2021-2022學年貴州省六盤水市某學校數學高職單招模擬考試（含答案）

2021-2022學年貴州省六盤水市某學校數學高職單招模擬考試（含答案）一、單選題(20題)1.某中學有高中生3500人，初中生1500人.為了解學生的學習情況，用分層抽樣的方法從該校學生中抽取一個容量為n的樣本，已知從高中生中抽取70人，則n為（）A.100B.150C.200D.2502.若tanα＞0，則（）A.sinα＞0B.cosα＞0C.sin2α＞0D.cos2α＞03.已知A={x|x+1＞0}，B{-2,-1，0，1}，則(CRA)∩B=()A.{-2，-1}B.{-2}C.{-1,0,1}D.{0,1}4.若102x=25，則10-x等于（）A.

B.

C.

D.

5.A.

B.

C.

D.

6.已知全集U={1，2,3,4,5}，集合A={1,2,5}，={1，3,5}，則A∩B=()A.{5}B.{2}C.{1,2,4,5}D.{3,4,5}7.已知集合M={0，1，2,3}，N={1,3,4}，那么M∩N等于（）A.{0}B.{0,1}C.{1,3}D.{0，1，2,3,4}8.從200個零件中抽測了其中40個零件的長度，下列說法正確的是（）A.總體是200個零件B.個體是每一個零件C.樣本是40個零件D.總體是200個零件的長度9.己知向量a=(3,-2)，b=(-1,1)，則3a+2b等于()A.(-7,4)B.(7,4)C.(-7,-4)D.(7,-4)10.在等差數列{an}中，如果a3+a4+a5+a6+a7+a8=30，則數列的前10項的和S10為（）A.30B.40C.50D.6011.設一直線過點（2，3）且它在坐標軸上的截距和為10，則直線方程為（）A.

B.

C.

D.

12.直線x+y+1=0的傾斜角為（）A.

B.

C.

D.-1

13.已知的值（）A.

B.

C.

D.

14.已知定義在R上的函數f(x)圖象關于直線x=l對稱，若X≥1時，f(x)=x(1-x)，則f(0)=()A.OB.-2C.-6D.-1215.A.{-3}

B.{3}

C.{-3,3}D.16.A.1B.2C.3D.417.A.B.C.D.18.不等式4-x2＜0的解集為（）A.(2,+∞)B.(-∞,2)C.(-2,2)D.(―∞,一2)∪(2，+∞)19.函數和在同一直角坐標系內的圖像可以是（）A.

B.

C.

D.

20.的展開式中，常數項是()A.6B.-6C.4D.-4二、填空題(10題)21.設集合，則AB=_____.22.圓心在直線2x-y-7=0上的圓C與y軸交于兩點A(0，-4)，B(0，一2)，則圓C的方程為___________.23.若展開式中各項系數的和為128，則展開式中x2項的系數為_____.24.設向量a=(x，x+1)，b=(1，2)，且a⊥b，則x=_______.25.26.秦九昭是我國南宋時期的數學家，他在所著的《數學九章》中提出的多項式求值的秦九昭算法，至今仍是比較先進的算法，如圖所示的程序框圖給出了利用秦九昭算法求某多項式值的一個實例，若輸入n，x的值分別為3，4，則輸出v的值為________.27.設x>0，則：y=3-2x-1/x的最大值等于______.28.29.數列{an}滿足an+1=1/1-an，a2=2，則a1=_____.30.三、計算題(10題)31.近年來，某市為了促進生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為“廚余垃圾”、“可回收垃圾”、“有害垃圾”和“其他垃圾”等四類，并分別垛置了相應的垃圾箱，為調查居民生活垃圾的正確分類投放情況，現(xiàn)隨機抽取了該市四類垃圾箱總計100噸生活垃圾，數據統(tǒng)計如下(單位：噸)：(1)試估計“可回收垃圾”投放正確的概率;(2)試估計生活垃圾投放錯誤的概率。32.設函數f(x)既是R上的減函數，也是R上的奇函數，且f(1)=2.(1)求f(-1)的值;(2)若f(t2-3t+1)>-2，求t的取值范圍.33.從含有2件次品的7件產品中，任取2件產品，求以下事件的概率.(1)恰有2件次品的概率P1;(2)恰有1件次品的概率P2.34.有語文書3本，數學書4本，英語書5本，書都各不相同，要把這些書隨機排在書架上.(1)求三種書各自都必須排在一起的排法有多少種?(2)求英語書不挨著排的概率P。35.某小組有6名男生與4名女生，任選3個人去參觀某展覽，求(1)3個人都是男生的概率;(2)至少有兩個男生的概率.36.求焦點x軸上，實半軸長為4,且離心率為3/2的雙曲線方程.37.在等差數列{an}中，前n項和為Sn,且S4=-62，S6=-75,求等差數列{an}的通項公式an.38.已知函數y=cos2x+3sin2x，x∈R求:(1)函數的值域;(2)函數的最小正周期。39.甲、乙兩人進行投籃訓練，己知甲投球命中的概率是1/2，乙投球命中的概率是3/5,且兩人投球命中與否相互之間沒有影響.(1)若兩人各投球1次，求恰有1人命中的概率;(2)若兩人各投球2次，求這4次投球中至少有1次命中的概率.40.解不等式4<|1-3x|<7四、證明題(5題)41.長、寬、高分別為3,4,5的長方體，沿相鄰面對角線截取一個三棱錐(如圖).求證：剩下幾何體的體積為三棱錐體積的5倍.42.43.若x∈(0,1),求證：log3X3<log3X<X3.44.△ABC的三邊分別為a,b,c,為且,求證∠C=45.如圖所示，四棱錐中P-ABCD，底面ABCD為矩形，點E為PB的中點.求證：PD//平面ACE.五、綜合題(5題)46.在△ABC中，角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且bcosC=(3a-c)cosB.(1)求cosB的值;(2)47.48.

(1)求該直線l的方程;(2)求圓心該直線上且與兩坐標軸相切的圓的標準方程.49.己知點A(0,2)，5(-2,-2).(1)求過A,B兩點的直線l的方程;(2)己知點A在橢圓C:上，且(1)中的直線l過橢圓C的左焦點。求橢圓C的標準方程.50.己知橢圓與拋物線y2=4x有共同的焦點F2，過橢圓的左焦點F1作傾斜角為的直線，與橢圓相交于M、N兩點.求：(1)直線MN的方程和橢圓的方程;(2)△OMN的面積.六、解答題(5題)51.52.已知遞增等比數列{an}滿足：a2+a3+a4=14，且a3+1是a2，a4的等差中項.(1)求數列{an}的通項公式；(2)若數列{an}的前n項和為Sn，求使Sn＜63成立的正整數n的最大值.53.設函數f(x)=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2時取得極值.(1)求a，b的值；(2)若對于任意的x∈[0,3]，都有f(x)<c2成立，求c的取值范圍.</c54.55.

參考答案

1.A分層抽樣方法.樣本抽取比70/3500=1/50例為該?？側藬禐?500+3500=5000,則=n/5000=1/50，∴n=100.

2.C三角函數值的符號.由tanα＞0,可得α的終邊在第一象限或第三象限，此時sinα與cosα同號，故sin2α=2sinαcosα＞0

3.A交集

4.B

5.C

6.B集合的運算.由CuB={1,3,5}得B={2,4}，故A∩B={2}.

7.C集合的運算∵M={0，1，2,3}，N={1，3,4}，∴M∩N={1，3}，

8.D總體，樣本，個體，容量的概念.總體是200個零件的長度，個體是每一零件的長度，樣本是40個零件的長度，樣本容量是40.

9.D

10.C

11.D

12.C由直線方程可知其斜率k=-1，則傾斜角正切值為tanα=-1，所以傾斜角為3π/4。

13.A

14.B函數圖像的對稱性.由對稱性可得f(0)=f(2)=2(1-2)=-2

15.C

16.B

17.C

18.D不等式的計算.4-x2＜0,x2-4＞0即(x-2)(x+2)＞0，x＞2或x＜-2.

19.D

20.A21.{x|0＜x＜1}，22.(x-2)2+(y+3)2=5圓的方程.圓心在AB中垂線y=-3上又在2x-y-7=0上，所以C(2，-3)，CA=，所以圓C的方程為(x-2)2+(y+3)2=523.-189，24.-2/3平面向量的線性運算.由題意，得A×b=0.所以x+2（x+1)=0.所以x=-2/3.25.-126.100程序框圖的運算.初始值n=3，x=4,程序運行過程如下表所示：v=1，i=2,v=1×4+2=6,i=1,v=6×4+l=25,i=0，v=25×4+0=100,i=-1跳出循環(huán)，輸出v的值為100.

27.基本不等式的應用.28.3/4929.1/2數列的性質.a2=1/1-a1=2,所以a1=1/230.33

31.32.解:(1)因為f(x)=在R上是奇函數所以f(-x)=-f(x),f(-1)=-f(1)=-2(2)f(t2-3t+1)>-2=f(-1)因為f(x)=在R上是減函數,t2-3t+1<-1所以1<t<2

33.

34.

35.36.解：實半軸長為4∴a=4e=c/a=3/2,∴c=6∴a2=16,b2=c2-a2=20雙曲線方程為37.解：設首項為a1、公差為d,依題意：4a1+6d=-62；6a1+15d=-75解得a1=-20,d=3,an=a1+(n-1)d=3n-23

38.

39.

40.41.證明：根據該幾何體的特征，可知所剩的幾何體的體積為長方體的體積減去所截的三棱錐的體積，即

42.

43.

44.

45.∴PD//平面ACE.46.

47.48.解：(1)斜率k

=5/3，設直線l的方程5x-3y+m=0,直線l經過點(0,-8/3)，所以m=8，直線l的方程為5x-3y-8=0。(2)設圓心為C(a,b),圓與兩坐標軸相切，故a=±b又圓心在直線5x-3y-8=0上，將a=b或a=-b代入直線方程得：a=4或a=1當a=4時，b

=4，此時r=4，圓的方程為(x-4)2

+(y-4)2=16當a=1時，b

=-1，此時r=1，圓的方程為(x-1)2

+(y+1)2=149.解:(1)直線l過A(0,2)，B(-2,-2)兩點，根據斜率公式可得斜率因此直線l的方程為y-2=2x即2x-y+2=0⑵由⑴知，直線