2022年八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第5章幾何證明初步5.6幾何證明舉例第1課時(shí)同步課件新版青島版

第5章

幾何證明初步5.6幾何證明舉例第1課時(shí)一、預(yù)習(xí)診斷1.具備下列條件的兩個(gè)三角形中，不一定全等的是()有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等(B)三邊對(duì)應(yīng)相等(C)兩角一邊對(duì)應(yīng)相等（D）有兩直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形2.下列命題中：⑴形狀相同的兩個(gè)三角形是全等形；⑵在兩個(gè)三角形中，相等的角是對(duì)應(yīng)角，相等的邊是對(duì)應(yīng)邊；⑶全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高、中線及對(duì)應(yīng)角平分線分別相等。其中正確命題的個(gè)數(shù)有()A、3個(gè)B、2個(gè)C、1個(gè)D、0個(gè)教學(xué)目標(biāo)1.證明角角邊定理；2.根據(jù)判定兩個(gè)三角形是否全等，進(jìn)而推證有關(guān)線段或角相等?；仡櫯c思考1.全等三角形有什么性質(zhì)？2.全等三角形有哪些判定方法？其中哪幾個(gè)是基本事實(shí)？不是基本事實(shí)的應(yīng)如何進(jìn)行證明？3.證明命題的步驟是什么？二、精講點(diǎn)撥證明：兩角分別相等且其中一組等角的對(duì)邊也相等的兩個(gè)三角形全等。（根據(jù)圖形結(jié)合題意寫(xiě)出已直和求證，給出證明）這樣，全等三角形的判定就有了基本事實(shí)SAS,ASA,SSS以及定理AAS，利用它們和全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等就可以進(jìn)一步推證全等三角形的有關(guān)線段或角相等。例1：已知：如圖，AB=AD，BC=DC.

求證：∠B=∠D.

分析：要證∠B=∠D，只要證明它們所在的兩個(gè)三角形全等即可，但是圖中沒(méi)有兩個(gè)全等三角形時(shí)，應(yīng)通過(guò)嘗試添加輔助線構(gòu)造全等三角形，使待證的角或線段是這兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)角或?qū)?yīng)邊。你學(xué)會(huì)了嗎？1.已知,如圖AB=CD，AD=BC，求證：∠A=∠C思考：怎樣添加輔助線才能使∠A與∠C存在于兩個(gè)全等三角形中而且是兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)角呢？2、拓展延伸如圖:已知,AB∥CD,∠1=∠2，∠3=∠4；求證：BC=AB+CD合作與探究ABDCCBDACBDA兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊上的高線、對(duì)應(yīng)邊上的中線、對(duì)應(yīng)角的平分線有什么性質(zhì)呢？三、系統(tǒng)總結(jié)1、判定兩個(gè)三角形全等的基本事實(shí)有：SAS,ASA,SSS,判定定理是AAS。2、證明兩個(gè)角或兩條線段相等時(shí)，可以考察它們是否在給出的兩個(gè)全等三角形中。如果