河北省肅寧縣2011-2012學(xué)年高二數(shù)學(xué)第三次月考試題新人教A版

..2011~2012學(xué)年度第二學(xué)期第三次月考高二數(shù)學(xué)試卷一．選擇題（本大題共12個小題，每題5分，共60分）一個圓的兩弦訂交,一條弦被分為12cm和18cm兩段,另一弦被分為3:8,則另一弦的長為( )A.11cmB.33cmC.66cmD.99cm2.在RtABC中，CD是斜邊上的高線，AC∶BC=3∶1，則SABC:SACD為（）．A．4∶3B．9∶1C．10∶1D．10∶9半徑分別為1和2的兩圓外切,作半徑為3的圓與這兩圓均相切,一共可作( )個.ABCD.2.3.4.554.復(fù)數(shù)zi1的虛部為（）iＡ．16iＢ．32iＣ．32Ｄ．325.如圖,在ABC和DBE中,ABBCAC5,若ABC與ADBBEDE3DBE的周長之差為10cm,則ABC的周長為()D2550BA20cmBC.D.25cmC43E6.第4題圖圓內(nèi)接三角形ABC角均分線CE延長后交外接圓于F，若FB2,EF1，則CE（）AB.2CD.1.3.4如右圖，A、B是⊙O上的兩點，AC是⊙O的切線，∠B=70°，則∠BAC=（）C.20°A.70°B.35°D.10°OBAC8．用反證法證明某命題時，對其結(jié)論：“自然數(shù)a，b，c中恰有一個偶數(shù)”正確的反設(shè)為（）Ａ．a(chǎn)，b，c都是奇數(shù)Ｂ．a(chǎn)，b，c都是偶數(shù)Ｃ．a(chǎn)，b，c中最少有兩個偶數(shù)DOC版...Ｄ．a(chǎn)，b，c中最少有兩個偶數(shù)或都是奇數(shù)9.設(shè)x,x0,1e則fx1fxdx的值為( )1,ee為自然對數(shù)的底數(shù)，0,xxAB3C1D.22210.如圖在ABC中，BAC90，D是BC邊的中點，AEAD，AE交CB的延長線于E，則下面結(jié)論中正確的選項是( )AAAED∽ACBB.AEB∽ACD.CBAE∽ACEDAEC∽DAC..CD11.如圖，在梯形ABCD中，ADBC，對角線AC⊥BD，//AAC，BD，則此梯形的中位線長是（）．且=12=9A．10B．21C．15D．1222B

BEDC拋物線yx22x1與直線y1訂交形成一個閉合圖形，則該閉合圖形的面積是（）Ａ．1Ｂ．4Ｃ．3Ｄ．23二．填空題（共4個小題，每題5分，共計20分。）13.平面////，直線l1與,,依次交于A、B、C，直線l2與,,依次交于D、E、F，則AB:BC________DE:EF（填,,）14.若函數(shù)f(x)4x在區(qū)間(m，m1)上是單調(diào)遞加函數(shù)，則實數(shù)m的取值范x21圍是．圓O的割線PAB交圓O于A,B兩點,割線PCD經(jīng)過圓心,已知PA6,PO12,AB22,則圓O的半徑為3DOC版...16.在平行四邊形ABCD中有AC2BD22AB2AD2,類比這個性質(zhì),在平行六面體ABCDA1B1C1D1中有AC12BD12CA12DB12三、解答題（本大題共6個小題，共70分）（本小題滿分10分）如圖，正方形DEFM內(nèi)接于ABC，若1，正方形，求SADESDEFM4SABCADPEBMQFC例2圖（本小題滿分12分）已知定義在R上的函數(shù)yfx是偶函數(shù)，且x0時，fxlnx22x2當(dāng)x0時，求fx的剖析式；寫出fx的單調(diào)增區(qū)間。(本小題滿分12分)如圖,⊙O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線訂交于點P,E為⊙O上一點,AEAC,DE交AB于點F,且AB2BP4,求PF的長度.EAFBOPCD20.(本小題滿分12分)第19題圖已知四邊形ABCD,AB交CE于D點,BCEACE,BE2DEEC求證:EBD~ACD求證:A、E、B、C、四點共圓21.(本小題滿分12分)如圖，在△ABC中，BAC90，AD是BC邊上的高，E是BC邊上的一個動點（不與B，C重合），EFAB，EGAC，垂足分別為F，G．（1）求證：EGCG；ADCD（2）FD與DG可否垂直？若垂直，請給出證明；若不垂直，請說明原由；DOC版...AFGBDEC（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)1x2lnx．2（1）求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，e]上的最大、最小值；（2）求證：在區(qū)間(1，)上，函數(shù)f(x)的圖象在函數(shù)g(x)2x3的圖象的下方．3DOC版...2011~2012學(xué)年度第二學(xué)期第三次月考高二數(shù)學(xué)答案一、選擇題1-5.BDDDD6-10.ACDBC11-12.CB二、填空題13.=14.1m≤015.816.4AB2AD2AA2三、解答題17.4DEMF2,AAQBCQDEPSADE1AP1..4DEBCADEABCAPDE12AQBC3BCBC6SABC9101x<0f(x)=ln(x22x2),(2)-1,0,1,.1218解：解:連結(jié)OC,OD,OE,由同弧對應(yīng)的圓周角與圓心角之間的關(guān)系結(jié)合題中條件AEAC可得CDEAOC,又CDEPPFD,EAOCPC,從而PFDC,故PFDPCO,∴PFPD,PCPO由割線定理知PCPDPAPB12PCPD12PO4

OFBAPCD20.證明(1)依題意DEBE,11,BEEC所以DEB~BEC,2分得34DOC...453526EBD~ACDEBD~ACDEDBD即EDAD,ADECDB,ADE~CDBADCDBDCD4881231800,278274(1)3517451800ACBAEB180021．證明：在四邊形AFEG中，∵FAGAFEAGE90，∴四邊形AFEG為矩形，∴AFEG，（1）易證EGCG，而AFEG，ADCD∴AFCG；.6分ADCD（2）△ABC為直角三角形，ADBC，∴FADC，即△AFD∽△CGD，∴ADFCDG，又CDGADG90，∴ADFADG90，即FDG90，DOC版...∴FDDG；.12分22.（1）解：由已知f(x)1x，x當(dāng)x[1，e]時，f(x)0，所以函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，e]上單調(diào)遞加，所以函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，e]上的最大、最小值分別為f(e)e21，f1，2(1)2所以函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，e]上的最大值為e21，最小值為1；.5分22（2）證明：設(shè)F(x)12lnx23F(x)12(1x)(1x2x2)x