簡單幾何體的側(cè)面積課件

§7簡單幾何體的面積和體積7.1簡單幾何體的側(cè)面積§7簡單幾何體的面積和體積7.1簡單幾何體的側(cè)面積1.旋轉(zhuǎn)體圓柱圓錐圓臺(tái)2.多面體六棱柱四棱臺(tái)四棱錐3.扇形面積公式：弧形長度公式：請大家思考：1.柱、錐、臺(tái)的側(cè)面是什么？2.如何計(jì)算得到柱、錐、臺(tái)的側(cè)面積呢？1.旋轉(zhuǎn)體圓柱圓錐圓臺(tái)2.多面體六棱柱四棱臺(tái)四棱錐3.扇形面思考1:把圓柱的側(cè)面沿著一條母線剪開再展開，得到什么圖形?展開的圖形與原圖有什么關(guān)系？寬＝長方形其中r為底面半徑,l

為側(cè)面母線長。思考1:把圓柱的側(cè)面沿著一條母線剪開再展開，寬＝長方形其中思考2:把圓錐的側(cè)面沿著一條母線剪開再展開，得到什么圖形?展開的圖形與原圖有什么關(guān)系？扇形其中r為底面半徑,l

為側(cè)面母線長。思考2:把圓錐的側(cè)面沿著一條母線剪開再展開，扇形其中r為底思考3:把圓臺(tái)的側(cè)面沿著一條母線剪開再展開，得到什么圖形?展開的圖形與原圖有什么關(guān)系？扇環(huán)其中r1,r2分別為上下底面半徑，l為母線長。思考3:把圓臺(tái)的側(cè)面沿著一條母線剪開再展開，扇環(huán)其中r1,r

將空間圖形問題轉(zhuǎn)化為平面圖形問題，是解立體幾何問題基本、常用的方法。圓柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面積公式之間有何關(guān)系,如何轉(zhuǎn)化？思考交流1立體圖形

平面圖形復(fù)雜

簡單將空間圖形問題轉(zhuǎn)化為平面圖形問題，是解立體幾何圓柱例1、一個(gè)圓柱形的鍋爐，底面直徑d=1m，高h(yuǎn)=2.3m。求鍋爐的表面積（保留2個(gè)有效數(shù)字）。解：答:鍋爐的表面積約為8.8m2。例1、一個(gè)圓柱形的鍋爐，底面直徑d=1m，高h(yuǎn)=2.3m。求例2、圓臺(tái)的上、下底面半徑分別是10cm和20cm,它的側(cè)面展開圖的扇環(huán)的圓心角是180o，那么圓臺(tái)的側(cè)面積是多少？（結(jié)果中保留）SO1OAB解：如圖,作出輔助線如圖所示。所以SA=20.同理SB=40.所以

l=AB=SB-SA=20.答:圓臺(tái)的側(cè)面積為600cm2。因?yàn)樯刃位￠L底面圓周長例2、圓臺(tái)的上、下底面半徑分SO1OAB解：如圖,作出輔助直棱柱：正棱柱：側(cè)棱和底面垂直的棱柱叫直棱柱。底面是正多邊形的直棱柱叫正棱柱。直棱柱、正棱錐、正棱臺(tái)的側(cè)面積棱柱兩底面的距離叫做棱柱的高。復(fù)習(xí)回顧直棱柱：正棱柱：側(cè)棱和底面垂直的棱柱叫直棱柱。底面是正多邊形COBAPD正棱錐：正棱臺(tái)：底面是正多邊形，頂點(diǎn)在底面的射影是底面中心的棱錐。正棱錐被平行于底面的平面所截，截面和底面之間的部分叫正棱臺(tái)。高：頂點(diǎn)到底面的距離；兩底面的距離。h'h'C1D1A1ODBACB1斜高：側(cè)面等腰三角形底邊上的高；側(cè)面等腰梯形的高。正三棱錐正三棱臺(tái)COBAPD正棱錐：正棱臺(tái)：底面是正多邊形，頂點(diǎn)在底面的射影思考1:把直三棱柱側(cè)面沿一條側(cè)棱剪開再展開，得到什么圖形？側(cè)面積怎么求？其中c為底面周長，h為高。思考1:把直三棱柱側(cè)面沿一條側(cè)棱剪開再展開，其中c為底面周長正四棱錐c為正棱錐的底周長，為斜高，即側(cè)面等腰三角形的高。思考2:把正四棱錐側(cè)面沿一條側(cè)棱剪開再展開，得到什么圖形？側(cè)面積怎么求？正四棱錐c為正棱錐的底周長，為斜高，即側(cè)面等腰三角形的高思考3:把正三棱臺(tái)側(cè)面沿一條側(cè)棱剪開再展開，得到什么圖形？側(cè)面積怎么求？

、c分別為正棱臺(tái)的上、下底的周長，為斜高，即側(cè)面等腰梯形的高。思考3:把正三棱臺(tái)側(cè)面沿一條側(cè)棱剪開再展開，、c分別為正直棱柱、正棱錐、正棱臺(tái)的側(cè)面積公式之間有何關(guān)系,如何轉(zhuǎn)化？思考交流2：c’=cc’=0直棱柱、正棱錐、正棱臺(tái)的側(cè)面積公式之間思考交流2：c’=c例3、正四棱臺(tái)的上、下兩底面邊長分別是3,6,其高為2,則其斜高是多少?（學(xué)生板書練習(xí)）正四棱臺(tái)答案：MNQPR例3、正四棱臺(tái)的上、下兩底面邊長分別是3,6,其高為2,1、柱、錐、臺(tái)的側(cè)面展開圖；2、柱、錐、臺(tái)的側(cè)面積和表面積的關(guān)系：

S表面積=S側(cè)面積+

S底面積3、將空間圖形的問題轉(zhuǎn)化為平面圖形的問題，是解立體幾何問題基本、常用的方法。4、對應(yīng)的側(cè)面積公式。1、柱、錐、臺(tái)的側(cè)面展開圖；（1）圓柱、圓錐、圓臺(tái)（2）直棱柱、正棱錐、正棱臺(tái)c為直棱柱的底周長，h為高。c為正棱錐的底周長，為斜高。

、c分別為正棱臺(tái)的上、下底的周長，為斜高。對應(yīng)的側(cè)面積公式作業(yè)：課本P46習(xí)題1，3題（1）圓柱、圓錐、圓臺(tái)（2）直棱柱、正棱錐、正棱臺(tái)c為直棱柱謝謝，敬請批評指正！謝謝，敬請批評指正！例4、一個(gè)正三棱臺(tái)的上、下底面邊長分別為3cm和6cm,高是1.5cm.求三棱臺(tái)的側(cè)面積。ABCDOEA1B1C1O1D1解：如圖，O1,O分別是上、下底面中心，則O1O=1.5,連接A1O1并延長交B1C1于D1，連接AO并延長交BC于D，過D1作D1E⊥AD于E,在Rt△D1ED中，D1E=O1O=1.5,DE=DO-OE=DO-D1O1=所以S正三棱臺(tái)側(cè)=答：三棱臺(tái)的側(cè)面積為例4、一個(gè)正三棱臺(tái)的上、下底面邊長分別為3cm和6cm,高是§7簡單幾何體的面積和體積7.1簡單幾何體的側(cè)面積§7簡單幾何體的面積和體積7.1簡單幾何體的側(cè)面積1.旋轉(zhuǎn)體圓柱圓錐圓臺(tái)2.多面體六棱柱四棱臺(tái)四棱錐3.扇形面積公式：弧形長度公式：請大家思考：1.柱、錐、臺(tái)的側(cè)面是什么？2.如何計(jì)算得到柱、錐、臺(tái)的側(cè)面積呢？1.旋轉(zhuǎn)體圓柱圓錐圓臺(tái)2.多面體六棱柱四棱臺(tái)四棱錐3.扇形面思考1:把圓柱的側(cè)面沿著一條母線剪開再展開，得到什么圖形?展開的圖形與原圖有什么關(guān)系？寬＝長方形其中r為底面半徑,l

為側(cè)面母線長。思考1:把圓柱的側(cè)面沿著一條母線剪開再展開，寬＝長方形其中思考2:把圓錐的側(cè)面沿著一條母線剪開再展開，得到什么圖形?展開的圖形與原圖有什么關(guān)系？扇形其中r為底面半徑,l

為側(cè)面母線長。思考2:把圓錐的側(cè)面沿著一條母線剪開再展開，扇形其中r為底思考3:把圓臺(tái)的側(cè)面沿著一條母線剪開再展開，得到什么圖形?展開的圖形與原圖有什么關(guān)系？扇環(huán)其中r1,r2分別為上下底面半徑，l為母線長。思考3:把圓臺(tái)的側(cè)面沿著一條母線剪開再展開，扇環(huán)其中r1,r

將空間圖形問題轉(zhuǎn)化為平面圖形問題，是解立體幾何問題基本、常用的方法。圓柱、圓錐、圓臺(tái)的側(cè)面積公式之間有何關(guān)系,如何轉(zhuǎn)化？思考交流1立體圖形

平面圖形復(fù)雜

簡單將空間圖形問題轉(zhuǎn)化為平面圖形問題，是解立體幾何圓柱例1、一個(gè)圓柱形的鍋爐，底面直徑d=1m，高h(yuǎn)=2.3m。求鍋爐的表面積（保留2個(gè)有效數(shù)字）。解：答:鍋爐的表面積約為8.8m2。例1、一個(gè)圓柱形的鍋爐，底面直徑d=1m，高h(yuǎn)=2.3m。求例2、圓臺(tái)的上、下底面半徑分別是10cm和20cm,它的側(cè)面展開圖的扇環(huán)的圓心角是180o，那么圓臺(tái)的側(cè)面積是多少？（結(jié)果中保留）SO1OAB解：如圖,作出輔助線如圖所示。所以SA=20.同理SB=40.所以

l=AB=SB-SA=20.答:圓臺(tái)的側(cè)面積為600cm2。因?yàn)樯刃位￠L底面圓周長例2、圓臺(tái)的上、下底面半徑分SO1OAB解：如圖,作出輔助直棱柱：正棱柱：側(cè)棱和底面垂直的棱柱叫直棱柱。底面是正多邊形的直棱柱叫正棱柱。直棱柱、正棱錐、正棱臺(tái)的側(cè)面積棱柱兩底面的距離叫做棱柱的高。復(fù)習(xí)回顧直棱柱：正棱柱：側(cè)棱和底面垂直的棱柱叫直棱柱。底面是正多邊形COBAPD正棱錐：正棱臺(tái)：底面是正多邊形，頂點(diǎn)在底面的射影是底面中心的棱錐。正棱錐被平行于底面的平面所截，截面和底面之間的部分叫正棱臺(tái)。高：頂點(diǎn)到底面的距離；兩底面的距離。h'h'C1D1A1ODBACB1斜高：側(cè)面等腰三角形底邊上的高；側(cè)面等腰梯形的高。正三棱錐正三棱臺(tái)COBAPD正棱錐：正棱臺(tái)：底面是正多邊形，頂點(diǎn)在底面的射影思考1:把直三棱柱側(cè)面沿一條側(cè)棱剪開再展開，得到什么圖形？側(cè)面積怎么求？其中c為底面周長，h為高。思考1:把直三棱柱側(cè)面沿一條側(cè)棱剪開再展開，其中c為底面周長正四棱錐c為正棱錐的底周長，為斜高，即側(cè)面等腰三角形的高。思考2:把正四棱錐側(cè)面沿一條側(cè)棱剪開再展開，得到什么圖形？側(cè)面積怎么求？正四棱錐c為正棱錐的底周長，為斜高，即側(cè)面等腰三角形的高思考3:把正三棱臺(tái)側(cè)面沿一條側(cè)棱剪開再展開，得到什么圖形？側(cè)面積怎么求？

、c分別為正棱臺(tái)的上、下底的周長，為斜高，即側(cè)面等腰梯形的高。思考3:把正三棱臺(tái)側(cè)面沿一條側(cè)棱剪開再展開，、c分別為正直棱柱、正棱錐、正棱臺(tái)的側(cè)面積公式之間有何關(guān)系,如何轉(zhuǎn)化？思考交流2：c’=cc’=0直棱柱、正棱錐、正棱臺(tái)的側(cè)面積公式之間思考交流2：c’=c例3、正四棱臺(tái)的上、下兩底面邊長分別是3,6,其高為2,則其斜高是多少?（學(xué)生板書練習(xí)）正四棱臺(tái)答案：MNQPR例3、正四棱臺(tái)的上、下兩底面邊長分別是3,6,其高為2,1、柱、錐、臺(tái)的側(cè)面展開圖；2、柱、錐、臺(tái)的側(cè)面積和表面積的關(guān)系：

S表面積=S側(cè)面積+

S底面積3、將空間圖形的問題轉(zhuǎn)化為平面圖形的問題，是解立體幾何問題基本、常用的方法。4、對應(yīng)的側(cè)面積公式。1、柱、錐、臺(tái)的側(cè)面展開圖；（1）圓柱、圓錐、圓臺(tái)（2）直棱柱、正棱錐、正棱臺(tái)c為直棱柱的底周長，h為高。c為正棱錐的底周長，為斜高。

、c分別為正棱臺(tái)的上、下底的周長，為斜高。對應(yīng)的側(cè)面積公式作業(yè)：課本P46習(xí)題1，3題（1）圓柱、圓錐、圓臺(tái)（2）直棱柱、正棱錐、正棱臺(tái)c為直棱柱謝謝，敬請批評指正！謝謝，敬請批評指正！例4、一個(gè)正三棱臺(tái)的上、下底面邊長分別為3cm和6cm,高是1.5cm.求三棱臺(tái)的側(cè)面積。ABCDOEA1B1