貴陽第一中學(xué)2023屆高考適應(yīng)性月考卷（一）理數(shù)-答案

理科數(shù)學(xué)參考答案·理科數(shù)學(xué)參考答案·PAGE2頁（9頁）2023屆高考適應(yīng)性月考卷（一理科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）題號123456789101112答案BDBCCACDABBA【解析】因為M{x|x{x|x2n{x|x所以PM，則PMP，故選B．2z2iiiaz所以a2，所以a2，則z22i，z22i，故選D．3192，271，932，812，3931276個，0.3B．

4．因為|a|4|b|2aab20aabaab|a|2ab20

a 4 1 b ab4a與b的夾角為，則cos以2π，故選C．3

|a||

42

，因為[0，π]，所x2

1

展開式的通項為T

k1Ckx2(51

k1xk1

x103k103k1k3， 2x

k1 5

2

52 52所以二項式展開式中，x的系數(shù)為C52

5，故選C．4accosB，由正弦定理可得，sinAsinCcosBsin(BC)sinCcosB，所以sinBcosCsinCcosBsinCcosB，所以sinBcosC0．因為0Aπ0Bπ，所以sinB0cosC0，則CπABC為直角三角形，但△ABC為直角三角形時不一2定是CπaccosB是△ABCA．2f(xf(x)

cos3x4x4x

f(x)，∴f(x)為奇函數(shù)，BDf(x)

sin

sin

f(x)，∴f(x)為奇函數(shù)，|4x4x| |4x4x|Dx0f(x)0Ax從正方向無0sin3x04x4x0f(x0，AC．△ABC6D，EAC，BC上，DEBCCxCCBy13圖1D，EAC，BCDEBC且0

3m)，33所以DADE3

3m)27

3m)3m29m3m

322

274

，故當(dāng)m32時，DADE的最小值為 ，故選D．4ABEBCE，F(xiàn)關(guān)于平面對稱，所以PEPF，最小值為FC1

6，故選A．2222424210．將函數(shù)f(x)左移一個單位，得g(x)f(x1)ln2x(x21)sinx2x2a，2xxg(xg(x)42ag(x)關(guān)于a)對稱，故最大值與最小值也關(guān)于a8，則a2B．b2，在△ABC中，2由 正 弦 定 理 得 2a 4 ， 解 得 a 6 ， 則2sin(6045) sin6033 23b2

2 e21

1

5B．a(chǎn)

62 32 12．設(shè)f(x)kex，則f(x)滿足f(x)f(x)，而f(0)2，∴k2，∴f(x)2ex，∴g(x)2exln(2ex)32ex3(xln2)，∴g(0)23ln20，2e33ln20.g(2)0g(30g(4)0g(x在A．理科數(shù)學(xué)參考答案·理科數(shù)學(xué)參考答案·PAGE12頁（9頁）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）題號13141516答案127221π②③④【解析】yx3，13．由 3

xx解得 或 所以陰影部分的面積為S

13xdx1x3dxy

y0 y

0 0 43x3|11x4|1311，正方形的面積為1，所以質(zhì)點落在非陰影部分區(qū)域的概率為44 0 4 0 4 4 2111．2 2分別將隸書、草書、楷書當(dāng)作整體，排法總數(shù)為A36，隸書內(nèi)部順序A22，草書內(nèi)3 2部順序A36，故方法總數(shù)為A3A2A372種．3ADBCAB

323

22(5)22(5)2設(shè)△BCD外接圓圓心為ABCDR，連接OD，OA，由BDC120BC

3BD2

圖33，由正弦定理得32r

23sin120

4r2ADDBADDCDBDCD，DBDC平面BCD，則AD平面BCD，又OO1平面BCD，則AD∥OO1．又OAOD，則OO1AD

5，則R

21，則三棱錐ABCD的外接球的表面積為r2OO211 2r2OO214πR2.abf(x)a(exexa(exexf(xf(xf(xf(x)aexbexf(x)aexbex，則(ab)exab)exxRababf(x)為偶函數(shù)的充要條件，①不正確；對于②，易得函數(shù)定義域為Rab0f(x)a(exexa(exex)f(x)，函數(shù)f(x)為奇函數(shù)；若函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，則有f(x)aexbexf(x)aexbex，則(ab)ex(ab)exxR都成立，則ab0，即ab0f(x)f(x)aexbexa0，b0f(xaexbex0，f(xa00f(x)aexbex0，f(x) x x

ae2xb 1 b單減，故③正確；對于④，f(x)aebe

，令f(x)0，可得x ln ，ex 2 aa00f(x在1lnb1lnba00， ， 2 a 2 a 則f(x)在1lnb上單增，在1lnb，上單減；則函數(shù)f(x)存在極值點，④正 ， 2 a 2 a 確.故答案為：②③④．三、解答題（共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）121設(shè)[7h，則10(0.0050.010h0.0150.0250.030)1，解得：h0.015，所以補充頻率分布直方圖如圖4所示：圖4平均數(shù)為x10(0.005450.015550.015650.030750.025850.0195)73.5，所以平均數(shù)為73.5． （6分）（2）根據(jù)題中數(shù)據(jù)得到22列聯(lián)表如下：喜歡不喜歡合計男同學(xué)403070女同學(xué)203050合計6060120K

120(40303020)260607050

3.4292.706，依據(jù)小概率值2.706的獨立性檢驗，能在犯錯概率不超過0.100的條件下，認(rèn)為對新菜品的喜愛程度跟性別有關(guān)． （12分）1211a1a1a…1a

n，①21 42 83 2nn1a1a1

…1a

n1，②21 42 8

2n1n1①②1

1，2nnn∴a2n(n≥2)，n而當(dāng)n1時，1a1，a2也滿足上式，21 1n∴a2n． （6分）n（2）由（1）知bn

log2an

log2nn，21 2

11．

n(n

n n1T1111…11 11．n 2 2

n n

n1…………………（12分）12ADCDDADC2，2∴AC2 ．22又∵EAEC2 ，2∴△AEC為等邊三角形，又∵DADE2，M是EA的中點，2∴AEDM，AEMC，DM ．2又∵DMMCM，DM，MC平面MDC，∴AE⊥平面MCD，故平面平面MCD． （6分）EABECDl，所以lECD．又ABECD，ECD．又AB平面ABCD，平面ABCD平面ECDCD，所以AB∥CD．∵AE⊥平面MCD，∴AECD.又∵ADCD，ADAEA，AD，AE平面ADE，∴CD平面ADE．又∵DM平面ADE，∴CDDM．∵，∴ABDM．又∵AEDM，ABAEA，AB，AE平面ABE，∴DM平面ABE．∵，∴C點到平面ABE的距離等于D點到平面ABE的距離，2∴VMBCEVCBMEVDBME.2又∵V 1

DM11

DM11122AB 1，DBME 3

△BME

3 2

3 2 2解得AB3． （12分）221AB過拋物線1F，所以|AB||AF||BF|，拋物線C的準(zhǔn)線方程為xp，焦點Fp，0．1 2 2 設(shè)點A，B的坐標(biāo)分別是(x1，y1)，(x2，y2)，則|AB||AF||BF|xpxpxx

p．1 2 2 2 1 2因為雙曲線C2：x2y21的漸近線方程為yx，所以直線l的方程為yx，所以直線AB的方程為yxp，2yxp，聯(lián)立2y22p，2 p2y

3px 0，4則9p2p20，所以xx3p，1 2所以|AB|4p16，所以p4，1故拋物線C的方程為y28x． （6分）1（2）設(shè)直線m的方程為yxt，yxt，聯(lián)立y28x，yx22t8)xt20(x0)，m與拋物線相切，1所以(2t8)24t26432t0且2t80，解得t2，1代入方程x2(2t8)xt20得x24x40，解得x2，所以切點P的坐標(biāo)為(2，4)．12AByx2與拋物線Cy28x，xy28y160，則824161280．B(x2，y2，12則y1y28，y1y216，則xxyy

(yy)2412，xx124，1 2 1 2

12 64則k

(y14)(y24)y1y24(y1y2)161632162．PA

(x2)(x2) xx2(xx)4 42441 2 12 1 2……………（12分）221）f(x)的定義域為()，f(xlnx1k(x0)，f(x)0xek，當(dāng)0xek1時，f(x)0，此時函數(shù)f(x)單調(diào)遞減；當(dāng)xek1時，f(x)0，此時函數(shù)f(x)單調(diào)遞增，f(x的單調(diào)遞減區(qū)間是1，單調(diào)遞增區(qū)間是(ek，f(xxek，無極大值點．……………（4分）（2）不等式f(x)2k10，對任意的x(2，)，kZ恒成立，∴kxlnx1，即kxlnx1 ．x2

x2 min設(shè)g(x)xlnx1(x2)，則g(x)x2lnx3，x2 (x2)2令h(x)x2lnx3，則h(x)12x20，函數(shù)h(x)在(2，)上單調(diào)遞增，x xh(662ln63lne3ln3672ln73lne4ln490，h(x002ln30，當(dāng)x(0)h(x)0，g(x)0，所以函數(shù)g(x)單調(diào)遞減；當(dāng)x()h(x)0，g(x)0g(x)xg(xg(x0，同時也為最小值，0因為g(x)x0lnx01x01，02 2又x0(6，7)，∴x015，3，2 2 所以整數(shù)k的最大值是2． （12分）20441sin2aosy2ax，Cy2ax(a0)．x1由

22

可得直線l的直角坐標(biāo)方程為xy10． （5分）y

2t，2

x1

2t，2 2 2（