蘇教版小學六年級數(shù)學總復習資料

精品文檔精品文檔小學數(shù)學畢業(yè)總復習資料常用的數(shù)量關系式1、工作效率作時間=工作總量工作總量H作效率=工作時間工作總量H作時間=工作效率2、因數(shù)鄧|數(shù)=積 積一個因數(shù)=另一個因數(shù)3、被除數(shù)豚數(shù)=商被除數(shù)喻=除數(shù)商微數(shù)=被除數(shù)（商赫數(shù)十余數(shù)=被除數(shù)）4、總數(shù)加份數(shù)=平均數(shù)5、和差問題的公式（和+差）e=大數(shù)（和一差）電=小數(shù)6、和倍問題和+（倍數(shù)—1）=小數(shù) 小數(shù)＞?數(shù)=大數(shù)（或和—小數(shù)=大數(shù)）7、差倍問題差+（倍數(shù)—1）=小數(shù) 小數(shù)＞＜11數(shù)=大數(shù)（或小數(shù)+差=大數(shù)）8、相遇問題：相遇路程=速度和＞4目遇時間相遇時間=相遇路程融度和速度和=相遇路程/目遇時間9、濃度問題：鹽的重量+水的重量=鹽水的重量鹽的重量也水的重量X100險濃度鹽水的重量難度=鹽的重量鹽的重量啾度=鹽水的重量10、利潤與折扣問題利潤=售價-成本利潤率=利潤啾本X100%或利潤率=（售出價款本—1）X100%11、利息=本金淘J率刈寸問稅后利息=本金淘J率刈寸間X1-5%）圖形計算公式1、正方形（C:周長S:面積a:邊長）周長=邊長＞4C=4a一 2面積=邊長2長S=a＞a或S=a2、正方體（V：體積a:棱長）2表面積=梭長也長＞6S表=axa＞6或S表=6a體積=棱長隈長滋長V=a將＞a或V=^3、長方形（C:周長S:面積a:長b:寬）周長=（長+寬）＞2C=2（a+b）面積=￡儂 S=ab4、長方體（V：體積S:面積a:長b:寬h：高）表面積=（長蹴+長 +寬＞4W）＞2S=2（ab+ah+bh）體積=￡儂斕5 V=abh5、三角形（S:面積a:底h：高）一一、.一 、 1面積=底*笠S=ah攵或S=-ah2三角形的高=面積＞2勺氐 三角形的底=面積X2*1歡通下載

6、平行四邊形 （S:面積a:底h:高）面積=底狀S=ah7、梯形（S:面積a:上底b:下底h:高）面積二（上底+下底）斕；受S=（a+b）沖攵或S=：（a+b）h8、圓形（S:面積C:周長ji:圓周率d:直徑r:半徑）周長=直徑Xji=2Xji江徑C=jid=2jir面積徑徑XjiS=jir29、圓柱體（V:體積h:高S:底面積r:底面半徑C:底面周長）側(cè)面積=底面周長斕5 S=Ch或S=2jirhS=jidh表面積=側(cè)面積+底面積>2S=2jirh+2jir2或S=jidh+2jir2或S=2jir（h+r）體積=底面積>49 V= jir2h或體積=側(cè)面積及葉徑V=Ch攵k10、圓錐體（V:體積h:高S:底面積r:底面半徑）體積=底面積沖（與 V= -Sh=-jir2h3 3常用單位換算長度單位換算：1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米面積單位換算：1平方千米=100公頃 11面積單位換算：1平方千米=100公頃 11平方分米=100平方厘米體（容）積單位換算：1立方米=1000立方分米公頃=10000平方米1平方厘米=100平方毫米立方分米=1000立方厘米平方米=100平方分米1立方分米=1升重量單位換算：立方厘米=1毫升立方米=1000升1噸=1000千克1千克=1000克1千克=1公斤人民幣單位換算：1元=10角1角=10分1元=100分時間單位換算：小月（30天）的有：4\6\9\11月閏年全年366天1小月（30天）的有：4\6\9\11月閏年全年366天平年2月28天，閏年2月29天平年全年365天,1日=24小時1時=60分1分=60秒1時=3600秒基礎知識第一章數(shù)一、整數(shù)自然數(shù)：在數(shù)物體的時候，用來表示物體個數(shù)的1,2,3……叫做自然數(shù)。一個物體也沒有，用0表示。0也是自然數(shù)。計數(shù)單位：一（個）、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億……都是計數(shù)單位。每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率都是10。這樣的計數(shù)法叫做十進制計數(shù)法。數(shù)位：計數(shù)單位按照一定的順序排列起來，它們所占的位置叫做數(shù)位。數(shù)的整除：整數(shù)a除以整數(shù)b（bw0）,除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。如果數(shù)a能被數(shù)b（b*0）整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)（或2歡通下載精品文檔精品文檔歡迎下載。順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字。二、數(shù)的改寫TOC\o"1-5"\h\z近似數(shù)：根據(jù)實際需要，把一個較大的數(shù)省略某一位后面的尾數(shù)，用近似數(shù)來表示。 如：1302490015省略億后面的尾數(shù)是 13億。四舍五入法：要省略的尾數(shù)數(shù)位上的數(shù)是 4或者比4小，就把尾數(shù)去掉；如果尾數(shù)數(shù)位上的數(shù)是5或者比5大，就把尾數(shù)舍去， 并向它的前一位進 1。如：省略345900萬后面的尾數(shù)約是 35萬。大小比較（1）比較小數(shù)的大小：先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大……（2）比較分數(shù)的大?。悍帜赶嗤姆謹?shù)，分子大的分數(shù)比較大；分子相同的數(shù)，分母小的分數(shù)大。分數(shù)的分母和分子都不相同的，先通分再比較。三、數(shù)的互化小數(shù)化分數(shù)： 原來有幾位小數(shù)， 就在1的后面寫幾個零作分母， 把原來的小數(shù)去掉小數(shù)點作分子，能約分的要約分。分數(shù)化小數(shù)：用分母去除分子。不能除盡的，一般保留三位小數(shù)。一個最簡分數(shù)， 如果分母中除了 2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)， 這個分數(shù)就能化成有限小數(shù)。小數(shù)化百分數(shù)：只要把小數(shù)點向右移動兩位，同時在后面添上百分號。百分數(shù)化小數(shù)：把百分數(shù)化成小數(shù)，只要把百分號去掉，同時把小數(shù)點向左移動兩位。分數(shù)化百分數(shù)：通常先把分數(shù)化成小數(shù)（除不盡時， 通常保留三位小數(shù) ），再把小數(shù)化成百分數(shù)。百分數(shù)化小數(shù)：先把百分數(shù)改寫成分數(shù)，能約分的要約成最簡分數(shù)。四、數(shù)的整除1.求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法是： 先用這幾個數(shù)的公因數(shù)連續(xù)去除， 一直除到所得的商只有公因數(shù)1為止，然后把所有的除數(shù)連乘求積，這個積就是這幾個數(shù)的的最大公因數(shù) 。3.求幾個數(shù)的最小公倍數(shù)的方法是：先用這幾個數(shù)（或其中的部分數(shù)） 的公因數(shù)去除， 一直除到互質(zhì)為止，然后把所有的除數(shù)和商連乘，這個積就是這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。五、約分和通分約分的方法： 用分子和分母的公因數(shù) （1除外）去除分子、 分母；通常要除到得出最簡分數(shù)為止。通分的方法： 先求出原來的幾個分數(shù)分母的最小公倍數(shù)， 然后把各分數(shù)化成用這個最小公倍數(shù)作分母的分數(shù)。六、用字母表示數(shù)的寫法數(shù)字和字母、字母和字母相乘時，乘號可以記作“ .”，或者省略不寫，數(shù)字要寫在字母的前面。當“1”與任何字母相乘時，“1”省略不寫。在一個問題中，同一個字母表示同一個量，不同的量用不同的字母表示。用含有字母的式子表示問題的答案時， 除數(shù)一般寫成分母， 如果式子中有加號或者減號， 要先用括號把含字母的式子括起來，再在括號后面寫上單位的名稱。七、方程和方程的解方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。方程是等式，又含有未知數(shù)，兩者缺一不可。方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。解方程：求方程的解的過程叫做解方程。列方程解應用題的步驟審題——找等量關系——寫設句——列方程——解方程——檢驗——寫答句八、比和比例比的意義： 兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比。 比號前面的數(shù)叫做比的前項， 比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值。同除法比較，比的前項相當于被除數(shù)，后項相當于除數(shù)，比值相當于商。比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)表示，有時也可能是整數(shù)。比的后項不能是零。根據(jù)分數(shù)與除法的關系，可知比的前項相當于分子，后項相當于分母，比值相當于分數(shù)值。比的性質(zhì)：比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數(shù)（ 0除外），比值不變，這叫做比的基本性質(zhì)。求比值和化簡比求比值的方法：用比的前項除以后項，它的結(jié)果是一個數(shù)值可以是整數(shù)，也可以是小數(shù)或分數(shù)。根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。 它的結(jié)果必須是一個最簡比， 即前、后項是互質(zhì)數(shù)。比例尺 =圖上距離：實際距離；已知圖上距離和比例尺求實際距離用除法；已知實際距離和比例尺求圖上距離用乘法。線段比例尺：在圖上附有一條注有數(shù)量的線段，用來表示和地面上相對應的實際距離。按比例分配：首先求出各部分占總量的幾分之幾，然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。比例的意義和性質(zhì)（1）比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。 兩端的兩項叫做外項，中間的兩項叫做內(nèi)項。（2）比例的性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。（3）解比例：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，如果已知比例中的任何三項，就可以求出這個數(shù)比例中的另外一個未知項。求比例中的未知項，叫做解比例。正比例和反比例（1）成正比例的量兩種相關聯(lián)的量， 一種量變化， 另一種量也隨著變化， 如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值 （也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系叫做正比例關系。用字母表示y/x=k（一定）（2）成反比例的量兩種相關聯(lián)的量， 一種量變化， 另一種量也隨著變化， 如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關系叫做反比例關系。用字母表示 xxy=k（一定）第三章性質(zhì)和規(guī)律一、商不變的規(guī)律商不變的規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或者同時縮小相同的倍，商不變。二、小數(shù)的性質(zhì)小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零，小數(shù)的大小不變。三、小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小的變化小數(shù)點向右移動一位，原來的數(shù)就擴大 10倍；小數(shù)點向右移動兩位，原來的數(shù)就擴大 100倍；小數(shù)點向右移動三位，原來的數(shù)就擴大 1000倍……小數(shù)點向左移動一位，原來的數(shù)就縮小 10倍；小數(shù)點向左移動兩位，原來的數(shù)就縮小 100倍；小數(shù)點向左移動三位，原來的數(shù)就縮小 1000倍……小數(shù)點向左移或者向右移位數(shù)不夠時，要用“ 0”補足數(shù)位。四、分數(shù)的基本性質(zhì)分數(shù)的基本性質(zhì)：分數(shù)的分子和分母都乘以或者除以相同的數(shù)（零除外） ，分數(shù)的大小不變。第四章運算定律加法交換律：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變，即 a+b=b+a。加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再和第一個數(shù)相加它們的和不變，即（ a+b）+c=a+（b+c）。乘法交換律：兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置它們的積不變，即 axb=bxa。乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再乘以第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相乘，再和第一個數(shù)相乘，它們的積不變，即（axb）xc=ax（bxc）。乘法分配律： 兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘， 可以把兩個加數(shù)分別與這個數(shù)相乘再把兩個積相加， 即(a+b)Xc=aXc+bXc。減法的性質(zhì)：從一個數(shù)里連續(xù)減去幾個數(shù)，可以從這個數(shù)里減去所有減數(shù)的和，差不變，即a-b-c=a-(b+c) 。第五章運算法則整數(shù)加法計算法則：相同數(shù)位對齊，從低位加起，哪一位上的數(shù)相加滿十，就向前一位進一。整數(shù)減法計算法則：相同數(shù)位對齊，從低位加起， 哪一位上的數(shù)不夠減，就從它的前一位退一當十，和本位上的數(shù)合并在一起，再減。整數(shù)乘法計算法則： 先用一個因數(shù)每一位上的數(shù)分別去乘另一個因數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)， 用因數(shù)哪一位上的數(shù)去乘，乘得的數(shù)的末尾就對齊哪一位，然后把各次乘得的數(shù)加起來。整數(shù)除法計算法則： 先從被除數(shù)的高位除起， 除數(shù)是幾位數(shù)， 就看被除數(shù)的前幾位； 如果不夠除，就多看一位，除到被除數(shù)的哪一位，商就寫在哪一位的上面。如果哪一位上不夠商 1，要補“ 0”占位。每次除得的余數(shù)要小于除數(shù)。小數(shù)乘法法則： 先按照整數(shù)乘法的計算法則算出積， 再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)， 就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點；如果位數(shù)不夠，就用“ 0”補足。除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算法則： 先按照整數(shù)除法的法則去除， 商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“ 0”，再繼續(xù)除。除數(shù)是小數(shù)的除法計算法則： 先移動除數(shù)的小數(shù)點， 使它變成整數(shù)， 除數(shù)的小數(shù)點也向右移動幾位(位數(shù)不夠的補“ 0”)，然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進行計算。同分母分數(shù)加減法計算方法：同分母分數(shù)相加減，只把分子相加減，分母不變。異分母分數(shù)加減法計算方法：先通分，然后按照同分母分數(shù)加減法的的法則進行計算。分數(shù)乘法的計算法則：分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變；分數(shù)乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。12.分數(shù)除法的計算法則：甲數(shù)除以乙數(shù)( 0除外)，等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。第六章運算順序小數(shù)四則運算的運算順序和整數(shù)四則運算順序相同。分數(shù)四則運算的運算順序和整數(shù)四則運算順序相同。沒有括號的混合運算：同級運算從左往右依次運算；兩級運算 先算乘、除法，后算加減法。有括號的混合運算：先算小括號里面的，再算中括號里面的，最后算括號外面的。第一級運算：加法和減法叫做第一級運算。第二級運算：乘法和除法叫做第二級運算。第七章幾何的初步知識一、平面圖形.線直線沒有端點；長度無限；過一點可以畫無數(shù)條，過兩點只能畫一條直線。射線只有一個端點；長度無限。線段有兩個端點，它是直線的一部分；長度有限；兩點的連線中，線段為最短。在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。兩條平行線之間的垂線長度都相等。兩條直線相交成直角時，這兩條直線叫做互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線 ,相交的點叫做垂足。從直線外一點到這條直線所畫的垂線的長叫做這點到直線的距離。角：從一點引出兩條射線， 所組成的圖形叫做角。 這個點叫做角的頂點， 這兩條射線叫做角的邊。角的分類銳角：小于 90°的角叫做銳角。直角：等于 90°的角叫做直角。鈍角：大于 90°而小于 180°的角叫做鈍角。平角：角的兩邊成一條直線，這時所組成的角叫做平角。平角 180°。周角：角的一邊旋轉(zhuǎn)一周，與另一邊重合。周角是 360°。長方形：對邊相等， 4個角都是直角的四邊形。有兩條對稱軸。正方形：四條邊都相等，四個角都是直角的四邊形。有 4條對稱軸。三角形：三條線段圍成的圖形。內(nèi)角和是 180度。三角形具有穩(wěn)定性。三角形有三條高。按角分（分成銳角、直角、鈍角三類）銳角三角形 ：三個角都是銳角。直角三角形 ：有一個角是直角。等腰三角形的兩個銳角各為 45度，它有一條對稱軸。鈍角三角形：有一個角是鈍角。按邊分（不等邊和等腰兩類，等邊是等腰的特殊情況。 ）不等邊三角形：三條邊長度不相等。等腰三角形：有兩條邊長度相等；兩個底角相等；有一條對稱軸。等邊三角形：三條邊長度都相等；三個內(nèi)角都是 60度；有三條對稱軸。平行四邊形：兩組對邊分別平行的四邊形。相對的邊平行且相等。 對角相等，相鄰的兩個角的度數(shù)之和為 180度。平行四邊形容易變形。梯形：只有一組對邊平行的四邊形。等腰梯形有一條對稱軸。圓：平面上的一種曲線圖形。 圓中心的一點叫做圓心。一般用字母 o表示。半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段叫做半徑。一般用 r表示。在同一個圓里，有無數(shù)條半徑，每條半徑的長度都相等。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。一般用 d表示。同一個圓里有無數(shù)條直徑，所有的直徑都相等。同一個圓里，直徑等于兩個半徑的長度，即 d=2r。圓的大小由半徑?jīng)Q定。圓有無數(shù)條對稱軸。圓的畫法： 把圓規(guī)的兩腳分開， 定好兩腳間的距離 （即半徑） ；把有針尖的一只腳固定在一點 （即圓心）上；把裝有鉛筆尖的一只腳旋轉(zhuǎn)一周，就畫出一個圓。圓的周長：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。把圓的周長和直徑的比值叫做圓周率。用字母n表示。圓的面積：圓所占平面的大小叫做圓的面積。環(huán)形：由兩個半徑不相等的同心圓相減而成，有無數(shù)條對稱軸。計算公式： s=n（R2-r2）軸對稱圖形： 如果一個圖形沿著一條直線對折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個圖形就是軸對稱圖形。折痕所在的這條直線叫做對稱軸。正方形有 4條對稱軸， 長方形有 2條對稱軸。等腰三角形有 2條對稱軸，等邊三角形有 3條對稱軸。等腰梯形有一條對稱軸，圓有無數(shù)條對稱軸。菱形至少有 2條對稱軸（當菱形是正方形時，就 4條對稱軸） ，扇形和半圓有一條對稱軸。二、立體圖形長方體六個面都是長方形（有時有兩個相對的面是正方形） 。相對的面面積相等，有 12條棱，相對的 4條棱長度相等。有 8個頂點。相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長、寬、高。 兩個面相交的邊叫做棱。三條棱相交的點叫做頂點。把長方體放在桌面上， 最多只能看到三個面。 長方體或者正方體 6個面的總面積， 叫做它的表面積。正方體六個面都是正方形，六