初中數(shù)學(xué)華東師大八年級(jí)上冊(cè)全等三角形全等三角形的判定斜邊直角邊PPT

證明一般兩個(gè)三角形全等有哪些方法?1復(fù)習(xí)鞏固1、在兩個(gè)三角形中,如果有兩條邊及它們的夾角對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)記為S.A.S)2、在兩個(gè)三角形中,如果有兩個(gè)角及它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)記為A.S.A)3、在兩個(gè)三角形中,如果有兩個(gè)角及其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)記為A.A.S)4.在兩個(gè)三角形中,如果有三條邊對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形全等(簡(jiǎn)記S.S.S)ABCDEF如圖，AB⊥BE于點(diǎn)B，DE⊥BE于點(diǎn)E，（1）若∠A=∠D，AB=DE，則△ABC與△DEF

（填“全等”或“不全等”）根據(jù)（用簡(jiǎn)寫法）（2）若∠A=∠D，BC=EF，則△ABC與△DEF

（填“全等”或“不全等”）根據(jù)（用簡(jiǎn)寫法）（3）若AB=DE，BC=EF，則△ABC與△DEF

（填“全等”或“不全等”）根據(jù)（用簡(jiǎn)寫法）（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF則△ABC與△DEF

（填“全等”或“不全等”）根據(jù)（用簡(jiǎn)寫法）全等ASAAAS全等全等全等SASSSS

兩邊及其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.2探究新知

畫一個(gè)Rt△ABC,使得∠C=90°,一直角邊BC=2cm,斜邊AB=3cm.大家畫出的直角三角形是全等的嗎？但如果其中一邊所對(duì)的角是直角,那么這兩個(gè)三角形全等嗎？不一定按照下面的步驟做一做：⑴作∠MCN=90°;CMN⑵在射線CM上截取線CB=2cm;CMNB⑶以B為圓心,3cm為半徑畫弧，交射線CN于點(diǎn)A;CMNBA⑷連接AB.CMNBA把我們剛畫好的直角三角形剪下來，和同桌的比比看，這些直角三角形有怎樣的關(guān)系呢？斜邊、直角邊定理判定方法5

有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.簡(jiǎn)寫成“斜邊、直角邊”或“HL”前提斜邊、直角邊公理(HL)幾何符號(hào)語(yǔ)言格式ABCA′B′C′

在Rt△ABC和Rt△中AB=BC=∴Rt△ABC≌∵∠C=∠C′=90°Rt△(HL)

1、如圖，AC⊥BC，BD⊥AD，

AD﹦BC，求證：BD﹦AC.證明:∵AC⊥BC，BD⊥AD

∴Rt△ABC≌Rt△BAD(H.L)∴∠C﹦∠D﹦90°∵在Rt△ABC與Rt△BAD中,

AB=BA(公共邊）

AD=BC∴BD=ACABDC3實(shí)戰(zhàn)演練2、已知:如圖,D是△ABC的BC邊上中點(diǎn),DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分別為E,F,且DE=DF.求證:RtΔBDF≌RtΔCDE.DBCAFE證明：∵DE⊥AC,DF⊥AB,∴△BDF和△CDE都是直角三角形.∵在RtΔBDF和RtΔCDE中:∵D是BC邊上的中點(diǎn),∴BD=CD.BD=CD,DE=DF.∴RtΔBDF≌RtΔCDE（H.L）.如圖，有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度DF相等，兩個(gè)滑梯的傾斜角∠B和∠F的大小有什么關(guān)系？∠B+∠F=90°4能力提升解：∵在Rt△ABC和Rt△DEF中,

BC=EF,AC=DF

.∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL).∴∠B=∠DEF(全等三角形對(duì)應(yīng)角相等).∵∠DEF+∠DFE=90°∴∠B+∠F=90°1、說說你的收獲與體會(huì)吧！2、你還有哪些疑惑？靈活運(yùn)用各種方法證明直角三角形全等5顆粒歸倉(cāng)三角形全等的判定方法：