《自動(dòng)控制原理》(盧京潮主編)課后習(xí)題答案

7878/37787878/377877/377777/3777第五章線性系統(tǒng)的頻域分析與校正習(xí)題與解答5-1試求題5-75圖(a)、(b)網(wǎng)絡(luò)的頻率特性。CCR1urRiucurR2uc(a)圖5-75R-C網(wǎng)絡(luò)(a)依圖:U(s)K(Ts5-1試求題5-75圖(a)、(b)網(wǎng)絡(luò)的頻率特性。CCR1urRiucurR2uc(a)圖5-75R-C網(wǎng)絡(luò)(a)依圖:U(s)K(Ts+1)—11Ts+1二RC1sCRRCsCU(jo)U(jo)R+joRRC212二K卩+jT￡)(b)依圖:sCR+R+joRRC121"1+jTo1Ts+1sC=(R+R)C12Gb(jo)二U(jo)1+joRC1+jToU(jo)1+jo(R+R)C1+jTo1225-2某系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如題5-76圖所示，試根據(jù)頻率特性的物理意義，求下列輸入信號(hào)作用時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)輸出c(t)和穩(wěn)態(tài)誤差e(t)ssr(t)=sin2tr(t)=sin(t+30。)-2cos(2t-45°)圖5-76系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖解圖5-76系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖12-w頻率特性：Q(jw)==+jjw+24+w24+w2幅頻特性：1①(jw)|-14+w2-w相頻特性：9(w)=arctan()2系統(tǒng)誤差傳遞函數(shù):e11+G(s)s+1s+2①I①(j?|e(1)①I①(j?|e(1)當(dāng)r(t)=sin2t時(shí)，w|①(jw)1w=2I①(j?leO=2申(jw)=arctanw-arctan(一)4+w2e22，rm=11-2==0.35,9(j2)=arctan()=-45o七82=空=0.79,、.:829(j2)=arctan=18.4。e6ssc=r|①(j2)|sin(2t-9。)=0.35sin(2t-45。)ssmTOC\o"1-5"\h\ze=r|①(j2)sin(2t-9)=0.79sin(2t+18.4o)ssmeefw=1,r=12)當(dāng)r(t)=sin(t+30°)-2cos(2t-45°)時(shí)：<m12)lw=2,r=2v2m2.'5-1I①(j1)|==0.459(j1)=arctan()=-26.5。52I①(j1)|=2_=0.639(j1)=arctanC)=18.4oe5e3(t)=rI①(j1)|?sin[t+30。+9(j1)]-r|①(j2)|?cos[2t-45。+9(j2)]mm=0.4sin(t+3.4o)-0.7cos(2t-90o)e(t)=rI①(j1)|-sin[t+30。+9(j1)]-r|①(j2)-cos[2t-45。+9(j2)]smeemee=0.63sin(t+48.4。)一1.58cos(2t一26.6。)5-3若系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)h(t)=1-1.8e-4t+0.8e-9t(t>0)試求系統(tǒng)頻率特性。80/378080/378080/378080/37807979/3779解則頻率特性為R(s)=1sC(s)=1上+竺=36—

ss+4s+9s(解則頻率特性為R(s)=1s36(j?+4)(j?36(j?+4)(j?+9)5-4繪制下列傳遞函數(shù)的幅相曲線：G(s)=K/sG(s)=K/s2G(s)=K/s3KKa解(1)G(j)=——=—e-j+2?=0,|G(j0)Ts?Tg,G(js)=0p(?)=-2幅頻特性如圖解5-4(a)。G(j?)=K=—e-j(e(j?)2?2?=0,G(j0)Tg?Tg,G(jg)=0p(?)=-兀幅頻特性如圖解5-4(b)。KK3aG(j?)=—e-j2圖解5-4(j?)3?3?=0,G(j0)Tg?Tg,G(jg)=0—3兀P(?)=〒幅頻特性如圖解5-4(c)。5-5已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)5-5已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)G(G(s)H(s)=s(2s+1)(s2+0.5s+1)試分別計(jì)算?=0.5和?=2時(shí)開環(huán)頻率特性的幅值A(chǔ)(?)和相角申(?)。G(G(j?)H(j?)=j?(1+j2?)((1—?2+j0.5?)

三個(gè)特殊點(diǎn)：①3=0時(shí)，G(j?)=5,ZG(j?)=00②3=0.25時(shí),|G(j?)|=2,ZG(j?)=-90°③3=8時(shí)，G(j?)=0，ZG(j?)=—180。ZG(j?)=—tg-12?-tg-18?二—tg-1取3為不同值進(jìn)行計(jì)算并描點(diǎn)畫圖，可以作出準(zhǔn)確圖形(2)G(j?)|=10\1+??2ZG(j?)=tg-1?-1800兩個(gè)特殊點(diǎn)：①3=0時(shí)，G(j?)=s,ZG(j?)=-1800計(jì)算可得A?)=10叭1+(2?)2J(12)2+(0.5?)2計(jì)算可得A?)=10叭1+(2?)2J(12)2+(0.5?)2申(?)=-90°-arctan2?-0.5?arctan1-?2A(0.5)二17.8885申(0.5)二-153.435°A(2)二0.3835申(2)二-327.53°5-6試?yán)L制下列傳遞函數(shù)的幅相曲線。(1)(2)解(1)G(J?)\=5(2s+1)(8s+1)10(1+s)S25(1—16?)+(10?)10?1-16?2幅相特性曲線如圖解5-6（1）所示。8282/37828282/378281/378181/3781。G(s)的零極點(diǎn)分布圖及幅相曲線分別如圖解。G(s)的零極點(diǎn)分布圖及幅相曲線分別如圖解5-7(a)、(b)所示。G(s)的幅相曲線如圖解0依題意有:K二limsG(s)二K，st0e=1.K=1，因此K=1。ssv②3=8時(shí)，|G(j?)=0,ZG(j?)=-900幅相特性曲線如圖解5-6(2)所示。5-7已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)K(-Ts+1)s(Ts+1)1ZG(j?)=-180。，IG(j?)|=0.5；當(dāng)輸入為單位速度信號(hào)時(shí)，系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差1。試寫出系統(tǒng)開環(huán)頻率特性表達(dá)式G(j?)。-K(Ts-1)2s(Ts+1)1先繪制G(s)二的幅相曲線，然后順時(shí)針轉(zhuǎn)180°即可得到G(j?)幅相曲線s(Ts+1)15-7(c)所示。=-180ZG(j1)=-arctanT-90°-arctanT=-18021T+TarctanT+arctanT=arctant亠=90°121-TT12TT=112另有:(1-jT)(1-jT另有:(1-jT)(1-jT)11-TT—j(T+T)(T+T)2=12—=―|2—可得:■211+T21T2-2T+1-2T=T2-2T+1-2T=0221222T3-2T2+T-2=(T2+1)(T-2)=022T=2，T2222=1T=0.5，K=1。1'212=0.51+T22所以:1-j2w

je所以:1-j2w

je(l+j0.5e)5-8已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)10s(s+1)(s2+1)試概略繪制系統(tǒng)開環(huán)幅相頻率特性曲線。解G(j①)的零極點(diǎn)分布圖如圖解5-8(a)所示。①二0Tg變化時(shí)，有G(j0+)二g厶一90。G(jl-)二譏一135。G(1+)=sZ315。G(jg)=0Z-360。分析s平面各零極點(diǎn)矢量隨①-0Tg的變化趨勢(shì)，可以繪出開環(huán)幅相曲線如圖解5-8(b)所示。5-9(1)⑵⑶⑷⑸rc--*i1I上01=D：11Jur=01.■z-135f/￡D=1l繪制下列傳遞函數(shù)的漸近對(duì)數(shù)幅頻特性曲線。-i*G((2s+1)(8s+1)；200s2(s+1)(10s+1)；40(s+0.5)s(s+0.2)(s2+s+1)20(3s+1)s2(6s+1)(s2+4s+25)(10s+1)8(s+0.1)s(s2+s+1)(s2+4s+25)8383/37838383/3783(2s+l)(8s+1)-s-崔-Llu啟ABodeDiecr'om-1□1101010Fnequenc?(rnd^cDiIIIIIIII■T__T__i~TTi-rrIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII.11_J-liiiiiiii10"ao>9iRmijuu圖解5-9(1)Bode圖Nyquist圖200s2(s+1)(10s+1)圖解5-9(2)Bode圖Nyquist圖40(s+0.5)s(s+0.2)(s2+s+1)100(2s+1)s(+1)(s2+s+1)8484/37848484/3784-fliJj?靭■￡?■玉-2DQ-1￡?-TOO-SO-y.-1ot101010Ffkiuetids1i：r&di'§￡C：i圖解5-9(3)Bode圖Nyquist圖(4)G((4)G(s)=s2(6s+1)20(3s+1)s2(6s+1)(s2+4s+25)(10s+1)竺(3s+1)252+—s+1(10s+1)252+—s+1(10s+1)25BadaDagrEuriJJIJ■10'10_110°10Frequericy[■國(guó)齡曰Ji圖解5-9(4)Bode圖Nyquist圖8686/37868686/378685/378585/3785((1)24一+—s+115丿250.8(5)G(s)8(s+°」)=25s(s2+s+1)(s2+4s+25)s(s2+s+1)pLI-II-iaa〔&3已①松匚dBocteDiagrama4臨a0JD06CUM-3-2=1D121D1D10101010Frequercy[racysecjP152-aI4K-DQPS爐刖川"爐?aw倉(cāng)蜃,c圖解5-9(5)Bode圖Nyquist圖5-10若傳遞函數(shù)G(s)=-G(s)

sv°式中，G°(s)為G(s)中，除比例和積分兩種環(huán)節(jié)外的部分。試證=Kv1式中，?1為近似對(duì)數(shù)幅頻特性曲線最左端直線(或其延長(zhǎng)線)與OdB線交點(diǎn)的頻率，如圖5—77所示。K證依題意，G(s)近似對(duì)數(shù)頻率曲線最左端直線(或其延長(zhǎng)線)對(duì)應(yīng)的傳遞函數(shù)為一。svK/題意即要證明一的對(duì)數(shù)幅頻曲線與Odb交點(diǎn)處的頻率值3=K。因此，令sv

201g—=0，可得=1,故?v=K,「.e=Kv，證畢。(j?)vev5-11三個(gè)最小相角系統(tǒng)傳遞函數(shù)的近似對(duì)數(shù)幅頻特性曲線分別如圖5-78(a)、(b)和(c)所示。要求：寫出對(duì)應(yīng)的傳遞函數(shù)；概略繪制對(duì)應(yīng)的對(duì)數(shù)相頻特性曲線。解(a)依圖可寫出：G(s);(上+1)(丄+1)12其中參數(shù):則：20lgK=L(?)=40db，K=10050G(s)=100(丄s+1)(—s+1)12r—r-rrmI4III-IIIIIIIII4lIIIII1IMIIII11illr--r4-rfrnr<■■■■■■?■■ii■T-rtrnwfc-i-r'T!!HH2I\5-r-i8-rf.rinrri-rtirint--1?|?亍『1Q^id'1icriu11D1Qio1FraquisnoYfrpd印g)圖解圖解5-11(a)Bode圖Nyquist圖圖解圖解5-11(a)Bode圖Nyquist圖8787/37878787/3787(b)依圖可寫出sK(—+1)1s2(丄+1)2K=32=3301CT50-100-90:LULLUJ5:：：：：；：r!「====19￡j=m:=1Dia'10101DFrtqjcncy(rwlfeccj-200-4UU■W-I'M?mo-IBM-1W0Nyquist圖圖解5-11(b)BodeNyquist圖(c)G(s)=ss(c)(上+1)(丄+1)220lg0,riDB'I'PI-WU&SFXi2J旳FuwChsrmBo陽(yáng)口罰陽(yáng)m-3-2-1DI￡101D1口1口101DFrequency(ratKsec)io305m152125X圖解5-11(c)Bode圖Nyquist圖89/378989/378989/378989/37898888/3788L@)=20lgK=45.1111L@)=20lgK=45.1111K=1801G(s)=K11G(s)=一K一2/ss(——+1)0.820lgK/o=20lgK=0則:"2圖5—795—12題圖將Gl，G2,G3代入得:K=」=90.111Q(、ggG(s)=1—2-1+GG18G(s)=Ks=9s33G(s)=4s(0.125s+1)TOC\o"1-5"\h\z5-12已知G(s)、G(s)和G(s)均為最小相角傳遞函數(shù)，其近似對(duì)數(shù)幅頻特性曲線123如圖5-79所示。試概略繪制傳遞函數(shù)G(s)G(s)G(s)=121+G(s)G(s)23的對(duì)數(shù)幅頻、對(duì)數(shù)相頻和幅相特性曲線。解：(1)L(①)二20lg?K=201g0.111K二0-u□-uoon--u03=rrrg對(duì)數(shù)頻率特性曲線如圖解5-12(a)所示,幅相特性曲線如圖解5-12(b)所示:Bode10iaaiq1nTFrequercy(rad/sec；-u□-uoon--u03=rrrg對(duì)數(shù)頻率特性曲線如圖解5-12(a)所示,幅相特性曲線如圖解5-12(b)所示:Bode10iaaiq1nTFrequercy(rad/sec；!圖解5-12（a）Bode圖（b）Nyquist圖5-13試根據(jù)奈氏判據(jù)，判斷題5-80圖（1）?（10）所示曲線對(duì)應(yīng)閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。已知曲線（1）?（10）對(duì)應(yīng)的開環(huán)傳遞函數(shù)如下（按自左至右順序）。1J121J12」-]Jf4i'Ji7a'aaa|7ji6jl—I1mj?1100題“圖解卡題5-13計(jì)算結(jié)果列表題號(hào)開環(huán)傳遞函數(shù)PNZ—P—2N閉環(huán)穩(wěn)定性備注1G(s)=人(Ts+1)(Ts+1)(Ts+1)1230-12不穩(wěn)定2123G(s)-尺s(Ts+1)(Ts+1)12000穩(wěn)定312G(s)-—-—s2(Ts+1)0-12不穩(wěn)定4c()K(Ts+1)(G(s)1(T>T)s2(Ts+1)122000穩(wěn)定5G(、KG(s)s30-12不穩(wěn)定6G(”)-K(Ts+1)(Ts+1)s3000穩(wěn)定7_、K(Ts+1)(Ts+1)G(s)56s(Ts+1)(Ts+1)(Ts+1)(Ts+1)000穩(wěn)定81234G(s)-召(K>1)Ts-1111/20穩(wěn)定9G(s)-宀(K<1)Ts-11101不穩(wěn)定1010101090/379090/379090/379090/3790G(s)=s(二1)1-1/22不穩(wěn)定5—14已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)，試根據(jù)奈氏判據(jù)，確定其閉環(huán)穩(wěn)定的條件:KG(s)=；(K,T>0)s(Ts+1)(s+G(s)=；(K,T>0)s(Ts+1)(s+1)T=2時(shí)，K值的范圍；K=10時(shí)，T值的范圍；K,T值的范圍。K(1)(2)(3)解G(丿①)二二二X(①)+Y(①)j3(1+j3)(1+jT?)①(1+32)(1+T2?2)KL<11+T令Y(?)=0，解出?=-L，代入X(?KL<11+TEfP5-14得出：0<K<上二EfP5-143T=2時(shí)，0<K<—；2K二10時(shí)，0<T<9；K,T值的范圍如圖解5-14中陰影部分所示。5—15已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)10(s2一2s+5)G(s)=(s+2)(s一0.5)試概略繪制幅相特性曲線，并根據(jù)奈氏判據(jù)判定閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。解作出系統(tǒng)開環(huán)零極點(diǎn)分布圖如圖解5-15(a)所示。G(j?)的起點(diǎn)、終點(diǎn)為:G(j0)二50Z180。Gj)二10Z0。10(5-?2—j2?10(5-?2—j2?)G(j?)=(2+j?)(-0.5+j?)10—(5—?2)(1+?2)+3?2+j?(—5.5+3.5?2)令I(lǐng)mb令I(lǐng)mb(j?)]=0可解出(1+?2)2+(1?5?)292/379292/379292/379292/379291/379191/3791◎of.55/3.5=1.254代入實(shí)部RePj)L—4.0370概略繪制幅相特性曲線如圖解5-15(b)所示。根據(jù)奈氏判據(jù)有Z=P-2N=1-2(Zi)=22所以閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。團(tuán)」團(tuán)」JI=2O-11J(1-2-10OE1㈤D5-16某系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖和開環(huán)幅相曲線如圖5-81(a)、⑹所示。圖中1S(11S(1+S)2S3(S+1)2試判斷閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性，并決定閉環(huán)特征方程正實(shí)部根個(gè)數(shù)。G(G(s)=G(s)H(s)=0S2(S+1)4解內(nèi)回路開環(huán)傳遞函數(shù):G(j0)=0Z0G(j0+)=0Z1800G(j&)=0Z-1800大致畫出G0(j?)的幅相曲線如圖解5-16所示。可見G0(j?)不會(huì)包圍(T,j0)點(diǎn)。Z二P-2N二0-2x0二0000即內(nèi)回路小閉環(huán)一定穩(wěn)定。內(nèi)回路小閉環(huán)極點(diǎn)(即開環(huán)極點(diǎn))在右半S平面的個(gè)數(shù)為0。P二Z二00由題5-16圖(b)看出：系統(tǒng)開環(huán)頻率特性包圍(-1,j0)點(diǎn)的圈數(shù)N=-1。根據(jù)勞斯判據(jù)Z=P-2N=Z-2N=0-2x(-1)=21

系統(tǒng)不穩(wěn)定，有兩個(gè)閉環(huán)極點(diǎn)在右半S平面。5-17已知系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)G(G(s)二10s(0.2s2+0.8s—1)試根據(jù)奈氏判據(jù)確定閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。解作出系統(tǒng)開環(huán)零極點(diǎn)分布圖如圖解5T7(a)所示。—.、1010[0.8?—j(1+0.2?2)G(j?)==j?(1+j0.2?)(1—j?)?(1+?2)(1+0.04?2)G(j?)的起點(diǎn)、終點(diǎn)為：G(j0)=g乙一180。G(j0+)=g乙—270。G腫=0Z—270。limRe[G(j?)]=—8?^0幅相特性曲線G(j?)與負(fù)實(shí)軸無(wú)交點(diǎn)。由于慣性環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)￡二0.2，小于不穩(wěn)定慣性環(huán)節(jié)的時(shí)間常數(shù)T=1，故申(?)呈現(xiàn)先增大后減小的變化趨勢(shì)。繪出幅相特性曲線如圖2解5-17(b)所示。根據(jù)奈氏判據(jù)—1Z=P—2N=1—2x(——)=22表明閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。5-18已知單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)，試判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。rv、10G(s)-s2s(s+1)(〒+1)493/379393/379393/379393/3793解作出系統(tǒng)開環(huán)零極點(diǎn)分布圖如圖解5T8(a)所示。當(dāng)?=0Ta變化時(shí)，G(j①)的變化趨勢(shì)：G(j0)=aZ0oG(j0+)二譏—90。G(j2-)二譏—153.4。G(j2+)=aZ—333.4。G(ja)=0Z—360。繪出幅相特性曲線G(j?)如圖解5-18(b)所示。根據(jù)奈氏判據(jù)Z=P—2N=0—2x(—1)=2表明閉環(huán)系統(tǒng)不穩(wěn)定。5-19(1)⑵⑶⑷已知反饋系統(tǒng)，其開環(huán)傳遞函數(shù)為100s(0.2s+1)50(0.2s+1)(s+2)(s+0.5)10s(0.1s+1)(0.25s+1)100(-+1)G(s)=2——s(s+1)(上+1)(’+1)1020試用奈氏判據(jù)或?qū)?shù)穩(wěn)定判據(jù)判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并確定系統(tǒng)的相角裕度和幅值裕度。9494/37949494/3794畫Bode圖得：＜—、100100G(s)==—s(0.2s+1)s(￡+1)Q二、：5X100=22.36CQ=g、gY=1800+ZG(jw)=1800—900—tg-i0.2q=12.60圖解5-19⑴Bode圖Nyquist圖50G—(0.2s+1)(s+2)(s+0.5)畫Bode圖判定穩(wěn)定性：Z=P-2N=0-2X(-1)=2由Bode圖得：50(5+1)(*+1)(2s+1)系統(tǒng)不穩(wěn)定。令:令:q>6c|G(jQ)\=1沁50亠???2q52c-1g—tg-1g—tg-12Q=—180052gZG(jQ)=tgg解得q=6.3c解得O=3.7g95/379595/379595/379595/3795丫二1800+ZG(j3)=1800-tg-1c-tg-1廠-tg-123=—29.4。卻0-23-43-B30-9D-135-1BD-270h=一—G(3)gBodeOisgram)+\v：；(2?)2+1g二0.39150-I0I101C10Fr^uency1(radftec)ia'￡10'圖解5-19(2)Bode圖■-1(?II刃富O9)RC囚占IMNyquist圖(3)畫Bode圖得:10s(0.1s+l)(0.25s+1)10①.'4x10二6.325<C①‘4x10二6.325Ig廠Y=Oo系統(tǒng)臨界穩(wěn)定。h二196/379696/379696/379696/3796SDB8rioDrnlJteE1DW|岳口〕器"」也雖卜卜:1iI■■II-iIIIRII4IIIEII>1IIIhIId|I1i■pi'iipi?ppiiiir!siii?IIiI■iIiII■i■■iIII|iI■Iii■iiIi4hIiii■IiiIiiiiI)iaIIIi■i-H十辭——!--!：!!3l：!!:；!：￡!!：II:.!：：!!!IIIIsIir^k^II■II■IIIIIrI■IIII■iiiciii一一㈡亠川川.…農(nóng)…「一一「眉帀，叫嚇円卄■卜十彳噲葉!■!■■■■?、■■”州?、打忖IO圖解5-19⑶"DFrequsnc^ir-ad^ECJBode圖10210J麥.-huEcE卜亠juL...dr[..汽...二:ft-35-35-Jd3nni^iiNyquist圖100(S+1)s(s+1)(—+1)(上+1)1020①=21.5①=13.1-gY二180o+Zp@)=—24.8。h=0.343=—9.3(dB)系統(tǒng)不穩(wěn)定。G(s)=畫Bode圖得:圖解5-19(4)Bode圖5-20設(shè)單位反饋控制系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為as+1G(s)=s2試確定相角裕度為45。時(shí)的a值。1+(a?)2G(j?)==Z(tg-1a?—18Oo)①2開環(huán)幅相曲線如圖所示。以原點(diǎn)為圓心作單位圓，在A點(diǎn)：即:J1+a2?—=1?2c①4=a2①2+1ccA(e)=(1)97/379797/379797/379797/3797要求相位裕度Y=180。+申(①)=45oc即：甲(①)=tg-ia①—180°=45o—180。=—135。ccao=1c聯(lián)立求解(1)、(2)兩式得：o=1.19,a=0.84。c5-24某最小相角系統(tǒng)的開環(huán)對(duì)數(shù)幅頻特性如圖5-82所示。要求寫出系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)；利用相角裕度判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；將其對(duì)數(shù)幅頻特性向右平移十倍頻程，試討論對(duì)系統(tǒng)性能的影響。由題5-29圖可以寫出系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)如下:亠、10G(s)=—s(丄+1)(上+1)0.120系統(tǒng)的開環(huán)相頻特性為申(申(o)=—90°—arctano—arctan-20截止頻率o=.\.：0.1x10=1c相角裕度丫=180°+Q(o)=2.85°c故系統(tǒng)穩(wěn)定。將其對(duì)數(shù)幅頻特性向