2021年浙江高考物理復習課件：專題一 質(zhì)點的直線運動

考點一基本概念與規(guī)律考點清單考點基礎一、質(zhì)點、參考系和坐標系1.質(zhì)點:用來代替物體的有質(zhì)量的點,它是一種理想化的物理模型,實際上并

不存在;當物體的大小和形狀對所研究問題的影響可以忽略不計時,物體可

視為質(zhì)點。2.參考系:為了研究物體的運動而假定為不動的物體,參考系可以是運動的,

也可以是靜止的?？键c一基本概念與規(guī)律考點清單考點基礎13.坐標系:一般來說,為了定量地描述物體的位置及位置變化,需要在參考系

上建立適當?shù)淖鴺讼?。二、時間和位移1.時間間隔與時刻:時間對應時間軸上一段線段,時刻對應時間軸上一點。2.位移:是矢量,有大小和方向,可以用由起點指向終點的有向線段表示。3.坐標系:一般來說,為了定量地描述物體的位置及位置變化,需2三、速度1.速度:(是矢量,有大小和方向)表示物體的運動快慢和方向;單位為米每秒

(m/s),其方向為運動方向。2.平均速度:

=

(某段過程中的位移Δx除以所用的時間Δt),是矢量,其方向就是相應位移的方向。它是對物體運動快慢的粗略描述。3.瞬時速度:質(zhì)點在某一時刻(或某一位置)具有的速度,是矢量,其方向沿軌

跡上該點的切線方向且指向前進的一側,它是對運動快慢的精確描述。4.速率:瞬時速度的大小,是標量。5.比值定義法:就是用兩個基本的物理量的“比”來定義一個新的物理量

的方法,速度就是用此方法定義的,其定義式為v=x/t。三、速度3物理意義公式方向單位表示物體速度變化的快慢與方向a=

=

(計算式)與速度的變化量Δv的

方向相同米每二次方秒(m/s2)a=

(決定式)與合外力的方向相同四、加速度說明(1)錯誤說法:速度大,加速度就大;速度變化量Δv大,加速度就大。(2)加速、減速:a、v同向,加速;a、v反向,減速。物理意義公式方向單位表示物體a=?=?(計算式)與速度的變化4五、速度與時間、位移與時間的關系1.勻變速直線運動的定義及特點:沿著一條直線,且加速度不變的運動,叫做

勻變速直線運動。其特點是:加速度恒定,即a為恒量(如果物體的速度與加速度的方向相同,

這個運動叫勻加速直線運動,如果物體的速度與加速度的方向相反,這個運

動叫勻減速直線運動)。2.勻變速直線運動的基本規(guī)律a.速度公式(速度時間關系式):v=v0+at。b.位移公式(位移時間關系式):x=v0t+

at2。3.勻變速直線運動的推論五、速度與時間、位移與時間的關系5a.速度位移公式:v2-

=2ax。b.平均速度公式:

=

。c.中間時刻的瞬時速度公式:vt/2=

。速度位移公式由速度公式和位移公式消去時間t得到,適用于不涉及時間的

情況。平均速度、中間時刻的瞬時速度公式由速度公式、位移公式和平

均速度定義式出發(fā),演繹得到,適用于勻變速直線運動。六、自由落體運動1.物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動,叫自由落體運動。自由落體運動是初速度為零、加速度為g的勻加速直線運動。2.g是自由落體的加速度,又叫重力加速度,其方向總是豎直向下,在地球上

的不同緯度,重力加速度大小一般不同。a.速度位移公式:v2-?=2ax。63.自由落體運動特點:v0=0,a=g?；疽?guī)律:h=

gt2,v=gt。重要推論:v2=2gh。3.自由落體運動特點:v0=0,a=g。7考向突破考向速度與時間、位移與時間的關系1.對勻變速直線運動的四個公式的區(qū)別表中的“不含量”表示五個參量v0、a、t、v、x中缺少的物理量;“突顯量”是在v0、a、t、v、x中,已知的、有聯(lián)系的、所求的和沒有明確表示出來的物理量。公式不含量突顯量適用過程v=v0+atxv0、a、t、v與x無關x=v0t+

at2vv0、a、t、x與v無關v2-

=2axtv0、a、x、v與t無關

=

av0、t、x、v與a無關考向突破考向速度與時間、位移與時間的關系表中的“不含量8說明

五個運動參量在描述運動中所起的作用:v0和a決定了運動的特性,

在解題時,往往以a是否變化作為劃分運動階段的標準;t反映了某種性質(zhì)的

運動過程的長短,而x、v則反映了運動達到的效果,所以解題時應特別注重

五個運動參量的相關信息,以便選擇合適的公式解題。說明

五個運動參量在描述運動中所起的作用:v0和a決定9例1

2014年12月26日,我國東部14省市ETC聯(lián)網(wǎng)正式啟動運行,ETC是電

子不停車收費系統(tǒng)的簡稱。汽車分別通過ETC通道和人工收費通道的流

程如圖所示。假設汽車以v1=15m/s沿直線朝收費站正常行駛,如果過ETC

通道,需要在收費站中心線前10m處正好勻減速至v2=5m/s,勻速通過中心

線后,再勻加速至v1正常行駛;如果過人工收費通道,需要恰好在中心線處勻

減速至零,經(jīng)過20s繳費成功后,再啟動汽車勻加速至v1正常行駛。設汽車

加速和減速過程中的加速度大小均為1m/s2。求例1

2014年12月26日,我國東部14省市ETC聯(lián)10

(1)汽車過ETC通道時,從開始減速到恢復正常行駛過程中的位移大小;(2)汽車通過ETC通道比通過人工收費通道節(jié)約的時間是多少。解題思路畫出運動過程草圖,并標示未知量和已知量。?解題思路畫出運動過程草圖,并標示未知量和已知量。11解析(1)過ETC通道時,減速的位移和加速的位移相等,均為s1=

,所以總的位移s總1=2s1+10m=210mt1=

×2+

=22s(2)過人工收費通道時,所用時間t2=

×2+20s=50ss2=

×2=225m二者的位移差Δs=s2-s總1=225m-210m=15m在這段位移內(nèi)過ETC通道時是勻速直線運動,所以Δt=t2-(t1+

)=27s答案(1)210m(2)27s解析(1)過ETC通道時,減速的位移和加速的位移相等,均為122.公式Δx=aT2的拓展應用(1)公式的適用條件:勻變速直線運動。T為相等的時間間隔,Δx為連續(xù)相等

的時間間隔內(nèi)的位移差。(2)進一步的推論:xm-xn=(m-n)aT2。要注意此式的適用條件及m、n、T的含義?，F(xiàn)舉例說明(如圖所示):一物體做勻變速直線運動,連續(xù)四段時間t1、t2、t3、t4內(nèi)的位移分別為x1、x

2、x3、x4,則:若t1=t2=t3=t4=T,則x3-x1=x4-x2=2aT2;若各段時間不相等,則等式不成立。2.公式Δx=aT2的拓展應用13例2從斜面上某一位置每隔0.1s釋放一個小球,釋放后小球做勻加速直

線運動,在連續(xù)釋放幾個后,對在斜面上滾動的小球拍下如圖所示的照片,

測得xAB=15cm,xBC=20cm。則

(1)小球的加速度是多大?(2)拍攝時B點小球的速度是多大?(3)拍攝時xCD是多少?(4)在A點小球的上面滾動的小球還有幾個?例2從斜面上某一位置每隔0.1s釋放一個小球,釋放后小球14解析小球釋放后做勻加速直線運動,且每相鄰的兩個小球的時間間隔相

等,均為0.1s,可以認為A、B、C、D各點是一個小球在不同時刻的位置。(1)由推論Δx=aT2可知,小球的加速度大小為a=

=

=

m/s2=5m/s2。(2)由題意知B點是AC段的中間時刻,可知B點小球的速度等于AC段的平均

速度,即vB=

=

=

m/s=1.75m/s。(3)由于勻加速直線運動中相鄰相等時間內(nèi)位移差恒定,所以xCD-xBC=xBC-xAB所以xCD=2xBC-xAB=2×20×10-2m-15×10-2m=25×10-2m=0.25m。(4)設A點小球速度為vA,由于vB=vA+aT解析小球釋放后做勻加速直線運動,且每相鄰的兩個小球的時間間15所以vA=vB-aT=1.75m/s-5×0.1m/s=1.25m/s所以A點小球運動時間為tA=

=

s=0.25s因為每隔0.1s釋放一個小球,故A點小球的上面滾動的小球還有2個。答案(1)5m/s2(2)1.75m/s(3)0.25m(4)2所以vA=vB-aT=1.75m/s-5×0.1m/s=163.關于兩類勻減速直線運動(1)剎車類問題,即勻減速到速度為零后立即停止運動,加速度a突然消失,求

解時要注意確定其實際運動時間。如果問題涉及最后階段(到停止運動)

的運動,可把該階段看成反向的初速度為零的勻加速直線運動。(2)雙向可逆類問題,如沿光滑斜面上滑的小球,到最高點后能以原加速度

勻加速下滑,全過程中加速度的大小、方向均不變,故求解時可對全過程列

式,但必須注意x、v、a等矢量的正負號。3.關于兩類勻減速直線運動17例3目前我省交警部門開展的“車讓人”活動深入人心,不遵守“車讓人”規(guī)定的駕駛員將受到罰款、扣分的嚴厲處罰,如圖所示,以8m/s勻速行駛的汽車即將通過路口,有一老人正在過人行橫道,此時汽車的車頭距離停車線8m。該車減速時的加速度大小為5m/s2。則下列說法中正確的是

()A.如果駕駛員立即剎車制動,則t=2s時,汽車離停車線的距離為2mB.如果在距停車線6m處開始剎車制動,汽車能在停車線處剎住,停車讓人C.如果駕駛員的反應時間為0.4s,汽車剛好能在停車線處剎住,停車讓人D.如果駕駛員的反應時間為0.2s,汽車剛好能在停車線處剎住,停車讓人例3目前我省交警部門開展的“車讓人”活動深入人心,不遵守“18解析此題考查了速度與時間、位移與時間的關系。汽車立即剎車,則從

剎車到停止的時間t1=

=1.6s。如果駕駛員立即剎車制動,則t=2s時汽車已經(jīng)停下來,位移x0=

=6.4m,距離停車線Δx=8m-6.4m=1.6m,選項A錯。如果在距停車線6m處開始剎車制動,根據(jù)汽車停下來的位移x0=

=6.4m,汽車將越過停車線0.4m,選項B錯。如果駕駛員的反應時間為0.4s,則有x1=

v0·Δt+

=9.6m,汽車將越過停車線,選項C錯。如果駕駛員的反應時間為0.2s,則有x2=v0·Δt'+

=8m,汽車將恰好在停車線處停車,選項D正確。答案

D解析此題考查了速度與時間、位移與時間的關系。汽車立即剎車19考點二運動圖像考點基礎一、勻變速直線運動的x-t圖像物理意義:表示運動物體的位移隨時間變化的關系,不表示物體的運動軌

跡,圖線的斜率表示物體運動的速度。二、勻變速直線運動的v-t圖像物理意義:表示運動物體的速度隨時間變化的規(guī)律,圖線的斜率表示運動物

體的加速度,圖線和時間軸所圍面積表示這段時間內(nèi)的位移(時間軸上方

的面積為正值,時間軸下方的面積為負值)?？键c二運動圖像考點基礎20考向突破考向

x-t圖像與v-t圖像比較內(nèi)容x-t圖像v-t圖像圖像

其中④為拋物線

其中④為拋物線物理意義反映的是位移隨時間

的變化規(guī)律反映的是速度隨時間

的變化規(guī)律考向突破考向

x-t圖像與v-t圖像比較內(nèi)容x-t圖21函數(shù)表達式①x=x0-vtv=v0-at②x=x0v=v0③x=vtv=at④x=kt2v=kt2比較內(nèi)容x-t圖像v-t圖像函數(shù)表達式①x=x0-vtv=v0-at②x=x0v=v0③22物體的運動性質(zhì)①表示物體從正位移處

開始一直做負向勻速

直線運動并經(jīng)過零位

移處表示物體先做正向勻

減速直線運動,再做負

向勻加速直線運動②表示物體靜止不動表示物體做正向勻速

直線運動③表示物體從零位移處

開始做正向勻速直線

運動表示物體從靜止開始

做正向勻加速直線運

動④表示物體做勻加速直

線運動表示物體做加速度增

大的加速直線運動比較內(nèi)容x-t圖像v-t圖像物①表示物體從正位移處

開始一直做負向勻速

直線運動并經(jīng)過零23斜率的意義斜率的大小表示速度

的大小,斜率的正負表

示速度的方向斜率的大小表示加速

度的大小,斜率的正負

表示加速度的方向圖線與時間軸圍成的“面積”的意義無實際意義表示相應時間內(nèi)的位

移比較內(nèi)容x-t圖像v-t圖像斜率的意義斜率的大小表示速度

的大小,斜率的正負表

示速度的24例4

(2019浙江4月選考,9,3分)甲、乙兩物體零時刻開始從同一地點向同

一方向做直線運動,位移-時間圖像如圖所示,則在0~t1時間內(nèi)

()

A.甲的速度總比乙大B.甲、乙位移相同C.甲經(jīng)過的路程比乙小D.甲、乙均做加速運動例4

(2019浙江4月選考,9,3分)甲、乙兩物體零25解析因x-t圖像的斜率的大小等于速度的大小,可知在t1時刻乙的速度大

于甲的速度,選項A錯誤;由圖像可知在0~t1時間內(nèi),甲、乙位移相同,選項B

正確;甲、乙均向同方向做直線運動,則甲、乙經(jīng)過的路程相同,選項C錯

誤;由x-t圖像的斜率大小等于速度的大小可知,甲做勻速直線運動,乙做加

速度直線運動,選項D錯誤。答案

B解析因x-t圖像的斜率的大小等于速度的大小,可知在t1時刻26方法1勻變速直線運動的常用解題方法勻變速直線運動是在高中階段遇到的一種比較多的運動形式,在歷年的高

考題中經(jīng)常出現(xiàn),掌握此類問題的分析方法和技巧,會起到事半功倍之效。

常用方法總結如下:方法技巧方法1勻變速直線運動的常用解題方法方法技巧27常用方法規(guī)律、特點一般公式法速度公式、位移公式和速度、位移關系式,均是

矢量式,使用時注意方向性,一般以v0的方向為正

方向,與正方向相同者為正、與正方向相反者為

負平均速度法

=

對任何性質(zhì)的運動都適用

=

(v0+v)只適用于勻變速直線運動中間時刻速度法“任一段時間t中間時刻的瞬時速度等于這段時

間t內(nèi)的平均速度”即

=

,適用于任何一個勻變速直線運動,有些題目應用它可以簡化解題過

程,提高解題速度常用方法規(guī)律、特點一般公式法速度公式、位移公式和速度、位移關28推論法對一般的勻變速直線運動,若出現(xiàn)相等的時間間

隔問題,應優(yōu)先考慮用Δx=aT2求解逆向思維法(反演法)把運動過程的“末態(tài)”作為“初態(tài)”的反向研

究問題的方法。一般用于末態(tài)已知的情況圖像法應用v-t圖像,可把較復雜的物理問題轉變?yōu)檩^為

簡單的數(shù)學問題解決。用圖像定性分析問題,可

避開繁雜的計算,快速求解巧選參考系解題物體的運動是相對一定的參考系而言的。研究

地面上物體的運動常以地面為參考系,有時為了

研究問題方便,也可巧妙地選用其他物體作為參

考系,甚至在分析某些較為復雜的問題時,為了求

解簡便,還需靈活地轉換參考系常用方法規(guī)律、特點推論法對一般的勻變速直線運動,若出現(xiàn)相等的時間間

隔問題,應29例1

一客運列車勻速行駛,其車輪在鐵軌間的接縫處會產(chǎn)生周期性的撞

擊。坐在該客車中的某旅客測得從第1次到第16次撞擊聲之間的時間間隔

為10.0s。在相鄰的平行車道上有一列貨車,當該旅客經(jīng)過貨車車尾時,貨

車恰好從靜止開始以恒定加速度沿客車行進方向運動。該旅客在此后的2

0.0s內(nèi),看到恰好有30節(jié)貨車車廂被他連續(xù)超過。已知每根鐵軌的長度為

25.0m,每節(jié)貨車車廂的長度為16.0m,貨車車廂間距忽略不計。求:(1)客車運行速度的大小;(2)貨車運行加速度的大小。例1

一客運列車勻速行駛,其車輪在鐵軌間的接縫處會產(chǎn)生30解析(1)設連續(xù)兩次撞擊聲的時間間隔為Δt,每根鐵軌的長度為l,則客車

速度為v=

①其中l(wèi)=25.0m,Δt=

s,得v=37.5m/s②(2)設從貨車開始運動后t=20.0s內(nèi)客車行駛了s1,貨車行駛了s2,貨車的加速

度為a,30節(jié)貨車車廂的總長度為L=30×16.0m。由運動學公式有s1=vt

③s2=

at2

④由題給條件有L=s1-s2

⑤由②③④⑤式解得解析(1)設連續(xù)兩次撞擊聲的時間間隔為Δt,每根鐵軌的長度31a=1.35m/s2

⑥答案(1)37.5m/s(2)1.35m/s2

例2物體以一定的初速度沖上固定的光滑斜面,到達斜面最高點C時速度

恰為零,如圖所示。已知物體運動到斜面長度

處的B點時,所用時間為t,求物體從B滑到C所用的時間。a=1.35m/s2?⑥答案(1)37.5m/s(32解析

方法一(逆向思維法)物體沿斜面勻減速上滑的逆過程即自C點由靜止沿斜面勻加速下滑,由勻

加速直線運動規(guī)律有xBC=

a

xAC=

a(t+tBC)2又xBC=

xAC解得tBC=t解析

方法一(逆向思維法)33方法二(中間時刻速度法)設物體在A點初速度為v0

=

(v+v0)=

由

=2axAC,

=2axBC又xBC=

xAC,解得vB=

可以看出vB正好等于AC段的平均速度,也等于中間時刻的速度,因此tBC=t答案

t方法二(中間時刻速度法)答案

t34方法2分段法與全程法——豎直上拋運動的處理方法1.兩種方法(1)“分段法”就是把豎直上拋運動分為上升階段和下落階段。上升階段

做勻減速直線運動,下落階段做自由落體運動,下落過程是上升過程的逆過

程。(2)“全程法”就是把整個過程看成是一個勻減速直線運動過程,從全程來

看,加速度方向始終與初速度v0的方向相反。2.符號法則:應用公式時,要特別注意v0、v、h等矢量的正負號。一般選向

上為正方向,v0總是正值,上升過程中v為正值,下落過程中v為負值;物體在

拋出點以上時h為正值,在拋出點以下時h為負值。方法2分段法與全程法——豎直上拋運動的處理方法353.巧用豎直上拋運動的對稱性(1)速度對稱:上升和下降過程經(jīng)過同一位置時速度等大反向。(2)時間對稱:上升和下降過程經(jīng)過同一段高度的上升時間和下降時間相

等。3.巧用豎直上拋運動的對稱性36例3某校一課外活動小組自制一枚火箭,設火箭從地面發(fā)射后,始終在垂

直于地面的方向上運動?；鸺c火后可認為做勻加速直線運動,經(jīng)過4s到

達離地面40m高處時燃料恰好用完,若不計空氣阻力,取g=10m/s2,求:(1)燃料恰好用完時火箭的速度大小。(2)火箭上升離地面的最大高度。(3)火箭從發(fā)射到殘骸落回地面過程的總時間。例3某校一課外活動小組自制一枚火箭,設火箭從地面發(fā)射后,始37解析設燃料用完時火箭的速度為v1,所用時間為t1?；鸺纳仙\動分為兩個過程,第一個過程為做勻加速上升運動,第二個過

程為做豎直上拋運動至最高點。(1)對第一個過程有h1=

t1,代入數(shù)據(jù)解得v1=20m/s(2)對第二個過程有h2=

,代入數(shù)據(jù)解得h2=20m所以火箭上升離地面的最大高度h=h1+h2=40m+20m=60m(3)方法一分段分析法從燃料用完到運動至最高點的過程中,由v1=gt2得t2=

=

s=2s從最高點落回地面的過程中h=

g

,而h=60m,代入得t3=2

s故總時間t總=t1+t2+t3=(6+2

)s解析設燃料用完時火箭的速度為v1,所用時間為t1。38方法二整體分析法考慮火箭從燃料用完到落回地面的全過程,以豎直向上為正方向,全過程為

初速度v1=20m/s,加速度a=-10m/s2,位移h'=-40m的勻變速直線運動,即有h'=

v1t+

at2,代入數(shù)據(jù)解得t=(2+2

)s或t=(2-2

)s(舍去),故t總=t1+t=(6+2)s。答案(1)20m/s(2)60m(3)(6+2

)s方法二整體分析法答案(1)20m/s(2)60m39方法3應用運動圖像“五看”解題1.看“軸”

2.看“線”

3.看“斜率”

4.看“面積”

5.看“縱截距”

方法3應用運動圖像“五看”解題40例4(多選)甲、乙兩物體在t=0時刻經(jīng)過同一位置沿x軸運動,其v-t圖像如

圖所示,則

()

A.甲、乙在t=0到t=1s之間沿同一方向運動B.乙在t=0到t=7s之間的位移為零C.甲在t=0到t=4s之間做往復運動D.甲、乙在t=6s時的加速度方向相同例4(多選)甲、乙兩物體在t=0時刻經(jīng)過同一位置沿x軸運動41解析速度圖像中縱坐標的正負表示物體的速度方向,即物體的運動方向,

故A錯誤;速度圖像與時間軸所圍面積表示物體的位移,由題圖知在0~7s內(nèi)

乙物體速度圖線與時間軸所圍總面積的代數(shù)和為零,故B正確。在0~4s內(nèi)

甲物體的速度始終為正,即這段時間內(nèi)一直沿正方向運動,故C錯誤;速度圖

線的斜率表示加速度,即斜率絕對值表示加速度的大小,斜率的正負表示加

速度的方向,由題圖可知D正確。答案

BD解析速度圖像中縱坐標的正負表示物體的速度方向,即物體的運動42考點一基本概念與規(guī)律考點清單考點基礎一、質(zhì)點、參考系和坐標系1.質(zhì)點:用來代替物體的有質(zhì)量的點,它是一種理想化的物理模型,實際上并

不存在;當物體的大小和形狀對所研究問題的影響可以忽略不計時,物體可

視為質(zhì)點。2.參考系:為了研究物體的運動而假定為不動的物體,參考系可以是運動的,

也可以是靜止的?？键c一基本概念與規(guī)律考點清單考點基礎433.坐標系:一般來說,為了定量地描述物體的位置及位置變化,需要在參考系

上建立適當?shù)淖鴺讼?。二、時間和位移1.時間間隔與時刻:時間對應時間軸上一段線段,時刻對應時間軸上一點。2.位移:是矢量,有大小和方向,可以用由起點指向終點的有向線段表示。3.坐標系:一般來說,為了定量地描述物體的位置及位置變化,需44三、速度1.速度:(是矢量,有大小和方向)表示物體的運動快慢和方向;單位為米每秒

(m/s),其方向為運動方向。2.平均速度:

=

(某段過程中的位移Δx除以所用的時間Δt),是矢量,其方向就是相應位移的方向。它是對物體運動快慢的粗略描述。3.瞬時速度:質(zhì)點在某一時刻(或某一位置)具有的速度,是矢量,其方向沿軌

跡上該點的切線方向且指向前進的一側,它是對運動快慢的精確描述。4.速率:瞬時速度的大小,是標量。5.比值定義法:就是用兩個基本的物理量的“比”來定義一個新的物理量

的方法,速度就是用此方法定義的,其定義式為v=x/t。三、速度45物理意義公式方向單位表示物體速度變化的快慢與方向a=

=

(計算式)與速度的變化量Δv的

方向相同米每二次方秒(m/s2)a=

(決定式)與合外力的方向相同四、加速度說明(1)錯誤說法:速度大,加速度就大;速度變化量Δv大,加速度就大。(2)加速、減速:a、v同向,加速;a、v反向,減速。物理意義公式方向單位表示物體a=?=?(計算式)與速度的變化46五、速度與時間、位移與時間的關系1.勻變速直線運動的定義及特點:沿著一條直線,且加速度不變的運動,叫做

勻變速直線運動。其特點是:加速度恒定,即a為恒量(如果物體的速度與加速度的方向相同,

這個運動叫勻加速直線運動,如果物體的速度與加速度的方向相反,這個運

動叫勻減速直線運動)。2.勻變速直線運動的基本規(guī)律a.速度公式(速度時間關系式):v=v0+at。b.位移公式(位移時間關系式):x=v0t+

at2。3.勻變速直線運動的推論五、速度與時間、位移與時間的關系47a.速度位移公式:v2-

=2ax。b.平均速度公式:

=

。c.中間時刻的瞬時速度公式:vt/2=

。速度位移公式由速度公式和位移公式消去時間t得到,適用于不涉及時間的

情況。平均速度、中間時刻的瞬時速度公式由速度公式、位移公式和平

均速度定義式出發(fā),演繹得到,適用于勻變速直線運動。六、自由落體運動1.物體只在重力作用下從靜止開始下落的運動,叫自由落體運動。自由落體運動是初速度為零、加速度為g的勻加速直線運動。2.g是自由落體的加速度,又叫重力加速度,其方向總是豎直向下,在地球上

的不同緯度,重力加速度大小一般不同。a.速度位移公式:v2-?=2ax。483.自由落體運動特點:v0=0,a=g。基本規(guī)律:h=

gt2,v=gt。重要推論:v2=2gh。3.自由落體運動特點:v0=0,a=g。49考向突破考向速度與時間、位移與時間的關系1.對勻變速直線運動的四個公式的區(qū)別表中的“不含量”表示五個參量v0、a、t、v、x中缺少的物理量;“突顯量”是在v0、a、t、v、x中,已知的、有聯(lián)系的、所求的和沒有明確表示出來的物理量。公式不含量突顯量適用過程v=v0+atxv0、a、t、v與x無關x=v0t+

at2vv0、a、t、x與v無關v2-

=2axtv0、a、x、v與t無關

=

av0、t、x、v與a無關考向突破考向速度與時間、位移與時間的關系表中的“不含量50說明

五個運動參量在描述運動中所起的作用:v0和a決定了運動的特性,

在解題時,往往以a是否變化作為劃分運動階段的標準;t反映了某種性質(zhì)的

運動過程的長短,而x、v則反映了運動達到的效果,所以解題時應特別注重

五個運動參量的相關信息,以便選擇合適的公式解題。說明

五個運動參量在描述運動中所起的作用:v0和a決定51例1

2014年12月26日,我國東部14省市ETC聯(lián)網(wǎng)正式啟動運行,ETC是電

子不停車收費系統(tǒng)的簡稱。汽車分別通過ETC通道和人工收費通道的流

程如圖所示。假設汽車以v1=15m/s沿直線朝收費站正常行駛,如果過ETC

通道,需要在收費站中心線前10m處正好勻減速至v2=5m/s,勻速通過中心

線后,再勻加速至v1正常行駛;如果過人工收費通道,需要恰好在中心線處勻

減速至零,經(jīng)過20s繳費成功后,再啟動汽車勻加速至v1正常行駛。設汽車

加速和減速過程中的加速度大小均為1m/s2。求例1

2014年12月26日,我國東部14省市ETC聯(lián)52

(1)汽車過ETC通道時,從開始減速到恢復正常行駛過程中的位移大小;(2)汽車通過ETC通道比通過人工收費通道節(jié)約的時間是多少。解題思路畫出運動過程草圖,并標示未知量和已知量。?解題思路畫出運動過程草圖,并標示未知量和已知量。53解析(1)過ETC通道時,減速的位移和加速的位移相等,均為s1=

,所以總的位移s總1=2s1+10m=210mt1=

×2+

=22s(2)過人工收費通道時,所用時間t2=

×2+20s=50ss2=

×2=225m二者的位移差Δs=s2-s總1=225m-210m=15m在這段位移內(nèi)過ETC通道時是勻速直線運動,所以Δt=t2-(t1+

)=27s答案(1)210m(2)27s解析(1)過ETC通道時,減速的位移和加速的位移相等,均為542.公式Δx=aT2的拓展應用(1)公式的適用條件:勻變速直線運動。T為相等的時間間隔,Δx為連續(xù)相等

的時間間隔內(nèi)的位移差。(2)進一步的推論:xm-xn=(m-n)aT2。要注意此式的適用條件及m、n、T的含義?，F(xiàn)舉例說明(如圖所示):一物體做勻變速直線運動,連續(xù)四段時間t1、t2、t3、t4內(nèi)的位移分別為x1、x

2、x3、x4,則:若t1=t2=t3=t4=T,則x3-x1=x4-x2=2aT2;若各段時間不相等,則等式不成立。2.公式Δx=aT2的拓展應用55例2從斜面上某一位置每隔0.1s釋放一個小球,釋放后小球做勻加速直

線運動,在連續(xù)釋放幾個后,對在斜面上滾動的小球拍下如圖所示的照片,

測得xAB=15cm,xBC=20cm。則

(1)小球的加速度是多大?(2)拍攝時B點小球的速度是多大?(3)拍攝時xCD是多少?(4)在A點小球的上面滾動的小球還有幾個?例2從斜面上某一位置每隔0.1s釋放一個小球,釋放后小球56解析小球釋放后做勻加速直線運動,且每相鄰的兩個小球的時間間隔相

等,均為0.1s,可以認為A、B、C、D各點是一個小球在不同時刻的位置。(1)由推論Δx=aT2可知,小球的加速度大小為a=

=

=

m/s2=5m/s2。(2)由題意知B點是AC段的中間時刻,可知B點小球的速度等于AC段的平均

速度,即vB=

=

=

m/s=1.75m/s。(3)由于勻加速直線運動中相鄰相等時間內(nèi)位移差恒定,所以xCD-xBC=xBC-xAB所以xCD=2xBC-xAB=2×20×10-2m-15×10-2m=25×10-2m=0.25m。(4)設A點小球速度為vA,由于vB=vA+aT解析小球釋放后做勻加速直線運動,且每相鄰的兩個小球的時間間57所以vA=vB-aT=1.75m/s-5×0.1m/s=1.25m/s所以A點小球運動時間為tA=

=

s=0.25s因為每隔0.1s釋放一個小球,故A點小球的上面滾動的小球還有2個。答案(1)5m/s2(2)1.75m/s(3)0.25m(4)2所以vA=vB-aT=1.75m/s-5×0.1m/s=583.關于兩類勻減速直線運動(1)剎車類問題,即勻減速到速度為零后立即停止運動,加速度a突然消失,求

解時要注意確定其實際運動時間。如果問題涉及最后階段(到停止運動)

的運動,可把該階段看成反向的初速度為零的勻加速直線運動。(2)雙向可逆類問題,如沿光滑斜面上滑的小球,到最高點后能以原加速度

勻加速下滑,全過程中加速度的大小、方向均不變,故求解時可對全過程列

式,但必須注意x、v、a等矢量的正負號。3.關于兩類勻減速直線運動59例3目前我省交警部門開展的“車讓人”活動深入人心,不遵守“車讓人”規(guī)定的駕駛員將受到罰款、扣分的嚴厲處罰,如圖所示,以8m/s勻速行駛的汽車即將通過路口,有一老人正在過人行橫道,此時汽車的車頭距離停車線8m。該車減速時的加速度大小為5m/s2。則下列說法中正確的是

()A.如果駕駛員立即剎車制動,則t=2s時,汽車離停車線的距離為2mB.如果在距停車線6m處開始剎車制動,汽車能在停車線處剎住,停車讓人C.如果駕駛員的反應時間為0.4s,汽車剛好能在停車線處剎住,停車讓人D.如果駕駛員的反應時間為0.2s,汽車剛好能在停車線處剎住,停車讓人例3目前我省交警部門開展的“車讓人”活動深入人心,不遵守“60解析此題考查了速度與時間、位移與時間的關系。汽車立即剎車,則從

剎車到停止的時間t1=

=1.6s。如果駕駛員立即剎車制動,則t=2s時汽車已經(jīng)停下來,位移x0=

=6.4m,距離停車線Δx=8m-6.4m=1.6m,選項A錯。如果在距停車線6m處開始剎車制動,根據(jù)汽車停下來的位移x0=

=6.4m,汽車將越過停車線0.4m,選項B錯。如果駕駛員的反應時間為0.4s,則有x1=

v0·Δt+

=9.6m,汽車將越過停車線,選項C錯。如果駕駛員的反應時間為0.2s,則有x2=v0·Δt'+

=8m,汽車將恰好在停車線處停車,選項D正確。答案

D解析此題考查了速度與時間、位移與時間的關系。汽車立即剎車61考點二運動圖像考點基礎一、勻變速直線運動的x-t圖像物理意義:表示運動物體的位移隨時間變化的關系,不表示物體的運動軌

跡,圖線的斜率表示物體運動的速度。二、勻變速直線運動的v-t圖像物理意義:表示運動物體的速度隨時間變化的規(guī)律,圖線的斜率表示運動物

體的加速度,圖線和時間軸所圍面積表示這段時間內(nèi)的位移(時間軸上方

的面積為正值,時間軸下方的面積為負值)。考點二運動圖像考點基礎62考向突破考向

x-t圖像與v-t圖像比較內(nèi)容x-t圖像v-t圖像圖像

其中④為拋物線

其中④為拋物線物理意義反映的是位移隨時間

的變化規(guī)律反映的是速度隨時間

的變化規(guī)律考向突破考向

x-t圖像與v-t圖像比較內(nèi)容x-t圖63函數(shù)表達式①x=x0-vtv=v0-at②x=x0v=v0③x=vtv=at④x=kt2v=kt2比較內(nèi)容x-t圖像v-t圖像函數(shù)表達式①x=x0-vtv=v0-at②x=x0v=v0③64物體的運動性質(zhì)①表示物體從正位移處

開始一直做負向勻速

直線運動并經(jīng)過零位

移處表示物體先做正向勻

減速直線運動,再做負

向勻加速直線運動②表示物體靜止不動表示物體做正向勻速

直線運動③表示物體從零位移處

開始做正向勻速直線

運動表示物體從靜止開始

做正向勻加速直線運

動④表示物體做勻加速直

線運動表示物體做加速度增

大的加速直線運動比較內(nèi)容x-t圖像v-t圖像物①表示物體從正位移處

開始一直做負向勻速

直線運動并經(jīng)過零65斜率的意義斜率的大小表示速度

的大小,斜率的正負表

示速度的方向斜率的大小表示加速

度的大小,斜率的正負

表示加速度的方向圖線與時間軸圍成的“面積”的意義無實際意義表示相應時間內(nèi)的位

移比較內(nèi)容x-t圖像v-t圖像斜率的意義斜率的大小表示速度

的大小,斜率的正負表

示速度的66例4

(2019浙江4月選考,9,3分)甲、乙兩物體零時刻開始從同一地點向同

一方向做直線運動,位移-時間圖像如圖所示,則在0~t1時間內(nèi)

()

A.甲的速度總比乙大B.甲、乙位移相同C.甲經(jīng)過的路程比乙小D.甲、乙均做加速運動例4

(2019浙江4月選考,9,3分)甲、乙兩物體零67解析因x-t圖像的斜率的大小等于速度的大小,可知在t1時刻乙的速度大

于甲的速度,選項A錯誤;由圖像可知在0~t1時間內(nèi),甲、乙位移相同,選項B

正確;甲、乙均向同方向做直線運動,則甲、乙經(jīng)過的路程相同,選項C錯

誤;由x-t圖像的斜率大小等于速度的大小可知,甲做勻速直線運動,乙做加

速度直線運動,選項D錯誤。答案

B解析因x-t圖像的斜率的大小等于速度的大小,可知在t1時刻68方法1勻變速直線運動的常用解題方法勻變速直線運動是在高中階段遇到的一種比較多的運動形式,在歷年的高

考題中經(jīng)常出現(xiàn),掌握此類問題的分析方法和技巧,會起到事半功倍之效。

常用方法總結如下:方法技巧方法1勻變速直線運動的常用解題方法方法技巧69常用方法規(guī)律、特點一般公式法速度公式、位移公式和速度、位移關系式,均是

矢量式,使用時注意方向性,一般以v0的方向為正

方向,與正方向相同者為正、與正方向相反者為

負平均速度法

=

對任何性質(zhì)的運動都適用

=

(v0+v)只適用于勻變速直線運動中間時刻速度法“任一段時間t中間時刻的瞬時速度等于這段時

間t內(nèi)的平均速度”即

=

,適用于任何一個勻變速直線運動,有些題目應用它可以簡化解題過

程,提高解題速度常用方法規(guī)律、特點一般公式法速度公式、位移公式和速度、位移關70推論法對一般的勻變速直線運動,若出現(xiàn)相等的時間間

隔問題,應優(yōu)先考慮用Δx=aT2求解逆向思維法(反演法)把運動過程的“末態(tài)”作為“初態(tài)”的反向研

究問題的方法。一般用于末態(tài)已知的情況圖像法應用v-t圖像,可把較復雜的物理問題轉變?yōu)檩^為

簡單的數(shù)學問題解決。用圖像定性分析問題,可

避開繁雜的計算,快速求解巧選參考系解題物體的運動是相對一定的參考系而言的。研究

地面上物體的運動常以地面為參考系,有時為了

研究問題方便,也可巧妙地選用其他物體作為參

考系,甚至在分析某些較為復雜的問題時,為了求

解簡便,還需靈活地轉換參考系常用方法規(guī)律、特點推論法對一般的勻變速直線運動,若出現(xiàn)相等的時間間

隔問題,應71例1

一客運列車勻速行駛,其車輪在鐵軌間的接縫處會產(chǎn)生周期性的撞

擊。坐在該客車中的某旅客測得從第1次到第16次撞擊聲之間的時間間隔

為10.0s。在相鄰的平行車道上有一列貨車,當該旅客經(jīng)過貨車車尾時,貨

車恰好從靜止開始以恒定加速度沿客車行進方向運動。該旅客在此后的2

0.0s內(nèi),看到恰好有30節(jié)貨車車廂被他連續(xù)超過。已知每根鐵軌的長度為

25.0m,每節(jié)貨車車廂的長度為16.0m,貨車車廂間距忽略不計。求:(1)客車運行速度的大小;(2)貨車運行加速度的大小。例1

一客運列車勻速行駛,其車輪在鐵軌間的接縫處會產(chǎn)生72解析(1)設連續(xù)兩次撞擊聲的時間間隔為Δt,每根鐵軌的長度為l,則客車

速度為v=

①其中l(wèi)=25.0m,Δt=

s,得v=37.5m/s②(2)設從貨車開始運動后t=20.0s內(nèi)客車行駛了s1,貨車行駛了s2,貨車的加速

度為a,30節(jié)貨車車廂的總長度為L=30×16.0m。由運動學公式有s1=vt

③s2=

at2

④由題給條件有L=s1-s2

⑤由②③④⑤式解得解析(1)設連續(xù)兩次撞擊聲的時間間隔為Δt,每根鐵軌的長度73a=1.35m/s2

⑥答案(1)37.5m/s(2)1.35m/s2

例2物體以一定的初速度沖上固定的光滑斜面,到達斜面最高點C時速度

恰為零,如圖所示。已知物體運動到斜面長度

處的B點時,所用時間為t,求物體從B滑到C所用的時間。a=1.35m/s2?⑥答案(1)37.5m/s(74解析

方法一(逆向思維法)物體沿斜面勻減速上滑的逆過程即自C點由靜止沿斜面勻加速下滑,由勻

加速直線運動規(guī)律有xBC=

a

xAC=

a(t+tBC)2又xBC=

xAC解得tBC=t解析

方法一(逆向思維法)75方法二(中間時刻速度法)設物體在A