八年級上冊寒假作業(yè)10

八年級上冊寒假作業(yè)10A卷一、選擇題:1．下列圖案是我國幾家銀行的標志，其中是軸對稱圖形的有（）．A．1個B．2個C．3個D．4個2．將平面直角坐標系內的△ABC的三個頂點坐標的橫坐標乘以-1，縱坐標不變，則所得的三角形與原三角形（）．A．關于x軸對稱B．關于y軸對稱;C．關于原點對稱D．無任何對稱關系3．已知點P1（a-1，5）和P2（2，b-1）關于x軸對稱，則（a+b）2005的值為（）．A．0B．-1C．1D．（-3）20054．△ABC為等腰直角三角形，∠C=90°，D為BC上一點，且AD=2CD，則∠DAB=（）．A．30°B．45°C．60°D．15°5．已知一次函數(shù)y=mx+│m+1│的圖像與y軸交于點（0，3），且y隨x的增大而增大，則m的值為（）．A．2B．-4C．-2或-4D．2或-46．已知等腰三角形的周長為20cm，將底邊長y（cm）表示成腰長x（cm）的函數(shù)關系式是y=20-2x，則其自變量x的取值范圍是（）．A．0<x<10B．5<x<10C．一切實數(shù)D．x>07．彈簧的長度與所掛物體的質量關系為一次函數(shù)，由圖可知，不掛物體時，彈簧的長度為（）．A．7cmB．8cm8．在△MNP中，Q為MN中點，且PQ⊥MN，那么下列結論中不正確的是（）．A．△MPQ≌△NPQ;B．MP=NP;C．9cmD．10cmC．∠MPQ=∠NPQD．MQ=NP9．如圖所示，△ABC為等邊三角形，AQ=PQ，PR=PS，PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，則四個結論正確的是（）．①點P在∠A的平分線上;②AS=AR;③QP∥AR;④△BRP≌△QSP.A．全部正確;B．僅①和②正確;C．僅②③正確;D．僅①和③正確10．如圖所示，在一個月的四個星期天中，某校環(huán)保小組共搜集廢電池226節(jié)，每個星期天所搜集的電池數(shù)量如下表：星期天次序1234搜集電池節(jié)數(shù)80635132下面四幅關于四個星期天搜集廢電池節(jié)數(shù)的統(tǒng)計圖中，正確的是（）．二、填空題:1．一次函數(shù)y=-x+a與一次函數(shù)y=x+b的圖像的交點坐標為（m，8），則a+b=_____．2．如圖，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PQ⊥OA，若PC=4，則PQ=_____．3．為美化煙臺，市政府下大力氣實施城市改造，今春改造市區(qū)主要街道，街道兩側統(tǒng)一鋪設長為20cm，寬為10cm的長方形水泥磚，若鋪設總面積為10.8萬平方米，那么大約需水泥磚_______塊（用科學計數(shù)法表示）．4．分解因式：a2b-b3=_________．5．根據(jù)某市去年7月份中某21天的各天最高氣溫（℃）記錄，制作了如圖所示的統(tǒng)計圖，由圖中信息可知，最高氣溫達到35℃（包括35℃）以上的天數(shù)有________天．6．如果△ABC的邊BC的垂直平分線經過頂點A，與BC相交于點D，且AB=2AD，則△ABC中，最大一個內角的度數(shù)為_______．7．如圖所示，△BDC是將長方形紙牌ABCD沿著BD折疊得到的，圖中（包括實線、虛線在內）共有全等三角形________對．8．等腰三角形一腰上的中線把這個三角形的周長分成12cm和21cm兩部分，則這個等腰三角形的底邊長是________．9．如圖所示，觀察規(guī)律并填空：三、解答題:1．化簡求值：（1）已知|a+|+（b-3）2=0，求代數(shù)式[（2a+b）2+（2a+b）（b-2a）-6b]÷2b的值．（2）已知x+y=a，x2+y2=b，求4x2y2．（3）計算：（2+1）（22+1）（24+1）…（2128+1）+1．2．如圖所示，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分線交于點O，過O點作EF∥BC，交AB于E，交AC于F，若BE=3，CF=2，試求EF的值．3．在平面直角坐標系中有兩條直線：y=x+和y=-+6，它們的交點為P，且它們與x軸的交點分別為A，B．（1）求A，B，P的坐標;（2）求△PAB的面積．4．如圖所示，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，AE平分∠BAC交BC于E，交CD于F，F(xiàn)G∥AB交BC于G．試判斷CE，CF，GB的數(shù)量關系，并說明理由．B卷1．（學科內綜合題）如圖所示，∠ABC=90°，AB=BC，AE是角平分線，CD⊥AE于D，可得CD=AE，請說明理由．2．（探究題）如圖，在△ABC中，∠B=2∠C，AD是∠BAC的平分線，那么AC與AB+BD相等嗎？為什么？3．（實際應用題）如圖所示，兩根旗桿間相距12m，某人從B點沿BA走向A，一定時間后他到達點M，此時他仰望旗桿的頂點C和D，兩次視線的夾角為90°，且CM=DM，已知旗桿AC的高為3m，該人的運動速度為1m/s，求這個人運動了多長時間？4．（2004年福州卷）如圖所示，L1，L2分別表示一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費用y（費用=燈的售價+電費，單位：元）與照明時間x（h）的函數(shù)關系圖像，假設兩種燈的使用壽命都是2000h，照明效果一樣．（1）根據(jù)圖像分別求出L1，L2的函數(shù)關系式．（2）當照明時間為多少時，兩種燈的費用相等？（3）小亮房間計劃照明2500h，他買了一個白熾燈和一個節(jié)能燈，請你幫他設計最省錢的用燈方法．5．（2004年河北卷）如圖所示，點E是正方形ABCD的邊CD上一點，點F是CB的延長線上一點，且EA⊥AF，求證：DE=BF．6．（圖像題）如圖所示，是我國運動員從1984～2000年在奧運會上獲得獲牌數(shù)的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，回答下列問題：（1）從1984～2000年的5屆奧運會，我國運動員共獲獎牌多少枚？（2）哪屆奧運會是我國運動員獲得的獎牌總數(shù)最多？（3）根據(jù)以上統(tǒng)計，預測我國運動員在2004年奧運會上大約能獲得多少枚獎牌？（4）根據(jù)上述數(shù)據(jù)制作折線統(tǒng)計圖，表示我國運動員從1984～2000年奧運會上獲得的金牌統(tǒng)計圖．（5）你不妨再依據(jù)數(shù)據(jù)制作扇形統(tǒng)計圖，比較一下，體會三種統(tǒng)計圖的不同特點．答案:一、1．C解析：由軸對稱圖形的定義可判斷只有第二個標志不是軸對稱圖形．2．B解析：由題意可知，原△ABC的三個頂點坐標的橫坐標與新△ABC的三個頂點橫坐標互為相反數(shù)，而縱坐標不變，故選B．提示：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相同的兩個點關于y軸對稱．3．B解析：∵P1（a-1，5）和P2（2，b-1）關于x軸對稱．∴∴a=3，b=-4．∴（a+b）2005=（3-4）2005=-1．提示：由兩點關于x軸對稱的點的坐標規(guī)律可知a與b的值．4．D解析：如答圖所示．∵△ACB是等腰直角三角形，∴∠CAB=∠B=45°．在Rt△CAD中，∵CD=AD，∴∠CAD=30°，∴∠DAB=45°-30°=15°．提示：在直角三角形中，若一條直角邊等于斜邊的一半，則這條直角邊所對的角為30°．5．A解析：由題意知∴m=2．提示：①∵（0，3）在直線上，∴把（0，3）代入解析式可求得m的值；②當m>0時，y隨x的增大而增大．6．B解析：∵x，y為三角形的邊且x為腰，∴又∵y=20-2x．∴解不等式組得5<x<10．提示：注意考慮三角形的三邊關系．7．D解析：設y=kx+b，∵（5，12．5），（20，20）在直線上，∴∴∴y=x+10，當x=0時，y=10，故選D．8．D解析：如答圖所示．∵PQ⊥MN且平分MN，∴△MPQ≌△NPQ，∴MP=NP，∴∠MPQ=∠NPQ．∴A，B，C都正確，故選D．提示：由題意可知PQ是MN的垂直平分線，不難推出答案．9．A解析：連結AP．∵PR⊥AB于R，PS⊥AC于S，且PR=PS，∴點P在∠A的平分線上，∴∠PAQ=30°．又∵AQ=PQ，∴∠PAQ=∠APQ=30°，∴∠PAQ=60°，∵△ABC是等邊三角形，∴∠B=60°，∴∠B=∠PQS．又∵∠BRP=∠QSP=90°，PR=PS，∴△BRP≌△QSP．∵∠A=∠PQS=60°，∴PQ∥AR．∵AP=AP，PR=PS，∠PRA=∠PSA=90°，∴△PRA≌△PSA，∴AR=AS．提示：本題綜合運用全等三角形、平行線、角的平分線的性質、等腰三角形的性質來解決問題．10．C二、1．解：由題意知∴a=8+m，b=8-m，∴a+b=8+m+8-m=16．答案：16提示：交點坐標適合每一個函數(shù)的解析式．2．解析：如答圖所示．∵PC∥OA，∠AOP=∠BOP=15°，∴∠BCP=30°．過點P作PM⊥OB于點M，∴在Rt△PCM中，PM=2．又∵OP平分∠AOB，PQ⊥OA，∴PQ=PM=2．答案：23．解析：（10.8×104）÷（20×10×10-4）=（10.8×104）÷（2×10-2）=（10.8÷2）×（104÷10-2）=5.4×106．答案：5.4×106提示：①利用單項式除法法則進行計算；②注意單位統(tǒng)一；③科學記數(shù)法：a×10n（1≤a<10，n為整數(shù)）．4．解析：a2b-b3=b（a2-b2）=b（a+b）（a-b）．答案：b（a+b）（a-b）5．解析：觀察圖表可知35℃與35℃所對應的頻數(shù)是2，3，∴最高氣溫達到35℃（包括35℃）以上的天數(shù)有5天．答案：5提示：正確找出各個矩形所對應的頻數(shù)是解決本題的關鍵．6．解析：如答圖所示．∵AD是BC的垂直平分線，∴AB=AC，∴∠BAC=2∠BAD．在Rt△ABD中，∵AB=2AD，∴∠B=30°，∴∠BAD=60°，∴∠BAC=120°，∴△ABC中最大一個內角的度數(shù)為120°．答案：120°7．解析：全等三角形為Rt△ABD≌△RtCDB，Rt△ABD≌△RtBC′D，Rt△BC′D≌Rt△BCD，Rt△ABO≌Rt△DC′O．答案：48．解析：如答圖所示．設AD=DC=x，BC=y，由題意得解得或或當時，等腰三角形的三邊為8，8，17，顯然不符合三角形的三邊關系．當時，等腰三角形的三邊為14，14，5，∴這個等腰三角形的底邊長是5．答案：5提示：①分情況討論；①考慮三角形的三邊關系．9．解析：觀察可知本題圖案是由相同的偶數(shù)數(shù)字構成的軸對稱圖形，故此題答案為6組成的軸對稱圖形．三、解析：（1）∵│a+│+（b+3）2=0，∴a+=0，b-3=0，∴a=-，b=3．[（2a+b）2+（2a+b）（b-2a）-6b]÷2b=（4a2+b2+4ab+b2-4a2-6b）÷2b=b+2a-3．把a=-，b=3代入得b+2a-3=3+2×（-）-3=-1．提示：本題利用非負數(shù)的性質求出a，b的值．（2）∵（x+y）2=x2+y2+2xy，∴a2=b+2xy，∴xy=．∴4x2y2=（2xy）2=（a2-b）2=a4-2a2b+b2．提示：利用完全平方公式的變形，xy=．（3）（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）…（2128+1）+1=（2128）2-1+1=2256．提示：將原式乘以（2-1），構造平方差公式的條件．2．解析：∵BO平分∠ABC，∴∠ABO=∠OBC．又∵EF∥BC，∠EOB=∠OBC，∴∠ABO=∠EOB，∴OE=BE．同理可得CF=OF．∵BE=3，CF=2，∴EF=EO+OF=5．提示：利用等角對等邊將EO，F(xiàn)O分別轉化成BE和CF．3．解析：設P（x，y），由題意知∴∴P（2，3）．直線y=x+與x軸的交點A的坐標為（-3，0），直線y=-x+6與x軸的交點B的坐標為（4，0）．如答圖所示．S△PAB=AB×PD=×7×3=．提示：①求兩條直線，交點坐標的方法：解兩個函數(shù)解析式聯(lián)立的方程組．②求兩條直線與坐標軸圍成的三角形面積，要選擇落在坐標軸上的邊為底，高為第三點的橫（縱）坐標的絕對值．4．解析：CE=CF=GB．理由：（1）∵∠ACB=90°，∴∠BAC+∠ABC=90°．∵CD⊥AB，∴∠ACD+∠CAD=90°．∴∠ACD=∠ABC．∵AE平分∠BAC，∴∠BAE=∠CAE．∵∠CEF=∠BAE+∠ABC，∠CEF=∠CAE+∠ACD，∴∠CEF=∠CFE，∴CE=CF（等角對等邊）．（2）如答圖，過E作EH⊥AB于H．∵AE平分∠BAC，EH⊥AB，EC⊥AC．∴EH=EC（角平分線上的點到角兩邊的距離相等）．∴EH=EC，∴EH=CF．∵EG∥AB，∴∠CGF=∠EBH．∵CD⊥AB，EH⊥AB，∴∠CFG=∠EHB=90°．在Rt△CFG和Rt△EHB中，∠CGF=∠EBH，∠CFG=∠EHB，CF=EH，∴Rt△CFG≌Rt△EHB．∴CG=EB，∴CE=GB．∴CE=CF=GB．B卷1.解析：如答圖所示，延長CD交AB的延長線于點F．∵AD平分∠CAB，∴∠1=∠2．又∵AD⊥CF，∴∠ADC=∠ADF=90°，又∵AD=AD，∴△ACD≌△AFD．∴CD=DF=CF．∵∠ABC=90°，∴∠2+∠AEB=90°．又∵∠D=90°，∴∠3+∠CED=90°．∵∠AEB=∠CED，∴∠3=∠2，在Rt△ABE和Rt△CBF中，∠2=∠3，AB=BC，∴Rt△ABE≌Rt△CBF．∴AE=CF，∴CD=AE．提示：本題不易直接尋找CD與AE的關系，故可通過第三條線段來溝通，抓住線段AD的特征（既平分∠CAB，又與CD垂直），構造與△ACD全等的△ADF，易得CD=CF，再證CF=AE．2．解析：AC=AB+BD．理由：如答圖所示．在AC上截取AE=AB，連結DE，∵AD平分∠BAE，∴∠1=∠2．又∵AD=AD，∴△ABD≌△AED，∴BD=DE，∠B=∠AED．∵∠B=2∠C，∴∠AED=2∠C=∠EDC+∠C，∴∠EDC=∠C，∴ED=EC，∴EC=BD，∴AC=AE+EC=AB+BD．提示：證明線段的和差問題，通常采用截取或延長的方法，本題中AD是角平分線，故以AD為公共邊，在AC上截取AE=AB，構造△ADE≌△ADB，從而把BD轉化成DE，再通過等角對等邊證明DE=EC．3．解析：