2022年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期末卷2新版北師大版

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（1）觀察“規(guī)形圖”，試探究∠BDC與∠A、∠B、∠C之間的關(guān)系，并說明理由；

（2）請(qǐng)你直接利用以上結(jié)論，解決以下三個(gè)問題：

①如圖2，把一塊三角尺XYZ放置在△ABC上，使三角尺的兩條直角邊XY、XZ恰好經(jīng)過點(diǎn)B、C，∠A=40，則∠ABX+∠ACX=；

②如圖3，DC平分∠ADB，EC平分∠AEB，若∠DAE=40，∠DBE=130，求∠DCE的度數(shù)；

③如圖4，∠ABD，∠ACD的10等分線相交于點(diǎn)G1、G2…、G9，若∠BDC=133，∠BG

1C=70，求∠A的度數(shù)．

24.（本小題滿分12分）如圖，直線AB與坐標(biāo)軸交與點(diǎn)A（0，6），B（8，0），動(dòng)點(diǎn)P沿路線O→B→A運(yùn)動(dòng).求直線AB的表達(dá)式；當(dāng)點(diǎn)P在OB上，使得AP平分∠OAB時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；當(dāng)點(diǎn)P在AB上，把線段AB分成1：3的兩部分時(shí)，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo).

答案選擇題1-5ACBDC6-10BCBCA11-12AB填空題-225解答題（1）（2）（1）3，4（2）k=119.∵∠1=∠2（已知）∠2=∠DGF（對(duì)頂角相等）∴∠1=∠DGF（等量代換）∴BD‖CE（同位角相等兩直線平行）∴∠3+∠C=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）又∵∠3=∠4（已知）∴∠4+∠C=180（等量代換）∴DF‖AC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行）∴∠A=∠F（兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等）（1）2（2）5；5（3）5.3；137821. 22.（1）；（2）y2-y1=15x-80當(dāng)x=時(shí)，y2=y1當(dāng)x>,甲合算，當(dāng)x<,乙合算.23.解：（1）如圖（1），連接AD并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，

，

根據(jù)外角的性質(zhì)，可得

∠BDF=∠BAD+∠B，∠CDF=∠C+∠CAD，

又∵∠BDC=∠BDF+∠CDF，∠BAC=∠BAD+∠CAD，

∴∠BDC=∠A+∠B+∠C；

（2）①由（1），可得

∠ABX+∠ACX+∠A=∠BXC，

∵∠A=40，∠BXC=90，

∴∠ABX+∠ACX=90-40=50，

故答案為：50．

②由（1），可得

∠DBE=∠DAE+∠ADB+∠AEB，

∴∠ADB+∠AEB=∠DBE-∠DAE=130-40=90，

∴（∠ADB+∠AEB）=90÷2=45，

∴∠DCE=（∠ADB+∠AEB）+∠DAE

=45+40

=85；

③∠BG1C=（∠ABD+∠ACD）+∠A，

∵∠BG1C=70，

∴設(shè)∠A為x，

∵∠ABD+∠ACD=133-x

∴（133-x）+x=70，

∴13.3-x+x=70，

解得x=63，

即∠A的度數(shù)為63．解析（1）首先連接AD并延長(zhǎng)至點(diǎn)F，然后根據(jù)外角的性質(zhì)，即可判斷出∠BDC=∠A+∠B+∠C．

（2）①由（1）可得∠ABX+∠ACX+∠A=∠BXC，然后根據(jù)∠A=40，∠BXC=90，求出∠ABX+∠ACX的值是多少即可．

②由（1）可得∠DBE=