2020-2021年建平中學(xué)高一上數(shù)學(xué)期末考試卷

第5頁(yè)2020-2021年建平中學(xué)高一上期末一.填空題1.函數(shù)的定義域?yàn)?.已知集合，，則3.已知函數(shù)，若函數(shù)在嚴(yán)格增函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是4.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為5.對(duì)于任意實(shí)數(shù)，函數(shù)（且）的圖像經(jīng)過一個(gè)定點(diǎn)，則該定點(diǎn)的坐標(biāo)是6.如圖是一個(gè)地鐵站入口的雙翼閘機(jī)，它的雙翼展開時(shí)，雙翼邊緣的端點(diǎn)與之間的距離為16，雙翼的邊緣，且與閘機(jī)側(cè)立面夾角，當(dāng)雙翼收起時(shí)，可以通過閘機(jī)的物體的最大寬度為7.已知函數(shù)（），則的反函數(shù)為8.已知、都是正數(shù)，且，則的最小值為9.已知，，則用、的代數(shù)式表示10.當(dāng)，時(shí)，則的取值范圍是11.如圖所示，已知函數(shù)圖像上的兩點(diǎn)、和函數(shù)上的點(diǎn)，線段平行于軸，三角形為正三角形時(shí)，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則的值為12.已知函數(shù)，函數(shù)，如果恰好有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是二.選擇題13.函數(shù)的大致圖像為（）A.B.C.D.14.若函數(shù)是偶函數(shù)，則實(shí)數(shù)的值是（）A.B.0C.1D.不唯一15.已知，則的值為（）A.B.C.D.16.已知，函數(shù)的值域是，有下列結(jié)論：①當(dāng)時(shí)，；②當(dāng)時(shí)，；③當(dāng)時(shí)，；④當(dāng)時(shí)，；其中正確結(jié)論的序號(hào)是（）A.①②B.①③C.②③D.③④三.解答題17.（1）已知，求的值；（2）已知，求的值.18.設(shè)函數(shù)（）是上的奇函數(shù).（1）求的值，并求函數(shù)的反函數(shù)解析式；（2）若為正實(shí)數(shù)，解關(guān)于的不等式.19.某校數(shù)學(xué)建模小組研究發(fā)現(xiàn)：在40分鐘的一節(jié)課中，高一年級(jí)學(xué)生注意力指標(biāo)與學(xué)生聽課時(shí)間（單位：分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系為.（1）在上課期間的前13分鐘內(nèi)（包括第13分鐘），求注意力的最大指標(biāo)；（2）根據(jù)研究結(jié)果表明，當(dāng)注意力指標(biāo)大于80時(shí)，學(xué)生的學(xué)習(xí)效果最佳，現(xiàn)有一節(jié)40分鐘課，其核心內(nèi)容為連續(xù)的20分鐘，問：教師是否能夠安排核心內(nèi)容的時(shí)間段，使得學(xué)生在核心內(nèi)容的這段時(shí)間內(nèi)，學(xué)習(xí)效果均在最佳狀態(tài)？20.已知冪函數(shù)（）是奇函數(shù)，且在為嚴(yán)格增函數(shù).（1）求的值，并確定的解析式；（2）求，的最值，并求出取得最值時(shí)的取值.21.已知函數(shù)（），記.（1）解不等式：；（2）設(shè)為實(shí)數(shù)，若存在實(shí)數(shù)，使得成立，求的取值范圍；（3）記（其中、均為實(shí)數(shù)），若對(duì)于任意的，均有，求、的值.參考答案一.填空題1.2.3.4.5.6.707.8.9.10.11.12.二.選擇題13.D14.C15.B16.D三.解答題17.（1）；（2）.18.（1），，；（2）當(dāng)，；當(dāng)，.19.（1）時(shí)，最大