西師版小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總歸納

常用單位換算1、長(zhǎng)度單位換算1

千米=1000

米

1

米=10

分米

1

分米=10

厘米1

米=100

厘米

1

厘米=10

毫米2、面積單位換算1

平方千米=100

公頃

1

公頃=10000

平方米1

平方米=100

平方分米

1

平方分米=100

平方厘米

1

平方厘米=100

平方毫米3、體(容)積單位換算1

立方米=1000

立方分米

1

立方分米=1000

立方厘米

1

立方分米=1

升

1

立方厘米=1

毫升

1

立方米=1000

升

4、重量單位換算1

噸=1000

千克

1

千克=1000

克

1

千克=1

公斤

5、人民幣單位換算1

元=10

角

1

角=10

分

1

元=100

分6、時(shí)間單位換算1

世紀(jì)=100

年

1

年=12

月大月(31

天)有:1\3\5\7\8\10\12

月小月(30

天)的有

4\6\9\11

月平年

2

月

28

天閏年

2

月

29

天平年全年

365

天閏年全年

366

天1

日=24

小時(shí)

1

時(shí)=60

分

1

分=60

秒

1

時(shí)=3600

秒常用數(shù)量關(guān)系等式1、份數(shù)每份數(shù)×份數(shù)=總數(shù)

總數(shù)÷每份數(shù)=份數(shù)總數(shù)÷份數(shù)=每份數(shù)2、倍數(shù):1

倍數(shù)×倍數(shù)=幾倍數(shù)幾倍數(shù)÷1

倍數(shù)=倍數(shù)幾倍數(shù)÷倍數(shù)=1

倍數(shù)3、路程速度×?xí)r間=路程路程÷速度=時(shí)間路程÷時(shí)間=速度4、價(jià)量單價(jià)×數(shù)量=總價(jià)總價(jià)÷單價(jià)=數(shù)量總價(jià)÷數(shù)量=單價(jià)5、工作量工作效率×工作時(shí)間=工作總量工作總量÷工作效率=工作時(shí)間工作總量÷工作時(shí)間=工作效率6、數(shù)據(jù)運(yùn)算加數(shù)+加數(shù)=和和一一個(gè)加數(shù)=另一個(gè)加數(shù)被減數(shù)一減數(shù)=差被減數(shù)一差=減數(shù)差+減數(shù)=被減數(shù)因數(shù)×因數(shù)=積積÷一個(gè)因數(shù)=另一個(gè)因數(shù)被除數(shù)÷除數(shù)=商被除數(shù)÷商=除數(shù)商×除數(shù)=被除數(shù)常用圖形計(jì)算公式1、正方形(

C:周長(zhǎng)

S:面積

a:邊長(zhǎng))周長(zhǎng)=邊長(zhǎng)×4C=4a面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)

S=a×a2、正方體(

V:體積

a:棱長(zhǎng))

表面積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×6S

表=a×a×6體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)

V=a×a×a3、長(zhǎng)方形(

C:周長(zhǎng)

S:面積

a:邊長(zhǎng))周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)×2C=2(a+b)面積=長(zhǎng)×寬

S=ab4、長(zhǎng)方體(

V:體積

s:面積

a:長(zhǎng)

b:寬

h:高)表面積=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×高+寬×高)×2S=2(ab+ah+bh)體積=長(zhǎng)×寬×高

V=abh5、三角形(

s:面積

a:底

h:高)面積=底×高÷2s=ah÷2三角形高=面積×2÷底三角形底=面積×2÷高6、平行四邊形(

s:面積

a:底

h:高)面積=底×高

s=ah7、梯形(

S:面積

a:上底

b:下底

h:高)面積=(上底+下底)×高÷2s=(a+b)×h÷28、圓形(

S:面積

C:周長(zhǎng)

n

d=直徑

r=半徑)周長(zhǎng)=直徑×n=2×n×半徑

C=nd=2nr面積=半徑×半徑×n9、圓柱體(

v:體積

h:高

s:底面積

底面半徑c：底面周長(zhǎng))側(cè)面積=底面周長(zhǎng)×高=ch(2nr

或

nd)

表面積=側(cè)面積+底面積×2體積=底面積×高體積=側(cè)面積÷2×半徑10、圓錐體(

v:體積

h:高

s:底面積

底面半徑)體積=底面積×高÷3奧數(shù)常用公式1、平均數(shù)總數(shù)÷總份數(shù)=平均數(shù)2、和差問(wèn)題:(和+差)÷2=大數(shù)(和一差)÷2=小數(shù)

3、和倍問(wèn)題和÷(倍數(shù)-1)=小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)(或者和一小數(shù)=大數(shù))4、差倍問(wèn)題差÷(倍數(shù)-1)=小數(shù)小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)(或小數(shù)+差=大數(shù))5、相遇問(wèn)題相遇路程=速度和×相遇時(shí)間相遇時(shí)間=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇時(shí)間6、迫及問(wèn)題追及距離=速度差×追及時(shí)間追及時(shí)間=追及距離÷速度差速度差=追及距離÷追及時(shí)間7、流水問(wèn)題順流速度=靜水速度+水流速度

逆流速度=靜水速度-水流速度8、濃度問(wèn)題溶質(zhì)的重量十溶劑的重量=溶液的重量溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%=濃度溶液的重量×濃度=溶質(zhì)的重量溶質(zhì)的重量÷濃度=溶液的重量9、利潤(rùn)與折扣問(wèn)題利潤(rùn)=售出價(jià)-成本利潤(rùn)率=利潤(rùn)÷成本×100%=(售出價(jià)÷成本一

1)×100%漲跌金額=本金×漲跌百分比利息=本金×利率×?xí)r間稅后利息=本金×利率×?xí)r間×(1-20%)10、盈虧問(wèn)題(盈+虧)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)(大盈一小盈)÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)（大虧-小虧）÷兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)應(yīng)特別注意奧數(shù)中的植樹(shù)問(wèn)題1、非封閉線路上的植樹(shù)問(wèn)題主要可分為以下三種情形：(1)如果在非封閉線路的兩端都要植樹(shù)那么：全長(zhǎng)=株距×(株數(shù)-1)

株距=全長(zhǎng)÷(株數(shù)-1)(2)如果在非封閉線路的一端要植樹(shù)另一端不要植樹(shù)那么：株數(shù)=段數(shù)=全長(zhǎng)÷株距全長(zhǎng)=株距×株數(shù)株距=全長(zhǎng)÷株數(shù)(3)如果在非封閉線路的兩端都不要植樹(shù)那么：株數(shù)=段數(shù)-1=全長(zhǎng)÷株距-1全長(zhǎng)=株距×(株數(shù)+1)株距=全長(zhǎng)÷(株數(shù)+1)2、封閉線路上的植樹(shù)問(wèn)題株數(shù)=段數(shù)=全長(zhǎng)÷株距全長(zhǎng)=株距×株數(shù)株距=全長(zhǎng)÷株數(shù)奧數(shù)中的常用數(shù)據(jù)及規(guī)律1、圓周率常取數(shù)據(jù)3.14×1=3.143.14×2=6.28 3.14×3=9.423.14×4=12.563.14×5=15.73.14×6=18.843.14×7=21.983.14×8=25.123.14×9=28.262、常用特殊數(shù)的乘積25×3=7525×4=10025×8=200125×3=375125×4=500125×8=1000625×16=1000037×3=1114、關(guān)于常用分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化5、常用立方數(shù)

1=1 2=

8 3=

27 4=64 5=1256=216 7=3438=512 9=

729333333333小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)掌握的基本概念、數(shù)理規(guī)律及應(yīng)用第一章數(shù)和數(shù)的運(yùn)算一、概念（一)整數(shù)1、整數(shù)的意義自然數(shù)和

0

都是整數(shù)2、自然數(shù)我們?cè)跀?shù)物體的時(shí)候用來(lái)表示物體個(gè)數(shù)的

1,2,3,4……叫做自然數(shù)。一個(gè)物體也沒(méi)有用

0

表示。0

也是自然數(shù)。3、計(jì)數(shù)單位一(個(gè))、十、百、千、萬(wàn)、十萬(wàn)、百萬(wàn)、千萬(wàn)、億……都是計(jì)數(shù)單位。每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。4、數(shù)位計(jì)數(shù)單位接照一定的順序排列起來(lái)它們所占的位置叫做數(shù)位。5、數(shù)的整除整數(shù)

a

除以整數(shù)

b(b≠0),除得的商是整數(shù)而沒(méi)有余數(shù)我們就說(shuō)a

能被

b

整除或者說(shuō)

b

能整除

a如果數(shù)

a

能被數(shù)

b(b≠0)整除,a

就叫做

b

的倍數(shù),b

就叫做

a

的約數(shù)(或

a

的因數(shù))。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。因?yàn)?/p>

35

能被

7

整除所以

35

是

7

的倍數(shù),7

是

35

的約數(shù)。一個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的其中最小的約數(shù)是

1,最大的約數(shù)是它本身。例如:10

的約數(shù)有

1、2、5、10,其中最小的約數(shù)是

1,最大的約數(shù)是

10。

一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的其中最小的倍數(shù)是它本身。3

的倍數(shù)有:3、6、9、12……其中最小的倍數(shù)是

3，沒(méi)有最大的倍數(shù)。個(gè)位上是

0、2、4、6、8

的數(shù)都能被

2

整除例如：202、480、304,都能被

2

整除。個(gè)位上是

0

或

5

的數(shù)都能被

5

整除例如:5、30、405

都能被

5

整除。一個(gè)數(shù)的各位上的數(shù)的和能被3

整除這個(gè)數(shù)就能被

3

整除例如:12、108、204

都能被

3

整除。一個(gè)數(shù)各位數(shù)上的和能被9

整除這個(gè)數(shù)就能被

9

整除。能被

3

整除的數(shù)不一定能被

9

整除但是能被

9

整除的數(shù)一定能被

3

整除。一個(gè)數(shù)的末兩位數(shù)能被4(或

25)整除這個(gè)數(shù)就能被

4(或

25)整除。例如:16、404、1256

都能被

4

整除,50、325、500、1675

都能被

25

整除。一個(gè)數(shù)的末三位數(shù)能被8(或

125)整除這個(gè)數(shù)就能被

8(或

125)整除。例如:1168、4600、5000、12344

都能被

8

整除,1125、13375、5000

都能被

125

整除。能被

2

整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被2

整除的數(shù)叫做奇數(shù)。0

也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被

2

整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。一個(gè)數(shù)如果只有

1

和它本身兩個(gè)因（約）數(shù)這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)(或素?cái)?shù)),100

以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。一個(gè)數(shù)如果除了

1

和它本身還有別的因（約）數(shù)這樣的數(shù)叫做合數(shù)例如：4、6、8、9、12

都是合數(shù)。1

不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)自然數(shù)除了

1

外不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其因（約）數(shù)的個(gè)數(shù)的不同分類(lèi)可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和

1。

每個(gè)合數(shù)都可以寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)例如

15=3×5,3

和

5

叫做

15

的質(zhì)因數(shù)把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來(lái)叫做分解質(zhì)因數(shù)。例如把

28

分解質(zhì)因數(shù)幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)例如

12

的約數(shù)有

1、2、3、4、6、12;18

的約數(shù)有

1、2、3、6、9、18。其中,1、2、3、6

是

12

和

18

的公約數(shù),6

是它們的最大公約數(shù)。公約數(shù)只有

1

的兩個(gè)數(shù)叫做互質(zhì)數(shù)成互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)有下列幾種情況：1

和任何自然數(shù)互質(zhì)。相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)。兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時(shí)這個(gè)合數(shù)和這個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)。兩個(gè)合數(shù)的公約數(shù)只有1

時(shí)這兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)如果幾個(gè)數(shù)中任意兩個(gè)都互質(zhì)就說(shuō)這幾個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)。如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)它們的最大公約數(shù)就是

1。幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)其中最小的一個(gè)叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)如

2

的倍數(shù)有

2、4、6、8、10、12、14、16、18……。3

的倍數(shù)有

3、6、9、12、15、18……其中

6、12、18……是

2、3

的公倍數(shù),6是它們的最小公倍數(shù)。如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的而幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

(二)小數(shù)1、小數(shù)的意義：把整數(shù)

1

平均分成

10

份、100

份、1000

份……得到的十分之幾、百分之幾、千分之幾……可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾兩位小數(shù)表示百分之幾三位小數(shù)表示千分之幾……。一個(gè)小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)部分組成。數(shù)中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。在小數(shù)里每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。小數(shù)部分的最高分?jǐn)?shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位“一”之間的進(jìn)率也是10。2、小數(shù)的分類(lèi)純小數(shù)整數(shù)部分是零的小數(shù)叫做純小數(shù)。例如

0.25、0.368

都是純小數(shù)。帶小數(shù)整數(shù)部分不是零的小數(shù)叫做帶小數(shù)。例如

3.25、5.26

都是帶小數(shù)。有限小數(shù)小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù)叫做有限小數(shù)。例如:41.7、25.3、0.23

都是有限小數(shù)。無(wú)限小數(shù)小數(shù)部分的數(shù)位是無(wú)限的小數(shù)叫做無(wú)限小數(shù)。例如:4.33……3.1415926……。無(wú)限不循環(huán)小數(shù)一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分?jǐn)?shù)字排列無(wú)規(guī)律且位數(shù)無(wú)限這樣的小數(shù)叫做無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。例如:TT循環(huán)小數(shù)一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)這個(gè)數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如：3.555……0.0333……12.109109……。一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如:3.99……的循環(huán)節(jié)是“9”,0.5454……的循環(huán)節(jié)是“54”。

純循環(huán)小數(shù)循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的叫做純循環(huán)小數(shù)。例如:3.111……0.5656……。混循環(huán)小數(shù)循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開(kāi)始的叫做混循環(huán)小數(shù)。3.1222……0.03333……。寫(xiě)循環(huán)小數(shù)的時(shí)候?yàn)榱撕?jiǎn)便小數(shù)的循環(huán)部分只需寫(xiě)出一個(gè)循環(huán)節(jié)并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點(diǎn)一個(gè)圓點(diǎn)。如果循環(huán)節(jié)只有一個(gè)數(shù)字就只在它的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。例如:3.777……簡(jiǎn)寫(xiě)作

3.7，0.5302302……簡(jiǎn)寫(xiě)作

0.5302。(三)分?jǐn)?shù)1、分?jǐn)?shù)的意義把單位“1”平均分成若干份表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。在分?jǐn)?shù)里中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分母表示把單位“1”平均分成多少份分?jǐn)?shù)線上面的數(shù)叫做分子表示有這樣的多少份。把單位“1”平均分成若干份表示其中的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。2、分?jǐn)?shù)的分類(lèi)真分?jǐn)?shù)分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。假分?jǐn)?shù)分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于

1帶分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)可以寫(xiě)成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)通常叫做帶分?jǐn)?shù)。3、約分和通分把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)叫做約分。分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來(lái)分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。(四)百分?jǐn)?shù)

表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常用“%”來(lái)表示。百分號(hào)是表示百分?jǐn)?shù)的符號(hào)。二、方法(一)數(shù)的讀法和寫(xiě)法1.整數(shù)的讀法從高位到低位一級(jí)一級(jí)地讀。讀億級(jí)、萬(wàn)級(jí)時(shí)先按照個(gè)級(jí)的讀法去讀再在后面加一個(gè)“億”或“萬(wàn)”字。每一級(jí)末尾的

0

都不讀出來(lái)其它數(shù)位連續(xù)有幾個(gè)

0

都只讀一個(gè)零。2.整數(shù)的寫(xiě)法從高位到低位一級(jí)一級(jí)地寫(xiě)哪個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒(méi)有就在那個(gè)數(shù)位上寫(xiě)

0。3.小數(shù)的讀法讀小數(shù)的時(shí)候整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀小數(shù)點(diǎn)讀作“點(diǎn)”,小數(shù)部分從左向右順次讀出每一位數(shù)位上的數(shù)字。4.小數(shù)的寫(xiě)法寫(xiě)小數(shù)的時(shí)候整數(shù)部分按照整數(shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)小數(shù)點(diǎn)寫(xiě)在個(gè)位右下角小數(shù)部分順次寫(xiě)出每個(gè)數(shù)位上的數(shù)字。5.分?jǐn)?shù)的讀法。讀分?jǐn)?shù)時(shí)先讀分母再讀“分之”然后讀分子分子和分母按照整數(shù)的讀法來(lái)讀6.分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法先寫(xiě)分?jǐn)?shù)線再寫(xiě)分母最后寫(xiě)分子，按照整數(shù)的寫(xiě)法來(lái)寫(xiě)。7.百分?jǐn)?shù)的讀法讀百分?jǐn)?shù)時(shí)先讀百分之再讀百分號(hào)前面的數(shù)讀數(shù)時(shí)按照整數(shù)的讀法來(lái)讀。8.百分?jǐn)?shù)的寫(xiě)法：百分?jǐn)?shù)通常不寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式，而在原來(lái)的分子后面加上百分號(hào)“%”來(lái)表示。（二）數(shù)的改寫(xiě)一個(gè)較大的多位數(shù)，為了讀寫(xiě)方便，常常把它改寫(xiě)成用“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)。有時(shí)還可以根據(jù)需要，省略這個(gè)數(shù)某一位后面的數(shù)，寫(xiě)成近似數(shù)。1、準(zhǔn)確數(shù)：在實(shí)際生活中，為了計(jì)數(shù)的簡(jiǎn)便，可以把一個(gè)較大的數(shù)改寫(xiě)成以萬(wàn)或億為單位的數(shù)，改寫(xiě)后的數(shù)是原數(shù)的準(zhǔn)確數(shù)。例如把1254300000

改寫(xiě)成以萬(wàn)做單位的數(shù)是

125430

萬(wàn)；改寫(xiě)成以?xún)|做單位的數(shù)

12.