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文檔簡介

2023年河南省許昌市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.當(dāng)x→0時，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx

2.

3.

4.A.-2B.-1C.1/2D.1

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.A.A.0

B.

C.

D.

15.

16.

17.設(shè)函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]連續(xù)，且a<u<b，則I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可負

18.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

19.設(shè)f(x)=xe2(x-1)，則在x=1處的切線方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

20.

二、填空題(10題)21.

22.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．

23.

24.25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、計算題(5題)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.

37.

38.39.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.C經(jīng)實際計算及無窮小量定義知應(yīng)選C.

2.f(2x)

3.D

4.B

5.B

6.C

7.A

8.A

9.π/4

10.D

11.C

12.A

13.B

14.D

15.B

16.

17.C

18.D

19.D因為f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，則切線方程的斜率k=3，切線方程為y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故選D。

20.D

21.

22.

23.

24.

25.

26.B

27.

28.

29.

30.31.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

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