人教初中數(shù)學(xué)八下《二次根式回顧與復(fù)習(xí)》課件-(高效課堂)獲獎(jiǎng)-人教數(shù)學(xué)2022-

第十六章二次根式章末小結(jié)第十六章二次根式章末小結(jié)11.什么是二次根式？二次根式有意義的條件是什么？2.二次根式運(yùn)算的結(jié)果必須是最簡(jiǎn)二次根式.什么是最簡(jiǎn)二次根式？試舉兩例.3.二次根式的乘、除法法那么是什么？回憶與思考1.什么是二次根式？二次根式有意義的條件是什么？2.二次根式24.積的算術(shù)平方根、商的算術(shù)平方根等于什么？5.怎樣進(jìn)行二次根式的加減法？6.怎樣進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算？回憶與思考4.積的算術(shù)平方根、商的算術(shù)平方根等于什么？5.怎樣進(jìn)行二次3知識(shí)結(jié)構(gòu)圖化簡(jiǎn)與運(yùn)算加減法乘除法混合運(yùn)算二次根式知識(shí)結(jié)構(gòu)圖化簡(jiǎn)與運(yùn)算加減法乘除法混合運(yùn)算二次根式4例1式子有意義，求的值.解：依題意，得-(x+5)2≥0，∴(x+5)2≤0，∴x=-5.=例題講解例1式子有意義，解：依題意，5例2計(jì)算：解：例題講解例2計(jì)算：解：例題講解6例3化簡(jiǎn)：解：例題講解例3化簡(jiǎn)：解：例題講解7例4計(jì)算：例題講解例4計(jì)算：例題講解8

解：解：9例5a,b,c為△ABC的三邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)：.解：因?yàn)閍,b,c為△ABC的三邊長(zhǎng)，所以a+b＞c，b+c＞a.=︱a+b-c︱+︱a-b-c︱=a+b-c-〔a-b-c〕=a+b-c-a+b+c=2b.例題講解例5a,b,c為△ABC的三邊長(zhǎng)，解：因?yàn)閍,b,c為△101．本節(jié)課復(fù)習(xí)的六個(gè)根本問(wèn)題是“二次根式〞這一章的主要根底知識(shí)，同學(xué)們要深刻理解并牢固掌握．課堂小結(jié)

2．在二次根式的化簡(jiǎn)、計(jì)算及求值的過(guò)程中，應(yīng)注意利用題中使二次根式有意義的條件(或題中的隱含條件)，即被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，以確定被開方數(shù)中的字母或式子的取值范圍．3．運(yùn)用二次根式的四個(gè)根本性質(zhì)進(jìn)行二次根式的運(yùn)算時(shí)，一定要注意每一個(gè)性質(zhì)中字母的取值范圍．4．通過(guò)例題的討論，要學(xué)會(huì)綜合、靈活運(yùn)用二次根式的意義、根本性質(zhì)和法那么解答有關(guān)含二次根式的式子的化簡(jiǎn)、計(jì)算及求值等問(wèn)題．1．本節(jié)課復(fù)習(xí)的六個(gè)根本問(wèn)題是“二次根式〞這一章的主要根底知11練習(xí)穩(wěn)固1．x是什么值時(shí)，以下各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？2．把以下各式化成最簡(jiǎn)二次根式：練習(xí)穩(wěn)固1．x是什么值時(shí)，以下各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？2．把12

軸對(duì)稱

軸對(duì)稱

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引言

對(duì)稱現(xiàn)象無(wú)處不在，從自然景觀到藝術(shù)作品，從建筑物到交通標(biāo)志，甚至日常生活用品，都可以找到對(duì)稱的例子，對(duì)稱給我們帶來(lái)美的感受！引出新知引言對(duì)稱現(xiàn)象無(wú)處不在，從自然景觀到藝術(shù)作引出新知14探索新知問(wèn)題1如圖，把一張紙對(duì)折，剪出一個(gè)圖案〔折痕處不要完全剪斷〕，再翻開這張對(duì)折的紙，就得到了美麗的窗花．觀察得到的窗花，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點(diǎn)嗎？探索新知問(wèn)題1如圖，把一張紙對(duì)折，剪出一個(gè)圖案〔折15追問(wèn)

你能舉出一些軸對(duì)稱圖形的例子嗎？

探索新知如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是它的對(duì)稱軸．這時(shí)，我們也說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線〔成軸〕對(duì)稱．追問(wèn)你能舉出一些軸對(duì)稱圖形的例子嗎？探索新知如16

共同特征：每一對(duì)圖形沿著虛線折疊，左邊的圖形都能與右邊的圖形重合．

探索新知問(wèn)題2觀察下面每對(duì)圖形〔如圖〕，你能類比前面的內(nèi)容概括出它們的共同特征嗎？共同特征：探索新知問(wèn)題2觀察下面每對(duì)圖形〔如圖〕，17追問(wèn)1你能再舉出一些兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的例子嗎？探索新知把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線〔成軸〕對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱點(diǎn)．追問(wèn)1你能再舉出一些兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的例子嗎？探索新18兩者的區(qū)別：軸對(duì)稱圖形指的是一個(gè)圖形沿對(duì)稱軸折疊后這個(gè)圖形的兩局部能完全重合，而兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱指的是兩個(gè)圖形之間的位置關(guān)系，這兩個(gè)圖形沿對(duì)稱軸折疊后能夠重合．探索新知追問(wèn)2你能結(jié)合具體的圖形說(shuō)明軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱有什么區(qū)別與聯(lián)系嗎？?jī)烧叩膮^(qū)別：探索新知追問(wèn)2你能結(jié)合具體的圖形說(shuō)明軸19

兩者的聯(lián)系：

把成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形．把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形，這兩個(gè)圖形關(guān)于這條軸對(duì)稱．

探索新知追問(wèn)2你能結(jié)合具體的圖形說(shuō)明軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱有什么區(qū)別與聯(lián)系嗎？?jī)烧叩穆?lián)系：探索新知追問(wèn)2你能結(jié)合具體的圖形說(shuō)明軸20追問(wèn)1你能說(shuō)明其中的道理嗎？

探索新知問(wèn)題3如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對(duì)稱，點(diǎn)A′,B′,C′分別是點(diǎn)A，B，C

的對(duì)稱點(diǎn)，線段AA′，BB′，CC′與直線MN有什么關(guān)系？ABCMNPA′B′C′追問(wèn)1你能說(shuō)明其中探索新知問(wèn)題3如圖，△ABC21探索新知追問(wèn)2上面的問(wèn)題說(shuō)明“如果△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對(duì)稱，那么，直線MN垂直線段AA′，BB′和CC′，并且直線MN還平分線段AA′，BB′和CC′〞．如果將其中的“三角形〞改為“四邊形〞“五邊形〞…其他條件不變，上述結(jié)論還成立嗎？ABCMNPA′B′C′探索新知追問(wèn)2上面的問(wèn)題說(shuō)明“如果△ABC和ABCM22經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線．

探索新知問(wèn)題3如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對(duì)稱，點(diǎn)A′,B′,C′分別是點(diǎn)A，B，C

的對(duì)稱點(diǎn)，線段AA′，BB′，CC′與直線MN有什么關(guān)系？ABCMNPA′B′C′經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直探索新知問(wèn)題3如圖，△ABC23探索新知追問(wèn)3你能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括前面的結(jié)論嗎？

成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線．即對(duì)稱點(diǎn)所連線段被對(duì)稱軸垂直平分；對(duì)稱軸垂直平分對(duì)稱點(diǎn)所連線段．ABCMNPA′B′C′探索新知追問(wèn)3你能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括前面的結(jié)論嗎？成24結(jié)論：直線l垂直線段AA′，BB′，直線l平分線段AA′，BB′〔或直線l是線段AA′，BB′的垂直平分線〕．探索新知問(wèn)題4以下圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？能說(shuō)明理由嗎？ABlA′B′結(jié)論：探索新知問(wèn)題4以下圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，你能發(fā)25追問(wèn)你能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括前面的結(jié)論嗎？探索新知問(wèn)題4以下圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？能說(shuō)明理由嗎？ABlA′B′追問(wèn)你能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括前面探索新知問(wèn)題4以下圖是26

軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)：

軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸，是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線．

探索新知問(wèn)題4以下圖是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么結(jié)論？能說(shuō)明理由嗎？ABlA′B′軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)：探索新知問(wèn)題4以下圖是一個(gè)軸對(duì)稱27課堂練習(xí)練習(xí)1如下圖的每個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？如果是，指出它的對(duì)稱軸．課堂練習(xí)練習(xí)1如下圖的每個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形嗎？如28課堂練習(xí)練習(xí)2如下圖的每幅圖形中的兩個(gè)圖案是軸對(duì)稱的嗎？如果是，試著找出它們的對(duì)稱軸，并找出一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)．課堂練習(xí)練習(xí)2如下圖的每幅圖形中的兩個(gè)圖案是軸對(duì)稱29〔1〕本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？〔2〕軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的區(qū)別與聯(lián)系是什么？〔3〕成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形有什么性質(zhì)？軸對(duì)稱圖形有什么性質(zhì)？我們是怎么探究這些性質(zhì)的？課堂小結(jié)〔1〕本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？課堂小結(jié)30教科書習(xí)題13.1第1、2、3、4、5題．

布置作業(yè)教科書習(xí)題13.1第1、2、3、4、5題．布置作業(yè)31第十六章二次根式章末小結(jié)第十六章二次根式章末小結(jié)321.什么是二次根式？二次根式有意義的條件是什么？2.二次根式運(yùn)算的結(jié)果必須是最簡(jiǎn)二次根式.什么是最簡(jiǎn)二次根式？試舉兩例.3.二次根式的乘、除法法那么是什么？回憶與思考1.什么是二次根式？二次根式有意義的條件是什么？2.二次根式334.積的算術(shù)平方根、商的算術(shù)平方根等于什么？5.怎樣進(jìn)行二次根式的加減法？6.怎樣進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算？回憶與思考4.積的算術(shù)平方根、商的算術(shù)平方根等于什么？5.怎樣進(jìn)行二次34知識(shí)結(jié)構(gòu)圖化簡(jiǎn)與運(yùn)算加減法乘除法混合運(yùn)算二次根式知識(shí)結(jié)構(gòu)圖化簡(jiǎn)與運(yùn)算加減法乘除法混合運(yùn)算二次根式35例1式子有意義，求的值.解：依題意，得-(x+5)2≥0，∴(x+5)2≤0，∴x=-5.=例題講解例1式子有意義，解：依題意，36例2計(jì)算：解：例題講解例2計(jì)算：解：例題講解37例3化簡(jiǎn)：解：例題講解例3化簡(jiǎn)：解：例題講解38例4計(jì)算：例題講解例4計(jì)算：例題講解39

解：解：40例5a,b,c為△ABC的三邊長(zhǎng)，化簡(jiǎn)：.解：因?yàn)閍,b,c為△ABC的三邊長(zhǎng)，所以a+b＞c，b+c＞a.=︱a+b-c︱+︱a-b-c︱=a+b-c-〔a-b-c〕=a+b-c-a+b+c=2b.例題講解例5a,b,c為△ABC的三邊長(zhǎng)，解：因?yàn)閍,b,c為△411．本節(jié)課復(fù)習(xí)的六個(gè)根本問(wèn)題是“二次根式〞這一章的主要根底知識(shí)，同學(xué)們要深刻理解并牢固掌握．課堂小結(jié)

2．在二次根式的化簡(jiǎn)、計(jì)算及求值的過(guò)程中，應(yīng)注意利用題中使二次根式有意義的條件(或題中的隱含條件)，即被開方數(shù)為非負(fù)數(shù)，以確定被開方數(shù)中的字母或式子的取值范圍．3．運(yùn)用二次根式的四個(gè)根本性質(zhì)進(jìn)行二次根式的運(yùn)算時(shí)，一定要注意每一個(gè)性質(zhì)中字母的取值范圍．4．通過(guò)例題的討論，要學(xué)會(huì)綜合、靈活運(yùn)用二次根式的意義、根本性質(zhì)和法那么解答有關(guān)含二次根式的式子的化簡(jiǎn)、計(jì)算及求值等問(wèn)題．1．本節(jié)課復(fù)習(xí)的六個(gè)根本問(wèn)題是“二次根式〞這一章的主要根底知42練習(xí)穩(wěn)固1．x是什么值時(shí)，以下各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？2．把以下各式化成最簡(jiǎn)二次根式：練習(xí)穩(wěn)固1．x是什么值時(shí)，以下各式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？2．把43

軸對(duì)稱

軸對(duì)稱

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引言

對(duì)稱現(xiàn)象無(wú)處不在，從自然景觀到藝術(shù)作品，從建筑物到交通標(biāo)志，甚至日常生活用品，都可以找到對(duì)稱的例子，對(duì)稱給我們帶來(lái)美的感受！引出新知引言對(duì)稱現(xiàn)象無(wú)處不在，從自然景觀到藝術(shù)作引出新知45探索新知問(wèn)題1如圖，把一張紙對(duì)折，剪出一個(gè)圖案〔折痕處不要完全剪斷〕，再翻開這張對(duì)折的紙，就得到了美麗的窗花．觀察得到的窗花，你能發(fā)現(xiàn)它們有什么共同的特點(diǎn)嗎？探索新知問(wèn)題1如圖，把一張紙對(duì)折，剪出一個(gè)圖案〔折46追問(wèn)

你能舉出一些軸對(duì)稱圖形的例子嗎？

探索新知如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線就是它的對(duì)稱軸．這時(shí)，我們也說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線〔成軸〕對(duì)稱．追問(wèn)你能舉出一些軸對(duì)稱圖形的例子嗎？探索新知如47

共同特征：每一對(duì)圖形沿著虛線折疊，左邊的圖形都能與右邊的圖形重合．

探索新知問(wèn)題2觀察下面每對(duì)圖形〔如圖〕，你能類比前面的內(nèi)容概括出它們的共同特征嗎？共同特征：探索新知問(wèn)題2觀察下面每對(duì)圖形〔如圖〕，48追問(wèn)1你能再舉出一些兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的例子嗎？探索新知把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊，如果它能夠與另一個(gè)圖形重合，那么就說(shuō)這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線〔成軸〕對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，叫做對(duì)稱點(diǎn)．追問(wèn)1你能再舉出一些兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱的例子嗎？探索新49兩者的區(qū)別：軸對(duì)稱圖形指的是一個(gè)圖形沿對(duì)稱軸折疊后這個(gè)圖形的兩局部能完全重合，而兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱指的是兩個(gè)圖形之間的位置關(guān)系，這兩個(gè)圖形沿對(duì)稱軸折疊后能夠重合．探索新知追問(wèn)2你能結(jié)合具體的圖形說(shuō)明軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱有什么區(qū)別與聯(lián)系嗎？?jī)烧叩膮^(qū)別：探索新知追問(wèn)2你能結(jié)合具體的圖形說(shuō)明軸50

兩者的聯(lián)系：

把成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看成一個(gè)整體，它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形．把一個(gè)軸對(duì)稱圖形沿對(duì)稱軸分成兩個(gè)圖形，這兩個(gè)圖形關(guān)于這條軸對(duì)稱．

探索新知追問(wèn)2你能結(jié)合具體的圖形說(shuō)明軸對(duì)稱圖形和兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱有什么區(qū)別與聯(lián)系嗎？?jī)烧叩穆?lián)系：探索新知追問(wèn)2你能結(jié)合具體的圖形說(shuō)明軸51追問(wèn)1你能說(shuō)明其中的道理嗎？

探索新知問(wèn)題3如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對(duì)稱，點(diǎn)A′,B′,C′分別是點(diǎn)A，B，C

的對(duì)稱點(diǎn)，線段AA′，BB′，CC′與直線MN有什么關(guān)系？ABCMNPA′B′C′追問(wèn)1你能說(shuō)明其中探索新知問(wèn)題3如圖，△ABC52探索新知追問(wèn)2上面的問(wèn)題說(shuō)明“如果△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對(duì)稱，那么，直線MN垂直線段AA′，BB′和CC′，并且直線MN還平分線段AA′，BB′和CC′〞．如果將其中的“三角形〞改為“四邊形〞“五邊形〞…其他條件不變，上述結(jié)論還成立嗎？ABCMNPA′B′C′探索新知追問(wèn)2上面的問(wèn)題說(shuō)明“如果△ABC和ABCM53經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線．

探索新知問(wèn)題3如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對(duì)稱，點(diǎn)A′,B′,C′分別是點(diǎn)A，B，C

的對(duì)稱點(diǎn)，線段AA′，BB′，CC′與直線MN有什么關(guān)系？ABCMNPA′B′C′經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直探索新知問(wèn)題3如圖，△ABC54探索新知追問(wèn)3你能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括前面的結(jié)論嗎？

成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線．即對(duì)稱點(diǎn)所連線段被對(duì)稱軸垂直平分；對(duì)稱軸垂直平分對(duì)稱點(diǎn)所連線段．ABCMNPA′B′C′探索新知追問(wèn)3你能用數(shù)學(xué)語(yǔ)言概括前面的結(jié)論嗎？成55結(jié)論：直線l垂直線段AA′，BB′，直