四年級(jí)下冊數(shù)學(xué)相遇問題思維訓(xùn)練試題(帶答案)

四年級(jí)下冊數(shù)學(xué)相遇問題思維訓(xùn)練試題(帶答案)四年級(jí)下冊數(shù)學(xué)相遇問題思維訓(xùn)練試題(帶答案)四年級(jí)下冊數(shù)學(xué)相遇問題思維訓(xùn)練試題(帶答案)xxx公司四年級(jí)下冊數(shù)學(xué)相遇問題思維訓(xùn)練試題(帶答案)文件編號(hào)：文件日期：修訂次數(shù)：第1.0次更改批準(zhǔn)審核制定方案設(shè)計(jì)，管理制度四年級(jí)下冊數(shù)學(xué)相遇問題思維訓(xùn)練試題（帶答案）（1）速度和×相遇時(shí)間＝相遇路程

（2）相遇路程÷速度和＝相遇時(shí)間（3）相遇路程÷相遇時(shí)間＝速度和速度和：兩人或兩車速度的和；

相遇時(shí)間：兩人或兩車同時(shí)開出到相遇所用的時(shí)間?！窘?jīng)典習(xí)題1】：兩列火車同時(shí)從兩地相對(duì)開出，甲列火車每小時(shí)行86千米，乙列火車每小時(shí)行102千米，經(jīng)過5小時(shí)兩車在途中相遇，求兩地相距多少千米【經(jīng)典習(xí)題2】：甲、乙兩人分別從相距20千米的兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲每小時(shí)走6千米，經(jīng)過2小時(shí)后兩人相遇，問乙每小時(shí)行多少千米【經(jīng)典習(xí)題3】：王明和妹妹兩人從相距2000米的兩地相向而行，王明每分鐘行110米，妹妹每分鐘行90米，如果一只狗與王明同時(shí)同向而行，每分鐘行500米，遇到妹妹后，立即回頭向王明跑去，遇到王明再向妹妹跑去，這樣不斷來回，直到王明和妹妹相遇為止。狗共行了多少米【經(jīng)典習(xí)題4】：甲每小時(shí)行7千米，乙每小時(shí)行5千米，兩人由相隔18千米的兩地相背而行，幾小時(shí)后兩人相隔54千米【經(jīng)典習(xí)題5】：甲乙兩艘艦由相距418千米的兩個(gè)港口同時(shí)相對(duì)開出，甲艦每小時(shí)行36千米，乙艦每小時(shí)行34千米，開出1小時(shí)候，甲艦因有緊急任務(wù)返回原港，又立即起航與乙艦繼續(xù)相對(duì)開出，經(jīng)過多少小時(shí)兩艦相遇

【經(jīng)典習(xí)題6】：甲地到乙地快車每小時(shí)行32千米，慢車每小時(shí)行18千米，如果兩車同時(shí)從甲乙兩地相對(duì)開出，可在距中點(diǎn)35千米的地方相遇，甲乙兩地相距是多少千米『經(jīng)典習(xí)題解析』

【經(jīng)典習(xí)題1】：兩列火車同時(shí)從兩地相對(duì)開出，甲列火車每小時(shí)行86千米，乙列火車每小時(shí)行102千米，經(jīng)過5小時(shí)兩車在途中相遇，求兩地相距多少千米

（86＋102）×5＝940千米或者86×5＋102×5＝940千米【經(jīng)典習(xí)題2】：甲、乙兩人分別從相距20千米的兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲每小時(shí)走6千米，經(jīng)過2小時(shí)后兩人相遇，問乙每小時(shí)行多少千米？

20÷2－6＝4千米或者（20－6×2）÷2＝4千米【經(jīng)典習(xí)題3】：王明和妹妹兩人從相距2000米的兩地相向而行，王明每分鐘行110米，妹妹每分鐘行90米，如果一只狗與王明同時(shí)同向而行，每分鐘行500米，遇到妹妹后，立即回頭向王明跑去，遇到王明再向妹妹跑去，這樣不斷來回，直到王明和妹妹相遇為止。狗共行了多少米？

要求狗跑的路程，必須知道狗的速度和狗跑的時(shí)間，狗的速度是每分鐘500米，狗的時(shí)間其實(shí)就是王明和妹妹相遇的時(shí)間。

相遇時(shí)間/狗跑的時(shí)間：2000÷（110＋9＝）＝10（分鐘）

狗跑的路程：500×10＝5000（米）【經(jīng)典習(xí)題4】：甲每小時(shí)行7千米，乙每小時(shí)行5千米，兩人由相隔18千米的兩地相背而行，幾小時(shí)后兩人相隔54千米？

其實(shí)兩人真正相隔的是（54－18）千米

（54－18）÷（7＋5）＝3小時(shí)【經(jīng)典習(xí)題5】：甲乙兩艘艦由相距418千米的兩個(gè)港口同時(shí)相對(duì)開出，甲艦每小時(shí)行36千米，乙艦每小時(shí)行34千米，開出1小時(shí)候，甲艦因有緊急任務(wù)返回原港，又立即起航與乙艦繼續(xù)相對(duì)開出，經(jīng)過多少小時(shí)兩艦相遇？

其實(shí)兩艘軍艦行駛的總距離是（418＋36×2）千米

（418＋36×2）÷（36＋34）＝7小時(shí)【經(jīng)典習(xí)題6】：甲地到乙地快車每小時(shí)行32千米，慢車每小時(shí)行18千米，如果兩車同時(shí)從甲乙兩地相對(duì)開出，可在距中點(diǎn)35千米的地方相遇，甲乙兩地相距是多少千米？

35×2÷（32－18）＝5小時(shí)——相遇時(shí)間（32＋18）×5＝250千米——甲乙距離【能力培養(yǎng)訓(xùn)練——內(nèi)化能力】1、

甲乙兩列火車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲車每小時(shí)行駛75千米，乙車每小時(shí)行駛69千米，經(jīng)過18小時(shí)兩車途中相遇，兩地間的鐵路長多少千米2、

甲乙兩車分別從相距480千米的A、B兩城同時(shí)出發(fā)相向而行，已知甲車從A城到B城需要6小時(shí)，乙車從B城到A城需要12小時(shí)，兩車出發(fā)后幾小時(shí)相遇3、

甲乙兩列火車同時(shí)從相距700千米的兩地開出，甲車每小時(shí)行75千米，經(jīng)過5小時(shí)相遇，乙車每小時(shí)行多少千米4、

甲乙兩隊(duì)學(xué)生從相隔18千米的兩地同時(shí)出發(fā)相向而行。一個(gè)同學(xué)騎自行車以每小時(shí)14千米的速度在兩隊(duì)之間不停地往返聯(lián)絡(luò)。甲隊(duì)每小時(shí)行5千米，乙隊(duì)每小時(shí)行4千米，兩隊(duì)相遇時(shí)，騎自行車的同學(xué)共行多少千米5、

東西兩鎮(zhèn)相距20千米，甲乙兩人分別從兩鎮(zhèn)同時(shí)出發(fā)相背而行，甲每小時(shí)行的路程是乙的2倍，3小時(shí)后兩人相距56千米，兩人的速度各是多少

6、

甲乙兩輛汽車同時(shí)從東西兩地相向出發(fā)，甲車每小時(shí)行48千米，乙車每小時(shí)行54千米，兩車在離中點(diǎn)36千米的地方相遇，求東西兩地間的路程是多少千米7、

兩輛汽車同時(shí)從甲城出發(fā)，相背而行，快車每小時(shí)行43千米，慢車每小時(shí)行37千米，經(jīng)過16小時(shí)，它們相距多少千米【能力培養(yǎng)訓(xùn)練——內(nèi)化能力】答案1、

甲乙兩列火車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，甲車每小時(shí)行駛75千米，乙車每小時(shí)行駛69千米，經(jīng)過18小時(shí)兩車途中相遇，兩地間的鐵路長多少千米

（75＋69）×18＝2592千米2、

甲乙兩車分別從相距480千米的A、B兩城同時(shí)出發(fā)相向而行，已知甲車從A城到B城需要6小時(shí)，乙車從B城到A城需要12小時(shí)，兩車出發(fā)后幾小時(shí)相遇

480÷6＝80千米

480÷12＝40千米

480÷（80＋40）＝4小時(shí)3、

甲乙兩列火車同時(shí)從相距700千米的兩地開出，甲車每小時(shí)行75千米，經(jīng)過5小時(shí)相遇，乙車每小時(shí)行多少千米

700÷5－75＝65千米4、

甲乙兩隊(duì)學(xué)生從相隔18千米的兩地同時(shí)出發(fā)相向而行。一個(gè)同學(xué)騎自行車以每小時(shí)14千米的速度在兩隊(duì)之間不停地往返聯(lián)絡(luò)。甲隊(duì)每小時(shí)行5千米，乙隊(duì)每小時(shí)行4千米，兩隊(duì)相遇時(shí)，騎自行車的同學(xué)共行多少千米

18÷（5＋4）＝2小時(shí)

2×14＝28千米5、

東西兩鎮(zhèn)相距20千米，甲乙兩人分別從兩鎮(zhèn)同時(shí)出發(fā)相背而行，甲每小時(shí)行的路程是乙的2倍，3小時(shí)后兩人相距56千米，兩人的速度各是多少

56－20＝36千米

36÷3＝12千米

12÷（2＋1）＝4千米12－4＝8千米6、

甲乙兩輛汽車同時(shí)從東西兩地相向出發(fā)，甲車每小時(shí)行48千米，乙車每小時(shí)行54千米，兩車在離中點(diǎn)36千米的地方相遇，求東西兩地間的路程是多少千米

甲車其實(shí)比乙車多開了36×2＝72千米，這是由于兩車速度之差造成的。36×2÷（54－48）＝12小時(shí)

（54＋48）×12＝1224千米7、

兩輛汽車同時(shí)從甲城出發(fā)，相背而行，快車每小時(shí)行43千米，慢車每小時(shí)行37千米，經(jīng)過16小時(shí)，它們相距多少千米

（43＋37）×16＝1280千米【綜合鞏固】——相遇問題1、

甲乙兩人同時(shí)從相距90千米的兩地相向而行。甲每小時(shí)行8千米，乙每小時(shí)比甲多行2千米。幾小時(shí)后他們在途中相遇2、

甲乙兩人從相距99千米的兩地相對(duì)開出，3小時(shí)后相遇，已知甲每小時(shí)行15千米，乙每小時(shí)行多少千米3、

甲乙兩人同時(shí)從兩地騎車相向而行，甲的速度是每小時(shí)20千米，乙每小時(shí)行18千米，兩人在距離中點(diǎn)3千米的地方相遇。問兩地相距多少千米4、

兩列火車同時(shí)從甲乙兩城相對(duì)開出，甲車每小時(shí)行76千米，乙車每小時(shí)行82千米，兩車開出3小時(shí)后，還相距156千米。甲乙兩城相距多少千米5、

甲乙兩地相距384千米，兩輛汽車從兩地相對(duì)開出，甲車每小時(shí)行38千米，乙車每小時(shí)行42千米。甲車開出64千米后，兩車才出發(fā)，再經(jīng)過幾小時(shí)兩車相遇6、

小明與媽媽同時(shí)從家出發(fā)去距家810千米的電影院看電影。小明心急，先以每分鐘54米的速度跑到電影院，發(fā)現(xiàn)票還在媽媽手上，所以馬上以原速返回，又在5分鐘后與媽媽在路上相遇。問：媽媽每分鐘走多少米

7、

從甲地開車到乙地，客車要用24小時(shí)才能到達(dá)，貨車要用40小時(shí)才能到達(dá)，如果客，貨兩車從兩地同時(shí)同向開出，已知客車每小時(shí)行80千米，則多少小時(shí)后兩車相遇

8、

兩個(gè)修路隊(duì)共修長450米的公路，甲隊(duì)每天修15米，乙隊(duì)每天修13米，甲隊(duì)先修2天后，再和乙隊(duì)合作，還要多少天才能完成【綜合鞏固】——相遇問題答案1、

甲乙兩人同時(shí)從相距90千米的兩地相向而行。甲每小時(shí)行8千米，乙每小時(shí)比甲多行2千米。幾小時(shí)后他們在途中相遇？

8＋2＝10（千米）……乙的速度

90÷（8＋10＋＝5（小時(shí)）

答：5小時(shí)后他們在途中相遇。

2、

甲乙兩人從相距99千米的兩地相對(duì)開出，3小時(shí)后相遇，已知甲每小時(shí)行15千米，乙每小時(shí)行多少千米？

99÷3－15＝18（千米）

答：乙每小時(shí)行18千米。3、

甲乙兩人同時(shí)從兩地騎車相向而行，甲的速度是每小時(shí)20千米，乙每小時(shí)行18千米，兩人在距離中點(diǎn)3千米的地方相遇。問兩地相距多少千米

在距離中點(diǎn)的3千米地方相遇，說明甲比乙多開了6千米，甲每小時(shí)比乙多開（20－18＝2）千米，那么6千米是有6÷2＝3小時(shí)造成的。因此：（3＋3）÷（20－18）＝3（小時(shí)）……相遇時(shí)間，

（20＋18）×3＝76（千米）

答：兩地相距76千米。

4、

兩列火車同時(shí)從甲乙兩城相對(duì)開出，甲車每小時(shí)行76千米，乙車每小時(shí)行82千米，兩車開出3小時(shí)后，還相距156千米。甲乙兩城相距多少千米

（76＋82）×3＋156＝630（千米）

答：甲乙兩城相距630千米。

5、

甲乙兩地相距384千米，兩輛汽車從兩地相對(duì)開出，甲車每小時(shí)行38千米，乙車每小時(shí)行42千米。甲車開出64千米后，兩車才出發(fā)，再經(jīng)過幾小時(shí)兩車相遇

甲乙真正相遇路程應(yīng)該是384－64＝320千米，因此

（384－64）÷（38＋42）＝4（小時(shí)）

答：再經(jīng)過4小時(shí)，兩車相遇。

6、

小明與媽媽同時(shí)從家出發(fā)去距家810千米的電影院看電影。小明心急，先以每分鐘54米的速度跑到電影院，發(fā)現(xiàn)票還在媽媽手上，所以馬上以原速返回，又在5分鐘后與媽媽在路上相遇。問：媽媽每分鐘走多少米

小明到電影院跑的時(shí)間：810÷54＝15（分），這道題最難理解的地方是，我們可以把小明和媽媽行的路程看作是2個(gè)810米，（可以通過作圖理解），所以：

（810×2）÷（15＋5）－54＝27（米）

答：媽媽每分鐘走27米。7、

從甲地開車到乙地，客車要用24小時(shí)才能到達(dá)，貨車要用40小時(shí)才能到達(dá)，如果客，貨兩車從兩地同時(shí)同向開出，已知客車每小時(shí)行80千米，則多少小時(shí)后兩車相遇

80×24＝1920（千米）……總路程

1920÷40＝48（千米）……貨車的速度

1920÷（48＋80）＝15（小時(shí)）

答：15小時(shí)后兩車相遇。8、

兩個(gè)修路隊(duì)共修長450米的公路，甲隊(duì)每天修15米，乙隊(duì)每天修13米，甲隊(duì)先修2天后，再和乙隊(duì)合作，還要多少天才能完成

（450－15×2）÷（15＋18）＝15（天）答：兩隊(duì)合作，還要15天能完成。1、一列貨車早晨8時(shí)從甲地開往乙地，平均每小時(shí)行40千米，一列客車從乙地開往甲地，平均每小時(shí)行60千米。已知客車在貨車開出后2小時(shí)才出發(fā)，下午2時(shí)兩車同時(shí)經(jīng)過途中某站，然后仍繼續(xù)前進(jìn)。那么，當(dāng)客車到達(dá)甲地時(shí)，貨車離乙地還有多少千米2、甲乙兩站相距360千米?？蛙嚭拓涇囃瑫r(shí)從甲站出發(fā)駛向乙站，客車每小時(shí)行60千米，貨車每小時(shí)行40千米，客車到乙站后停留小時(shí)，又以原速返回甲站，兩車對(duì)面相遇的地點(diǎn)離乙站多少千米3、甲乙兩地間的路程是600千米，上午8點(diǎn)客車以平均每小時(shí)60千米的速度從甲地開往乙地。貨車以平均每小時(shí)50千米的速度從乙地開往甲地。要使兩車在全程的中點(diǎn)相遇，貨車必須在上午幾點(diǎn)出發(fā)4、小軍和小琴兩人同時(shí)從相距2千米的兩地相向而行。小軍每分鐘行120米，小琴每分鐘行80米，如果一只狗與小軍同時(shí)出發(fā)，同向而行，它每分鐘行400米，當(dāng)它遇到小琴后，立即回頭向小軍跑去，遇到小軍后又立即回頭向小琴跑去。這樣來回不斷，直到小軍和小琴相遇為止，這時(shí)狗行了多少千米5、甲乙兩地相距352千米。甲乙兩汽車從甲、乙兩地對(duì)開，甲車每小時(shí)行36千米，乙車每小時(shí)行44千米。乙車因事，在甲車開出32千米后才出發(fā)。兩車從各自出發(fā)起到相遇時(shí)，哪輛車走的路程多多多少千米6、甲乙兩輛汽車同時(shí)從東西兩地相向開出，甲車每小時(shí)行56千米，乙車每小時(shí)行48千米，兩車在離中點(diǎn)32千米處相遇，求東西兩地的距離是多少千米7、兄妹兩人同時(shí)離家去上學(xué)。哥哥每分鐘走90米，妹妹每分鐘走60米，哥哥到校門時(shí)，發(fā)現(xiàn)忘帶課本，立即沿原路回家去取，行至離校180米處和妹妹相遇。問他們家離學(xué)校多遠(yuǎn)8、東、西兩鎮(zhèn)相距240千米，一輛客車在上午8時(shí)從東鎮(zhèn)開往西鎮(zhèn)，一輛貨車在上午9時(shí)從西鎮(zhèn)開往東鎮(zhèn)，到正午12時(shí)，兩車恰好在兩鎮(zhèn)間的中點(diǎn)相遇。如果兩車都從上午8時(shí)由兩鎮(zhèn)相向開行，速度不變，到上午10時(shí)，兩車還相距多少千米9、“八一”節(jié)那天，某少先隊(duì)以每小時(shí)4千米的速度從學(xué)校往相距17千米的解放軍營房去慰問，出發(fā)小時(shí)后，解放軍聞?dòng)嵡巴?，每小時(shí)比少先隊(duì)員快2千米，再過幾小時(shí)，他們在途中相遇

1、一列貨車早晨8時(shí)從甲地開往乙地，平均每小時(shí)行40千米，一列客車從乙地開往甲地，平均每小時(shí)行60千米。已知客車在貨車開出后2小時(shí)才出發(fā)，下午2時(shí)兩車同時(shí)經(jīng)過途中某站，然后仍繼續(xù)前進(jìn)。那么，當(dāng)客車到達(dá)甲地時(shí)，貨車離乙地還有多少千米

（14－10）×（40＋60）＝400千米，400＋40×2＝480千米

480÷60＝8小時(shí)，40×8＋40×2＝400千米，480－400＝80千米

2、甲乙兩站相距360千米。客車和貨車同時(shí)從甲站出發(fā)駛向乙站，客車每小時(shí)行60千米，貨車每小時(shí)行40千米，客車到乙站后停留小時(shí)，又以原速返回甲站，兩車對(duì)面相遇的地點(diǎn)離乙站多少千米？

360÷60＝6小時(shí)，（6＋）×40＝260千米，360－260＝100千米

100÷（60＋40）＝1小時(shí)，

60×1＝60千米3、甲乙兩地間的路程是600千米，上午8點(diǎn)客車以平均每小時(shí)60千米的速度從甲地開往乙地。貨車以平均每小時(shí)50千米的速度從乙地開往甲地。要使兩車在全程的中點(diǎn)相遇，貨車必須在上午幾點(diǎn)出發(fā)？

300÷60＝5小時(shí)，300÷50＝6小時(shí)，貨車必須在早上7點(diǎn)就出發(fā)。4、小軍和小琴兩人同時(shí)從相距2千米的兩地相向而行。小軍每分鐘行120米，小琴每分鐘行80米，如果一只狗與小軍同時(shí)出發(fā)，同向而行，它每分鐘行400米，當(dāng)它遇到小琴后，立即回頭向小軍跑去，遇到小軍后又立即回頭向小琴跑去。這樣來回不斷，直到小軍和小琴相遇為止，這時(shí)狗行了多少千米？

2000÷（120＋80）＝10分鐘，10×4000＝4000米＝4千米5、甲乙兩地相距352千米。甲乙兩汽車從甲、乙兩地對(duì)開，甲車每小時(shí)行36千米，乙