高中數(shù)學(xué)必修一導(dǎo)學(xué)案 2.2.2對(duì)數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)教案 新人教版必修1

eq\o\ac(○,1)數(shù)數(shù)其質(zhì)教設(shè)）eq\o\ac(○,1)（容圖與質(zhì)用教學(xué)目的）一步理解對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)；（）練應(yīng)用對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，解決一些綜合問(wèn)題；（）過(guò)例題和練習(xí)的講解與演練，培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力．教學(xué)重點(diǎn)：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)．教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)的綜合運(yùn)用．教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)回顧，新課引入：1．完下表（對(duì)數(shù)函數(shù)

ylogx(a

且

0)

的圖象和性質(zhì)）0aa圖象定義域值域性質(zhì)二、師生互動(dòng)，新課講解：例1：在同一坐標(biāo)系作出函數(shù)

ylogx,yx25

的圖象如圖所示，回答下列問(wèn)題．（）明哪個(gè)函數(shù)對(duì)應(yīng)于哪個(gè)圖象，并解釋為什么？（）數(shù)

ylogx與(aa1

有什么關(guān)系？圖象之間

a又有什么特殊的關(guān)系？（）

ylogx,yx25

的圖象為基礎(chǔ)，在同一坐標(biāo)系中畫(huà)出

yx

，

logx1

，

yx3

，2yx1

，

ylogx

的圖象．3

a思考底數(shù)a是如何影響函a

ylogxa

的生立思考，師生共同總結(jié)）小結(jié)：當(dāng)a>1時(shí)，函數(shù)單調(diào)遞增a越大，圖象越靠近x軸當(dāng)0<a<1時(shí)函數(shù)單調(diào)減a越，圖象越靠近x。變式訓(xùn)練1：已知函數(shù)

ylog

a

xxylogyxaa

的圖象，則底數(shù)之間的關(guān)系：．1y2x例2：根據(jù)對(duì)函數(shù)的圖象和性填空．已知函數(shù)

ylogx，當(dāng)x0時(shí)

；當(dāng)x時(shí)

；當(dāng)

x

時(shí)，y

；當(dāng)

x

時(shí)，y

．變式訓(xùn)練2：已知函數(shù)

x1

，則當(dāng)

0x

時(shí)，

；當(dāng)

x

時(shí)，

；當(dāng)

x5

時(shí)，3

；當(dāng)

時(shí)

；當(dāng)y時(shí)x

．例3：比較大?。篹q\o\ac(○,1)

log

a

，

log(0,a0)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,)a

12

，

loga2

2

(R)

．變式訓(xùn)練3：函數(shù)

ylogxa

在2，4]上的最大值比最小值大1，求

的值；例4．求函數(shù)

f()2x

的定義域，單調(diào)區(qū)間及值域。變式訓(xùn)練4：求函數(shù)

x212

的定義域及單調(diào)區(qū)間．三、課堂小結(jié)，鞏固反思：1、進(jìn)步理解與掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)2、復(fù)函數(shù)的單調(diào)性增減四、布置作業(yè)：A組1、求函數(shù)

f()

x

的定義域及單調(diào)區(qū)間．2、求函數(shù)

2)12

的定義域及單調(diào)區(qū)間．3．求下列函數(shù)的定義域：

（）

f)

1log(x

（）

f(x)log

2x

3x4、求下列函數(shù)的值域（）flogx

x

）f(x)

x[1,2]

(提示分別對(duì)0<a<1與a>1討論)B組1、(tb0116803)若m>n>1，0<x<1則下列各式中正確的是C（）m<n(B)x>x(C)logm<logn(D)logx<logx2、(tb0218417)若