旋轉(zhuǎn)思想在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用課件

旋轉(zhuǎn)思想在數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用旋轉(zhuǎn)問題題目價值題目變式題目來源題目來源1.已知：如圖E是正方形ABCD邊BC上任意一點，AF平分∠EAD交CD于F，試說明BE+DF=AE.FEDCBAG一道常見練習(xí)題題目變式.

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如圖，已知：在正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD上的點，若有.

求：的度數(shù).變式一題目變式.

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如圖，已知：在正方形ABCD中，E、F分別是BC、CD上的點，若有.

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變式二.

求證：題目變式.

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變式三.

如圖，正方形ABCD邊長為1，E、F分別是BC、CD上的點，若△CEF的周長為2．求∠EAF的大小．

題目變式.

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變式四.

如圖，在正方形ABCD中，E、F分別為BC、DC上的點，且∠EAF=45o，AH⊥EF．求證：AH=AB．

HFEDCBA題目變式.

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變式六.

如圖，正方形ABCD被兩條與邊平行的線段EF、GH分割成4個小矩形，P是EF與GH的交點，若矩形PFCH的面積恰是矩形AGPE面積的2倍．試確定∠HAF的大小，寫出推導(dǎo)的過程．

PGHFEDCBA題目變式.

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變式七.

已知，正方形ABCD中，∠MAN=45°,∠MAN繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，它的兩邊分別交CB、DC（或它們的延長線）于點M、N，AH⊥MN于點H．（2）如圖②，當(dāng)∠MAN繞點A旋轉(zhuǎn)到BM≠DN時，（1）中發(fā)現(xiàn)的AH與AB的數(shù)量關(guān)系還成立嗎？如果不成立請寫出理由．如果成立請證明；（2011湖北咸寧）（1）如圖①，在正方形ABCD中，△AEF的頂點E，F(xiàn)分別在BC，CD邊上，高AG與正方形的邊長相等，求∠EAF的度數(shù)．（2）如圖②，在Rt△ABD中，∠BAD=90°，AB=AD，點M，N是BD邊上的任意兩點，且∠MAN=45°，將△ABM繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)至△ADH位置，連接NH，試判斷MN，ND，DH之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．（3）在圖①中，連接BD分別交AE，AF于點M，N，若EG=4，CF=6，BM=，求AG，MN的長．ABCFDEGADBMNH如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠D=90°，BC=CD=12，∠ABE=45°，若AE=10，求CE的長.FAEDCBGx102+x12-x10-xx題目變式.

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變式九.

如圖②，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠D＝90°，E、F分別是BC、CD上的點，且∠EAF是∠BAD的一半，那么結(jié)論EF＝BE＋FD是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由；

題目變式.

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變式十.

（2）若將（1）中的條件改為：在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，延長BC到點E，延長CD到點F，使得∠EAF仍然是∠BAD的一半，則結(jié)論EF＝BE＋FD是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請寫出它們之間的數(shù)量關(guān)系，并證明.題目變式.

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變式十一.

如圖，正方形ABCD邊長為4，M、N分別是BC、CD上的兩個動點，當(dāng)M點在BC上運動時，保持AM和MN垂直.⑴證明:Rt△ABM∽Rt△MCN;題目變式.

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變式十一.

如圖，正方形ABCD邊長為4，M、N分別是BC、CD上的兩個動點，當(dāng)M