中考數(shù)學(xué)真題試題(帶解析)(學(xué)生版)

2012年中考數(shù)學(xué)——陜西卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，計(jì)30分）1．（2012陜西省3分）如果零上5℃記做+5℃，那么零下7℃可記作【】A．－7℃B．+7℃C．+12℃D．－12℃2．（2012陜西省3分）如圖，是由三個(gè)相同的小正方體組成的幾何體，該幾何體的左視圖是【】A．3．（2012陜西省3分）計(jì)算A．B．B．C．的結(jié)果是【】C．D．D．4．（2012陜西省3分）某中學(xué)舉行歌詠比賽，以班為單位參賽，評(píng)委組的各位評(píng)委給九年級(jí)三班的演唱打分情況（滿分100分）如下表，從中去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，則余下的分?jǐn)?shù)的平均分是【】分?jǐn)?shù)（分）評(píng)委（位）891922952961971A．92分B．93分C．94分D．95分5．（2012陜西省3分）如圖，在△ABC中，AD，BE是兩條中線，則【】A．1∶26．（2012陜西省3分）下列四組點(diǎn)中，可以在同一個(gè)正比例函數(shù)圖象上的一組點(diǎn)是【】A．（2．－3），（－4，6）B．（－2，3），（4，6）B．2∶3C．1∶3D．1∶4C．（－2，－3），（4，－6）D．（2，3），（－4，6）7．（2012陜西省3分）如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，垂足為E，若∠ADC=1300，則∠AOE的大小為【】A．75°B．65°C．55°D．50°9．（2012陜西省3分）如圖，在半徑為5的圓O中，AB，CD是互相垂直的兩條弦，垂足為P，且AB=CD=8，則OP的長(zhǎng)為【】A．3B．4C．D．10．（2012陜西省3分）在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線個(gè)單位，使平移后的拋物線恰好經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，則的最小值為【】向上（下）或向左（右）平移了mA．1B．2C．3D．6二、填空題（共6小題，每小題3分，計(jì)18分）11．（2012陜西省3分）計(jì)算：．12．（2012陜西省3分）分解因式：．13．（2012陜西省3分）請(qǐng)從以下兩個(gè)小題中任選一個(gè)作答，若多選，則按所選的第一題計(jì)分．A．在平面內(nèi)，將長(zhǎng)度為4的線段AB繞它的中點(diǎn)M，按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)30°，則線段AB掃過(guò)的面積為．B．用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算：（精確到0.01）．14．（2012陜西省3分）小宏準(zhǔn)備用50元錢(qián)買(mǎi)甲、乙兩種飲料共10瓶．已知甲飲料每瓶7元，乙飲料每瓶4元，則小宏最多能買(mǎi)瓶甲飲料．15．（2012陜西省3分）在同一平面直角坐標(biāo)系中，若一個(gè)反比例函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象無(wú)公共點(diǎn)，則這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式是（只寫(xiě)出符合條件的一個(gè)即可）．16．（2012陜西省3分）如圖，從點(diǎn)A（0，2）發(fā)出的一束光，經(jīng)x軸反射，過(guò)點(diǎn)B（4，3），則這束光從點(diǎn)A到點(diǎn)B所經(jīng)過(guò)路徑的長(zhǎng)為．三、解答題（共9小題，計(jì)72分．解答應(yīng)寫(xiě)過(guò)程）17．（2012陜西省5分）化簡(jiǎn)：．18．（2012陜西省6分）如圖，在ABCD中，∠ABC的平分線BF分別與AC、AD交于點(diǎn)E、F．（1）求證：AB=AF；（2）當(dāng)AB=3，BC=5時(shí)，求的值．19．（2012陜西省7分）某校為了滿足學(xué)生借閱圖書(shū)的需求，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)一批新書(shū)．為此，該校圖書(shū)管理員對(duì)一周內(nèi)本校學(xué)生從圖書(shū)館借出各類圖書(shū)的數(shù)量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：（1）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；（2）該校學(xué)生最喜歡借閱哪類圖書(shū)？（3）該校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)新書(shū)共600本，若按扇形統(tǒng)計(jì)圖中的百分比來(lái)相應(yīng)地確定漫畫(huà)、科普、文學(xué)、其它這四類圖書(shū)的購(gòu)買(mǎi)量，求應(yīng)購(gòu)買(mǎi)這四類圖書(shū)各多少本？20．（2012陜西省8分）如圖，小明想用所學(xué)的知識(shí)來(lái)測(cè)量湖心島上的迎賓槐與岸上的涼亭間的距離，他先在湖岸上的涼亭A處測(cè)得湖心島上的迎賓槐C處位于北偏東正東方向走了100米到B處，測(cè)得湖心島上的迎賓槐C處位于北偏東方向，然后，他從涼亭A處沿湖岸向方向（點(diǎn)A、B、C在同一水平面上）．請(qǐng)你利用小明測(cè)得的相關(guān)數(shù)據(jù)，求湖心島上的迎賓槐C處與湖岸上的涼亭A處之間的距離（結(jié)果精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)：，）21．（2012陜西省8分）科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)，空氣含氧量y（克/立方米）與海拔高度x（米）之間近似地滿足一次函數(shù)關(guān)系．經(jīng)測(cè)量，在海拔高度為0米的地方，空氣含氧量約為299克/立方米；在海拔高度為2000米的地方，空氣含氧量約為235克/立方米．（1）求出y與x的函數(shù)表達(dá)式；（2）已知某山的海拔高度為1200米，請(qǐng)你求出該山山頂處的空氣含氧量約為多少？22．（2012陜西省8分）小峰和小軒用兩枚質(zhì)地均勻的骰子做游戲，規(guī)則如下：每人隨機(jī)擲兩枚骰子一次（若擲出的兩枚骰子摞在一起，則重?cái)S），點(diǎn)數(shù)和大的獲勝；點(diǎn)數(shù)和相同為平局．依據(jù)上述規(guī)則，解答下列問(wèn)題：（1）隨機(jī)擲兩枚骰子一次，用列表法求點(diǎn)數(shù)和為2的概率；（2）小峰先隨機(jī)擲兩枚骰子一次，點(diǎn)數(shù)和是7，求小軒隨機(jī)擲兩枚骰子一次，勝小峰的概率．（骰子：六個(gè)面分別刻有1、2、3、4、5、6個(gè)小圓點(diǎn)的立方塊．點(diǎn)數(shù)和：兩枚骰子朝上的點(diǎn)數(shù)之和．）23．（2012陜西省8分）如圖，PA、PB分別與⊙O相切于點(diǎn)A、B，點(diǎn)M在PB上，且OM∥AP，MN⊥AP，垂足為N．（1）求證：OM=AN；（2）若⊙O的半徑R=3，PA=9，求OM的長(zhǎng)．24．（2012陜西省10分）如果一條拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，那么以該拋物線的頂點(diǎn)和這兩個(gè)交點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形稱為這條拋物線的“拋物線三角形”．（1）“拋物線三角形”一定是三角形；（2）若拋物線的“拋物線三角形”是等腰直角三角形，求b的值；（3）如圖，△OAB是拋物線的“拋物線三角形”，是否存在以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心的矩形ABCD？若存在，求出過(guò)O、C、D三點(diǎn)的拋物線的表達(dá)式；若不存在，說(shuō)明理由．25．（2012陜西省12分）如圖，正三角形ABC的邊長(zhǎng)為．（1）如圖①，正方形EFPN的頂點(diǎn)E、F在邊AB上，頂點(diǎn)N在邊AC上．在正三角形ABC及其內(nèi)部，以A為位似中心，作正方形E