八年級(jí)上冊(cè)總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)歸納

15性質(zhì)：正數(shù)和零的算術(shù)平方根都只有一個(gè)，零的算術(shù)平方根是零。開(kāi)平方：求一個(gè)數(shù)a的平方根的運(yùn)算，叫做開(kāi)平方。3、立方根—般地，如果一個(gè)數(shù)X的立方等于a,即x3=a那么這個(gè)數(shù)X就叫做a的立方根(或三次方根)。表示方法：記作3a性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)有一個(gè)正的立方根；一個(gè)負(fù)數(shù)有一個(gè)負(fù)的立方根；零的立方根是零。注意：3注意：3-a=一3a,這說(shuō)明三次根號(hào)內(nèi)的負(fù)號(hào)可以移到根號(hào)外面。二、實(shí)數(shù)的分類(lèi)L無(wú)限旃環(huán)小數(shù)*無(wú)限不循環(huán)小數(shù)無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)叫做無(wú)理數(shù)。三、實(shí)數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對(duì)值相反數(shù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)；0的相反數(shù)是0;任何一個(gè)有理數(shù)都有相反數(shù)?；橄喾磾?shù)的兩數(shù)的和為0,；互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)在數(shù)軸上分別位于原點(diǎn)兩側(cè)，并且與原點(diǎn)的距離相等。絕對(duì)值數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做a的絕對(duì)值，記作：丨aI求絕對(duì)值：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，0的絕對(duì)值是0,負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù);實(shí)數(shù)大小的比較比較法則：正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)；兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小作差法比較實(shí)數(shù)大小：對(duì)于實(shí)數(shù)a、b,若a-b>o,則a>b；若a-b=o,則3』；若a-bV0,則avb數(shù)軸比較：數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)比左邊的點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)大第四章一元一次不等式（組）一、不等式用不等符號(hào)（>、V、$、W、工）連接而成的式子叫做不等式>：大于，表示式子左邊比右邊大V：小于，表示式子左邊比右邊小$：大于或等于、不小于、至少，表示左邊不小于右邊W：小于或等于、不大于、至多，表示左邊不大于右邊工：不等于，表示兩邊不相等二、常見(jiàn)不等式的基本語(yǔ)言a>0,表示a是正數(shù)；aV0,表示a是負(fù)數(shù)a$O,表示a是非負(fù)數(shù)；aW0,表示a是非正數(shù)a-b>0,表示a大于b；a-bV0,表示aVba$b,表示a不小于b；aWb表示a不大于bab>0,則a,b同號(hào)；abV，則ab異號(hào)三、不等式的基本性質(zhì)不等式的性質(zhì)1：不等式兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式）不等號(hào)的方向不變.即a>b,那么a+c>b+c,a-c>b-c不等式的基本性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變.即a>b,c>0,那么ac>bc,a—c>b—c不等式的基本性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變.即a>c,cV0,那么acVbc,a—cVb—c、一元一次不等式含有一個(gè)未知數(shù),且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的不等式,稱(chēng)為一元一次不等式；注意：一元一次不等式分母中不能含有未知數(shù)把滿(mǎn)足不等式的未知數(shù)的每一個(gè)值，叫作這個(gè)不等式的解；把一個(gè)不等式的解的全體稱(chēng)為這個(gè)不等式的解集；求一個(gè)不等式的解集的過(guò)程稱(chēng)為解不等式.不等式最終化成形如xVa或x>a或x$a或xWa的形式五、一元一次不等式的解法去分母：不等式兩邊都乘所有分母的最小公倍數(shù)；乘正數(shù)時(shí)，不等號(hào)方向不變；乘負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)方向改變?nèi)ダㄌ?hào)移項(xiàng)：從不等號(hào)的一邊移到另一邊時(shí)，一定要變號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)化1：不等式兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)；除以正數(shù)時(shí)，不等號(hào)方向不變；除以負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)方向改變六、用數(shù)軸表示不等式的解集七、列一元一次不等式解應(yīng)用題審：分清已知量、未知量及其關(guān)系，找出題中不等關(guān)系，確定不等號(hào)設(shè)：設(shè)適當(dāng)?shù)奈恢脭?shù)，用x表示列：根據(jù)題中的不等關(guān)系，列出不等式解：得出所列不等式的解集，并檢驗(yàn)是否符合題意答：作答八、一元一次不等式組一元一次不等式組：把含有相同未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式聯(lián)立起來(lái)，就成了一元一次不等式組。一元一次不等式組的兩個(gè)必要條件：

組成不等式組的每一個(gè)不等式必須是一元一次不等式；—元一次不等式組中的每個(gè)不等式必須含相同的未知數(shù)，即所有的不等式只能一個(gè)相同的未知數(shù)。一般地，把幾個(gè)一元一次不等式解集的公共部分，叫做由它們所組成的一元一次不等式組的解集。解不等式組：求不等式組的解集的過(guò)程，叫做解不等式組步驟分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集；求各個(gè)不等式解集的公共部分(常利用數(shù)軸)，即求出了這個(gè)不等式組的解集由兩個(gè)一元一次不等式組成的一元一次不等式組的解集，可以歸納如下四種情況：同大取大、同小取小、大小小大中間找、小大大小無(wú)解了。第五章二次根式―、二次根式我們把形如腫的式子叫做二次根式，根號(hào)下的數(shù)叫做被開(kāi)方數(shù)。二次根式實(shí)際上就是一個(gè)非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根，所以當(dāng)aVO時(shí)，腫沒(méi)有意義被開(kāi)方數(shù)a即可以是具體的數(shù)，也可以是單項(xiàng)式或者多項(xiàng)式在具體問(wèn)題中，若不是求二次根式有意義的條件，就約定俗成默認(rèn)為a$0,且$0.即雙重非負(fù)性形如b.a(a$0)的式子，同樣也是二次根式二、二次根式的性質(zhì)牲質(zhì)次撤式的雙朮卜負(fù)俳斗五事⑴性質(zhì)2：苗)5(^0).性質(zhì)殺佝=a(a^0).Ia|=Ia|=-L-aCa<0)三、積的算術(shù)平方根的性質(zhì)積的算術(shù)平方根，等于各因式的算術(shù)平方根的積、ab=xa?Jb(a>0,b>0)最簡(jiǎn)二次根式：滿(mǎn)足以下兩個(gè)條件(1)被開(kāi)方數(shù)中不含開(kāi)得盡方的數(shù)(或因式)；(2)被開(kāi)方數(shù)不含分母.、二次根式乘法法則兩個(gè)二次根式相乘，等于把它們的被開(kāi)方數(shù)分別相乘，根指數(shù)不變。、?:a?-jb=、ab(a>0,b>0)(1)此法則可以推廣到多個(gè)二次根式相乘的情況；(2)當(dāng)二次根式有系數(shù)時(shí)，可以類(lèi)比單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，即系數(shù)之積作為系數(shù)，被開(kāi)方數(shù)之積作為被開(kāi)方數(shù)五、商的算術(shù)平方根商的算術(shù)平方根等于被除式的算術(shù)平方根除以除式的算術(shù)平方根.:a￡(a>0,b>0)Vb初二