真題白銀市中考數(shù)學試題含解析

真題】白銀市中考數(shù)學試題含答案分析(word版)真題】白銀市中考數(shù)學試題含答案分析(word版)PAGE23真題】白銀市中考數(shù)學試題含答案分析(word版)2018年甘肅省白銀市中考數(shù)學試卷一、選擇題：本大題共10小題，每題3分，共30分，每題只有一個正確1．（3分）﹣2018的相反數(shù)是（）A．﹣2018B．2018C．﹣D．2．（3分）以下計算結(jié)果等于x3的是（）A．x6÷x2．4﹣xC．x+x2．2BxDxx3．（3分）若一個角為65°，則它的補角的度數(shù)為（）A．25°B．35°C．115°D．125°4．（3分）已知=（a≠0，b≠0），以下變形錯誤的選項是（）A．=B．2a=3bC．=D．3a=2b5．（3分）若分式的值為0，則x的值是（）A．2或﹣2B．2C．﹣2D．06．（3分）甲、乙、丙、丁四名同學在一次扔擲實心球訓練中，在相同條件下各扔擲10次，他們成績的平均數(shù)與方差s2以下表：甲乙丙丁平均數(shù)（環(huán)）方差s2若要選一名成績好且發(fā)揮牢固的同學參加比賽，則應(yīng)入選擇（）A．甲B．乙C．丙D．丁7．（3分）關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+k=0有兩個實數(shù)根，則k的取值范圍是（）A．k≤﹣4B．k＜﹣4C．k≤4D．k＜48．（3分）如圖，點E是正方形ABCD的邊DC上一點，把△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°到△ABF的地址，若四邊形AECF的面積為25，DE=2，則AE的長為（）A．5B．C．7D．9．（3分）如圖，⊙A過點O（0，0），C（，0），D（0，1），點B是x軸下方⊙A上的一點，連接BO，BD，則∠OBD的度數(shù)是（）A．15°B．30°C．45°D．60°10．（3分）如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）圖象的一部分，與x軸的交點A在點（2，0）和（3，0）之間，對稱軸是x=1．關(guān)于以下說法：①ab＜0；2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m為實數(shù)）；⑤當﹣1＜x＜3時，y＞0，其中正確的選項是（）A．①②④B．①②⑤C．②③④D．③④⑤二、填空題：本大題共8小題，每題4分，共32分11．（42018）﹣1．分）計算：2sin30+°（﹣1）﹣（=12．（4分）使得代數(shù)式有意義的x的取值范圍是．13．（4分）若正多邊形的內(nèi)角和是1080°，則該正多邊形的邊數(shù)是．14．（4分）已知某幾何體的三視圖以下列圖，其中俯視圖為正六邊形，則該幾何體的側(cè)面積為．15．（4分）已知a，b，c是△ABC的三邊長，a，b滿足|a﹣7|+（b﹣1）2=0，c為奇數(shù)，則c=．16．（4分）如圖，一次函數(shù)y=﹣x﹣2與y=2x+m的圖象訂交于點P（n，﹣4），則關(guān)于x的不等式組的解集為．17．（4分）如圖，分別以等邊三角形的每個極點為圓心、以邊長為半徑在另兩個極點間作一段圓弧，三段圓弧圍成的曲邊三角形稱為勒洛三角形．若等邊三角形的邊長為a，則勒洛三角形的周長為．18．（4分）如圖，是一個運算程序的表示圖，若開始輸入x的值為625，則第2018次輸出的結(jié)果為．三、解答題（一）；本大題共5小題，共38分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟19．（6分）計算：÷（﹣1）20．（6分）如圖，在△ABC中，∠ABC=90°．1）作∠ACB的均分線交AB邊于點O，再以點O為圓心，OB的長為半徑作⊙O；（要求：不寫做法，保留作圖印跡）2）判斷（1）中AC與⊙O的地址關(guān)系，直接寫出結(jié)果．21．（8分）《九章算術(shù)》是中國古代數(shù)學專著，在數(shù)學上有其獨到的成就，不但最早提到了分數(shù)問題，也第一記錄了“盈不足”等問題．如有一道闡述“盈不足”的問題，原文以下：今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問人數(shù)、雞價各幾何譯文為：現(xiàn)有若干人合伙出錢買雞，若是每人出9文錢，就會多11文錢；若是每人出6文錢，又會缺16文錢．問買雞的人數(shù)、雞的價格各是多少請解答上述問題．22．（8分）隨著中國經(jīng)濟的迅速發(fā)展以及科技水平的飛速提高，中國高鐵正迅速盛行．高鐵大大縮短了時空距離，改變了人們的出行方式．如圖，A，B兩地被大山間隔，由A地到B地需要繞行C地，若打通穿山地道，建成A，B兩地的直達高鐵能夠縮短從A地到B地的行程．已知：∠CAB=30°，∠CBA=45°，AC=640公里，求地道打通后與打通前對照，從A地到B地的行程將約縮短多少公里（參照數(shù)據(jù)：≈，≈）23．（10分）如圖，在正方形方格中，陰影部分是涂黑3個小正方形所形成的圖案．1）若是將一粒米隨機地拋在這個正方形方格上，那么米粒落在陰影部分的概率是多少2）現(xiàn)將方格內(nèi)空白的小正方形（A，B，C，D，E，F(xiàn)）中任取2個涂黑，獲取新圖案，請用列表或畫樹狀圖的方法求新圖案是軸對稱圖形的概率．四、解答題（二）：本大題共5小題，共50分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟24．（8分）“足球運球”是中考體育必考項目之一蘭州市某學校為認識今年九年級學生足球運球的掌握情況，隨機抽取部分九年級學生足球運球的測試成績作為一個樣本，按A，B，C，D四個等級進行統(tǒng)計，制成了以下不完滿的統(tǒng)計圖．依照所給信息，解答以下問題（1）在扇形統(tǒng)計圖中，C對應(yīng)的扇形的圓心角是度；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）所抽取學生的足球運球測試成績的中位教會落在等級；（4）該校九年級有300名學生，請估計足球運球測試成績達到A級的學生有多少人25．（10分）如圖，一次函數(shù)y=x+4的圖象與反比率函數(shù)y=（k為常數(shù)且k≠0）的圖象交于A（﹣1，a），B兩點，與x軸交于點C．1）求此反比率函數(shù)的表達式；2）若點P在x軸上，且S△ACP=S△BOC，求點P的坐標．26．（10分）已知矩形ABCD中，E是AD邊上的一個動點，點F，G，H分別是BC，BE，CE的中點．1）求證：△BGF≌△FHC；2）設(shè)AD=a，當四邊形EGFH是正方形時，求矩形ABCD的面積．27．（10分）如圖，點O是△ABC的邊AB上一點，⊙O與邊AC相切于點E，與邊BC，AB分別訂交于點D，F(xiàn)，且DE=EF．1）求證：∠C=90°；2）當BC=3，sinA=時，求AF的長．28．（12分）如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+2x+c的圖象經(jīng)過點C（0，3），與x軸分別交于點A，點B（3，0）．點P是直線BC上方的拋物線上一動點．（1）求二次函數(shù)y=ax2+2x+c的表達式；（2）連接PO，PC，并把△POC沿y軸翻折，獲取四邊形POP′C．若四邊形POP′C為菱形，央求出此時點P的坐標；（3）當點P運動到什么地址時，四邊形ACPB的面積最大求出此時P點的坐標和四邊形ACPB的最大面積．2018年甘肅省白銀市中考數(shù)學試卷參照答案與試題剖析一、選擇題：本大題共10小題，每題3分，共30分，每題只有一個正確1．（3分）﹣2018的相反數(shù)是（）A．﹣2018B．2018C．﹣D．【解答】解：﹣2018的相反數(shù)是：2018．應(yīng)選：B．2．（3分）以下計算結(jié)果等于x3的是（）A．x6÷x2．4﹣xC．x+x2．2BxDxx【解答】解：A、x6÷x2=x4，不吻合題意；B、x4﹣x不能夠再計算，不吻合題意；C、x+x2不能夠再計算，不吻合題意；D、x2x=x3，吻合題意；應(yīng)選：D．3．（3分）若一個角為65°，則它的補角的度數(shù)為（）A．25°B．35°C．115°D．125°【解答】解：180°﹣65°=115°．故它的補角的度數(shù)為115°．應(yīng)選：C．4．（3分）已知=（a≠0，b≠0），以下變形錯誤的選項是（）A．=B．2a=3bC．=D．3a=2b【解答】解：由=得，3a=2b，A、由原式可得：3a=2b，正確；B、由原式可得2a=3b，錯誤；C、由原式可得：3a=2b，正確；D、由原式可得：3a=2b，正確；應(yīng)選：B．5．（3分）若分式

的值為

0，則

x的值是（

）A．2或﹣2B．2

C．﹣2D．0【解答】解：∵分式

的值為

0，∴x2﹣4=0，解得：x=2或﹣2．應(yīng)選：A．6．（3分）甲、乙、丙、丁四名同學在一次扔擲實心球訓練中，在相同條件下各扔擲10次，他們成績的平均數(shù)與方差s2以下表：甲乙丙丁平均數(shù)（環(huán)）方差s2若要選一名成績好且發(fā)揮牢固的同學參加比賽，則應(yīng)入選擇（）A．甲B．乙C．丙D．丁【解答】解：從平均數(shù)看，成績好的同學有甲、乙，從方差看甲、乙兩人中，甲方差小，即甲發(fā)揮牢固，應(yīng)選：A．7．（3分）關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+k=0有兩個實數(shù)根，則A．k≤﹣4B．k＜﹣4C．k≤4D．k＜4

k的取值范圍是（

）【解答】解：依照題意得△

=42﹣4k≥0，解得

k≤4．應(yīng)選：C．8．（3分）如圖，點E是正方形ABCD的邊DC上一點，把△ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°到△ABF的地址，若四邊形AECF的面積為25，DE=2，則AE的長為（）A．5B．C．7D．【解答】解：∵把△ADE順時針旋轉(zhuǎn)△ABF的地址，∴四邊形AECF的面積等于正方形ABCD的面積等于25，∴AD=DC=5，∵DE=2，∴Rt△ADE中，AE==．應(yīng)選：D．9．（3分）如圖，⊙A過點O（0，0），C（，0），D（0，1），點B是x軸下方⊙A上的一點，連接BO，BD，則∠OBD的度數(shù)是（）A．15°B．30°C．45°D．60°【解答】解：連接DC，C（，0），D（0，1），∴∠DOC=90°，OD=1，OC=，∴∠DCO=30°，∴∠OBD=30°，應(yīng)選：B．10．（3分）如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）圖象的一部分，與x軸的交點A在點（2，0）和（3，0）之間，對稱軸是x=1．關(guān)于以下說法：①ab＜0；2a+b=0；③3a+c＞0；④a+b≥m（am+b）（m為實數(shù)）；⑤當﹣1＜x＜3時，y＞0，其中正確的選項是（）A．①②④B．①②⑤C．②③④D．③④⑤【解答】解：①∵對稱軸在y軸右側(cè)，a、b異號，ab＜0，故正確；②∵對稱軸x=﹣=1，2a+b=0；故正確；③∵2a+b=0，b=﹣2a，∵當x=﹣1時，y=a﹣b+c＜0，a﹣（﹣2a）+c=3a+c＜0，故錯誤；④依照圖見告，當m=1時，有最大值；當m≠1時，有am2+bm+c≤a+b+c，所以a+b≥m（am+b）（m為實數(shù)）．故正確．⑤如圖，當﹣1＜x＜3時，y不行是大于0．故錯誤．應(yīng)選：A．二、填空題：本大題共8小題，每題4分，共32分2018）﹣1．11．（4分）計算：2sin30+°（﹣1）﹣（=02018）﹣1【解答】解：2sin30°+（﹣1）﹣（=2×+1﹣2=1+1﹣2=0，故答案為：0．12．（4分）使得代數(shù)式有意義的

x的取值范圍是

x＞3

．【解答】解：∵代數(shù)式有意義，∴x﹣3＞0，∴x＞3，∴x的取值范圍是x＞3，故答案為：x＞3．13．（4分）若正多邊形的內(nèi)角和是1080°，則該正多邊形的邊數(shù)是8．【解答】解：依照n邊形的內(nèi)角和公式，得n﹣2）180=1080，解得n=8．∴這個多邊形的邊數(shù)是8．故答案為：8．14．（4分）已知某幾何體的三視圖以下列圖，其中俯視圖為正六邊形，則該幾何體的側(cè)面積為108．【解答】解：觀察該幾何體的三視圖發(fā)現(xiàn)該幾何體為正六棱柱，其底面邊長為6，所以其側(cè)面積為3×6×6=108，

3，高為故答案為：108．15．（4分）已知a，b，c是△ABC的三邊長，a，b滿足|a﹣7|+（b﹣1）2=0，c為奇數(shù)，則c=7．【解答】解：∵a，b滿足|a﹣7|+（b﹣1）2=0，a﹣7=0，b﹣1=0，解得a=7，b=1，∵7﹣1=6，7+1=8，6＜c＜8，又∵c為奇數(shù)，c=7，故答案是：7．16．（4分）如圖，一次函數(shù)y=﹣x﹣2與y=2x+m的圖象訂交于點P（n，﹣4），則關(guān)于x的不等式組的解集為﹣2＜x＜2．【解答】解：∵一次函數(shù)y=﹣x﹣2的圖象過點P（n，﹣4），∴﹣4=﹣n﹣2，解得n=2，∴P（2，﹣4），又∵y=﹣x﹣2與x軸的交點是（﹣2，0），∴關(guān)于x的不等式2x+m＜﹣x﹣2＜0的解集為﹣2＜x＜2．故答案為﹣2＜x＜2．17．（4分）如圖，分別以等邊三角形的每個極點為圓心、以邊長為半徑在另兩個極點間作一段圓弧，三段圓弧圍成的曲邊三角形稱為勒洛三角形．若等邊三角形的邊長為則勒洛三角形的周長為πa．

a，【解答】解：如圖．∵△ABC是等邊三角形，∴∠A=∠B=∠C=60°，AB=BC=CA=a，∴的長=的長=的長==，∴勒洛三角形的周長為×3=πa．故答案為πa．18．（4分）如，是一個運算程序的表示，若開始入x的625，第2018次出的果1．【解答】解：當x=625，x=125，當x=125，x=25，當x=25，x=5，當x=5，x=1，當x=1，x+4=5，當x=5，x=1，當x=1，x+4=5，當x=5，x=1，?20183）÷2=，即出的果是1，故答案：1三、解答（一）；本大共5小，共38分，解答寫出必要的文字明，明程或演算步19．（6分）算：

÷（1）【解答】解：原式=÷（﹣）=÷==．20．（6分）如圖，在△ABC中，∠ABC=90°．1）作∠ACB的均分線交AB邊于點O，再以點O為圓心，OB的長為半徑作⊙O；（要求：不寫做法，保留作圖印跡）2）判斷（1）中AC與⊙O的地址關(guān)系，直接寫出結(jié)果．【解答】解：（1）以下列圖：；2）相切；過O點作OD⊥AC于D點，∵CO均分∠ACB，∴OB=OD，即d=r，∴⊙O與直線AC相切，21．（8分）《九章算術(shù)》是中國古代數(shù)學專著，在數(shù)學上有其獨到的成就，不但最早提到了分數(shù)問題，也第一記錄了“盈不足”等問題．如有一道闡述“盈不足”的問題，原文以下：今有共買雞，人出九，盈十一；人出六，不足十六．問人數(shù)、雞價各幾何譯文為：現(xiàn)有若干人合伙出錢買雞，若是每人出9文錢，就會多11文錢；若是每人出6文錢，又會缺16文錢．問買雞的人數(shù)、雞的價格各是多少請解答上述問題．【解答】解：設(shè)合伙買雞者有x人，雞的價格為y文錢，依照題意得：，解得：．答：合伙買雞者有9人，雞的價格為70文錢．22．（8分）隨著中國經(jīng)濟的迅速發(fā)展以及科技水平的飛速提高，中國高鐵正迅速盛行．高鐵大大縮短了時空距離，改變了人們的出行方式．如圖，A，B兩地被大山間隔，由A地到B地需要繞行C地，若打通穿山地道，建成A，B兩地的直達高鐵能夠縮短從A地到B地的行程．已知：∠CAB=30°，∠CBA=45°，AC=640公里，求地道打通后與打通前對照，從A地到B地的行程將約縮短多少公里（參照數(shù)據(jù)：≈，≈）【解答】解：過點C作CD⊥AB于點D，在Rt△ADC和Rt△BCD中，∵∠CAB=30°，∠CBA=45°，AC=640，CD=320，AD=320，BD=CD=320，不吃20，AC+BC=640+320≈1088，AB=AD+BD=320+320≈864，1088﹣864=224（公里），答：地道打通后與打通前對照，從A地到B地的行程將約縮短224公里．23．（10分）如圖，在正方形方格中，陰影部分是涂黑3個小正方形所形成的圖案．1）若是將一粒米隨機地拋在這個正方形方格上，那么米粒落在陰影部分的概率是多少2）現(xiàn)將方格內(nèi)空白的小正方形（A，B，C，D，E，F(xiàn)）中任取2個涂黑，獲取新圖案，請用列表或畫樹狀圖的方法求新圖案是軸對稱圖形的概率．【解答】解：（1）∵正方形網(wǎng)格被均分成9等份，其中陰影部分面積占其中的3份，∴米粒落在陰影部分的概率是=；（2）列表以下：A

B

C

D

E

FA（B，A）

（C，A）

（D，A）（E，A）（F，A）（A，B）（C，B）（D，B）（E，B）（F，B）C（A，C）（B，C）D（A，D）（B，D）E（A，E）（B，E）F（A，F(xiàn)）（B，F(xiàn)）

（C，D）（C，E）（C，F(xiàn)）

（D，C）（E，C）（F，C）（E，D）（F，D）（D，E）（F，E）（D，F(xiàn)）（E，F(xiàn)）由表可知，共有

30種等可能結(jié)果，其中是軸對稱圖形的有

10種，故新圖案是軸對稱圖形的概率為

=．四、解答題（二）：本大題共5小題，共50分。解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟24．（8分）“足球運球”是中考體育必考項目之一蘭州市某學校為認識今年九年級學生足球運球的掌握情況，隨機抽取部分九年級學生足球運球的測試成績作為一個樣本，按A，B，C，D四個等級進行統(tǒng)計，制成了以下不完滿的統(tǒng)計圖．依照所給信息，解答以下問題1）在扇形統(tǒng)計圖中，C對應(yīng)的扇形的圓心角是117度；2）補全條形統(tǒng)計圖；3）所抽取學生的足球運球測試成績的中位教會落在B等級；4）該校九年級有300名學生，請估計足球運球測試成績達到A級的學生有多少人【解答】解：（1）∵總?cè)藬?shù)為18÷45%=40人，∴C等級人數(shù)為40﹣（4+18+5）=13人，則C對應(yīng)的扇形的圓心角是360°×=117°，故答案為：117；2）補全條形圖以下：3）因為共有40個數(shù)據(jù)，其中位數(shù)是第20、21個數(shù)據(jù)的平均數(shù)，而第20、21個數(shù)據(jù)均落在B等級，所以所抽取學生的足球運球測試成績的中位數(shù)會落在B等級，故答案為：B．4）估計足球運球測試成績達到A級的學生有300×=30人．25．（10分）如圖，一次函數(shù)y=x+4的圖象與反比率函數(shù)y=（k為常數(shù)且k≠0）的圖象交于A（﹣1，a），B兩點，與x軸交于點C．1）求此反比率函數(shù)的表達式；2）若點P在x軸上，且S△ACP=S△BOC，求點P的坐標．【解答】解：（1）把點A（﹣1，a）代入y=x+4，得a=3，∴A（﹣1，3）把A（﹣1，3）代入反比率函數(shù)y=k=﹣3，∴反比率函數(shù)的表達式為y=﹣（2）聯(lián)立兩個的數(shù)表達式得解得或∴點B的坐標為B（﹣3，1）當y=x+4=0時，得x=﹣4∴點C（﹣4，0）設(shè)點P的坐標為（x，0）S△ACP=S△BOC∴解得x1=﹣6，x2=﹣2∴點P（﹣6，0）或（﹣2，0）26．（10分）已知矩形ABCD中，E是AD邊上的一個動點，點F，G，H分別是BC，BE，CE的中點．1）求證：△BGF≌△FHC；2）設(shè)AD=a，當四邊形EGFH是正方形時，求矩形ABCD的面積．【解答】解：（1）∵點F，G，H分別是BC，BE，CE的中點，F(xiàn)H∥BE，F(xiàn)H=BE，F(xiàn)H=BG，∴∠CFH=∠CBG，BF=CF，∴△BGF≌△FHC，2）當四邊形EGFH是正方形時，可得：EF⊥GH且EF=GH，∵在△BEC中，點，H分別是BE，CE的中點，∴GH=，且GH∥BC，EF⊥BC，AD∥BC，AB⊥BC，∴AB=EF=GH=a，∴矩形ABCD的面積=．27．（10分）如圖，點O是△ABC的邊AB上一點，⊙O與邊AC相切于點E，與邊BC，AB分別訂交于點D，F(xiàn)，且DE=EF．1）求證：∠C=90°；2）當BC=3，sinA=時，求AF的長