減震器外文翻譯

本科畢業(yè)設(shè)（論文）文翻譯譯文學(xué)姓院（專班指教完日

12ofontheresponsebase-isolatedA.MatsaarAbstractTheinfluencecharacteristicsontheseismicresponseofbase-isolatedisThebuildingismodeledashearwithdegree-of-freedomateachfloor.Theisolatorsdifferentmathematicalmodelsbybi-linearlinearelastic-viscouscoupleddifferentialoffortheinincrementalformusingstep-by-stepmethodofTheofflooraccelerationdisplacementforsystemstheofshapeofisolatorTheinfluencetheshapeofforce-deformationonresponseofisolatedisstudiedtheofisolatorsuperstructuretimeperiodandofofstructure.Itthatcodespecifiedequivalentelasticofhystereticsystemdisplacementsuperstructureacceleration.ofisinfluencedbyshapeofofisolator.Thelowofmentofisolator(i.e.slidingtothesuperstructureaccelerationsassociatedwithhighfrequencies.Further,superstructureaccelerationwithofsuperstructurekeywords:BaseElastomtricbearingSlidingSuperstructureacceleration;Bi-linearhysteresis;Equivalentlinear.Seismicwhichrecognizedamatureefficienttechnology,canbeadoptedtoimproveseismicofbuildingsasschools,industrialetc.,inthewhereequipmentsprotectfromhazardouseffectsduring[1-3].Basedontheextentoftobeovertheseismicresponse,ofthesystemvariesthereuponitsistheofuseofstructure.Inseismicallybase-isolatedsystems,thesuperstructureisdecoupledfromthegroundmotionbyflexiblebetweentheofstructure.thesystemthetimeofaand/ordissipatesindamping,limitingtheofforcethatbethethatinter-storydriftflooraccelerationsreduceddrastically.Theoffrequenciesofbase-isolatedstructuresandthepredominantfrequencyofearthquakesalsoconsequentlytoaflexiblestructuralsystemmorefromresistanceThetwomostcommonofadoptedinpracticeutilizerubberorslidingsystemsbetweensuperstructureforoffromgroundmotionsinwellItverytheofusedprotectionofstructures.Especiallycasethestructures,sensitiveofaccelerationimpartedandpeakdisplacementkeyfor[4].impactsinofmadeupontheadjacentstructures,arebecomeamajorconcernthesephenomenamaytocatastrophicfailuresleadingdamage.Suchfailuresdamagescanavoidedbypeakisolatordisplacementrecommendationofappropriategapdistances.Intopredictpeakdisplacementanddeterminerequirementforstructure,itmandatorytoknow,inthethataffectthebearingdisplacementanditsconsequenteffectonsuperstructureacceleration.Thetosuchimpactsbeavoidedbyreducingthepeakdisplacementbywithinsuperstructureanleveltolerablereductioninofisolation.Selectionofdifferentparametersanisolationsystemisinviewofkeepingacontroloverresponsetheexcessivedisplacementisolatorlevel.Thebehaviorofisolationthestructuresiswellestablisheddevelopeddesigningthestructures[5–9]Fornon-linearsystems,thecodesallowtothelinearmodelpermittheuseofresponsespectrummethoddesigningthestructures.linearbasedstiffnessatdisplacementandviscousfromtheofhysteresisloop.oflinearnon-linearmodelfortheresponseofisolatedbridgebeeninshownthelinearbeforpredictingnon-linearofsystem.However,abovestudiestheidealizedasarigidtheofthelimitedtheleadrubberbybi-linearcharacteristics.ThelinearmaygivedifferentofintheactualforflexibleandofloopoftheisolatorassociatedwithslidingtypeisolationTherefore,itwillbetocomparisonthemodelsfordifferenthystereticoftheisolatorandsystemseismicresponseofmulti-storyonbaseisinvestigated.Theoftheare:toresponseofflexiblebuildingfromhystereticanditsequivalentmodel;toofshapeofisolatorloopitsparameters(i.e.yielddisplacementandoneffectivenessofthe(iii)toofsuperstructureflexibilityresponseofstructures.ofbase-isolatedbuilding1(a)theN-storybuildingconsideredforThebuildingashearmountedonisolationwithlateralateachFollowingassumptionsforthestructuralsystemThesuperstructureisconsideredtowithinthelimitduringexcitation.ThisareasonabletheattemptstoreduceresponseinsuchwaythatwithinelasticThefloorsarerigidinitsplaneandtheistolumpedatfloorlevel.Thecolumnsareprovidingthelateralstiffness..。s.。ss4.Thesystemtohorizontaloftheground5.TheofsoilarenotintoFortheundergoverningequationsbyequilibriumofforcesatlocationofeachdegreesTheofforsuperstructuregroundaccelerationinthematrixwhere[Ks]theandstiffnessofsuperstructure,respectively;xs2

relativedisplacement,accelerationrespectively;

。。

。。

relativeofmassbggroundrespectively;and{r}isthevectorofinfluencecoefficients.Theofforthemassundergroundaccelerationisexpressedbywherearebasemassandrestoringdevelopedinrespectively;k1storystiffnessoffirstfloor;andfirststorydamping.forceintheupontypeofsystemconsideredandapproximatenumericalused.MathematicalmodelingofForthepresenttheforce-deformationbehaviorofas(i)non-linearhystereticbythebi-linearmodel(ii)codespecifiedlinearelasticviscousdampingmodelfornon-linearAofresponseofthebyusingabovetwowillbeusefulinthevalidityofthespecifiedequivalent3.1.Bi-linearisolatorsThenon-linearoftheisolationismodeledthroughthehysteresischaracterizedbyparameters(i)characteristicQ(ii)post-yieldstiffness,kb(iii)yielddisplacement,q1(b)).isselectedthismodelcanusedforallsystemsinpractice.TheQrelatedtoofleadintheelastomericfrictionofthetypeisolationpost-yieldstiffnessthekbisgenerallydesignedinawaytothespecificvalueofperiod,Tbas:whereM＝＋）massofstructure;andjjmassofjthfloortheThus,thecanbespecifyingtheparametersTb,QThecharacteristicstrength,QnormalizedbyweightofW=Mgthegravitationalacceleration3.2.elasticviscousdampingofisolatorsBuildingCode[8]andBuildingCode[9],non-linearforce-deformationcharacteristicoftheisolatorbebyanequivalentthroughdamping.Theforcedevelopedinthecanexpressedas:where

eff

thestiffness;

eff

＝2

eff

M

eff

theviscousdamping

eff

theviscousdamping

eff

＝2

/T

eff

=Teffistheeffectivefrequency;andT

eff

＝2

/

eff

theThelinearstiffnesscycleloadingisfromexperimentallyobtainedforce-deformationcurveofisolatorandmathematicallywhereF_arenegativeforcesatD+andDThus,keffslopetheofhysteresisloopin.TheviscousofcalculatedeachcycleofloadingwhereenergycycleloopAtspecifieddesignisolationdisplacement,D,theeffectivestiffnessandratioforaas:SolutionofmotionClassicaltechniquebeinofofmotion(i)isnon-classicallydampedbecauseofinsystemtointhesuperstructure(ii)force-deformationfortheisolationsystemsconsideredisTherefore,ofarenumericallyusingNewmark’smethodofstep-by-stepadoptingofoversmallintervalofDt.Thetimeforsolvingtheofmotionis(i.e.=0:0001tstudySeismicresponseofbase-isolatedbuildingisgroundmotionsforbi-linearandequivalentisolatorcharacteristics.ThemotionsselectedforareN00Eof1989recordedatCenter,N90S1994NorthridgeatSylmar1995KobeatJMA.Thepeakacceleration(PGA)ofLomaNorthridgeKobemotions0.600.86displacementandaccelerationofaboveforofcriticalareshown2.ofare3.559,1.969andatperiodof0.520.36forPrieta,NorthridgeimpliesselectedmotionsarerecordedonstationsfirmorTheresponseofinterestfloorabsoluteaccelerationrelativedisplacement.aboveresponsequantitiesofimportancebecauseflooraccelerationsdevelopedinsuperstructureproportionaltoforcesofearthquakegroundmotion.theotherthebearingdisplacementsarecrucialtheofForthepresentstudy,matrixofsuperstructure[Ms]isamatrixandcharacterizedbymassofwhichisFurther,raftoftheisolatedconsideredthattheratio,matrixofsuperstructure,notexplicitly.Itisconstructedbyassumingdampingineachmodevibrationsuperstructure,whichkeptratioofthesuperstructure,taken0.02constantforallmodesofinter-storyoftheadjustedsuchfundamentaltimeperiodoftheisTheofinthesuperstructureconsidered1and5.theinter-storystiffnessk2,k3,k4andareinproportionof1.5,2,5.1.Comparisonofforbi-linearandlinearInthisacomparisonresponseofforlinearofisolationThebehaviorisinawaytoforce-deformationofcommonlysystemselastomeric(i.e.andslidingsystems(i.e.frictionpendulumThelinearconsideredbyselectingtheappropriateoftheisolationTefftheviscousThedisplacement,D,isconsideredasmaximumisolatordisplacementofarigidisolatedbythelinearisolationhavingtheparametersTeffvaluetheq,dependingthetypeofisolationtheparametersofhysteresisthatithasaneffectivetimeperiodTeffanddampingratiobeff(7)(8),atdisplacementD.valuesdesigndisplacement,D,forsuchtransformationare34.06cmLomaNorthridgeKobegroundobtainedfromlinearmodelwithT＝2sand=0.1.effIn3,timetopflooraccelerationoffive-storyplottedforandbi-linearisolatormodelsunderPrieta,1989motion.Theoflinearsystemare:T＝2s=0.1.Forthesystem,twovaluesofyielddisplacementeffcmandcmareconsideredwhichcorrespondsfrictionpendulumsystemleadrubberrespectively.peakobtainedbyhysteretic0.701gthedisplacementof2.5andThepeaksuperstructureaccelerationfromthelinearThisthatthetopflooraccelerationinaunderestimatedthelinearmodeltothatfromhystereticmodel.thethepeakbearingdisplacementbythehystereticforthesame40.17cm,forof10_4cm,thatobtainedfromitslinearThisthatinisthelinearmodeltothatfromthebi-linearmodel.Similarofbetweenmodelsalsofor1994Kobe,earthquakesasinFigs.4andThus,itbethatlinearpeakover-predictsthebearingastomodel.Theforce-deformationdiagramsinforlinearandbi-linearmodelsthe7showstheofcorrespondingspectra(forlinearbilinearofthetopflooraccelerationforfive-storynon-isolatedstructuresunderdifferentmotions35timeofflooracceleration).Thereisabetweenspectraoftopfloorobtainedfromequivalentbi-linearThelineartheofintheof0.5(i.e.thistoinsignificantcontributionfromothertheforthereiscontributionsuperstructureaccelerationforfrequenciesfromhigherTheseeffectsarebepronouncedforthebi-linearwithlowisolatordisplacementq=0.001cmrepresentingsystem).Thesehighercontributionsthesuperstructurecantheequipmentswithhighwithinthestructures.Thus,thesystemswithverylowdisplacementtransmitmoreinsuperstructureassociatedwithfrequenciesnotpredictedbythelinearmodels.Thecomparisonthepeakofisolatedforlinearandmodelsisin1andstructure,respectively.TheisforvaluesperiodT＝2,2.5,s),(i.e.0:05,0.1)isolatoryieldeffdisplacement(i.e.q=0.001,2.5,underthreeearthquakeobservedthepeaktopfloorforallearthquakegroundhigherformodelsincomparisontolinearforallofsystemThisconfirmsthatthewillunderifforce-deformationcharacteristicoftheisolatorisbyequivalentmodel.thethepeakbearingpredictedbyequivalentishigherthanmodel.Incasesunder1995earthquakemotion,thebearingdisplacementsbythelinearmodelarelesstheforThisisattributedduethetypicalvariationofofinwhichpeakdisplacementdecreaseswithofperiodintherangefromFig.).Thus,linearmodelofhystereticisolatorpeakbearing5.2.EffectsofdisplacementInordertotheinfluencetheshapeofhysteresisofisolator,theofpeaktopaccelerationandbearingofstructureplottedagainstqFigs.8Prieta,Northridge,1994and1995earthquakes,areshownisolatorcharacteristicstrengths(i.e.Q/W0.075ofperiodsthe(i.e.Tb2,s).Itthatwiththeincreasetheisolatoryieldtheflooraccelerationdecreasessubstantially.thethebearingdisplacementtrendwiththeincreaseintheisolatoryieldimpliesthatthedisplacementshapeofhysteresisloop)responseofthestructure.Thisofdisplacementtheofisnotanequivalentviscousmodeltheeffectstiffnessaeffectdampingfordesigndisplacement(7)and(8)).Further,itisalsofrom810thattheincreasecharacteristicstrength,floorthebearingdisplacementdecreases.Thisexpectedbecauseforhigherisolatorcharacteristicstrengths,theremainsmuchtimetheelasticstatewhichflexibilityinsystemdissipation.AsathesuperstructureaccelerationincreasesandbearingdisplacementdecreaseswithincreaseoftheisolatorcharacteristicThus,itbethatresponseofisinfluencedbyshapeandofhysteresisloopofisolator.5.3.EffectsofsuperstructureflexibilityTheflexibilityinbase-isolatedstructureisthelevel,asaresponseofbase-isolatedcanbeinvestigatedbymodelingsuperstructureasrigid[1416]itwillinterestingtoseismicofwithsuperstructurerigidflexibletheinfluenceofsuperstructureflexibility.Fig.offloorbearingoffive-storystructurethefundamentalsystemparametersconsideredareisolationperiod,T=2s,normalizedcharacteristicsbW=0:05isolatordisplacementvaluesasq2.45cm.Itisthatthereisinfloorobtainedsuperstructureisrigid(i.e.Tsflexible(i.e.>0).isincreaseintopfloorthefundamentalperiodofsuperstructureincreases.impliesthatthesuperstructureaccelerationswillifflexibilityitisasarigidbody.Theinthesuperstructureaccelerationsistopronouncedforthewithlowofdisplacement(i.e.typethethebearingdisplacementnotinfluencedwiththeincreasesuperstructureSimilarofsuperstructureflexibilityaredepictedFig.12arefor=3smotions.theflexibilitysuperstructureincreasesthesuperstructureaccelerationbutitdoesnothavesignificantinfluencedisplacements.Conclusionsofisolatorcharacteristicparametersseismicresponseofmulti-storyAofresponseofisolatedforlinearandforce-deformationbehaviorofmade.IneffectsofshapeofisolatorsuperstructureflexibilityseismicresponseofthealsoFromthetrendsofofthepresentfollowingThecodelinear–viscousdampingforatheisolatorunder-predictssuperstructureaccelerationbearingainofsuperstructureaccelerationofbyequivalentisolatorTheofisinfluencedtheshapeparametersofhysteresisloopoftheisolator.Thewithverylowdisplacement(i.e.typeisolationearthquakeaccelerationsintosuperstructurewithThisisnotbyequivalentmodelsof5.Theflexibilityofsuperstructureincreasessuperstructureacceleration.However,notinfluencedbysuperstructureReferences[1]Aseismicbaseisolation:reviewbibliography.andEarthquakeEngineering1986;13:202[2]IG,MayesRL.history,performanceaworldreview.Earthquake202.[3]JangidSeismicbehaviorofbasebuilding:astate-of-the-art-review.Structures1995;–203.[4]J,RoederofEarthquake–22.[5]lineardesign.Earthquake–[6]Earthquake-resistantdesignwithrubber.NewYork:1997.[7]F,KellyJM.ofstructures.Wiley&SonsInc;[8]UniformBuildingCode.conferenceofofficials.Whittier;[10]TurkingtonDH,AJ,CookeN,DesignforbridgesonleadrubberJournalofStructuralEngineering,30.[11]JS,Equivalentseismicanalysisofbridges–rubberEngineeringStructures–9.[12]JS.EvaluationoflinearanalysisofbridgeJournalofStructuralEngineering,–6.[13]JS,Anlinearmodelof–rubberseismicisolationEngineeringStructures–[14]YounisCJ,IG.Responseofslidingrigidtobaseexcitation.ofEngineering–32.[15]base-isolatedJournalofMechanics,ASCE–27.[16]JangidKellyJM.inEarthquake2000;16:443–54.摘要

減震器對(duì)部隔震結(jié)構(gòu)震反應(yīng)的作用VASANTAMATSAGAR，R.SJANGID印度科學(xué)院土木工程部：近年來(lái)，減震器對(duì)于多層的底部隔震結(jié)構(gòu)在地震效應(yīng)下的抗震作用正被研究。隔震結(jié)構(gòu)被模擬成每層都具有橫向自由度的剪切型結(jié)構(gòu)。隔震器可以用兩種不同的數(shù)學(xué)公式描述：雙線性滯回型和等線性粘滯型。這兩種不同的隔震系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)公式是產(chǎn)生于逐步整數(shù)法的增量型式并由此解答出來(lái)的在不同的地震情況下對(duì)應(yīng)不同雙線性滯回曲線的頂層絕對(duì)加速度和支座位移的變化都被計(jì)算出來(lái)，用以研究隔震滯回曲線的形狀。研究了一些系統(tǒng)參數(shù)的變化對(duì)隔震結(jié)構(gòu)在地震作用下的力－位移曲線形狀的不同，這些參數(shù)包括以下幾個(gè)：隔震器的屈服位移，上部結(jié)構(gòu)的柔度，隔震時(shí)間以及底部隔震結(jié)構(gòu)的層數(shù)。研究這些參數(shù)的影響作用后發(fā)現(xiàn)，規(guī)范規(guī)定運(yùn)用的雙線性滯回系統(tǒng)的等線性粘滯阻尼器在支座位移的設(shè)計(jì)上是偏于安全的，但按此模型設(shè)計(jì)出的上部結(jié)構(gòu)的加速度上卻是偏小的。底部隔震結(jié)構(gòu)的抗震作用很大程度上受隔震器滯回曲線形狀的影響。屈服位移值較低的隔震器（例如滑移型的隔震系統(tǒng)）更容易增大上部結(jié)構(gòu)的加速度，并由此產(chǎn)生較高的附加頻率。而且，上部結(jié)構(gòu)柔性的增加也會(huì)使得其加速度相應(yīng)的增加。關(guān)鍵詞:線性。1.介紹

底部隔震;地彈性支座滑移系統(tǒng);支座位移上部結(jié)構(gòu)加速;雙線性滯回等地震隔震系統(tǒng)的研究逐步成為一種成熟而有效的技術(shù)且已經(jīng)用于提高在地震作用下一些重要建筑如學(xué)校醫(yī)院業(yè)建筑甚至一些放置敏感儀器的建筑的抗震性能。除了控制地震的破壞范圍和程還要針對(duì)不同建筑的使用要求，選擇不同的合適的隔震系統(tǒng)在隔震系統(tǒng)中部土地的震動(dòng)通過(guò)在基礎(chǔ)和結(jié)構(gòu)底部間引入一個(gè)柔性的轉(zhuǎn)換層與上部結(jié)構(gòu)隔離從而對(duì)上部結(jié)構(gòu)起到減震的作用這樣隔震系統(tǒng)將底部的基本震動(dòng)時(shí)間變換成一個(gè)較大的值傳到上部結(jié)構(gòu)去，或者利用阻尼器耗散能量減少一些能夠傳到上部結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)例如層間位移和每層的加速度都可以顯著地減小能避免底部隔震結(jié)構(gòu)由于固有頻率和地震作用的原頻率相同所產(chǎn)生的共振現(xiàn)象從這一點(diǎn)上說(shuō)這樣的柔性結(jié)構(gòu)對(duì)于抵抗地震作用是很合適的性支座和滑移系統(tǒng)是底部隔震結(jié)構(gòu)用于實(shí)踐中的兩種形式，它們都是用在基礎(chǔ)和上部結(jié)構(gòu)之間，以減少底部地面的地震作用向上部結(jié)構(gòu)或者橋梁結(jié)構(gòu)的傳遞。理解不同參數(shù)在隔震結(jié)構(gòu)中對(duì)結(jié)構(gòu)抗震性能的作用是十分重要的。比如底部隔震結(jié)構(gòu)中的居民建筑，加速度和頂部位移的控制就是抗震設(shè)計(jì)中的決定因素。再如,相鄰建筑之間距離設(shè)定的不合適可能會(huì)成為一個(gè)很大的隱患至導(dǎo)致隔震器毀壞的災(zāi)難性破壞樣的破壞和損失能夠通過(guò)合理估計(jì)頂部隔震器的位移和布置隔震器的間距來(lái)避免為了能夠預(yù)知頂部位移和確定建筑物之間準(zhǔn)確的距離須提前知道不同的參數(shù)對(duì)于支座位移和上部結(jié)構(gòu)相應(yīng)加速度的不同作用于建筑物之間距離不恰當(dāng)造成的破壞，可以通過(guò)在隔震器有效作用的允許范圍內(nèi)增加上部結(jié)構(gòu)的加速度，從而減小支座頂部的位移來(lái)避免。對(duì)于控制地震作用產(chǎn)生的相應(yīng)反應(yīng)的數(shù)值,特別是控制隔震器的允許位移上來(lái)說(shuō),不同參數(shù)特性的選擇是很重要的。隔震系統(tǒng)和底部隔震結(jié)構(gòu)研究的理論已經(jīng)建立于底部隔震結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的規(guī)范也比較完善對(duì)于非線性隔震系統(tǒng)范規(guī)定允許使用等線性模型確定的反應(yīng)譜法對(duì)隔震系統(tǒng)進(jìn)行設(shè)計(jì)等線性模型是建立在設(shè)計(jì)位移上的有效剛度等粘滯阻尼是從滯回曲線中得到的線性模型和準(zhǔn)確的非線性模型對(duì)于橋梁結(jié)構(gòu)減震作用的比較過(guò)去就已經(jīng)得出結(jié)論結(jié)論顯示等線性模型能夠用于預(yù)知準(zhǔn)確的非線性模型系統(tǒng)的反應(yīng)然而上面的研究只是局限于將橋梁理想化成一個(gè)剛體隔震器的非線性反應(yīng)也局限于將鉛支座理想化成具有雙線性的特性。等線性模型和現(xiàn)實(shí)的非線性模型相比,對(duì)于上部柔性的結(jié)構(gòu),非線性滯回曲線的隔震器以及滑移型的隔震系統(tǒng)隔反應(yīng)的性能是不同的因此研究對(duì)比兩這種模型不同的反應(yīng)滯回曲線和系統(tǒng)參數(shù)是很必要和有趣的?；诜蔷€性底部隔震系統(tǒng)的多層結(jié)構(gòu)的抗震性能正在被研究體的研究?jī)?nèi)容如下：（ⅰ較底部隔震的柔性結(jié)構(gòu)在雙線性滯回曲線模型和等線性模型下抗震反應(yīng)的不同；（ⅱ究滯回曲線的形狀和參屈服位移和力隔震系統(tǒng)的有效性的作用；（ⅲ）研究上部結(jié)構(gòu)在底部隔震系統(tǒng)作用下的柔性。2.底部隔震建筑的構(gòu)模型圖一(顯示的是目前研究的N層底部隔振結(jié)構(gòu)的理想模型部隔震結(jié)構(gòu)被模擬成每層都有一個(gè)側(cè)向自由度的剪切型隔震結(jié)構(gòu)。圖一（N層底部隔振結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)模型）雙線性滯回模型）隔震器的等線性模型。底部隔震結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)需要考慮的幾個(gè)假設(shè)如下：（?。┥喜拷Y(jié)構(gòu)在地震激勵(lì)下保持在彈性極限范圍內(nèi)。由于隔震結(jié)構(gòu)目的是將結(jié)構(gòu)保持在彈性階段以減少地震反應(yīng)所產(chǎn)生的響應(yīng)，這個(gè)假設(shè)是合理且有效的；（ⅱ）結(jié)構(gòu)的每一層在其自身平面內(nèi)都被認(rèn)為是一個(gè)剛體，質(zhì)量被認(rèn)為是集中在Cxxxxx,Cxxxxx,N和。。每一層頂部；（ⅲ）柱能夠提供側(cè)向剛度，沒有豎向變形和質(zhì)量；（ⅳ）在地震作用下系統(tǒng)的位移只具有水平分量；（ⅴ）沒有考慮土地與結(jié)構(gòu)的相互作用。對(duì)于研究的系統(tǒng)，主導(dǎo)的運(yùn)動(dòng)方程是考慮每個(gè)自由度上力的平衡得出的。在地震加速度作用下，上部結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)方程用下面矩陣形式表述：陣;

其中M，和分別是上部結(jié)構(gòu)的質(zhì)量,阻尼和剛度矩ss分別是上部結(jié)構(gòu)中未知的位移速度和加速度分;

。。b

分別是相應(yīng)的底部質(zhì)量塊的加速度和地震時(shí)地面的加速度;g響系數(shù)的矢量。在地震加速度作用下，底部質(zhì)量塊的動(dòng)力方程用下面形式表述：其中

m

和

F

分別是隔震系統(tǒng)的底部質(zhì)量和回復(fù)力k

是底層樓面的剛度

是b底層樓面的阻尼。隔震系統(tǒng)回復(fù)力

F

11的計(jì)算取定于系統(tǒng)的具體類型，數(shù)值模型近似值也要被運(yùn)用。3.隔震器數(shù)學(xué)模擬方

b在目前的研究中,隔震器的力位移曲線是由如下條件模擬的:（?。┓蔷€性滯回曲線模型是用雙線性模型近似地模擬的;（ⅱ）規(guī)范規(guī)定用等線性粘滯阻尼模型模擬非線性系統(tǒng)。3.1隔震器的雙線性滯回曲線模型隔震器的非線性力－位移曲線用雙線性滯回曲線近似模擬線性滯回曲線有三個(gè)特征參數(shù)（見圖一(b)（?。┨卣鲝?qiáng)度Q（ⅱ）屈服后剛度kb（ⅲ）屈服位移q（見圖一（選擇雙線性模型的原因由于它能模擬實(shí)踐中使用的所有隔震系統(tǒng)特征強(qiáng)度Q彈性支座的鉛芯和滑移型隔震系統(tǒng)的摩擦系數(shù)的屈服強(qiáng)度是有聯(lián)系的屈服后剛度設(shè)計(jì)b時(shí)要考慮到能提供一個(gè)特殊的隔震周期T，T這樣定義的：b其中M（的質(zhì)量。

mb

＋

mj

j

是底部隔震結(jié)構(gòu)的總質(zhì)量

j

是上部結(jié)構(gòu)第j層樓面這樣部隔震系統(tǒng)的雙線性滯回曲線模型能夠用定義的三個(gè)參數(shù)來(lái)表示T和q。b特征強(qiáng)度用整個(gè)樓層的質(zhì)量歸一化表示，其中g(shù)是重力加速)。3.2隔震器的等線性粘滯阻尼模型根據(jù)舊的建筑統(tǒng)一規(guī)范和建筑國(guó)際規(guī)范，隔震器的非線性力－位移的特性能夠用采取有效彈性剛度和有效粘滯阻尼的等線性模型來(lái)代替。隔震系統(tǒng)的力的線性方程能夠用下式來(lái)表述：其中

eff

是有效剛度；c

eff

＝2

eff

M

eff

是有效粘滯阻尼系數(shù)

eff

是有效粘滯阻尼比；

eff

＝2

/T

eff

是隔震系統(tǒng)的圓頻率；T

eff

＝

/

eff

是隔震系統(tǒng)的有效周期。等線性模型對(duì)于每個(gè)力循環(huán)周期下的有效剛度都是通過(guò)試驗(yàn)得到的隔震器的力－位移曲線計(jì)算出來(lái)的，具體的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：其中F和F是試驗(yàn)中達(dá)到位應(yīng)的力的正負(fù)值。這樣，有效剛度k圖一（c）所示的滯回曲線正負(fù)最大值的連線的斜率。

eff

是每個(gè)力循環(huán)周期下的隔震器單元的有效粘滯阻尼是這樣定義的：其中是每個(gè)力循環(huán)周期下的能量消耗量。loop定義一個(gè)規(guī)定的隔震器設(shè)計(jì)位移D，則雙線性系統(tǒng)的有效剛度和有效阻尼比能夠這樣表示：4.運(yùn)動(dòng)方程的解答經(jīng)典的模態(tài)疊加方法不能用于這樣方程的解答是由如下原因決定的（?。┯捎诟粽鹌鞯淖枘岷蜕喜拷Y(jié)構(gòu)的阻尼有不同之處因而系統(tǒng)是非經(jīng)典的阻尼系統(tǒng)；（ⅱ）隔震器的力－位移曲線被認(rèn)為是非線性的。因此，運(yùn)動(dòng)方程的解答運(yùn)用的是NEWMARK的逐步整數(shù)法（Newmark`sstep-by-stepmethodof且利用了加速度在極小時(shí)間內(nèi)的線性變換。解這個(gè)運(yùn)動(dòng)方t程所采用的時(shí)間間隔是／200s（例）t5.數(shù)值的研究與分多層底部隔震結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)研究時(shí)采用的是具有雙線性和等線性特性的隔震器,并且是在真實(shí)的地震運(yùn)動(dòng)模型中進(jìn)行的。研究中選用的地震運(yùn)動(dòng)模型有下面三種：LosGatos所記錄的1989在LomaPrieta發(fā)生地震的N00E波；記錄的年在Northridge發(fā)生地震的N90SJMA所記錄的1995年在Kobe發(fā)生地震的N00S波。以上三種地震場(chǎng)地運(yùn)動(dòng)中臨界阻尼占2條件下，所測(cè)得的位移和加速度的反應(yīng)譜見圖二由圖上可以看出LomaPrieta和的地震在橫坐標(biāo)0.64s,0.52s和上對(duì)應(yīng)的縱坐標(biāo)的最大加速度分別是說(shuō)明從地震數(shù)據(jù)記錄處選擇的這三個(gè)場(chǎng)地都是堅(jiān)硬的土壤甚至是巖石地帶。研究感興趣的數(shù)值是頂層的絕對(duì)加速度和相應(yīng)的支座位移為上部結(jié)構(gòu)樓層間的加速度部分地產(chǎn)生于由于地面震動(dòng)的加速度所引起的力面這兩個(gè)數(shù)值就十分重要了。另一方面支座位移在隔震系統(tǒng)中的設(shè)計(jì)也是很關(guān)鍵的現(xiàn)在的研究發(fā)現(xiàn)上部結(jié)構(gòu)的質(zhì)量矩陣是一個(gè)以每層樓層的質(zhì)量為特征向量的對(duì)角矩陣此其特征向量就是定值。而且，隔震結(jié)構(gòu)的底部筏板結(jié)構(gòu)具有這樣的質(zhì)量m/m=1。但是上結(jié)b構(gòu)的阻尼矩陣還不是能很清楚地得到。一般是假設(shè)上部結(jié)構(gòu)在每種不同振動(dòng)的模型下，其阻尼矩陣保持定值。上部結(jié)構(gòu)的阻尼比一般取0.02，且在不同的振動(dòng)模型下保持不變。上部結(jié)構(gòu)的層間剛度取值是在規(guī)定的上部結(jié)構(gòu)的基本時(shí)間周期行調(diào)s整的。上部結(jié)構(gòu)的層數(shù)一般取1和層。對(duì)于一個(gè)五層樓的結(jié)構(gòu)，層間的剛度k,k,k,k和k分別是按比例取11.5，，和。245圖二：1989，19941995地震反應(yīng)譜5.1雙線性和等線性模型反應(yīng)的對(duì)比在這一節(jié),對(duì)于底部隔震結(jié)構(gòu)應(yīng)用雙線性和等線性模型在地震作用下的不同反應(yīng)進(jìn)行了比較。選擇雙線性模型是為了能夠代替隔震系統(tǒng)中通常使用的力－位移模型，如彈性體系統(tǒng)（鉛支座）和滑移體系摩擦搖擺系統(tǒng)用等線性模型是考慮到能夠合適地選擇隔震系統(tǒng)的有效周期和有效粘滯阻尼的數(shù)值。設(shè)計(jì)位移取的是有effeff參數(shù)T和的線性隔震系統(tǒng)作用下的上部結(jié)構(gòu)是剛體的隔震器的最大位移。雙線性eff滯回曲線，若假設(shè)的屈服位移q取值是由隔震系統(tǒng)的類型決定，則其相應(yīng)的參數(shù)是在設(shè)計(jì)位移D下的有效周期T和有效粘滯阻尼確定的等線性模型中得到Teffeff

eff＝從而計(jì)算出Prieta，Kobe三地設(shè)計(jì)位移的數(shù)值分別是eff53.61cm,34.06cm和。圖三中,LomaPrieta1989年的地震波作用下運(yùn)用雙線性和等線性隔震模型分別描繪出的一個(gè)五層樓的結(jié)構(gòu),隨時(shí)間變化的頂層絕對(duì)加速度和支座位移的圖形等線性模型的參數(shù)是：T＝=0.1。而雙線性系統(tǒng)，對(duì)應(yīng)于摩擦搖擺系統(tǒng)和鉛支座隔震器eff的兩個(gè)屈服位移分別是0.0001cm和2.5cm.等線性系統(tǒng)中得出的相應(yīng)的上部結(jié)構(gòu)的峰值加速度是。這說(shuō)明運(yùn)用等線性模型計(jì)算出的結(jié)構(gòu)頂部樓層的加速度與實(shí)際的雙線性滯回模型相比較小。另一方面，在相同的系統(tǒng)中運(yùn)用雙線性滯回模型得出的支座位移的峰值分別是45.52cm和40.17cm,屈服位移分別是2.5cm，然而運(yùn)用等線性模型的位移卻是53.06cm。圖三：1989地震作用下一個(gè)五層的底部隔震結(jié)構(gòu)頂層樓面加速度和支座位移的變化（＝2s,=0.1）eff這說(shuō)明運(yùn)用等線性模型計(jì)算出的底部隔震結(jié)構(gòu)的支座位移與雙線性滯回模型相比要大一些。從圖四和圖五分別描繪的1994年Northridge地震和1995年Kobe地震的曲線里也能得出類似的結(jié)論。這樣我們可以得出如下的結(jié)論：與實(shí)際的雙線性粘滯模型相比，等線性模型對(duì)于上部結(jié)構(gòu)的加速度，預(yù)測(cè)過(guò)??；對(duì)于支座位移，預(yù)測(cè)過(guò)大。相應(yīng)的隔震系統(tǒng)中等線性和雙線性模型的力－位移曲線見圖六。圖四1994年地震作用下一個(gè)五層的底部震結(jié)構(gòu)頂層樓面加速flooracceleration）和支座位移(的變化（T＝2s,eff

eff

=0.1）圖五：1995地震波作用下一個(gè)五層的底部隔震結(jié)構(gòu)頂層樓面加速度（topacceleration）和支座位移(的變化（T2s,eff

eff

=0.1）圖六：等線性和雙線性模型的力－位移曲線的比較圖七顯示的是一個(gè)五層樓的非隔震和隔震系統(tǒng)在不同地震運(yùn)（見圖三～五用下，相應(yīng)的頂層樓面加速度的FFT振幅譜曲線（等線性和雙線性模型從圖上看出，由等線性和雙線性模型中得出的頂層樓面加速度的FFT振幅譜曲線有明的不同等線性模型中加速度的傅里葉譜的峰值是在0.5Hz（即對(duì)應(yīng)的隔震頻率）附近出現(xiàn)的，別的頻率對(duì)加速度的貢獻(xiàn)不大。然而，在雙線性系統(tǒng)中，頻率的大部分尤其是高頻部分，對(duì)上部結(jié)構(gòu)加速度的峰值都具有較大地貢獻(xiàn)。更重要的是，雙線性系統(tǒng)具有較低的屈服位移（代替滑移系統(tǒng)的位移是部結(jié)構(gòu)過(guò)高頻率的加速度貢獻(xiàn)，對(duì)底部隔震結(jié)構(gòu)中布置的高頻率精密儀器是有害的。這樣，具有較低屈服位移的底部隔震系統(tǒng)可以將上部結(jié)構(gòu)更多的加速度和更高的頻率傳遞出去，但是這種現(xiàn)象在等線性模型中卻不能被實(shí)現(xiàn)。圖七等線性和雙線性模型下的一個(gè)五層底部隔震建筑頂層樓面加速度的FFT振幅譜曲effeff線（T＝）effeff表一和表二分別顯示了一個(gè)一層和五層的結(jié)構(gòu),用雙線性和等線性模型在地震作用下的最大響應(yīng)。響應(yīng)是在三種地震作用下分別對(duì)應(yīng)三個(gè)不同的參數(shù)：隔震系統(tǒng)的有效周T2.5粘滯阻尼=0.05,0.1屈服位（q=0.0001,2.5,5cmeff進(jìn)行的比較。就像前面已經(jīng)知道的，在所有的地震作用中，雙線性模型與所有不同系統(tǒng)參數(shù)組合的等線性模型相比，頂層樓面的加速度都偏大。這證實(shí)了，若是采用等線性的隔震器模擬雙線性力－位移特性的隔震器，則在上部結(jié)構(gòu)的加速度估計(jì)上將會(huì)偏小。等線性模型估計(jì)的支座位移的峰值卻要比相應(yīng)雙線性模型偏大。但是，1995