍？

（五）課堂反饋。

你能夠精確的推斷出小烏龜和小白兔誰(shuí)跑的遠(yuǎn)了嗎？為什么？

三、鞏固練習(xí)。

（一）推斷。

1、＝3.14（）

2、計(jì)算圓的周長(zhǎng)必需知道圓的直徑。（）

3、只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長(zhǎng)。（）

（二）選擇。

1、較大的圓的圓周率（）較小的圓的圓周率。

a大于b小于c等于

2、半圓的周長(zhǎng)（）圓周長(zhǎng)。

a大于b小于c等于

（三）實(shí)踐操作。

請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，畫一個(gè)周長(zhǎng)是12.56厘米的圓，先探討如何畫，再操作。

四、課堂小結(jié)：

通過(guò)這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？你還有什么問(wèn)題嗎？

五、課后作業(yè)。

（一）求下面各圓的周長(zhǎng)。

1、d＝2米

2、d＝1.5厘米3．d＝4分米

（二）求下面各圓的周長(zhǎng)．

1、r＝6分米

2、r＝1.5厘米

3、r＝3米

六、板書設(shè)計(jì)。

圓的周長(zhǎng)

C＝dC＝2r

單位：厘米

測(cè)量對(duì)象

圓的周長(zhǎng)

圓的直徑

周長(zhǎng)與直徑的比值

活動(dòng)要求：

1、各個(gè)組成部分面積安排合理，布局合理。

2、要體現(xiàn)不同年齡階段兒童須要．大致分為：14歲；58歲；912歲。

3、要有消遣活動(dòng)場(chǎng)所、休息場(chǎng)所、小路。

4、算出各個(gè)部分的面積。

六年級(jí)《圓周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)7

【微課簡(jiǎn)介】

《圓的周長(zhǎng)公式推導(dǎo)》一課是小學(xué)數(shù)學(xué)新人教版六年級(jí)上冊(cè)的一個(gè)學(xué)問(wèn)點(diǎn)，適用于對(duì)圓的各部分名稱已有初步相識(shí)并將學(xué)習(xí)計(jì)算圓的周長(zhǎng)公式的學(xué)生學(xué)習(xí)。在這個(gè)學(xué)問(wèn)點(diǎn)學(xué)習(xí)中，學(xué)生應(yīng)用互動(dòng)軟件《圓的工具》協(xié)助學(xué)習(xí)，通過(guò)小組合作的探究活動(dòng)，對(duì)比、分析、概括出圓的周長(zhǎng)與直徑、半徑的關(guān)系，推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)公式。

【教學(xué)背景】

數(shù)學(xué)是一門須要思維的學(xué)科，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，有些學(xué)生會(huì)出現(xiàn)整個(gè)吞棗的現(xiàn)象，知其然而不知其所以然。圓的周長(zhǎng)公式推導(dǎo)是關(guān)于圓的學(xué)問(wèn)學(xué)習(xí)中的一個(gè)重難點(diǎn)，理解圓的公式推導(dǎo)過(guò)程是幫助學(xué)生學(xué)習(xí)圓周長(zhǎng)公式的關(guān)鍵。由于本班學(xué)生已經(jīng)是六年級(jí)的學(xué)生，在平常的訓(xùn)練中體現(xiàn)出良好的信息技術(shù)實(shí)力，于是將公式推導(dǎo)這一部分設(shè)計(jì)為學(xué)生應(yīng)用互動(dòng)學(xué)習(xí)軟件，在預(yù)設(shè)的任務(wù)中以同桌倆倆合作和四人小組合作的方式進(jìn)行探究式的學(xué)習(xí)活動(dòng)。這樣的自主學(xué)習(xí)活動(dòng)更注意于學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容的獲得過(guò)程，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中自主、主動(dòng)地去探究，通過(guò)“再發(fā)覺”、“再創(chuàng)建”，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，從而對(duì)所獲得的學(xué)問(wèn)有更深刻的理解和駕馭，并敏捷應(yīng)用所學(xué)學(xué)問(wèn)解決實(shí)際問(wèn)題，充分體現(xiàn)了“授之以魚不如授之以漁”的教學(xué)理念。而現(xiàn)代化技術(shù)的運(yùn)用，則讓學(xué)生在有限的時(shí)間里經(jīng)驗(yàn)數(shù)學(xué)建構(gòu)的過(guò)程，關(guān)注到學(xué)生的個(gè)體差異，為學(xué)生的學(xué)習(xí)創(chuàng)建了良好的環(huán)境，提高了學(xué)習(xí)效率，獲得較好的教學(xué)效果。

【教材分析】

圓的周長(zhǎng)公式推導(dǎo)是小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)的一個(gè)學(xué)問(wèn)點(diǎn)。為了突破這個(gè)學(xué)問(wèn)的重難點(diǎn)，應(yīng)用學(xué)習(xí)互動(dòng)軟件《圓的工具》協(xié)助學(xué)生進(jìn)行探究活動(dòng)，讓學(xué)生自主探究圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)公式。學(xué)生在這一活動(dòng)中，用交互工具建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用對(duì)比、分析、概括等去解決問(wèn)題，在合作探究中獲得實(shí)力發(fā)展。

【學(xué)情分析】

本班學(xué)生是六年級(jí)學(xué)生，具有良好的信息技術(shù)實(shí)力，在學(xué)生的學(xué)問(wèn)系統(tǒng)中，對(duì)于圓的各部分名稱有了初步的相識(shí)。在此基礎(chǔ)上，本節(jié)課的學(xué)習(xí)任務(wù)是要學(xué)生借助學(xué)習(xí)軟件，在給出的任務(wù)和要求中自主探究完成試驗(yàn)活動(dòng)，從而歸納出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。

【教學(xué)目標(biāo)】

推導(dǎo)并總結(jié)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

【教學(xué)重難點(diǎn)】

推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式。

【教學(xué)方法】

以引導(dǎo)探究為主的探究法。

【學(xué)習(xí)環(huán)境與資源】

1、學(xué)生分組，每一組至少有一臺(tái)聯(lián)網(wǎng)的計(jì)算機(jī)。

2、探究工具軟件《圓的工具》

3、學(xué)生探究活動(dòng)紙

【教學(xué)過(guò)程】

這一環(huán)節(jié)主要是進(jìn)行試驗(yàn)探究，構(gòu)建模型。

一、出示試驗(yàn)任務(wù)，提出試驗(yàn)要求。

1、把用來(lái)記錄探究數(shù)據(jù)的學(xué)生活動(dòng)紙分發(fā)給學(xué)生。

2、介紹試驗(yàn)軟件：圓的工具

3、出示探究活動(dòng)一的任務(wù)：

二、學(xué)生應(yīng)用軟件開展數(shù)學(xué)試驗(yàn)

1、同桌合作，輪番進(jìn)行操作和記錄；

【軟件運(yùn)用說(shuō)明】

2、四人小組進(jìn)一步協(xié)作整理數(shù)據(jù)，發(fā)覺規(guī)律；

學(xué)生應(yīng)用軟件探究圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系，將相關(guān)數(shù)據(jù)填入活動(dòng)報(bào)告單，小組進(jìn)行匯報(bào)溝通，獲得結(jié)論。

當(dāng)學(xué)生在完成作業(yè)紙時(shí)，依據(jù)須要可引導(dǎo)學(xué)生。例如，當(dāng)問(wèn)“圓的直徑和周長(zhǎng)之間有什么樣的關(guān)系？圓的周長(zhǎng)和直徑的關(guān)系會(huì)不會(huì)隨著周長(zhǎng)的改變而改變”時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)視察、對(duì)比、分析、歸納出圓周率是固定的一個(gè)數(shù)值，從而對(duì)圓周率有肯定的相識(shí)，并推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。并讓學(xué)生探討并歸納：“依據(jù)圓的半徑和直徑的關(guān)系，如何用半徑算出圓的周長(zhǎng)？”

這樣的過(guò)程將探究圓周率的過(guò)程簡(jiǎn)潔化，借助現(xiàn)代化技術(shù)提高了課堂效率，豐富了學(xué)生對(duì)圓的相識(shí)和理解。

3、組間共享：通過(guò)組間的匯報(bào)，相互補(bǔ)充各組的發(fā)覺，閱讀相關(guān)資料，了解圓周率。

三、建構(gòu)數(shù)學(xué)模型

1、通過(guò)試驗(yàn)和溝通，發(fā)覺圓的周長(zhǎng)和直徑的倍數(shù)關(guān)系，能用直徑或半徑計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

2、學(xué)會(huì)按順當(dāng)整理數(shù)據(jù)的試驗(yàn)方法。

【教學(xué)總結(jié)】

圓的周長(zhǎng)公式推導(dǎo)過(guò)程在教學(xué)中始終是個(gè)難點(diǎn)，以往都是讓學(xué)生拿著圓形物體進(jìn)行直徑、周長(zhǎng)的測(cè)量，從數(shù)據(jù)中去找尋周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。這樣的操作過(guò)程既耗時(shí)又費(fèi)勁，且簡(jiǎn)單出現(xiàn)測(cè)量誤差導(dǎo)致計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)較大的差距等狀況。因此，在設(shè)計(jì)這節(jié)課的時(shí)候，我采納了計(jì)算機(jī)軟件的模擬操作，使得整個(gè)操作過(guò)程的數(shù)據(jù)精確化，學(xué)生借助計(jì)算機(jī)操作獲得的一系列數(shù)據(jù)，既能獲得活動(dòng)探究所需的數(shù)據(jù)，又能節(jié)約許多操作時(shí)間，從而使得整節(jié)課的重心放在數(shù)據(jù)搜集、整理和分析上，學(xué)生在一系列精確的數(shù)據(jù)中獲得感知，從而順當(dāng)推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)公式，實(shí)現(xiàn)高效課堂的教學(xué)目的。

六年級(jí)《圓周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)8

教學(xué)內(nèi)容

北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)教材第9頁(yè)~第11頁(yè)。

課前思索

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)特別明確：利用學(xué)具合作探究圓的周長(zhǎng)的測(cè)量方法，發(fā)覺圓的周長(zhǎng)與它的直徑之間的關(guān)系，從而推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式；能運(yùn)用公式解決一些簡(jiǎn)潔的數(shù)學(xué)問(wèn)題。以此教學(xué)目標(biāo)為指導(dǎo)，為了能抓牢學(xué)生的留意力，激發(fā)起他們主動(dòng)參加課堂活動(dòng)的愛好，課堂上李老師組織學(xué)生主動(dòng)利用圓片、卷尺、繩子等學(xué)具進(jìn)行探究，使教、學(xué)具在數(shù)學(xué)課堂上的作用得以體現(xiàn)。

課堂寫真

(老師利用課件出示兩種自行車圖片,學(xué)生視察。)

師：你會(huì)選擇哪一輛參與我校組織的自行車競(jìng)賽呢？

生：第一輛。

師：為什么選擇第一輛自行車呢？

生：因?yàn)樗妮喿哟?，跑得快?/p>

師：為什么它跑得快呢？

生：因?yàn)樗鼭L一圈的長(zhǎng)度長(zhǎng)。

師：對(duì)！輪子大，滾一圈的長(zhǎng)度也就長(zhǎng)。我們把車輪滾動(dòng)一圈的長(zhǎng)度就叫作它的周長(zhǎng)。那么這兩款自行車車輪的周長(zhǎng)究竟是多少呢？誰(shuí)能幫助我們解決這個(gè)問(wèn)題？

生：我們可以通過(guò)測(cè)量的方法得到車輪的周長(zhǎng)呀！

師：你的反應(yīng)很快。那么如何測(cè)量呢？這是須要我們思索的問(wèn)題！下面就請(qǐng)同學(xué)們小組合作，利用小圓片及其他學(xué)具探究圓的周長(zhǎng)吧！

（學(xué)生起先探討，操作學(xué)具，2分鐘后，每個(gè)小組都有了各自的測(cè)量方法。）

[分析]李老師從學(xué)生的生活動(dòng)身，利用多媒體課件出示自行車的車輪讓學(xué)生首先明確“圓的周長(zhǎng)”的意義，接著引導(dǎo)學(xué)生思索如何得到圓的周長(zhǎng)。在學(xué)生想到測(cè)量方法時(shí)，李老師又激勵(lì)學(xué)生用手中的學(xué)具探究測(cè)量圓的周長(zhǎng)的方法。在她的主導(dǎo)作用下，學(xué)生主動(dòng)主動(dòng)地參加了學(xué)習(xí)，給這節(jié)課開了一個(gè)好頭。

師：哪個(gè)小組情愿先來(lái)曬一曬你們的測(cè)量方法？

生：我們第一小組先來(lái)。我們組是在圓形紙片的邊緣標(biāo)一個(gè)起點(diǎn)，然后把它放在直尺上，讓這個(gè)起點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)零刻度，最終把紙片沿直尺滾動(dòng)一圈，就得到它的周長(zhǎng)了。

師：嗯！這是個(gè)不錯(cuò)的方法，但請(qǐng)同學(xué)們思索：假如有一個(gè)很大的圓形游泳池，要測(cè)量它的周長(zhǎng)，我們能把它放在直尺上滾動(dòng)一圈嗎？

[分析]讓學(xué)生操作學(xué)具展示自己的測(cè)量方法，熬煉他們的動(dòng)手實(shí)力，有了學(xué)具的參加，學(xué)生用事實(shí)說(shuō)明白問(wèn)題。同時(shí)也促進(jìn)了他們的合作實(shí)力和語(yǔ)言表達(dá)實(shí)力。接著，李老師又提出了新的問(wèn)題，為后面的課程做鋪墊。

生：下面請(qǐng)聽一聽我們其次小組的方法。我們小組是用繩子繞圓片一周得到它的周長(zhǎng)，所以我們也可以用繩子繞圓形游泳池一周，再測(cè)量出繩子的長(zhǎng)度，不就測(cè)量出了圓形游泳池的周長(zhǎng)了嗎？

（說(shuō)完，大家為其次小組的同學(xué)們鼓起了掌。）

師：大家對(duì)你們的方法已經(jīng)做出了確定，這個(gè)測(cè)量方法的確很棒！

（此時(shí)，其次小組同學(xué)們的臉上露出了得意的笑容，就在這時(shí)，老師拿出一根繩子，繩子的一端系著一個(gè)小球，接著將繩子在空中旋轉(zhuǎn)起來(lái)。）

師：同學(xué)們請(qǐng)看，小球走過(guò)的路途是什么形態(tài)呢？

生：是一個(gè)圓形。

（這時(shí)，老師轉(zhuǎn)向其次組的同學(xué)并提問(wèn)。）

師：假如想得到這個(gè)圓的周長(zhǎng)，還能用你們小組的這種繞線測(cè)量的方法嗎？

生：不能。

[分析]其次小組同學(xué)們利用繩子、直尺等學(xué)具創(chuàng)設(shè)了“繞線法”解決了問(wèn)題后，李老師再次提出了質(zhì)疑，這次的問(wèn)題更難解決，也讓同學(xué)們進(jìn)一步意識(shí)到測(cè)量方法的局限性。

師：第三小組的同學(xué)，你們有什么好方法？

（第三小組派代表發(fā)言。）

生：我們可以把系有小球的繩子放在紙片上，固定一端，拉緊繩子，旋轉(zhuǎn)一周，用筆描畫出小球的運(yùn)動(dòng)路途，然后將這個(gè)圓剪下來(lái)，再利用之前同學(xué)們說(shuō)的滾動(dòng)或者繞線的方法測(cè)量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)，不就解決了這個(gè)問(wèn)題嗎？

（同學(xué)們聽完后，茅塞頓開，都夸贊第三小組的同學(xué)聰慧，此時(shí)的他們心里美滋滋的。）

師：你們組的想法很有創(chuàng)意，但大家有沒有想過(guò)，這個(gè)小球的運(yùn)動(dòng)方式就好比公園里巨大的摩天輪，假如要得到摩天輪的周長(zhǎng)，這個(gè)方法還可行嗎？

生：不行行。

師：看來(lái)，用測(cè)量的方法得到圓的周長(zhǎng)具有肯定的局限性，而且測(cè)量中也存在誤差，數(shù)據(jù)不夠精確，我們還要像探討長(zhǎng)方形或正方形的周長(zhǎng)那樣，找到一個(gè)科學(xué)普遍的公式來(lái)計(jì)算圓的周長(zhǎng)。

生：圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)？有怎樣的關(guān)系？

師：請(qǐng)利用你們手中的學(xué)具合作探究吧!

（同學(xué)們通過(guò)操作學(xué)具，經(jīng)驗(yàn)測(cè)量、填表、計(jì)算、視察等活動(dòng)，最終發(fā)覺了圓的周長(zhǎng)是它的直徑的3倍多一些。再結(jié)合教材推導(dǎo)出了圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式，心中的成就感和驕傲感油然而生。）

[分析]同學(xué)們帶著心中的懷疑去探究，目的明確，再加上小組合作，合理的分工，充分利用學(xué)具，讓每一個(gè)學(xué)生都有事可干，教室里氣氛活躍而井然有序。經(jīng)過(guò)學(xué)生自己的努力，他們最終發(fā)覺了圓的周長(zhǎng)與它的直徑之間的3倍多一些的關(guān)系，也推導(dǎo)出了圓的周長(zhǎng)計(jì)算公式。

課后解讀

數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)用教具、學(xué)具，能熬煉學(xué)生的動(dòng)手操作實(shí)力和思維實(shí)力，使他們對(duì)學(xué)問(wèn)有更深刻的相識(shí)和理解。本節(jié)課李老師就是利用教具學(xué)具緊緊抓住了學(xué)生們的留意力，讓他們通過(guò)一系列的操作活動(dòng)主動(dòng)主動(dòng)地獲得了新知，讓學(xué)生在“玩”中學(xué)、“學(xué)”中玩，使大家印象中枯燥的數(shù)學(xué)課變得活躍起來(lái)。

六年級(jí)《圓周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)9

一、教學(xué)內(nèi)容：

圓的周長(zhǎng)計(jì)算方法與應(yīng)用

二、教學(xué)目的：

1.使學(xué)生理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能正確地進(jìn)行簡(jiǎn)潔的計(jì)算。

2.培育學(xué)生的視察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作實(shí)力。

3.領(lǐng)悟事物之間是聯(lián)系和發(fā)展的辯證唯物主義觀念以及透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的辨證思維方法。

4.結(jié)合圓周率的學(xué)習(xí)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行愛國(guó)主義教化。

三、教學(xué)重點(diǎn)：

1.理解圓周率的意義。

2.推導(dǎo)出圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式并能夠正確計(jì)算。

四、教學(xué)難點(diǎn)：

理解圓周率的意義。

五、教學(xué)過(guò)程：

(一)創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1、用多媒體出示：龜兔賽跑路途圖。

第一次龜兔賽跑，小白兔輸了不服氣，于是進(jìn)行了其次次競(jìng)賽，這回小白兔畫了兩條競(jìng)賽路途，小白兔跑圓形路途，烏龜跑正方形路途，結(jié)果小白兔贏了，觀眾紛紛表示競(jìng)賽不公允，你們知道為什么嗎?

2、師問(wèn)：a.小烏龜跑的路程就是正方形的什么?小白兔呢?

b.什么是圓的周長(zhǎng)?請(qǐng)你摸一摸你手中圓的周長(zhǎng)。

3、師：今日我們就來(lái)探討圓的周長(zhǎng)。并出示課題。

(二)引導(dǎo)探究，學(xué)習(xí)新知

1.推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)公式

(1)學(xué)生探討

a.正方形的周長(zhǎng)跟什么有關(guān)系?有什么關(guān)系?

b.你認(rèn)為圓的周長(zhǎng)和什么有關(guān)系?

(2)揣測(cè)

看圖后探討：圓的周長(zhǎng)大約是直徑的幾倍?為什么?

小結(jié)：通過(guò)視察大家都已經(jīng)留意到了圓的周長(zhǎng)確定是直徑的2～4倍，那究竟是多少倍呢?你有什么好方法嗎?

(3)動(dòng)手操作

a.以小組合作學(xué)習(xí)方式進(jìn)行實(shí)踐，1人拿學(xué)具、1人測(cè)量、1人記錄、1人用計(jì)算機(jī)算出周長(zhǎng)與直徑的比值。師：拿出老師為你們每個(gè)小組打算的學(xué)具，大家相互協(xié)作測(cè)量它的周長(zhǎng)與直徑，然后算出周長(zhǎng)與直徑的比值。

師：看哪一組協(xié)作好，速度快，較精確。起先!

b.匯報(bào)小結(jié)。

師：用實(shí)物投影展示整理的表格。

師：引導(dǎo)學(xué)生視察，看了幾組不同的結(jié)果，雖然倍數(shù)不同，但周長(zhǎng)大約是直徑的三倍多一些?

2.相識(shí)圓周率、介紹祖沖之

(1)我們把圓的周長(zhǎng)與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母π表示。π≈3.14

(2)介紹祖沖之

3.歸納圓的周長(zhǎng)公式

(1)怎樣求周長(zhǎng)?若我們用字母c代表圓的周長(zhǎng)，d表示圓的直徑，那圓的周長(zhǎng)公式用字母怎樣表示?

師板書：C=πd

(2)圓的周長(zhǎng)還可以怎樣求?由于d=2r則：C=2πr。師板書：C=2πr

師問(wèn)：圓的周長(zhǎng)分別是直徑與半徑的幾倍?

(三)鞏固應(yīng)用，強(qiáng)化新知

1.求下面各圓的周長(zhǎng)。

1)d=2米2)d=1.5厘米

2.求下面各圓的周長(zhǎng)。

1)r=6分米2)r=1.5厘米

3.推斷題

(1)π=3.14()

(2)計(jì)算圓的周長(zhǎng)必需知道圓的直徑()

(3)只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長(zhǎng)。()

4.選擇題

(1)較大的圓的圓周率()較小的圓的圓周率。

a大于b小于c等于

(2)半圓的周長(zhǎng)()圓周長(zhǎng)。

a大于b小于c等于

5.課堂反饋

你能夠精確的推斷出小烏龜和小白兔誰(shuí)跑的遠(yuǎn)了嗎?為什么?

6.實(shí)踐操作

請(qǐng)同學(xué)們，畫一個(gè)周長(zhǎng)是12.56厘米的圓，先以小組為單位探討：畫多大?如何畫?再操作。

(四)課堂總結(jié)，梳理學(xué)問(wèn)

師：通過(guò)這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?你還有什么問(wèn)題嗎?

反思：

“圓的周長(zhǎng)”是周長(zhǎng)概念的一次擴(kuò)展。為了使學(xué)生對(duì)周長(zhǎng)的概念有一個(gè)較為完整的相識(shí)，讓學(xué)生在獲得學(xué)問(wèn)的同時(shí)學(xué)會(huì)思索、學(xué)會(huì)合作。為此設(shè)計(jì)了兩個(gè)以學(xué)生自主活動(dòng)為主的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。

1.動(dòng)手實(shí)踐，探究圓周長(zhǎng)的測(cè)量方法。

怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng)呢?首先讓學(xué)生在老師供應(yīng)的學(xué)習(xí)材料——圓片、細(xì)繩、直尺中開動(dòng)腦筋自主地選擇解決問(wèn)題的材料，接著讓學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐，探究解決問(wèn)題的方法。

當(dāng)學(xué)生通過(guò)“看——想——做——悟”等一系列活動(dòng)，探究出解決問(wèn)題的方法后，抑制不住興奮的心情，在小組內(nèi)自覺地展示溝通。同時(shí)，老師須要引導(dǎo)學(xué)生在全班溝通中形成共識(shí)。

學(xué)生在動(dòng)手、動(dòng)腦、動(dòng)口，調(diào)動(dòng)多種器官參加學(xué)習(xí)的過(guò)程中，不僅自己求出了問(wèn)題的答案，體驗(yàn)了自主獲得學(xué)問(wèn)的歡樂(lè)，而且在探究的過(guò)程中，加深了對(duì)圓的周長(zhǎng)概念的理解，并為以后探究圓的周長(zhǎng)公式打下基礎(chǔ)。

2.探究圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系，找尋圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。

在這個(gè)活動(dòng)中，讓學(xué)生按合作學(xué)習(xí)的要求，以小組合作學(xué)習(xí)為主要形式來(lái)測(cè)量大小不等的圓的周長(zhǎng)和直徑的長(zhǎng)度，并通過(guò)計(jì)算求出周長(zhǎng)除以直徑的數(shù)值，進(jìn)行匯報(bào)、總結(jié)。

學(xué)生在經(jīng)驗(yàn)了視察、思索、合作的學(xué)習(xí)過(guò)程，會(huì)發(fā)覺無(wú)論大圓、小圓，其周長(zhǎng)除以它的直徑的商總是三倍多一些的特征后，老師剛好引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)學(xué)問(wèn)的遷移。

在測(cè)量、計(jì)算、比較中，使學(xué)生理解了圓周率是周長(zhǎng)除以直徑的商，而且從學(xué)問(wèn)的深度和廣度上體驗(yàn)了周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。

六年級(jí)《圓周長(zhǎng)》教學(xué)設(shè)計(jì)10

教材分析：

圓的周長(zhǎng)是在學(xué)生學(xué)習(xí)了周長(zhǎng)的一般概念以及長(zhǎng)方形、正方形周長(zhǎng)計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)一步來(lái)學(xué)習(xí)的。從生活實(shí)際入手，利用學(xué)生駕馭的有關(guān)圓的學(xué)問(wèn)，通過(guò)試驗(yàn)得出結(jié)論。

學(xué)情分析：

本單元第一部分通過(guò)對(duì)圓的探討，使學(xué)生初步相識(shí)了探討曲線圖形的基本方法，也滲透了曲線圖形與直線圖形的內(nèi)在聯(lián)系。前期的學(xué)習(xí)和相識(shí)都為學(xué)生學(xué)習(xí)探討“圓的周長(zhǎng)”奠定了良好的學(xué)問(wèn)、方法基礎(chǔ)和鋪墊?！皥A的周長(zhǎng)”教學(xué)部分，教材在編排上加強(qiáng)了啟發(fā)性和探究性，注意讓學(xué)生動(dòng)手操作，使學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中通過(guò)溝通、思索來(lái)探究，逐步導(dǎo)出和駕馭計(jì)算公式。教學(xué)的重點(diǎn)是讓學(xué)生利用試驗(yàn)的手段，通過(guò)測(cè)量、計(jì)算、揣測(cè)圓的周長(zhǎng)和直徑、半徑的關(guān)系，驗(yàn)證揣測(cè)等過(guò)程理解并駕馭圓的周長(zhǎng)計(jì)算方法。

教學(xué)目標(biāo)：

學(xué)問(wèn)與技能：知道圓的周長(zhǎng)和圓周率的含義，駕馭圓周率的近似值。理解駕馭圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)潔的實(shí)際問(wèn)題。

過(guò)程與方法：通過(guò)對(duì)圓周長(zhǎng)的測(cè)量和計(jì)算公式的探討，培育學(xué)生的視察、揣測(cè)、比較、分析、綜合和主動(dòng)探討、探究解決問(wèn)題方法的實(shí)力。

情感看法與價(jià)值觀：初步學(xué)會(huì)透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的辯證思想方法，滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想，培育愛國(guó)主義情感，激發(fā)民族驕傲感。

教學(xué)過(guò)程：

（一）創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入課題。

1、創(chuàng)設(shè)情境。

(1)、老師出示熊大和光頭強(qiáng)跑步競(jìng)賽課件，請(qǐng)同學(xué)推斷競(jìng)賽的公允性并說(shuō)明緣由。

師：學(xué)習(xí)新學(xué)問(wèn)之前，老師想邀請(qǐng)大家一起來(lái)看一場(chǎng)競(jìng)賽，每個(gè)同學(xué)都是裁判，有沒有愛好？競(jìng)賽起先！

(2)、師：看到這兒，你對(duì)這個(gè)競(jìng)賽有什么看法？

學(xué)生推斷競(jìng)賽的公允性并說(shuō)明緣由。

學(xué)生發(fā)表看法，可能的回答如下

生1：不公允，因?yàn)楣忸^強(qiáng)沿著正方形跑，熊大沿著圓形跑。

生2：不公允，因?yàn)檎叫蔚闹荛L(zhǎng)比圓形的周長(zhǎng)要長(zhǎng)。

……

(3)、老師小結(jié)，引出本節(jié)課題。

師：看來(lái)，這個(gè)競(jìng)賽與跑道的周長(zhǎng)有關(guān)系。上節(jié)課同學(xué)們已經(jīng)相識(shí)了圓，這節(jié)課我們就一起來(lái)探討圓的周長(zhǎng)。（板書課題）

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)熊大和光頭強(qiáng)競(jìng)賽的情景創(chuàng)設(shè)，一方面是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)愛好和參加探討的主動(dòng)性，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的親密聯(lián)系；另一方面通過(guò)兩種圖形路程的不同，引出新課。

2、相識(shí)圓的周長(zhǎng)。

（1）、師：什么是圓的周長(zhǎng)?怎樣求圓的周長(zhǎng)?

（2）、老師出示圓形紙片。師：誰(shuí)能上來(lái)指一指，哪個(gè)長(zhǎng)度是這個(gè)圓形紙片的周長(zhǎng)。

（3)、老師在大屏幕上用flash動(dòng)畫出示圓環(huán)框架并小結(jié)。

師：同學(xué)們說(shuō)的很好，圍成圓的曲線的長(zhǎng)就是指圓的周長(zhǎng)。

設(shè)計(jì)意圖：本環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)是讓學(xué)生初步感知本課的學(xué)問(wèn)范圍，做好心理鋪墊；老師展示的目的是為下面“化曲為直”的方法打基礎(chǔ)。

3、探討圓的周長(zhǎng)的測(cè)量方法。

(1)師：要想測(cè)量這個(gè)圓的周長(zhǎng)，能用直尺干脆測(cè)量嗎？為什么呢？

(2)、師：你們有沒有方法來(lái)測(cè)量它的周長(zhǎng)？把你的方法在小組內(nèi)溝通一下。

學(xué)生分組探討，小組代表發(fā)言：

生1：不能，因?yàn)閳A的周長(zhǎng)是一條曲線，而直尺是直的!

生2：把圓片放在直尺上滾動(dòng)一周，在圓上取一點(diǎn)作個(gè)記號(hào)，并對(duì)準(zhǔn)直尺的零刻度線，然后把圓沿著直尺滾動(dòng)，直到這一點(diǎn)又對(duì)準(zhǔn)另一刻度線，這時(shí)圓正好滾動(dòng)一周。圓滾動(dòng)一周的長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)。（滾動(dòng)法）

生3：用一條長(zhǎng)線把圓繞一周，捏緊這兩個(gè)正好連接的端點(diǎn)，把線拉直，這兩點(diǎn)之間的線的長(zhǎng)就是圓的周長(zhǎng)。（繞線法）

(3)、老師跟隨小組代表發(fā)言，用課件邊演示邊總結(jié)測(cè)量方法。

老師小結(jié)：看來(lái)，同學(xué)們不論是用繞線法也好，滾動(dòng)法也罷，都是特別奇妙地將曲線轉(zhuǎn)化成了直直的一條線段再來(lái)測(cè)量，也就是一種化曲為直的方法，你們真是太棒了！

師：（課件出示一個(gè)很大的圓形摩天輪）你能用這兩種方法測(cè)量它的周長(zhǎng)嗎？

看來(lái)，這兩種測(cè)量的方法還是有肯定的局限性的，那你們有什么好方法?

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)嘗試性的動(dòng)手測(cè)量，使學(xué)生較為堅(jiān)固地駕馭了周長(zhǎng)的概念，也很好地培育了學(xué)生的動(dòng)手操作實(shí)力，在這個(gè)過(guò)程中使學(xué)生切身體會(huì)到“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想。

（二）自主學(xué)習(xí)，探究新知。

1、揣測(cè)。

師：正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)，那么，請(qǐng)你大膽猜想，圓的的周長(zhǎng)與什么有關(guān)呢？（播放課件）

2、探討圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系。

師：圓的周長(zhǎng)和直徑究竟有什么樣的倍數(shù)關(guān)系呢？現(xiàn)在我們就以小組為單位，測(cè)量3個(gè)大小不同的圓片的周長(zhǎng)與直徑，并通過(guò)合作的方式完成試驗(yàn)報(bào)告單，各組組長(zhǎng)要分工明確。（課件出示操作要求并播放輕音樂(lè)）

圓的

名稱

直徑

周長(zhǎng)

周長(zhǎng)÷直徑的商

圓1

圓2

圓3

我們的結(jié)論：

圓的周長(zhǎng)是直徑的（3）倍（多）一些。

設(shè)計(jì)意圖：訓(xùn)練了學(xué)生的思索習(xí)慣，也為下面學(xué)習(xí)找準(zhǔn)方向，充分敬重了學(xué)生的主體地位。本環(huán)節(jié)重在加強(qiáng)學(xué)生小組合作、合理分工、條理思索、大膽推理與清晰表達(dá)的指導(dǎo)，旨在為每一位學(xué)生的自主學(xué)習(xí)創(chuàng)建機(jī)會(huì)與條件，使每一位學(xué)生在自己的參加、思索與經(jīng)驗(yàn)中獲得閱歷相識(shí)