2021-2022學(xué)年湖北省黃石市四區(qū)聯(lián)考八年級（上）期末數(shù)學(xué)試題及答案解析VIP

第=page1919頁，共=sectionpages1919頁2021-2022學(xué)年湖北省黃石市四區(qū)聯(lián)考八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷下面4個圖案中，是軸對稱圖形的有(

)

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個打碎的一塊三角形玻璃如圖所示，現(xiàn)在要去玻璃店配一塊完全一樣的玻璃，最省事的方法是(

)A.帶①②去

B.帶②③去

C.帶③④去

D.下列各式中，正確的是(

)A.x+2x=3x2 B.如圖，AD，AE分別是△ABC的高和角平分線，若∠B=30A.10° B.15° C.20°將一長方形紙片沿一條直線剪成兩個多邊形，那么這兩個多邊形的內(nèi)角和之和不可能是(

)A.360° B.540° C.720°如圖，五邊形ABCDE是正五邊形，若l1//A.108°

B.36°

C.72°如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，BG平分∠ABC，交AC于點

A.1 B.12 C.2 D.小明和小強為端午節(jié)做粽子，小強比小明每小時少做2個，已知小明做100個粽子的時間與小強做90個所用的時間相等，小明、小強每小時各做粽子多少個？假設(shè)小明每小時做x個，則可列方程得(

)A.100x?2=90x+2 如圖，∠ABC=40°，BD平分∠ABC，過D作DE//AB交BCA.20°

B.140°

C.20°或140°

如圖，△ABC中，∠ACF、∠EAC的角平分線CP、AP交于點P，延長BA、BC，PM⊥BE，

A.1個 B.2個 C.3個 D.4個如圖中的x的值為______．

如圖，∠A=20°，∠B=40°，∠

計算(xy3)2如圖，點B、E、D、C在同一直線上，△ABE≌△ACD，DE=4

已知m2?m=6，則如圖，△ABC的內(nèi)角∠ABC的平分線BP與外角∠ACD的平分線CP交于點P

把下列各式因式分解：

(1)4x2?解分式方程：3x+2先化簡，再求值：(1+1已知(x+y)2=25，(如圖，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD．如圖，平面直角坐標系中，△AOB的頂點均在邊長為1的正方形在頂點上．

(1)求△AOB的面積；

(2)若點B關(guān)于y軸的對稱點為C，點為了創(chuàng)建全國衛(wèi)生城市，某社區(qū)要清理一個衛(wèi)生死角內(nèi)的垃圾，租用甲、乙兩車運送，兩車各運12趟可完成，需支付運費4800元．已知甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾，乙車所運趟數(shù)是甲車的2倍，且乙車每趟運費比甲車少200元．

(1)求甲、乙兩車單獨運完此堆垃圾各需運多少趟？

(2已知△ABC和△DEF為等腰三角形，AB=AC，DE=DF，∠BAC=∠EDF，點E在AB上，點F在射線AC上．

(如圖1，已知線段AC//y軸，點B在第一象限，且AO平分∠BAC，AB交y軸與G，連OB、OC．

(1)判斷△AOG的形狀，并予以證明；

(2)若點B、C關(guān)于y軸對稱，求證：?AG=GB；?AO⊥O答案和解析1.【答案】C

【解析】解：根據(jù)軸對稱圖形的定義可知，圖1，3，4是軸對稱圖形，

故選：C．

根據(jù)軸對稱圖形的定義判斷即可．

本題考查軸對稱圖形，解題的關(guān)鍵是理解軸對稱圖形的定義，屬于中考?？碱}型．

2.【答案】A

【解析】解：A、帶①②去，符合ASA判定，選項符合題意；

B、帶②③去，僅保留了原三角形的一個角和部分邊，不符合任何判定方法，選項不符合題意；

C、帶③④去，僅保留了原三角形的一個角和部分邊，不符合任何判定方法，選項不符合題意；

D、帶②④去，僅保留了原三角形的兩個角和部分邊，不符合任何判定方法，選項不符合題意；

故選：A3.【答案】D

【解析】解：A、應(yīng)為x+2x=3x，故本選項錯誤；

B、應(yīng)為?(x?y)=?x+y，故本選項錯誤；

C、4.【答案】A

【解析】解：∵∠B=30°，∠C=50°，

∴∠BAC=180°?∠B?∠C=100°，

又∵AE是△ABC的角平分線，

∴∠BAE=12∠5.【答案】D

【解析】解：設(shè)將一長方形紙片沿一條直線剪成兩個多邊形的邊數(shù)分別為x、y．

∴這兩個多邊形的內(nèi)角和之和為180°(x?2)+180°(y?2)=180°(x+y?4)．

∴180°6.【答案】C

【解析】解：如圖，延長AB并交l2于點M．

∵五邊形ABCDE是正五邊形，

∴正五邊形ABCDE的每個外角相等．

∴∠MBC=360°5=72°．

∵l1//l2，

∴∠2=∠BMD．

∵∠1=∠B7.【答案】A

【解析】解：如圖，過點G作GH⊥AB于H．

∵GB平分∠ABC，∠C=90°，即GC⊥BC，

∴GH=GC=1，8.【答案】C

【解析】解：假設(shè)小明每小時做x個，則小強每小時做(x?2)個，

由題意得，100x=90x?2．

故選：C．

假設(shè)小明每小時做x9.【答案】D

【解析】解：以D為圓心，以DE長為半徑畫圓交AB于F，F(xiàn)′點，連接DF，DF′，則DE=DF=DF′，

∴∠DFF′=∠DF′F，

∵BD平分∠ABC，由圖形的對稱性可知∠DFB=∠DEB，

∵DE//AB，∠ABC=40°

∴∠DEB=18010.【答案】D

【解析】解：過P作PQ⊥AC于Q，

∵∠ACF、∠EAC的角平分線CP、AP交于點P，PM⊥BE，PN⊥BF，

∴PM=PQ，PQ=PN，

∴PM=PN，

∴P在∠ABC的角平分線上，即BP平分∠ABC，故①正確；

∵PM⊥AB，PN⊥BC，PQ⊥AC，

∴∠PMA=∠PQA=90°，∠PQC=∠PNC=90°，

在Rt△PMA和Rt△PQA中，

PA=PAPM=PQ，

∴Rt11.【答案】60

【解析】解：由題意得x+x+x=180，

即3x=180，

解得x=12.【答案】110°【解析】解：∵∠A=20°，∠C=50°，

∴∠AEB=∠A+∠C=13.【答案】x2【解析】解：原式=x2(y3)2

=x2y6，14.【答案】3

【解析】解：∵△ABE≌△ACD，

∴BE=CD，

∴BE?DE=CD?DE，

即15.【答案】?11【解析】解：∵m2?m=6，

∴1?2m2+16.【答案】44

【解析】解：延長BA，作PN⊥BD，PF⊥BA，PM⊥AC，如圖所示：

設(shè)∠PCD=x°，

∵CP平分∠ACD，

∴∠ACP=∠PCD=x°，PM=PN，

∵BP平分∠ABC，

∴∠ABP=∠PBC，PF=PN，

∴PF=PM，

∵∠B17.【答案】解：(1)原式=4(x2?16)

=4【解析】(1)先提公因式4，再利用平方差公式即可；

(2)先提公因式x18.【答案】解：3x+2+1x=4x2+2x，

3x【解析】本題考查解分式方程，找到最簡公分母將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

等號兩邊同乘分式方程的最簡公分母，將分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程，再解答，然后檢驗．

19.【答案】解：原式=x?1x?2?(x?2【解析】先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再選取合適的x的值代入進行計算即可．

本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．

20.【答案】解：∵(x+y)2=x2+2xy+y2=25【解析】已知等式利用完全平方公式化簡，相加減即可求出所求式子的值．

此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．

21.【答案】(1)證明：∵AC是角平分線，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，

∴CE=CF，∠F=∠CEB=90°，

在Rt△BCE和Rt△DCF中，

BC=DCCE=CF

∴Rt△【解析】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，考查了全等三角形對應(yīng)邊相等的性質(zhì)，本題中求證Rt△BCE≌Rt△DCF和Rt△ACF≌Rt△ACE是解題的關(guān)鍵．

(1)根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到CE=CF，利用HL22.【答案】解：(1)△AOB的面積=3×3?12×3×1?12×3×2?12×2×1

=9?1.5?【解析】(1)利用三角形所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的面積列式計算即可得解；

(2)利用四邊形所在的矩形的面積減去四周223.【答案】解：(1)設(shè)甲車單獨運完此堆垃圾需運x趟，則乙車單獨運完此堆垃圾需運2x趟，根據(jù)題意得出：

12(1x+12x)=1，

解得：x=18，

經(jīng)檢驗得出：x=18是原方程的解，

則乙車單獨運完此堆垃圾需運：2x=36(趟)，

答：甲車單獨運完需18趟，乙車單獨運完需36趟；

(2)設(shè)甲車每一趟的運費是a元，由題意得：

12a+12(a?200)【解析】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用以及一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程．

(1)假設(shè)甲車單獨運完此堆垃圾需運x趟，則乙車單獨運完此堆垃圾需運2x趟，根據(jù)工作總量=工作時間×工作效率建立方程求出其解即可；

(2)分別表示出甲、乙兩車單獨運每一趟所需費用，再根據(jù)關(guān)鍵語句“兩車各運24.【答案】證明：(1)∵∠BAC=∠EDF=60°，

∴△ABC、△DEF為等邊三角形，

∴∠BCE+∠ACE=∠DCA+∠ECA=60°，

在△BCE和△ACD中BC=AC∠BCE=∠ACDCE=CD

∴△BCE≌△ACD【解析】(1)由∠BAC=∠EDF=60°，推出△ABC、△DEF為等邊三角形，于是得到∠BCE+∠ACE=∠DCA+∠E25.【答案】解：(1)等腰三角形，

∵AC//y軸，

∴∠OAC=∠AOG，

∵∠OAC=∠OAG，

∴∠AO