2023年甘肅省蘭州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2023年甘肅省蘭州市成考專升本高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(20題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

4.A.A.

B.

C.0

D.1

5.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

6.

7.5人排成一列，甲、乙必須排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

8.當(dāng)x→0時(shí)，x2是x-1n(1+x)的（）.

A.較高階的無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)的無窮小量D.較低階的無窮小量

9.設(shè)函數(shù)，則【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

10.

11.【】

12.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

13.A.1B.3C.5D.7

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.設(shè)函數(shù)y=2+sinx，則y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

20.

二、填空題(10題)21.

22.

23.函數(shù)f(x)=x/lnx的駐點(diǎn)x=_________。

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

三、計(jì)算題(10題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

四、解答題(5題)41.

42.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。

43.

44.

45.設(shè)函數(shù)f(x)=ax3+bx2+x在x=1處取得極大值5．

①求常數(shù)a和b；

②求函數(shù)f(x)的極小值．

五、綜合題(2題)46.

47.

參考答案

1.B

2.B

3.B

4.C

5.C

6.A解析：

7.C

8.C本題考查兩個(gè)無窮小量階的比較．

比較兩個(gè)無窮小量階的方法就是求其比的極限，從而確定正確的選項(xiàng)．本題即為計(jì)算：

由于其比的極限為常數(shù)2，所以選項(xiàng)C正確．

請考生注意：由于分母為x-ln(1+x)，所以本題不能用等價(jià)無窮小量代換ln(1+x)-x，否則將導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論．

與本題類似的另一類考題(可以為選擇題也可為填空題)為：確定一個(gè)無窮小量的“階”．例如：當(dāng)x→0時(shí)，x-In(1+x)是x的

A．1/2階的無窮小量

B．等價(jià)無窮小量

C．2階的無窮小量

D．3階的無窮小量

要使上式的極限存在，則必須有k-2=0，即k=2．

所以，當(dāng)x→0時(shí)，x-in(1壩)為x的2階無窮小量，選C．

9.B

10.1

11.A

12.D

13.B

14.B

15.B

16.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

17.B

18.D

19.A

20.A

21.1

22.

23.x=e

24.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

25.

26.

27.2xex2

28.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)

29.A

30.6

31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.設(shè)F