三角形的尺規(guī)作圖教學(xué)案

三角形的尺作圖教學(xué)案課題：三角形的尺規(guī)作圖課型：新授課課程標(biāo)：利用基本作圖作三角形：已知三邊作三角形；已知兩邊及其夾角作三角形；已知兩角及其夾邊作三角形；已知底邊及底邊上的高作等腰三角形。了解尺規(guī)作圖的步驟，對于尺規(guī)作圖題，會寫已知、求作和作(不要求證明)。教材分：在尺規(guī)作圖知識的學(xué)習(xí)過程中，教材設(shè)計(jì)了許多讓學(xué)生經(jīng)歷尺規(guī)作圖的活動解決了一些簡單的問題感受到尺規(guī)作圖在數(shù)學(xué)中的一定作用得了從事尺規(guī)作圖活動的一些數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)時在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過程具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)具備了一定的合作與交流的能力。學(xué)情分：學(xué)生已經(jīng)初步理解了作圖的步驟具備了基本的作圖能力能簡單的表達(dá)作圖過程并且學(xué)習(xí)了三角全等的知識為三角形尺規(guī)作圖的學(xué)習(xí)奠定了良好的知識基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)目：（1）認(rèn)識什么是尺規(guī)作圖；會利用基本作圖作“三邊”“兩邊及夾角”“兩角及夾邊”三角形；（2）對尺規(guī)基本作圖題，能寫出已知，求作和作法或口頭表述作法，并能正確作出圖形（保留作圖痕跡要求寫出證明過程學(xué)習(xí)評：通過第一環(huán)節(jié)，檢測目標(biāo)一的達(dá)成通過第二環(huán)節(jié)，檢測目標(biāo)二的達(dá)成學(xué)習(xí)過：第一環(huán)：基本作圖顧活動內(nèi)：過自學(xué)習(xí)練習(xí)的方式復(fù)習(xí)尺規(guī)作圖的四個基本作圖?；顒幽浚簩W(xué)生通過這種方式對所學(xué)的知識進(jìn)行鞏固最終達(dá)到掌握并靈活應(yīng)用的目的。活動過：（）知：如圖，線段

A

B第

求作：:線段使得A`B`=AB.作法與示范：作法（1作射線AC′；

示范A

′（）以點(diǎn)A′為圓心，以AB的為半徑畫弧，交射線A′C于點(diǎn)B′。A′B′就是所作的線段。

A

B

′實(shí)際教效果學(xué)生在六年級接觸過作一條線段等于已知線段但是由于相隔時間比較長，所以有一部分同學(xué)遺忘，這時通過小組的交流合作，互幫互助，學(xué)生在合作中回憶起了作圖的步驟同時也在其中體會到了交流合作的重要性在本節(jié)課當(dāng)中教師應(yīng)在學(xué)生原有水平的基礎(chǔ)上規(guī)范學(xué)生的解題步驟使得學(xué)生實(shí)現(xiàn)從原來的會按順序作出圖來到按照程序化的方式規(guī)范作圖的轉(zhuǎn)變。（）知：∠AOB。求作：∠A`O`B`使∠A`O`B`=∠AOB。作法與示范：作法

示（）射線O’’

O'

A'（）點(diǎn)O為圓心，以

B任意長為半徑畫弧，交OA于C，交

D于點(diǎn)D；

CA

B（）點(diǎn)O’為圓心，以O(shè)C長半徑畫弧，

D交O’’于點(diǎn)C’；

C

A

O'

C'A'（）點(diǎn)C’為圓心，以CD長半徑畫弧，

D'交前面的弧于點(diǎn)D’

O

O'C'

A'B

B'（）點(diǎn)D’作射線’∠

D

D'就是所求作的角。

CA

O'C'A'第二環(huán)：尺規(guī)作三形活動內(nèi)：過小合作練習(xí)的方式復(fù)習(xí)運(yùn)用尺規(guī)作三角形。第

活動目：使學(xué)生對利用基本作圖已知三邊作三角形已知兩邊及其夾角作三角形已知兩角及其夾作三角形已知底邊及底邊上的高作等腰三角形的知識進(jìn)行鞏固，最終達(dá)到掌握并靈活應(yīng)用的目的?；顒舆^：（）知：線段a和h求作：等腰△ABC，使底邊BC=a，BC上的高為h作法：1．作BC=a；2．作線段的垂直平分線MN交BC于D點(diǎn)；3．以D為圓心，h長為半徑作弧交MN于A點(diǎn)；4．連接、AC

a∴△ABC就是所求作的三角形．鞏固練習(xí)：如圖，在△ABC中，BAC=2∠C在圖中作出ABC的內(nèi)角平分線AD（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫證明）（知識拓展）2已知一個三角形的兩條邊長分別是㎝和2㎝，一個內(nèi)角為°.（1）請你借助下圖畫出一個滿足題設(shè)條件