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文檔簡介

向量范數(shù)的定義矩陣范數(shù)的定義常用的向量范數(shù)常用的矩陣范數(shù)酉矩陣及其性質(zhì)算子范數(shù)的定義常用的算子范數(shù)譜半徑、收斂矩陣、冪級數(shù)的斂散性條件數(shù)-

2--

3--

4--

5--

6-算子范數(shù)（由向量范數(shù)誘導(dǎo)的矩陣范數(shù)）-

7

--

8-

(

A)-

9-典型例子：-

10

--11典型例子-12-13-14第二章矩陣的標(biāo)準(zhǔn)形-

15

-與特征值計算矩陣在不同意義下的標(biāo)準(zhǔn)形：等價意義下相似意義下初等行變換Smith標(biāo)準(zhǔn)形Jordan標(biāo)準(zhǔn)形Hermite標(biāo)準(zhǔn)形-

16

-

-矩陣的Smith標(biāo)準(zhǔn)形、不變因子、初等因子、行列式因子矩陣A的Jordan標(biāo)準(zhǔn)形及相似變換矩陣P酉相似標(biāo)準(zhǔn)形特征值的特征值的冪迭代法、逆冪迭代法---冪迭代法-

20

-逆冪迭代法-

21

--第三章矩陣分解-

23

-與廣義逆矩陣-

24

-Doolittle分解選列主元的Doolittle分解Cholesky分解滿秩分解奇異值分解A+的定義、直接計算方法、性質(zhì)、應(yīng)用第四章線性方程組-

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-的數(shù)值解法Gauss消元法列主元法直接三角分解解法：Doolittle法、Cholesky法、改進(jìn)平方根法、追趕法廣義逆求解

方程組線性方程組的迭代法：J迭代法、G-S迭代法、SOR迭代法極小化方法——最速下降法、共軛梯度法-

26

-第五章最優(yōu)化-

27

-線性規(guī)劃標(biāo)準(zhǔn)形單純形法、兩階段法非線性規(guī)劃的最優(yōu)性條件：不帶約束和帶約束法、阻尼無約束最優(yōu)化算法：最速下降法、法、FR共軛梯度法有約束最優(yōu)化算法：外點罰函數(shù)法、內(nèi)點罰函數(shù)法、廣義乘子法（等式約束、不等式約束、一般約束）組合優(yōu)化問題模擬退火算法——金屬分子運動的5條規(guī)律遺傳算法

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