數(shù)與代數(shù)ppt公開(kāi)課一等獎(jiǎng)省優(yōu)質(zhì)課大賽獲獎(jiǎng)?wù)n件

數(shù)與代數(shù)

二、詳細(xì)內(nèi)容（一）數(shù)認(rèn)識(shí)（二）數(shù)運(yùn)算（三）比和百分比（四）代數(shù)與方程（五）處理問(wèn)題整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)小數(shù)部分…億級(jí)萬(wàn)級(jí)個(gè)級(jí)數(shù)位…千億位百億位十億位億位千萬(wàn)位百萬(wàn)位十萬(wàn)位萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位.十分位百分位千分位萬(wàn)分位…計(jì)數(shù)單位…千億百億十億億千萬(wàn)百萬(wàn)十萬(wàn)萬(wàn)千百十一（個(gè)）十分之一百分之一千分之一萬(wàn)分之一…整數(shù)和小數(shù)數(shù)位次序表

一塊蛋糕為5.8元1，2，3，4，‥‥‥中國(guó)國(guó)土面積約是9600000平方千米。北極地域多數(shù)地域?yàn)楸└采w，冬季冰雪覆蓋面積為73%，夏季為53%。今年本市空氣質(zhì)量良好天數(shù)占整年天數(shù)3/5。上面都使用了哪種數(shù)，你知道它們含義嗎？例11.數(shù)意義（1）整數(shù)和小數(shù)相鄰計(jì)數(shù)單位間進(jìn)率都是幾？你能舉例說(shuō)一說(shuō)嗎？（2）結(jié)合實(shí)例說(shuō)一說(shuō)分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)有什么聯(lián)絡(luò)和區(qū)分？我國(guó)水資源總量約為2.8億立方米。但因?yàn)槿丝诒姸?，人均占有水資源不足2300立方米，僅為美國(guó)1/5、巴西1/10，加拿大1/48。另外，我國(guó)水資源分布也很不均勻。據(jù)統(tǒng)計(jì)，南方土地資源大約占全國(guó)40%，水資源卻占全國(guó)80%；北方土地資源大約占全國(guó)60%，但水資源卻不到全國(guó)20%。讀了上面文字，你都了解到了什么，有哪些體會(huì)和感想？例2.例3：我國(guó)東、西部國(guó)土面積和人口有很大差異。江蘇、山東、新疆和西藏四個(gè)省市自治區(qū)面積和人口情況以下：面積（km）約占全國(guó)面積幾分之幾人口（人）約占全國(guó)人口百分之幾江蘇1026001/100738097005.8%山東1533002/125906932007.2%新疆166500017/100190519001.5%西藏122840016/12526688000.2%（1）讀一讀表中各數(shù)，并在小組中說(shuō)說(shuō)自己想法。（2）你能說(shuō)說(shuō)表中分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)各表示什么意思嗎？（3）把表中各省、區(qū)面積改寫成用“萬(wàn)平方千米”作單位數(shù)。（4）寫出表中各省、區(qū)人口近似數(shù)（準(zhǔn)確到萬(wàn)位）。（5）按面積大小和人口多少，分別排列四個(gè)省、區(qū)次序。你能在下面數(shù)軸上給這些車找到停車位嗎？

-3-2-1012340.57/103.56/23/32-2.5你知道每種數(shù)家在哪嗎？112正整數(shù)0負(fù)整數(shù)

自然數(shù)

小數(shù)有限小數(shù)無(wú)限小數(shù)純小數(shù)帶小數(shù)循環(huán)小數(shù)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)

純循環(huán)小數(shù)混循環(huán)小數(shù)假分?jǐn)?shù)整數(shù)帶分?jǐn)?shù)真分?jǐn)?shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)（成數(shù)、折扣）整數(shù)數(shù)2.數(shù)改寫和省略及比較大小例1項(xiàng)目數(shù)據(jù)國(guó)家面積（平方千米）約占世界面積幾分之幾人口數(shù)量（人）占世界人口總數(shù)百分之幾中國(guó)約9600000126743000022%俄羅斯170754001455600002．4%美國(guó)93726142815500004．6%加拿大9970610307500000．5%讀、寫多位數(shù)時(shí)應(yīng)注意什么？表中分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)分別表示什么意思？充分用這個(gè)表格提出以下問(wèn)題：(1)（2）你能將各國(guó)土地面積改寫成以“萬(wàn)”做單位數(shù)嗎？9600000km2=（）萬(wàn)km217075400km2=（）萬(wàn)km29372614km2=（）萬(wàn)km29970610km2=（）萬(wàn)km2

你知道怎樣將一個(gè)較大數(shù)用四舍五入法準(zhǔn)確到萬(wàn)位或億位嗎？請(qǐng)你把表中人口準(zhǔn)確到萬(wàn)位或億位。說(shuō)一說(shuō)你從這些排列中發(fā)覺(jué)了什么？（3）依據(jù)上面表中數(shù)據(jù)，把4個(gè)國(guó)家按要求排一排。①按人口多少排列（）。②按面積大小排列（）。想一想還能夠按哪些要求排列呢？怎樣比較數(shù)大小呢？方法符號(hào)結(jié)果省略用“四舍五入”法省略尾數(shù)后，在寫上“萬(wàn)”或“億”?！纸浦蹈膶懺谶@個(gè)數(shù)萬(wàn)位或億位右下角點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，在寫上“萬(wàn)”或“億”。（小數(shù)點(diǎn)末尾0要去掉）=準(zhǔn)確值改寫與省略對(duì)比下面各數(shù)中哪個(gè)數(shù)最靠近0.6?2/5、13/20、5/9、12/29你和知小道數(shù)分?jǐn)?shù)基本基性本質(zhì)性嗎質(zhì)？3.小數(shù)、分?jǐn)?shù)性質(zhì)。例哪兩個(gè)小動(dòng)物是好朋友，請(qǐng)將他們用線連起來(lái)。0.802.405.20.7040.745.202.48你知道0.7、0.70、0.700有什么不一樣嗎？它們與7/10、70/100、700/1000有什么不一樣？珠穆朗瑪峰是喜瑪拉雅山脈主峰,海拔8844.13米,是地球上第一高峰。位于東經(jīng)86.9°，北緯27.9°?？偯娣e達(dá)1457.07平方千米。全國(guó)共有家庭戶39,519戶，平均每個(gè)家庭戶人口為3.13人。與第五次全國(guó)人口普查相比，平均每個(gè)家庭戶人口降低了0.31人。城鎮(zhèn)平均每個(gè)家庭戶人口為2.97人，農(nóng)村為3.27人。南極最低溫曾到-80.6℃,北極透過(guò)衛(wèi)星所測(cè)得最低溫是-48.9℃。赤道上最高溫度達(dá)55℃北極地域多數(shù)地域?yàn)楸└采w，冬季冰雪覆蓋面積為73%，夏季為53%。（1）．讀出下面各數(shù)。

補(bǔ)充練習(xí)1．依據(jù)全國(guó)第五次人口普查統(tǒng)計(jì)，截止到7月1日零時(shí)，我國(guó)人口已到達(dá)1295330000人，這個(gè)數(shù)讀作（)人，省略“億”后面尾數(shù)約是（）億人。若每人天天節(jié)約1角錢，那么全國(guó)每人天天可節(jié)約（）萬(wàn)元。2．交換3.4個(gè)位和十分位上數(shù)字，得到數(shù)比原來(lái)增加了（）個(gè)0.01。3．用三個(gè)8和三個(gè)0組成一個(gè)六位數(shù)，一個(gè)零都不讀出來(lái)最小六位數(shù)是();只讀一個(gè)零最大六位數(shù)是（）；讀出兩個(gè)零六位數(shù)是（）。4．要比較9/10和11/12大小，你都可采取哪些方法來(lái)比較。5．在以下數(shù)字上直接加上循環(huán)點(diǎn)，使排列次序符合要求。3.1416＞3.1416＞3.1416＞3.14166．以下說(shuō)法你認(rèn)為對(duì)嗎？為何？（1）因?yàn)樽钚晌粩?shù)是10，最大兩位數(shù)是99。所以最小兩位小數(shù)是0.01，最大兩位小數(shù)是0.99。（）(2)與“非典”病人接觸者感染上“非典”可能性是5%，意思就是在于“非典”病人接觸100人中一定有5人染上“非典”。（）7．36□984≈36萬(wàn)有（）種填法427000﹥42□000，有（）種填法8．一個(gè)分?jǐn)?shù)分子擴(kuò)大8倍，分母縮小8倍以后是，原分?jǐn)?shù)是（）。9.=3÷5=4.數(shù)整除新課標(biāo)中對(duì)數(shù)整除整體要求：(1)在1---100自然數(shù)中，能找出10以內(nèi)某個(gè)自然數(shù)全部倍數(shù)，并知道2、3、5倍數(shù)特征，能找出10以內(nèi)兩個(gè)自然數(shù)公倍數(shù)和最小公倍數(shù)。(2)在1---100自然數(shù)中，能找出某個(gè)自然數(shù)全部因數(shù)，能找出兩個(gè)自然數(shù)公因數(shù)和最大公因數(shù)。(3)知道整數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)。教材對(duì)“整除”詳細(xì)要求是：（1）所學(xué)習(xí)數(shù)整除知識(shí)，是直接為學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)做準(zhǔn)備。在復(fù)習(xí)中不要介紹用整除知識(shí)直接處理實(shí)際問(wèn)題例子。（2）數(shù)整除歸根到底講是整數(shù)性質(zhì)。其中概念多，聯(lián)絡(luò)親密，聯(lián)絡(luò)方式也是各種多樣。(有是并列關(guān)系、包含關(guān)系、引申關(guān)系)奇數(shù)偶數(shù)能被2、3、5整除數(shù)特征互質(zhì)數(shù)約數(shù)條約數(shù)最大條約數(shù)質(zhì)數(shù)合數(shù)1公倍數(shù)倍數(shù)最小公倍數(shù)自然數(shù)（不包含0）整除分解質(zhì)因數(shù)質(zhì)因數(shù)我手中有20張卡片，這些卡片上分別寫著1----20這20個(gè)數(shù)。你能夠?qū)⑦@些20張卡片分類嗎？你是怎樣分類？為何這么分？例1用1、2、3、5四張數(shù)字卡片，能擺出多少個(gè)不一樣兩位數(shù)？在它們組成兩位數(shù)中，（1）質(zhì)數(shù)、合數(shù)各有幾個(gè)？奇數(shù)和偶數(shù)呢？（2）你能說(shuō)出有因數(shù)2兩個(gè)數(shù)嗎？有因數(shù)3或5呢？（3）2和3公倍數(shù)有哪幾個(gè)？3和5公倍數(shù)呢？你還能提出哪些問(wèn)題？每組四個(gè)數(shù)都是按一定規(guī)律排列，把其中一個(gè)多出找出來(lái)。說(shuō)說(shuō)你是怎樣找？（1）3、9、18、27、81；（2）2、4、6、7、10。例2例3：18=2×3×324=2×2×2×318242912334（18，24）=2×3=6[18，24]=6×

2×2×3=721.已知（a,b）=6a÷6=5b÷6=2求：[a,b]2.已知（a,b）=12[a,b]=72，且a,b不成倍數(shù)關(guān)系，求:a、b各等于多少？1.a與b是互質(zhì)數(shù)，它們最大條約(因)數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。2.a是b3倍，它們最大條約（因）數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）。3.a=2×3×5，b=2×3×3a與b最大條約（因）數(shù)是（），最小公倍數(shù)是（）4.兩個(gè)數(shù)最大條約數(shù)是12，最小公倍數(shù)是60，這兩個(gè)數(shù)分別是（）和（）。5.某校六（1）班全體同學(xué)做操，假如每12人站成一行，或者每16人站成一行，都恰好是整數(shù)行。這個(gè)班學(xué)生不足50人，你能算一算這個(gè)班有多少學(xué)生嗎？6.兩幢大樓各12層，新樓每層2米80厘米高，舊樓每層3米20厘米高，問(wèn)兩樓天花板各在第幾層相互齊平？補(bǔ)充練習(xí)：二、數(shù)與計(jì)算。新課標(biāo)對(duì)這部分知識(shí)整體要求是：（1）會(huì)口算百以內(nèi)一位數(shù)乘、除兩位數(shù)。（2）能筆算三位數(shù)乘兩位數(shù)乘法，三位數(shù)除以兩位數(shù)除法。（3）能結(jié)合現(xiàn)實(shí)素材了解運(yùn)算次序，并進(jìn)行簡(jiǎn)單整數(shù)四則混合運(yùn)算。（4）探索和了解運(yùn)算定律，能應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便運(yùn)算。（5）在詳細(xì)運(yùn)算和處理簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題過(guò)程中，體會(huì)加與減，乘與處互逆關(guān)系。（6）會(huì)分別進(jìn)行簡(jiǎn)單小數(shù)、分?jǐn)?shù)（不含帶分?jǐn)?shù)）加、減、乘、除混合運(yùn)算。(以兩步為主，不超出三步。)關(guān)于計(jì)算教學(xué)要求：（1）對(duì)四則混合意義復(fù)習(xí)能夠和簡(jiǎn)單應(yīng)用題復(fù)習(xí)結(jié)合起來(lái)進(jìn)行復(fù)習(xí)，既復(fù)習(xí)意義又復(fù)習(xí)簡(jiǎn)單應(yīng)用題所包含基本數(shù)量關(guān)系。（2）運(yùn)算法則要與詳細(xì)計(jì)算結(jié)合起來(lái)進(jìn)行復(fù)習(xí)，還應(yīng)該把估算、驗(yàn)算等結(jié)合起來(lái)。（3）要重點(diǎn)說(shuō)明審題在四則混合運(yùn)算中主要性。（4）要把口算訓(xùn)練堅(jiān)持經(jīng)?；?。（5）對(duì)于運(yùn)算定律、運(yùn)算性質(zhì)復(fù)習(xí)，除系統(tǒng)整理以外，重在解答實(shí)際問(wèn)題時(shí)能靈活應(yīng)用。例1：為慶賀新年我折了36顆紅五角星我買了40瓶飲料每瓶0.9元我折了28顆黃星星我從家拿來(lái)24m彩帶我們用彩帶中1/3做蝴蝶結(jié)，用1/2做中國(guó)結(jié)在處理問(wèn)題過(guò)程中，你使用了哪些運(yùn)算？你能提出哪些用計(jì)算處理問(wèn)題？例2.

兒童讀物打七五折優(yōu)惠每本12.00元22.00元16.80元22.50元（1）小紅買了《漂亮昆蟲》和《想象作文》各一本，20元錢夠嗎？（2）東東買了一本《腦筋蹦蹦跳》需要付多少錢？比原價(jià)廉價(jià)了多少錢？你還能提出什么問(wèn)題嗎？0.0381÷0.12商是0.31，你認(rèn)為它余數(shù)應(yīng)該是9、0.09、0.009還是0.0009？例3（1）減法性質(zhì)用字母表示：①a－b－c－d=a－（b＋c＋d）②a－（b－c）=a－b＋c（2）除法運(yùn)算性質(zhì)用字母表示：①a÷（b×c）=a÷b÷c②a÷（b÷c）=a÷b×c（3）商不變性質(zhì)用字母表示：假如

a÷b=q（b≠0），那么（an）÷（bn）=q或（a÷n）÷（b÷n）=q（n≠0）（4）和改變規(guī)律：①假如一個(gè)加數(shù)增加（或降低）一個(gè)數(shù)，另一個(gè)加數(shù)不變，那么它們和也跟著增加（或降低）同一個(gè)數(shù)。②假如一個(gè)加數(shù)增加一個(gè)數(shù)，而另一個(gè)加數(shù)降低同一個(gè)數(shù)，那么它們和不變。（5）差改變規(guī)律：①假如被減數(shù)增加（或降低）一個(gè)數(shù)，減數(shù)不變，那么它們差也增加（或降低）同一個(gè)數(shù)。②假如減數(shù)增加（或降低）一個(gè)數(shù)，被減數(shù)不變，那么它們差也增加（或降低）同一個(gè)數(shù)。③假如被減數(shù)和減數(shù)都增加（或降低）同一個(gè)數(shù)，那么它們差不變。（6）積改變①假如一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┤舾杀?，另一個(gè)因數(shù)不變，那么它們積也擴(kuò)大(或縮小)相同倍數(shù)。②假如一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大若干倍，而另一個(gè)因數(shù)縮小一樣倍數(shù)，那么它們積不變。(7)商改變①假如被除數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┤舾杀叮龜?shù)不變，那么它們商也擴(kuò)大（或縮?。┫嗤稊?shù)。②假如被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大（或縮?。┤舾杀?，那么它們商就縮?。ɑ驍U(kuò)大）一樣倍數(shù)。③被除數(shù)和除數(shù)都擴(kuò)大（或縮?。┮粯颖稊?shù)，他們商不變。a+0=a(1)a-0=aa–a=0a×0=a(2)a×1=aa÷1=a

0÷a=0（3）a÷a=1

1÷a=1/a你知道關(guān)于“0”和“1”計(jì)算嗎？你能在四個(gè)3之間添上+、-、÷、×或（）使各等式成立。（1）3333=1（2）3333=2（3）3333=3（4）3333=4（5）3333=5（6）3333=6你認(rèn)為下面各題答案該怎樣取近似值？（1）一個(gè)茶葉每千克價(jià)格是98.6元，買0.68千克應(yīng)付多少元？（2）用25米布做衣服，每套用布2.2米，能夠做多少套？（3）有222千克蘋果，每箱最多可裝30千克，需要多少個(gè)箱子？你能在下面算式中添上括號(hào)使等式成立。（1）10＋8÷4－2×3=22（2）10＋8÷4－2×3=6（3）10＋8÷4－2×3=30（4）10＋8÷4－2×3=10加上不一樣運(yùn)算符號(hào)，使等式成立。（1）4444=5（2）4444=20（3）4444=24（4）4444=28（5）4444=48（6）4444=68依據(jù)163-5.8×12+7.8÷0.03，請(qǐng)你按照小動(dòng)物們運(yùn)算次序添加適當(dāng)括號(hào)，再把算式寫出來(lái)。我運(yùn)算次序是：×+-÷算式：

我運(yùn)算次序是:-×+÷算式：

我運(yùn)算次序是:-×÷+算式：

你能在算式4×9+18÷6+3中，只填小括號(hào)，使算式：（1）計(jì)算出結(jié)果最小。（2）計(jì)算出結(jié)果最大。填寫下面這張發(fā)票金額和總金額。貨名數(shù)量單位單價(jià)金額元角分圓珠筆12枝0．90

膠水8瓶1．3籃球3個(gè)62．50總計(jì)金額人民幣（大寫）仟佰拾元角分三、比和百分比

比、分?jǐn)?shù)與除法聯(lián)絡(luò)和區(qū)分各部分名稱基本性質(zhì)區(qū)別比前項(xiàng)：比號(hào)后項(xiàng)比值比前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同數(shù)(零除外)，比值不變。比表示兩個(gè)數(shù)之間倍比關(guān)系?！埃骸笔且粋€(gè)關(guān)系符號(hào)?！鲁?hào)除數(shù)商被除數(shù)和除數(shù)都乘或除以相同數(shù)(零除外)，商不變。除法是一個(gè)運(yùn)算?！啊隆笔且粋€(gè)運(yùn)算符號(hào)。分?jǐn)?shù)分子分?jǐn)?shù)線分母分?jǐn)?shù)值分?jǐn)?shù)分子和分母都乘或除以相同數(shù)(零除外)分?jǐn)?shù)大小不變。分?jǐn)?shù)是一個(gè)數(shù)。除法被除數(shù)你知道哪些相關(guān)比和百分比知識(shí)？它們之間有什么區(qū)分和聯(lián)絡(luò)李阿姨是一位剪紙藝人，平時(shí)李阿姨天天工作6小時(shí)，能剪出72張剪紙；節(jié)日期間，李阿姨天天工作8小時(shí)，能夠剪出96張剪紙。依據(jù)上面條件你能說(shuō)出哪些比？這些比能夠組成百分比嗎？為何？例1比和百分比意義項(xiàng)基本性質(zhì)舉例區(qū)分比兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)比。前項(xiàng)后項(xiàng)比前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或者除以相同數(shù)(零除外)，比值不變。2：5或2/5比由兩個(gè)數(shù)組成，表示兩個(gè)數(shù)倍比關(guān)系。比例表示兩個(gè)比相等式子。內(nèi)項(xiàng)外項(xiàng)在百分比里，兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)積等于兩個(gè)外項(xiàng)積。2：3=6：9或2/3=6/9百分比由兩個(gè)相等比組成，表示兩個(gè)比相等關(guān)系。下面兩個(gè)表中數(shù)量分別成什么百分比？買彩票租乘一輛客車注數(shù)應(yīng)付錢數(shù)12243648乘坐人數(shù)每人付車款（元）560103015202015（1）怎樣判斷兩種量是否成正百分比或反百分比？（2）小華有56元，能夠買多少注彩票？（3）若有25人乘這輛客車，每人應(yīng)付費(fèi)多少元？例2正百分比與反百分比相同點(diǎn)不同點(diǎn)用字母表示改變規(guī)律正百分比有三種量。其中一個(gè)量是一定，另外兩種相關(guān)聯(lián)量，一個(gè)量改變．另一種量也伴隨改變。y/x=k(k一定)比值(商)一定。同變反百分比xy=k（一定)積一定。異變求比值和化簡(jiǎn)比

把左右兩邊相等比或比值用直線連接起來(lái)

1：5：31.3:6.50.29：5144：8011：1：0.3512:256:0.75813:1169:131335151545720例3例4鄰里一家親！我們3人住在一個(gè)大院里，這個(gè)月我們大院一共交了90元水費(fèi)。我家用了15噸水我家用了12噸水我家用了18噸水，你能幫我們算一算該怎樣分?jǐn)傔@90元水費(fèi)嗎？

小蘭

娜娜玲玲我們大院距學(xué)校大約2400米，假如想把它畫在下面長(zhǎng)方形紙上，你認(rèn)為用什么樣百分比尺適當(dāng)呢？學(xué)校在我們家東北方向。我們家五角星是我們最喜歡兒童活動(dòng)中心，你能經(jīng)過(guò)圖猜出從我們家到活動(dòng)中心實(shí)際距離嗎？例5：例6用百分比解應(yīng)用題

比如：為給希望工程捐款，東東和小立賣廢品共收14.4元，小立賣廢品錢是冬冬，求小立收多少元前廢品錢？①14.4÷（1＋）②14.4×③14.4÷（4+5）×5④14.4-14.4×⑤[14.4+14.4÷（4+5）]÷2⑥解：設(shè)小立收x元廢品錢。

⑦解：設(shè)小立收x元廢品錢。

14.4：（4+5）=x：5X＋X=14.4

或14.4：x=（5+4）：5或X-X=14.4×（）

⑧解：設(shè)小立收4x元，東東收5x元。⑨解：設(shè)小立收x元，東東收x元。4x+5x=14.4X+X=14.4

正反百分比應(yīng)用題：不強(qiáng)求學(xué)生一定要用解百分比方法，但能夠經(jīng)過(guò)一些題目鍛煉學(xué)生各種處理問(wèn)題思緒，培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性。如計(jì)算。例六年級(jí)一班訂閱數(shù)學(xué)報(bào)19份，共交50元錢，六年級(jí)二班訂閱了25份該交多少元？解法一：50/19X25解法二：25/19X50解法三：=x255019小組同學(xué)相互說(shuō)說(shuō)，回答下面問(wèn)題。1、生活中有哪些成正百分比量？有哪些成反百分比量？舉例說(shuō)明。2、你是怎樣判斷兩種量成正百分比還是反百分比？3、你知道兩種量正、反百分比圖像各有什么特點(diǎn)？補(bǔ)充練習(xí)小清家搬了新房，下列圖是他父親畫新房與學(xué)校、少年宮位置草圖。請(qǐng)依據(jù)草圖在下面按2：1比畫一張放大平面圖。500m400m300m少年宮學(xué)校小清家下列圖是用1：20百分比尺畫一個(gè)機(jī)器零件橫截面。量出圖中相關(guān)數(shù)據(jù)，并計(jì)算出這個(gè)零件截面實(shí)際面積。把下表中錢物按3：2分給兩所學(xué)校。50萬(wàn)元修建費(fèi)3000本圖書100臺(tái)計(jì)算機(jī)東村小學(xué)西村小學(xué)能夠先算出……也能夠先算出……填表后，在交流分法公共汽車平均每小時(shí)行40千米，在每個(gè)車站停留2分鐘。同學(xué)們從迎賓公園到前進(jìn)站大約需要多少時(shí)間？百分比尺：1：100000迎賓公園前進(jìn)站竹林站永寧站百貨站杠桿問(wèn)題

M1/M2=b/a，若M1=20克，

a=20厘米，b=40厘米，M2=?M1M2ab(四)代數(shù)與方程用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)意義和作用用字母表示常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和性質(zhì)、幾何形體計(jì)算公式用字母表示數(shù)寫法上注意點(diǎn)將數(shù)值代入式子求值方程和方程解解方程簡(jiǎn)易方程列方程解應(yīng)用題普通步驟方程解應(yīng)用題列方程解應(yīng)用題1.新課標(biāo)整體要求:(1)在詳細(xì)情景中會(huì)用字母表示數(shù)。(2)會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情境中等量關(guān)系。(3)了解等式性質(zhì)，會(huì)用等式性質(zhì)解簡(jiǎn)單方程（如3X+2=5，2X-X=3）。(4)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感、符號(hào)感等數(shù)學(xué)觀念。2.內(nèi)容提要（一）用字母表示數(shù)1．用字母表示數(shù)意義和作用。用字母表示數(shù)能夠把數(shù)量關(guān)系簡(jiǎn)明地表示出來(lái)，同時(shí)也能夠表示運(yùn)算結(jié)果。此部分內(nèi)容能夠用游戲形式輕松感知與回顧。例多變字母任意寫出一個(gè)字母并提問(wèn)：假如這個(gè)字母表示我們年紀(jì)，你認(rèn)為它是表示老師年紀(jì)還是你年紀(jì)呢？假如把它寫成a+18你認(rèn)為這是表示老師年紀(jì)還是你年紀(jì)呢？a能夠表示什么？18能夠表示什么？a+18又能夠表示什么？你能用一個(gè)含有字母式子表示你年紀(jì)嗎？（如：n-18=a）你能聯(lián)想到什么？（如：老師年紀(jì)增加一歲，那么你年紀(jì)呢？）你認(rèn)為用字母表示數(shù)有什么好處嗎？2．用字母表示常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系、運(yùn)算定律和性質(zhì)、幾何圖形計(jì)算公式(1)常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系如：旅程用S表示，速度用v表示，時(shí)間用t表示，三者之間關(guān)系：S＝vtv＝S÷tt＝S÷v(2)運(yùn)算定律和性質(zhì)如：乘法結(jié)合律：(ab)c＝c(ab)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc減法：a-(b+c)＝a-b-c(3)用字母表示幾何圖形計(jì)算公式例用含有字母式子表示下列圖中空白部分周長(zhǎng)a3．用字母表示數(shù)時(shí)，寫法上要注意恪守一些要求:(1)數(shù)字和字母、字母和字母相乘時(shí)，乘號(hào)能夠記作“．”，或者省略不寫，數(shù)字要寫在字母前面。(2)當(dāng)“1”與任何字母相乘時(shí)“1”省略不寫。(3)在一個(gè)問(wèn)題中，同一個(gè)字母表示同一個(gè)量，不一樣量用不一樣字母表示。

4.將數(shù)值代入式子求值:例體育興趣小組購(gòu)置體育用具明細(xì)表依據(jù)這些已知條件，你能得到哪些信息，請(qǐng)寫出含有字母式子。給這三個(gè)字母分別設(shè)一個(gè)適當(dāng)數(shù)，帶入自己寫式子求值。備注：共付出T元G元K元W元單價(jià)1個(gè)4個(gè)5個(gè)數(shù)量物品名稱（二）簡(jiǎn)易方程：略（三）列方程解應(yīng)用題列方程解應(yīng)用題，是用字母(通慣用X或y)表示未知數(shù)，再按照題中等量關(guān)系列出方程。所以分析題目中數(shù)量之間等量關(guān)系，是列方程解應(yīng)用題關(guān)鍵。列方程解應(yīng)用題時(shí)，由于讓未知數(shù)和已知數(shù)處于一樣地位參加列式運(yùn)算，思緒比較直接，使一些數(shù)量關(guān)系較復(fù)雜問(wèn)題，了解起來(lái)較為簡(jiǎn)便，解法也比較靈活。1．列方程解應(yīng)用題普通步驟：(1)搞清題意，確定未知數(shù)并用x表示；(2)找出題中數(shù)量之間相等關(guān)系；(3)列方程，解方程；(4)檢驗(yàn)或檢驗(yàn)，寫出答案。2．列方程解應(yīng)用題類型(1)普通應(yīng)用題；(2)和倍、差倍問(wèn)題；(3)幾何圖形周長(zhǎng)、面積、體積計(jì)算；(4)分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題；(5)比和百分比應(yīng)用題。在小學(xué)階段，學(xué)生對(duì)于算術(shù)法更為熟悉，無(wú)須一味強(qiáng)求要用方程處理問(wèn)題，主要是要讓學(xué)生體會(huì)到利用方程便捷。

馬爾馬拉海太湖馬爾馬拉海是世界上最小海，面積為11000平方千米，比我國(guó)太湖面積4倍還多1400平方千米，你知道太湖面積有多大嗎？算術(shù)法：（11000-1400）÷4方程法：解：設(shè)太湖面積是ｘ平方千米。4ｘ+1400=11000或11000-1400=4ｘ

例1例2

在植物生長(zhǎng)旺盛期，竹子每小時(shí)增高4厘米，鐘狀菌每小時(shí)增高25厘米，若竹子現(xiàn)高11厘米，鐘狀菌現(xiàn)高0.5厘米，幾小時(shí)后它們高度相等？解：設(shè)ⅹ小時(shí)后它們高度相等。4ⅹ+11=25ⅹ+0.5竹子鐘狀菌補(bǔ)充練習(xí)一．填空題：1.用含有字母式子表示:A與B差3倍()A與B3倍差()2.王師傅A(chǔ)天做了M個(gè)零件,平均天天做了()個(gè),做一個(gè)零件要用()天.3.甲數(shù)a比乙數(shù)b倍少c，表示乙數(shù)式子是（）.4.一個(gè)兩位數(shù),個(gè)位上數(shù)是x,十位上數(shù)是y,這個(gè)兩位數(shù)是（）.5.假如A+A+A+B=50,A+B+B+B=46,那么A=(),B=()6.A=0.1,B是A30倍,C是B10倍,D是C10倍,那么D+6×C+6×B+20×A=()7.六(2)班有男生X人,女生比男生二分之一多6人,這個(gè)班共有學(xué)生()人.8.甲數(shù)是A+B和，乙數(shù)是A-B差，甲、乙兩數(shù)差是（），甲、乙兩數(shù)和是（）。二.在（）里添上適當(dāng)數(shù)，使x都等于5。()-3x=4.94.8x+()=27.781.5x+()ｘx=18x:()=1:5.6(1+

%)ｘx=12.5x-()ｘx=58三、列方程解應(yīng)用題很多同學(xué)都喜歡踢足球，可你留心觀察過(guò)它嗎？它是黑白兩色，白色是六邊形，有20塊，比黑色2倍少4塊，黑色是什么形狀，有多少塊呢？1.水星是離太陽(yáng)最近星球，我們生活地球繞太陽(yáng)一周是365天，比水星繞太陽(yáng)一周所用時(shí)間4倍還多13天，你知道水星繞太陽(yáng)一周用多少時(shí)間嗎？2.123456789101112131415161718192021222324252627282930313.如：(1)中間數(shù)為M，那么它左邊數(shù)就是_______,右邊數(shù)就是_______,上邊數(shù)就是________,下邊數(shù)就是________。(2)陰影部分五個(gè)數(shù)之和與中間數(shù)有什么關(guān)系？（3）若五個(gè)數(shù)之和為105，你能在圖中畫出陰影部分在哪里嗎？

這是一張?jiān)職v，請(qǐng)觀察陰影中幾個(gè)數(shù)，它們之間有什么關(guān)系？你能用帶有字母式子表示嗎？父親年紀(jì)比兒子3倍多1歲，兩人年紀(jì)差是27歲，父子倆各幾歲?5．?dāng)?shù)學(xué)競(jìng)賽共20題，要求做對(duì)一題得5分，做錯(cuò)一題倒扣2分，小金這次競(jìng)賽得了65分。他做對(duì)了多少題？6．下表列出了一個(gè)班40名學(xué)生體育測(cè)試部分結(jié)果。已知全班平均成績(jī)是74.5分,求得70分和80分人數(shù)。分?jǐn)?shù)1009080706050人數(shù)36827．兩根一樣長(zhǎng)鐵絲，第一根用去65米，第二根用去9米，剩下部分第二根是第一根3倍，每根鉛絲各剩多少米？8.蘋果個(gè)數(shù)是梨3倍，若天天吃2個(gè)蘋果、1個(gè)梨，若干天后蘋果還剩7個(gè)，梨恰好吃完。求原來(lái)蘋果有幾個(gè)？9.有一個(gè)班學(xué)生去劃船。他們算了算，假如增加一條船，恰好每條船坐6人；假如降低一條船，恰好每條船坐9人，這個(gè)班共有學(xué)生多少人？10.在橋上測(cè)量橋高，把繩子對(duì)折后垂到水面時(shí)繩子還剩下8米；把繩子一折三份后垂到水面時(shí)繩子還剩下2米。求橋高和繩子各是多少米？11.一輛卡車運(yùn)礦石，晴天天天能夠運(yùn)20次，雨天天天只能運(yùn)12次。它一共運(yùn)了112次，平均天天運(yùn)14次。這幾天里有幾天是雨天？(五)處理問(wèn)題整數(shù)和小數(shù)應(yīng)用題倍數(shù)關(guān)系應(yīng)用題普通應(yīng)用題已知一個(gè)數(shù)幾分之幾（或百分之幾），求這個(gè)數(shù)工程問(wèn)題部分與總數(shù)關(guān)系應(yīng)用題每份數(shù)、份數(shù)和總數(shù)關(guān)系應(yīng)用題基本應(yīng)用題（一步應(yīng)用題）和（差）倍問(wèn)題行程問(wèn)題歸一問(wèn)題平均數(shù)問(wèn)題經(jīng)典應(yīng)用題復(fù)合應(yīng)用題相差關(guān)系應(yīng)用題求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)幾分之幾（或百分之幾）求一個(gè)數(shù)幾分之幾（或百分之幾）是多少……分?jǐn)?shù)或百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題1.新課標(biāo)教學(xué)要求新課標(biāo)尤其重視表達(dá)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)價(jià)值，尤其重視培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用意識(shí)。主要表現(xiàn)在：認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量數(shù)學(xué)信息、數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中廣泛應(yīng)用；面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)角度利用所學(xué)知識(shí)和方法尋求處理問(wèn)題策略；面對(duì)新數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，能主動(dòng)地尋找其實(shí)際背景，并探索其應(yīng)用價(jià)值。2.復(fù)習(xí)關(guān)鍵點(diǎn)(一)簡(jiǎn)單應(yīng)用題：1．對(duì)加法、減法、乘法、除法意義復(fù)習(xí)。2．對(duì)常見(jiàn)數(shù)量關(guān)系復(fù)習(xí)。

（1）部分和總數(shù)關(guān)系應(yīng)用題部分?jǐn)?shù)+另一部分?jǐn)?shù)＝總數(shù)（2）相差關(guān)系應(yīng)用題大數(shù)一小數(shù)＝差（3）每份數(shù)、份數(shù)和總數(shù)關(guān)系應(yīng)用題每份數(shù)×份數(shù)＝總數(shù)單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)工效×工時(shí)=工作總量速度×?xí)r間=旅程（4）倍數(shù)關(guān)系應(yīng)用題一倍數(shù)×倍數(shù)＝幾倍數(shù)(二)復(fù)合應(yīng)用題及分百應(yīng)用題：1．要用詳細(xì)問(wèn)題為例，復(fù)習(xí)分析數(shù)量關(guān)系基本方法——綜正當(dāng)和分析法。畫線段圖、對(duì)應(yīng)思想、假設(shè)思想、轉(zhuǎn)化思想、變中找不變等數(shù)學(xué)思想對(duì)今后學(xué)習(xí)也很主要。2．多說(shuō)，適當(dāng)?shù)刈?。一是說(shuō)解題思緒；二是說(shuō)從怎樣不一樣角度分析應(yīng)用題數(shù)量關(guān)系，從而得到不一樣解題方法；三是比較各種思緒與方法優(yōu)點(diǎn)與不足，從中篩選出學(xué)生自己認(rèn)為很好思緒和方法……3.處理實(shí)際問(wèn)題，重視結(jié)果合理性。（二）普通應(yīng)用題結(jié)合生活實(shí)際，處理含有實(shí)際意義問(wèn)題，把問(wèn)題變得大氣、開(kāi)放。例亮亮家住亞運(yùn)村，五一放假他們一家三口將要坐飛機(jī)去旅游，你能幫他們選擇一個(gè)適當(dāng)交通工具去機(jī)場(chǎng)嗎？他家距機(jī)場(chǎng)大約25千米。北京機(jī)場(chǎng)巴士天天06:00-19:30，每30分鐘一趟，統(tǒng)一票價(jià)16元/人，每小時(shí)行千米，每站停留5分鐘，

70起租公里數(shù)名稱單位價(jià)格0-3基價(jià)公里費(fèi)元/車103-15標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)元/車公里1.615以上標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)+空駛費(fèi)元/車公里2.4等候5分鐘標(biāo)準(zhǔn)收費(fèi)元/車1.6每小時(shí)行90千米（過(guò)路費(fèi)10元）出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（三）經(jīng)典應(yīng)用題：即有一定特征，而且解題有一定規(guī)律應(yīng)用題。綱領(lǐng)要求掌握整、小數(shù)經(jīng)典應(yīng)用題有“平均數(shù)問(wèn)題”、“歸一問(wèn)題”、“行程問(wèn)題”、“和(差)倍問(wèn)題”等。(1)平均數(shù)問(wèn)題總數(shù)量÷份數(shù)＝平均數(shù)平均數(shù)X份數(shù)＝總數(shù)量總數(shù)量÷平均數(shù)=份數(shù)

(2)歸一問(wèn)題總量÷份數(shù)＝單一量單一量X份數(shù)＝總量總量÷單一量＝份數(shù)“歸一問(wèn)題”解題規(guī)律是：在解題時(shí)，要先求“單一量”(即每份數(shù))，再求問(wèn)題。例1一臺(tái)磨面機(jī)10小時(shí)可磨面粉12.5噸，照這么計(jì)算，磨30噸面粉需要多少小時(shí)？解法一：先求一小時(shí)磨面多少噸。12.5÷10=1.25（噸）30÷1.25=24（時(shí)）解法二：先求磨一噸面需要多少時(shí)間。10÷1.25=0.8（時(shí)）0.8×30=24（時(shí)）解法三：先求30噸是12.5噸多少倍。30÷12.5=2.42.4×10=24（時(shí)）例25臺(tái)織布機(jī)3小時(shí)可織布150米，照這樣算，9臺(tái)織布機(jī)8小時(shí)可以織布多少米？解法一：150÷3÷5=10（米）10×9×8=720（米）解法二：倍比法。98÷（3×5）=4.8150×4.8=720（米）（此題可適當(dāng)將問(wèn)題和已知條件互換進(jìn)行歸一類型題目延伸練習(xí)。）行程問(wèn)題

速度和X相遇時(shí)間＝總旅程

總旅程÷速度和＝相遇時(shí)間

總旅程÷相遇時(shí)間＝速度和例從北京到上海火車全線長(zhǎng)1250千米，火車速度為每小時(shí)100千米，若兩車從兩地相對(duì)開(kāi)出，北京9：25開(kāi)車，上海9：37開(kāi)車，兩車幾點(diǎn)相遇？

(4)和(差)倍問(wèn)題和÷(倍數(shù)+1)＝一倍數(shù)差÷(倍數(shù)-1)＝一倍數(shù)和(差)倍問(wèn)題題目特征是：已知兩個(gè)數(shù)和(或差)及這兩個(gè)數(shù)之間倍數(shù)關(guān)系，求這兩個(gè)數(shù)。解答時(shí)，要先求出一倍數(shù)，再求另一個(gè)數(shù)。例我國(guó)與隔海相望日本一共約有14億人，而我國(guó)人口約是日本人口10倍，你知道我國(guó)人口約為多少人？日本人口又有多少人嗎？（四）分?jǐn)?shù)或百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題1.求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)幾分之幾（或百分之幾，百分率問(wèn)題）。例1青藏地域是一個(gè)還沒(méi)有被污染自然保護(hù)區(qū)，為了既方便人們出行又保護(hù)好自然環(huán)境，國(guó)家投資250億元建設(shè)青藏鐵路，要求要把其中20億用于環(huán)境保護(hù)，你知道這次環(huán)境保護(hù)投資占國(guó)家總投資百分之幾嗎？女生人數(shù)占全班人數(shù)幾分之幾？例218男生比女生多2.求一個(gè)數(shù)幾分之幾（或百分之幾）是多少（利率、稅收、折扣問(wèn)題）。例位于人民大學(xué)附近華星國(guó)際影城是一個(gè)當(dāng)代化電影院，四千多平方米營(yíng)業(yè)面積，共有1200個(gè)座位。該影院有3個(gè)大門和2個(gè)小門，經(jīng)測(cè)試1個(gè)大門每分鐘能安全經(jīng)過(guò)120人，1個(gè)小門每分鐘能安全經(jīng)過(guò)80人。在緊急情況下大、小門經(jīng)過(guò)速度會(huì)下降20%，在正常情況下開(kāi)啟全部門，每分鐘經(jīng)過(guò)多少人？在緊急情況下，假如要在3分鐘內(nèi)安全疏散全部觀眾，劇院設(shè)計(jì)符合要求嗎？3.已知一個(gè)數(shù)幾分之幾（或百分之幾），求這個(gè)數(shù)。例1一個(gè)樹(shù)苗經(jīng)試種成活率是95%，為確保種活380棵，最少需要多少棵樹(shù)苗？你知道短短一年間中國(guó)移動(dòng)電話客戶增長(zhǎng)多少萬(wàn)個(gè)嗎？例245%。

4.工程問(wèn)題例六年級(jí)一班這周做室外值日，假如第一個(gè)組獨(dú)做需要30分鐘，第二組獨(dú)做需要20分鐘，今天老師要求他們10分鐘共同完成任務(wù)，你說(shuō)他們能完成嗎？

四、復(fù)習(xí)提議：

既要重視對(duì)知識(shí)梳理過(guò)程，更要關(guān)注學(xué)生分析、處理實(shí)際問(wèn)題能力。復(fù)習(xí)課不能上成練習(xí)課，而是應(yīng)創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)生處理實(shí)際問(wèn)題興趣。能夠嘗試把應(yīng)用題復(fù)習(xí)課放在一個(gè)大環(huán)境中進(jìn)行各種類型梳理與練習(xí)，這個(gè)大環(huán)境能夠是幾節(jié)課才能完成，能夠是一個(gè)全方面實(shí)踐活動(dòng)課。五、需要注意問(wèn)題：1.應(yīng)用題“不應(yīng)用”，遠(yuǎn)離學(xué)生生活，甚至是人為編造，只追求一味變換思緒，提升難度。2.套搬題型現(xiàn)象。設(shè)置應(yīng)用題目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生處理實(shí)際問(wèn)題能力，假如只是套搬題型，學(xué)生處理問(wèn)題能力又怎樣能捉高?3.展現(xiàn)形式單一，解題策略“優(yōu)化”。活動(dòng)一、買狗

同學(xué)們都一定很喜歡小狗吧，你們是否想過(guò)要養(yǎng)一只小狗都要負(fù)哪些責(zé)任呢？今天就讓我們一起來(lái)模擬一次養(yǎng)小狗經(jīng)歷吧！寵物商店1.動(dòng)物商店一共有20條狗，有黑狗、白狗和小花狗，他們比是3：2：5，你知道每種狗有多少只嗎？2.一共有20條狗，下面哪張照片告訴你30%是黑狗。3.小狗不能餓著，吃狗糧對(duì)它們身體健康最有利。請(qǐng)看寵物店各種狗食銷售價(jià)格。40元/1250g80元/g35元/1000g180元/5000g你打算買哪種狗糧？為何？4.還要給狗選個(gè)家。

銷售狗屋正在搞酬賓活動(dòng)，原價(jià)120元狗屋現(xiàn)在打八折出售，假如先交20元辦一張會(huì)員卡，還能夠在打八折基礎(chǔ)上在打九折，你打算怎樣購(gòu)置？5.狗狗也要清潔。

這是本店新進(jìn)寵物浴液，請(qǐng)任意選擇吧！小狗飯盆：價(jià)值15元，是浴液價(jià)格1/5，買兩瓶此浴液送小狗飯盆一個(gè)。右圖是小狗玩具，價(jià)