流體力學(xué)及應(yīng)用詳解課件

第一章

流體流動(dòng)2022/12/201第一章

流體流動(dòng)2022/12/1811.1.1流體的密度、相對(duì)密度和比容獲得方法：（1）查物性數(shù)據(jù)手冊(cè)

（2）公式計(jì)算：液體混合物：----------理想氣體狀態(tài)方程氣體混合物：流體的密度—單位體積流體的質(zhì)量。用表示，屬于物性,國(guó)際單位用kg/m31．流體的密度

1.1流體靜力學(xué)2022/12/2021.1.1流體的密度、相對(duì)密度和比容獲得方法：（1）查物2.相對(duì)密度是指給定條件下某一物質(zhì)的密度1與另一參考物質(zhì)的密度2之比。比容

是指單位質(zhì)量流體所具有的體積。是密度的倒數(shù)。2022/12/2032.相對(duì)密度是指給定條件下某一物質(zhì)的密1.1.2壓強(qiáng)及其表示方法流體的壓強(qiáng)------流體垂直作用于單位面積上的力，稱為流體的壓強(qiáng)，簡(jiǎn)稱壓強(qiáng)。用p表示，工程上習(xí)慣稱之為壓力。1壓強(qiáng)的單位SI制中，N/m2=Pa，稱為帕斯卡物理學(xué)（cgs制）中，絕對(duì)大氣壓（atm）；毫米汞柱（mmHg）；米水柱（m水柱）等工程單位制中，

kgf/cm2,稱為工程大氣壓（at）。2022/12/2041.1.2壓強(qiáng)及其表示方法流體的壓強(qiáng)------流體垂1at(工程大氣壓）=1kgf/cm2=735.6mmHg=10mH2O=9.81×104

Pa

1atm(標(biāo)準(zhǔn)大氣壓)=1.013×105

Pa

=760mmHg

=10.33mH2O1kgf=9.81N2022/12/2051at(工程大氣壓）=1kgf/cm21atm(標(biāo)準(zhǔn)大氣2壓強(qiáng)的基準(zhǔn)壓強(qiáng)大小的兩種表示方法絕對(duì)壓力表壓表壓＝絕對(duì)壓力－當(dāng)?shù)卮髿鈮赫婵斩龋疆?dāng)?shù)卮髿鈮海^對(duì)壓絕對(duì)壓力表壓大氣壓真空度絕對(duì)壓力絕對(duì)零壓線大氣壓線2022/12/2062壓強(qiáng)的基準(zhǔn)壓強(qiáng)大小的兩種表示方法絕對(duì)壓力表壓表壓＝絕

1.1.3流體靜力學(xué)方程流體所受到的力質(zhì)量力表面力如重力、離心力等，屬于非接觸性的力。法向力切向力(剪力)(壓力)靜止流體所受到的力質(zhì)量力法向力----壓力（剪力為零）----重力2022/12/2071.1.3流體靜力學(xué)方程流體所受到的力質(zhì)量力表面力如

如圖所示：容器中盛有密度為的靜止液體。現(xiàn)從液體內(nèi)部任意劃出一底面積為A的垂直液柱。若以容器底部為基準(zhǔn)水平面，液柱的上、下底面與基準(zhǔn)水平面的垂直距離分別為z1和z2，以p1和p2分別表示高度為z1和z2處的壓強(qiáng)，液面上方的壓強(qiáng)為p0。分析垂直方向上液柱的受力：向上：p2A向下：p1AG＝

mg=Vg=

gA(z1-z2)p0z2p2z1p1Gz02022/12/208如圖所示：容器中盛有密度為的靜止液體?，F(xiàn)從液體內(nèi)當(dāng)液柱處于相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，說(shuō)明作用在此液柱上諸力的合力為零，即：p2A－p1A－gA(z1-z2)＝0化簡(jiǎn)得：p2＝

p1＋g(z1-z2)

或：若液柱上表面取在液面上，令z1-z2=h，則上式可寫為：p2＝

p0＋gh

上述式子均稱為流體靜力學(xué)方程。它反映了流體不受水平外力作用，只在重力作用下流體內(nèi)部壓強(qiáng)的變化規(guī)律。2022/12/209當(dāng)液柱處于相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，說(shuō)明作用在此液柱上(1).

當(dāng)容器液面上方的壓力p0一定時(shí)，靜止液體內(nèi)任一點(diǎn)壓力的大小，與液體本身的密度和該點(diǎn)距液面的深度

h

有關(guān)。因此，在靜止的、連通的同一種液體內(nèi)，處于同一水平面上的各點(diǎn)的壓力都相等。此壓力相等的面，稱為等壓面。(2).

當(dāng)p0改變時(shí)，液體內(nèi)部各點(diǎn)的壓強(qiáng)也將發(fā)生同樣大小的改變—巴斯葛原理。(3).

壓強(qiáng)或壓強(qiáng)差的大小可用液柱高度來(lái)表示:(5)適用場(chǎng)合：連續(xù)的不可壓縮流體2022/12/2010(1).當(dāng)容器液面上方的壓力p0一定時(shí)，靜止液體內(nèi)任1.1.4流體靜力學(xué)基本方程式的應(yīng)用

1.壓力計(jì)(1)單管壓力計(jì)p1–pa=p1(表)=gR

(2)U形壓力計(jì)rpa

A

1

h

R

23

r0p1=pa+0gR

–

gh

A12022/12/20111.1.4流體靜力學(xué)基本方程式的應(yīng)用1.壓力計(jì)(1)p1p2mRAA’指示液的密度為ρ0，被測(cè)流體的密度為ρA與A′面為等壓面，即2．壓差計(jì)（1）U型管壓差計(jì)2022/12/2012p1p2mRAA’指示液的密度為ρ0，被測(cè)流體的密度為ρA與(2)微差壓差計(jì)讀數(shù)放大

p1-p2=

(

2-

1)

gR

在U形微差壓計(jì)兩側(cè)臂的上端裝有擴(kuò)張室，其直徑與U形管直徑之比大于10。壓差計(jì)內(nèi)裝有密度分別為1和2的兩種指示劑（1略小于2）。存在微壓差p時(shí)，盡管兩擴(kuò)大室液面高差很小以致可忽略不計(jì)，但U型管內(nèi)卻可得到一個(gè)較大的R讀數(shù)。A、B為等壓面：2022/12/2013(2)微差壓差計(jì)讀數(shù)放大p1-p2=(如附圖所示，水在管道中流動(dòng)。為測(cè)得A-A′、B-B′截面的壓力差，在管路上方安裝一U形壓差計(jì)，指示液為水銀。已知壓差計(jì)的讀數(shù)R＝150mm，試計(jì)算A-A′、B-B′截面的壓力差。已知水與水銀的密度分別為1000kg/m3和13600kg/m3。

解：圖中，1-1′面與2-2′面間為靜止、連續(xù)的同種流體，且處于同一水平面，因此為等壓面，即又(3)復(fù)式壓差計(jì)2022/12/2014如附圖所示，水在管道中流動(dòng)。為測(cè)得A-A′、B-B′所以整理得由此可見(jiàn)，U形壓差計(jì)所測(cè)壓差的大小只與被測(cè)流體及指示劑的密度、讀數(shù)R有關(guān)，而與U形壓差計(jì)放置的位置無(wú)關(guān)2022/12/2015所以整理得由此可見(jiàn)，U形壓差計(jì)所測(cè)壓差的大小只與被1.2.1流量和流速流量體積流量＝qVVtm3/s質(zhì)量流量mqm＝tkg/sqm

＝

qV體積流速u＝qVA質(zhì)量流速平均速度……m/sqmw＝Akg/(m2s)

w

＝

uqm＝wA＝uA流速圓形管道：摩爾流量nqn＝tmol/sqn

＝qm/M摩爾流速qnG＝Amol/(m2s)

1.2管內(nèi)流體流動(dòng)的基本方程式2022/12/20161.2.1流量和流速流量體積流量＝qVVtm3/s質(zhì)量1態(tài)流動(dòng)

（FlowofStationaryState)。

流體流動(dòng)過(guò)程中，任一截面上與流動(dòng)相關(guān)的物理量(流速、壓強(qiáng)、密度等)不隨時(shí)間發(fā)生改變的流動(dòng)。1.2.2穩(wěn)態(tài)流動(dòng)（定態(tài)流動(dòng)）和非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)2022/12/20171態(tài)流動(dòng)（FlowofStationarySt2非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)

（FlowofUnstationaryState)

在流動(dòng)過(guò)程中，流體在任一截面上的物理量既隨位置變化又隨時(shí)間而變化的流動(dòng)。2022/12/20182非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)（FlowofUnstation3連續(xù)性方程式若流體不可壓縮,ρ=常數(shù),

可簡(jiǎn)化為Au=常數(shù)

可知，在連續(xù)穩(wěn)定的不可壓縮流體的流動(dòng)中，流速與管路截面積成反比。圓形管路：不可壓縮流體在管路中的流速與管路內(nèi)徑的平方成反比。2022/12/20193連續(xù)性方程式若流體不可壓縮,ρ=常數(shù),可簡(jiǎn)（1）理想流體伯努利方程式：設(shè)在1、2截面間沒(méi)有外界能量輸入，液體也沒(méi)有向外界作功，則m[kg]理想液體所具有的機(jī)械能為定值。4.流體流動(dòng)的能量衡算－－伯努利方程式2022/12/2020（1）理想流體伯努利方程式：設(shè)在1、2截面間沒(méi)有外兩邊除以m，得：兩邊除以mg，得：表示每千克流體所具有得能量，單位表示每重力單位（牛頓）流體所具有得能量，單位工程上將每牛頓流體所具有的各種形式的能量統(tǒng)稱為壓頭，H稱為位壓頭等2022/12/2021兩邊除以m，得：兩邊除以mg，得：表示每千克流體所具有得能量（2）實(shí)際流體柏努利方程式：當(dāng)在1、2截面間的系統(tǒng)中有外界能量He輸入，且為實(shí)際流體時(shí)，則有摩擦阻力Hf,則柏努利方程為：（3）功率的計(jì)算功率是指單位時(shí)間耗用的能量，可按下式求算：P，Pe-----分別為軸功率和有效功率，單位為kW;η------泵的效率。(1kg)(1N)2022/12/2022（2）實(shí)際流體柏努利方程式：當(dāng)在1、2截

（1）適用條件在衡算范圍內(nèi)是不可壓縮、連續(xù)穩(wěn)態(tài)流體，同時(shí)要注意是實(shí)際流體還是理想流體，有無(wú)外功加入的情況又不同。（2）衡算基準(zhǔn)

3.柏努利方程的討論及應(yīng)用注意事項(xiàng)1kg1NJ/kg實(shí)際流體m液柱2022/12/2023（1）適用條件3.柏努利方程的討論及應(yīng)用注意事項(xiàng)1kg伯努利家族介紹一個(gè)家族中，代代相傳，人才輩出，連續(xù)出過(guò)十余位數(shù)學(xué)家，堪稱是數(shù)學(xué)史上的一個(gè)奇跡．瑞士伯努利數(shù)學(xué)家族（17-18世紀(jì)）就創(chuàng)造了這樣一個(gè)神話．伯努利家族，原籍比利時(shí)安特衛(wèi)普．1583年遭天主教迫害遷往德國(guó)法蘭克福，最后定居瑞士巴塞爾．其中以雅各布·伯努利（JacobBernoulli），約翰·伯努利（JohannBernoulli），丹尼爾第一·伯努利（DanielBernoulli）這三人的成就最大。

丹尼爾第一·伯努利（1700~1782）的貢獻(xiàn)集中在微分方程、概率和數(shù)學(xué)物理，被譽(yù)之為數(shù)學(xué)物理方程的開(kāi)拓者和奠基人。作為為伯努利家族博學(xué)廣識(shí)的代表，他的成就涉及多個(gè)科學(xué)領(lǐng)域。他出版了經(jīng)典著作《流體動(dòng)力學(xué)》(1738年)，給出“伯努利定理”等流體動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ)理論，研究彈性弦的橫向振動(dòng)問(wèn)題(1741～1743年)，提出聲音在空氣中的傳播規(guī)律(1762年)。2022/12/2024伯努利家族介紹2022/12/18241.3管內(nèi)流體流動(dòng)現(xiàn)象1.3.1黏度1.3.1.1牛頓黏性定律流體流動(dòng)時(shí)產(chǎn)生內(nèi)摩擦力的性質(zhì)稱為黏性。流體力學(xué)中，將流體黏度與密度之比稱為運(yùn)動(dòng)黏度。溫度對(duì)流體黏度的影響很大。當(dāng)溫度升高時(shí)，液體的黏度減小，氣體的黏度增大。2022/12/20251.3管內(nèi)流體流動(dòng)現(xiàn)象1.3.1黏度流體力學(xué)中，將流體1.3.1.2流體中的動(dòng)量傳遞1.3.1.3牛頓型流體

流體在流動(dòng)中形成的剪應(yīng)力與速度梯度的關(guān)系完全符合牛頓黏性定律的流體－－牛頓型流體。流體在流動(dòng)中形成的剪應(yīng)力與速度梯度的關(guān)系不符合牛頓黏性定律的流體－－非牛頓型流體。2022/12/20261.3.1.2流體中的動(dòng)量傳遞1.3.1.3牛頓型流體21.3.2.1雷諾實(shí)驗(yàn)

為了直接觀察流體流動(dòng)時(shí)內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況及各種因素對(duì)流動(dòng)狀況的影響,可安排如圖所示的實(shí)驗(yàn)。這個(gè)實(shí)驗(yàn)稱為雷諾實(shí)驗(yàn)。層流（或滯流,

LaminarFlow)

湍流（或紊流,

TurbulentFlow）1.3.2.2流動(dòng)類型1.3.2流體流動(dòng)型態(tài)與雷諾數(shù)2022/12/20271.3.2.1雷諾實(shí)驗(yàn)層流（或滯流,Lami2022/12/20282022/12/1828層流：流體質(zhì)點(diǎn)很有秩序地分層順著軸線平行流動(dòng)，層與層之間沒(méi)有明顯的干擾。各層間分子只因擴(kuò)散而轉(zhuǎn)移，不產(chǎn)生流體質(zhì)點(diǎn)的宏觀混合。

2022/12/2029層流：流體質(zhì)點(diǎn)很有秩序地分層順著軸線平行流動(dòng)，層與層之間沒(méi)有不穩(wěn)定的過(guò)渡區(qū)：在該區(qū)域，可能是層流，也可能是湍流。較易受外界條件的影響，很容易發(fā)生流型的轉(zhuǎn)變。2022/12/2030不穩(wěn)定的過(guò)渡區(qū)：在該區(qū)域，可能是層流，也可能是湍流。較易受外湍流：流體在管內(nèi)作湍流流動(dòng)時(shí)，其質(zhì)點(diǎn)作不規(guī)則的雜亂運(yùn)動(dòng)，一層滑過(guò)一層的黏性流動(dòng)情況基本消失，質(zhì)點(diǎn)間相互碰撞，產(chǎn)生大大小小的旋渦。2022/12/2031湍流：流體在管內(nèi)作湍流流動(dòng)時(shí)，其質(zhì)點(diǎn)作不規(guī)則的雜亂運(yùn)動(dòng)，一層實(shí)驗(yàn)證明，流體的流動(dòng)狀況是由多方面因素決定的，流速u能引起流動(dòng)狀況改變,而且管徑d、流體的粘度μ和密度ρ也可以。通過(guò)進(jìn)一步的分析研究，可以把這些影響因素組合成為一個(gè)無(wú)因次數(shù)群，此類數(shù)群稱為準(zhǔn)數(shù)（Number）。

雷諾準(zhǔn)數(shù)Re此數(shù)群稱為雷諾準(zhǔn)數(shù)（ReynoldNumber），可判別流體的流動(dòng)型態(tài)。2022/12/2032實(shí)驗(yàn)證明，流體的流動(dòng)狀況是由多方面因素決定Re≤2000

層流區(qū)

2000<Re<4000

由層流向湍流的過(guò)渡區(qū)Re≥4000

湍流區(qū)流體流動(dòng)的相似原理：兩根不同的管中，當(dāng)流體流動(dòng)的Re相同時(shí)，只要流體邊界幾何條件相似，則流體流動(dòng)狀態(tài)也相同。流型的判斷2022/12/2033Re≤2000層流區(qū)1.3.3流體在圓管內(nèi)的速度分布1.層流時(shí)的速度分布u=umax(1-r2/R2)

2022/12/20341.3.3流體在圓管內(nèi)的速度分布1.層流時(shí)的速度分布u=2.湍流時(shí)的速度分布u=umax(1-r/R)nRe>104,n=1/72022/12/20352.湍流時(shí)的速度分布u=umax(1-r/R)n1.4管內(nèi)流體流動(dòng)的摩擦阻力損失

直管摩擦阻力損失：流體在一定直徑的直管中流動(dòng)所產(chǎn)生的摩擦阻力損失。局部摩擦阻力損失：流體流經(jīng)管件、閥門及設(shè)備進(jìn)出口時(shí)所產(chǎn)生的摩擦阻力損失。二者之和稱為總摩擦阻力損失。1.4.1直管中流體摩擦阻力的測(cè)定2022/12/20361.4管內(nèi)流體流動(dòng)的摩擦阻力損失直管摩擦1.4.2層流時(shí)的摩擦阻力損失計(jì)算

層流時(shí)的流動(dòng)阻力主要是流體的內(nèi)部摩擦力。在流動(dòng)過(guò)程中，阻力服從牛頓黏性定律。2022/12/20371.4.2層流時(shí)的摩擦阻力損失計(jì)算層由壓力差產(chǎn)生的推力流體層間內(nèi)摩擦力流體柱所受的推力與其表面滑動(dòng)的摩擦力相等而方向相反因管半徑為R，整理并積分，得：2022/12/2038由壓力差產(chǎn)生的推力流體層間內(nèi)摩擦力流體柱所受的推力與其表將u0=2u，d=2R，代入上式，整理得：此式稱為泊肅葉方程。將Re代入上式得：或[pa][pa][m流體柱]2022/12/2039將u0=2u，d=2R，代入上式，整理得：此式稱為泊肅葉方程1.5.2湍流時(shí)的摩擦阻力根據(jù)多方面得實(shí)驗(yàn)并進(jìn)行適當(dāng)數(shù)據(jù)處理后，得到如下公式：或------稱為摩擦阻力系數(shù)，=f(Re,/d)l/d------稱為幾何相似系數(shù)：絕對(duì)粗糙度2022/12/20401.5.2湍流時(shí)的摩擦阻力根據(jù)多方面得實(shí)驗(yàn)并進(jìn)行適當(dāng)數(shù)1.4.3流動(dòng)摩擦系數(shù)圖(的求解）=f(Re,/d)2022/12/20411.4.3流動(dòng)摩擦系數(shù)圖(的求解）=f(Re,/d)a)層流區(qū)：Re≤2000，λ與Re成直線關(guān)系，λ=64/Re。b)過(guò)渡區(qū)：2000＜Re＜4000，管內(nèi)流動(dòng)隨外界條件的影響而出現(xiàn)不同的流型，摩擦系數(shù)也因之出現(xiàn)波動(dòng)。

c)湍流區(qū)：

Re≥4000且在圖中虛線以下處時(shí)，λ值隨Re數(shù)的增大而減小。

d)完全湍流區(qū)：

圖中虛線以上的區(qū)域，摩擦系數(shù)基本上不隨Re的變化而變化，接近為一常數(shù)，其值只隨相對(duì)粗糙度的變化而變化。根據(jù)范寧公式，若l/d一定，則阻力損失與流速的平方成正比，稱作阻力平方區(qū)λ值的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式

柏拉修斯(Blasius)光滑管公式適用范圍為Re=3×103～1×1052022/12/2042a)層流區(qū)：Re≤2000，λ與Re成直線關(guān)系，λ=64/R套管：方形管道：1.4.4非圓形管的當(dāng)量直徑2022/12/2043套管：方形管道：1.4.4非圓形管的當(dāng)量直徑2022/當(dāng)流體在管道系統(tǒng)中流經(jīng)各種管件時(shí)，其流速大小和方向都發(fā)生了變化，流體質(zhì)點(diǎn)發(fā)生擾動(dòng)而形成渦流，導(dǎo)致產(chǎn)生摩擦阻力，這類阻力稱為局部阻力。1.4.5局部摩擦阻力損失2022/12/2044當(dāng)流體在管道系統(tǒng)中流經(jīng)各種管件時(shí)，其流速大小2022/12/20452022/12/1845

2022/12/20462022/12/1846為了便于管路計(jì)算，把局部阻力折算成一定長(zhǎng)度直管的阻力，此相應(yīng)的管子長(zhǎng)度稱為當(dāng)量長(zhǎng)度。還可以采用局部阻力系數(shù)法2022/12/2047為了便于管路計(jì)算，把局部阻力折算成一定長(zhǎng)度直突然擴(kuò)大突然縮小2022/12/2048突然擴(kuò)大2022/12/1848管路系統(tǒng)的總摩擦阻力損失計(jì)算2022/12/2049管路系統(tǒng)的總摩擦阻力損失計(jì)算2022/12/18491.5流體流動(dòng)與靜力學(xué)方程的應(yīng)用1.6.1管路計(jì)算分支管路匯合管路2022/12/20501.5流體流動(dòng)與靜力學(xué)方程的應(yīng)用1.6.1管路計(jì)

例：如附圖所示，從高位槽向塔內(nèi)進(jìn)料，高位槽中液位恒定，高位槽和塔內(nèi)的壓力均為大氣壓。送液管為φ45×2.5mm的鋼管，要求送液量為3.6m3/h。設(shè)料液在管內(nèi)的阻力損失為1.2m，（不包括出口能量損失），試問(wèn)高位槽的液位要高出進(jìn)料口多少米？

解：如圖所示，取高位槽液面為1-1′截面，進(jìn)料管出口內(nèi)側(cè)為2-2′截面，以過(guò)2-2′截面中心線的水平面0-0′為基準(zhǔn)面。在1-1′和2-2′截面間列柏努利方程，以單位重量流體為基準(zhǔn)計(jì)算。2022/12/2051例：如附圖所示，從高位槽向塔內(nèi)進(jìn)料，高位槽中液位恒定，高位

計(jì)算結(jié)果表明，動(dòng)能項(xiàng)數(shù)值很小，流體位能主要用于克服管路阻力。解本題時(shí)注意，因題中所給的壓頭損失不包括出口能量損失，因此2-2′截面應(yīng)取管出口內(nèi)側(cè)。若選2-2′截面為管出口外側(cè)，計(jì)算過(guò)程有所不同。其中：z1=h；因高位槽截面比管道截面大得多，故槽內(nèi)流速比管內(nèi)流速小得多，可以忽略不計(jì)，即u1≈0；p1=0（表壓）；He=0z2=0；p2=0（表壓）；Hf=1.2m將以上各值代入上式中，可確定高位槽液位的高度2022/12/2052計(jì)算結(jié)果表明，動(dòng)能項(xiàng)數(shù)值很小，流體位能主要用于克服管路阻力例：如圖所示，用泵將河水打入洗滌塔中，噴淋下來(lái)后流入下水道，已知管道內(nèi)徑均為0.1m，流量為84.82m3/h，水在塔前管路中流動(dòng)的總摩擦損失(從管子口至噴頭進(jìn)入管子的阻力忽略不計(jì))為10J/kg，噴頭處的壓強(qiáng)較塔內(nèi)壓強(qiáng)高0.02MPa，水從塔中流到下水道的阻力損失可忽略不計(jì)，泵的效率為65%，求泵所需的功率。2022/12/2053例：如圖所示，用泵將河水打入洗滌2022/12/1853柏努利方程P2=?塔內(nèi)壓強(qiáng)整體流動(dòng)非連續(xù)截面的選?。?/p>

解：取塔內(nèi)水面為截面3-3’，下水道截面為截面4-4’，取地平面為基準(zhǔn)水平面，在3-3’和4-4’間列柏努利方程：分析：求P求He2022/12/2054柏努利方程P2=?塔內(nèi)壓強(qiáng)整體流動(dòng)非連續(xù)截面的選??？解：將已知數(shù)據(jù)代入柏努利方程式得：

計(jì)算塔前管路，取河水表面為1-1’截面，噴頭內(nèi)側(cè)為2-2’截面，在1-1’和2-2’截面間列柏努利方程。2022/12/2055將已知數(shù)據(jù)代入柏努利方程式得：計(jì)算塔前管路，取河水2022/12/20562022/12/1856將已知數(shù)據(jù)代入柏努利方程式

泵的功率：2022/12/2057將已知數(shù)據(jù)代入柏努利方程式泵的功率：2022/12/1851.6流量的測(cè)量2022/12/20581.6流量的測(cè)量2022/12/18582022/12/20592022/12/18592022/12/20602022/12/18602.孔板流量計(jì)

是利用孔板對(duì)流體的節(jié)流作用，使流體的流速增大，壓力減小，以產(chǎn)生壓力差作為測(cè)量的依據(jù)。2022/12/20612.孔板流量計(jì)2022/12/1861為了建立管內(nèi)流量與孔板前后壓力變化的定量關(guān)系，取孔板上游尚未收縮的流動(dòng)截面為1－1，下游截面宜放在縮脈處，以便測(cè)得最大壓差讀數(shù)，但由于縮脈的位置及其截面積難于確定，故以孔板處為下游截面0－0，在1－1和0－0兩截面之間列機(jī)械能衡算方程，并暫時(shí)略去能量損失，可得因?yàn)槭撬焦艿?，所以z1=z0，化簡(jiǎn)得：2022/12/2062為了建立管內(nèi)流量與孔板前后壓力變化的定量關(guān)對(duì)不可壓縮性流體，根據(jù)連續(xù)性方程，可得：將上式代入可得：若液柱壓力計(jì)讀數(shù)為R，指示液密度為ρi，即p1-p0=

(

i-)

gR可得：2022/12/2063對(duì)不可壓縮性流體，根據(jù)連續(xù)性方程，可得：將上式代入可得：若液對(duì)于實(shí)際流體而言，由于流動(dòng)阻力引起得壓頭損失，孔板處突然收縮造成的擾動(dòng)，以及板與導(dǎo)管間裝配引起的誤差，將這些影響歸納為一個(gè)校正系數(shù)c0，對(duì)所測(cè)的流速加以校正，得：

C0稱為孔流系數(shù)，C0=f(Red，A0/A1)一般情況下為0.61－－0.63.2022/12/2064對(duì)于實(shí)際流體而言，由于流動(dòng)阻力引起得壓頭損3.文丘里流量計(jì)

為減少流體節(jié)流造成的能量損失，可用一段漸縮漸擴(kuò)的短管代替孔板，這就構(gòu)成了文丘里（Venturi）流量計(jì)。2022/12/20653.文丘里流量計(jì)為減少流體節(jié)流造成的能量如圖所示，當(dāng)流體在漸縮漸擴(kuò)段內(nèi)流動(dòng)時(shí)，流速變化平緩，渦流較少，于喉頸處（即最小流通截面處）流體的動(dòng)能達(dá)最高。此后，在漸擴(kuò)的過(guò)程中，流體的速度又平緩降低，相應(yīng)的流體壓力逐漸恢復(fù)。如此過(guò)程避免了渦流的形成，從而大大降低了能量的損失

Cv：文丘里校正系數(shù)，Cv值與眾多因素有關(guān)，當(dāng)孔徑與管徑之比在（1/2)～（1/3)的范圍內(nèi)時(shí)，其值為0.98～1。2022/12/2066如圖所示，當(dāng)流體在漸縮漸擴(kuò)段內(nèi)流動(dòng)時(shí)，流速變4.轉(zhuǎn)子流量計(jì)

前述各流量計(jì)的共同特點(diǎn)是收縮口的截面積保持不變，而壓力隨流率的改變而變化，這類流量計(jì)統(tǒng)稱為變壓差流量計(jì)。另一類流量計(jì)是壓力差幾乎保持不變，而流道截面積變化，這類流量計(jì)稱為變截面流量計(jì)，其中最為常見(jiàn)的是轉(zhuǎn)子流量計(jì)。

它系由一個(gè)截面自下而上逐漸擴(kuò)大的錐形垂直玻璃管和一個(gè)能夠旋轉(zhuǎn)自如的金屬或其它材質(zhì)的轉(zhuǎn)子所構(gòu)成。被測(cè)流體由底端進(jìn)入，由頂端流出.2022/12/20674.轉(zhuǎn)子流量計(jì)前述各流量計(jì)的共同特點(diǎn)是收縮口的截面積保Vf------轉(zhuǎn)子的體積Af------轉(zhuǎn)子最大投影面積f，-----分別為轉(zhuǎn)子和流體的密度2022/12/2068Vf------轉(zhuǎn)子的體積2022/12/1868考慮到實(shí)際轉(zhuǎn)子不是圓柱狀、流體非理想，將上式加一校正系數(shù)CR2022/12/2069考慮到實(shí)際轉(zhuǎn)子不是圓柱狀、流體非理想，將上式加一校正系數(shù)CR氣體=‘2022/12/2070氣體2022/12/1870本章小結(jié)

公式靜力學(xué)方程式：()2112zzgpp-+=r

連續(xù)性方程：222111AuAurr=（穩(wěn)定流動(dòng)）

2211AuAu=（不可壓縮流體）

222211dudu=（圓管內(nèi)）

機(jī)械能衡算方程：

阻力計(jì)算式：

直管

(???ìu2)í===dfdlhfelllRe,Re642湍流：層流：

局部

22udlhefl=或?íì===15.022出入zzzuhf

要求能夠進(jìn)行

管路計(jì)算及分析：

簡(jiǎn)單管路

復(fù)雜管路

總摩擦阻力計(jì)算式：2022/12/2071本章小結(jié)公式靜力學(xué)方程式：()連續(xù)性模型、穩(wěn)態(tài)流動(dòng)\不可壓縮流體表壓、真空度、等壓面牛頓粘性定律、粘度雷諾準(zhǔn)數(shù)、當(dāng)量直徑層流與湍流壓差計(jì)、流量計(jì)等結(jié)構(gòu)及測(cè)量原理

重要概念解題步驟確定基準(zhǔn)面和衡算面列已知條件計(jì)算阻力損失列伯努利方程求未知量2022/12/2072重要概念解題步驟確定基準(zhǔn)面和衡算面2022/12/1872第一章

流體流動(dòng)2022/12/2073第一章

流體流動(dòng)2022/12/1811.1.1流體的密度、相對(duì)密度和比容獲得方法：（1）查物性數(shù)據(jù)手冊(cè)

（2）公式計(jì)算：液體混合物：----------理想氣體狀態(tài)方程氣體混合物：流體的密度—單位體積流體的質(zhì)量。用表示，屬于物性,國(guó)際單位用kg/m31．流體的密度

1.1流體靜力學(xué)2022/12/20741.1.1流體的密度、相對(duì)密度和比容獲得方法：（1）查物2.相對(duì)密度是指給定條件下某一物質(zhì)的密度1與另一參考物質(zhì)的密度2之比。比容

是指單位質(zhì)量流體所具有的體積。是密度的倒數(shù)。2022/12/20752.相對(duì)密度是指給定條件下某一物質(zhì)的密1.1.2壓強(qiáng)及其表示方法流體的壓強(qiáng)------流體垂直作用于單位面積上的力，稱為流體的壓強(qiáng)，簡(jiǎn)稱壓強(qiáng)。用p表示，工程上習(xí)慣稱之為壓力。1壓強(qiáng)的單位SI制中，N/m2=Pa，稱為帕斯卡物理學(xué)（cgs制）中，絕對(duì)大氣壓（atm）；毫米汞柱（mmHg）；米水柱（m水柱）等工程單位制中，

kgf/cm2,稱為工程大氣壓（at）。2022/12/20761.1.2壓強(qiáng)及其表示方法流體的壓強(qiáng)------流體垂1at(工程大氣壓）=1kgf/cm2=735.6mmHg=10mH2O=9.81×104

Pa

1atm(標(biāo)準(zhǔn)大氣壓)=1.013×105

Pa

=760mmHg

=10.33mH2O1kgf=9.81N2022/12/20771at(工程大氣壓）=1kgf/cm21atm(標(biāo)準(zhǔn)大氣2壓強(qiáng)的基準(zhǔn)壓強(qiáng)大小的兩種表示方法絕對(duì)壓力表壓表壓＝絕對(duì)壓力－當(dāng)?shù)卮髿鈮赫婵斩龋疆?dāng)?shù)卮髿鈮海^對(duì)壓絕對(duì)壓力表壓大氣壓真空度絕對(duì)壓力絕對(duì)零壓線大氣壓線2022/12/20782壓強(qiáng)的基準(zhǔn)壓強(qiáng)大小的兩種表示方法絕對(duì)壓力表壓表壓＝絕

1.1.3流體靜力學(xué)方程流體所受到的力質(zhì)量力表面力如重力、離心力等，屬于非接觸性的力。法向力切向力(剪力)(壓力)靜止流體所受到的力質(zhì)量力法向力----壓力（剪力為零）----重力2022/12/20791.1.3流體靜力學(xué)方程流體所受到的力質(zhì)量力表面力如

如圖所示：容器中盛有密度為的靜止液體?，F(xiàn)從液體內(nèi)部任意劃出一底面積為A的垂直液柱。若以容器底部為基準(zhǔn)水平面，液柱的上、下底面與基準(zhǔn)水平面的垂直距離分別為z1和z2，以p1和p2分別表示高度為z1和z2處的壓強(qiáng)，液面上方的壓強(qiáng)為p0。分析垂直方向上液柱的受力：向上：p2A向下：p1AG＝

mg=Vg=

gA(z1-z2)p0z2p2z1p1Gz02022/12/2080如圖所示：容器中盛有密度為的靜止液體?，F(xiàn)從液體內(nèi)當(dāng)液柱處于相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，說(shuō)明作用在此液柱上諸力的合力為零，即：p2A－p1A－gA(z1-z2)＝0化簡(jiǎn)得：p2＝

p1＋g(z1-z2)

或：若液柱上表面取在液面上，令z1-z2=h，則上式可寫為：p2＝

p0＋gh

上述式子均稱為流體靜力學(xué)方程。它反映了流體不受水平外力作用，只在重力作用下流體內(nèi)部壓強(qiáng)的變化規(guī)律。2022/12/2081當(dāng)液柱處于相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，說(shuō)明作用在此液柱上(1).

當(dāng)容器液面上方的壓力p0一定時(shí)，靜止液體內(nèi)任一點(diǎn)壓力的大小，與液體本身的密度和該點(diǎn)距液面的深度

h

有關(guān)。因此，在靜止的、連通的同一種液體內(nèi)，處于同一水平面上的各點(diǎn)的壓力都相等。此壓力相等的面，稱為等壓面。(2).

當(dāng)p0改變時(shí)，液體內(nèi)部各點(diǎn)的壓強(qiáng)也將發(fā)生同樣大小的改變—巴斯葛原理。(3).

壓強(qiáng)或壓強(qiáng)差的大小可用液柱高度來(lái)表示:(5)適用場(chǎng)合：連續(xù)的不可壓縮流體2022/12/2082(1).當(dāng)容器液面上方的壓力p0一定時(shí)，靜止液體內(nèi)任1.1.4流體靜力學(xué)基本方程式的應(yīng)用

1.壓力計(jì)(1)單管壓力計(jì)p1–pa=p1(表)=gR

(2)U形壓力計(jì)rpa

A

1

h

R

23

r0p1=pa+0gR

–

gh

A12022/12/20831.1.4流體靜力學(xué)基本方程式的應(yīng)用1.壓力計(jì)(1)p1p2mRAA’指示液的密度為ρ0，被測(cè)流體的密度為ρA與A′面為等壓面，即2．壓差計(jì)（1）U型管壓差計(jì)2022/12/2084p1p2mRAA’指示液的密度為ρ0，被測(cè)流體的密度為ρA與(2)微差壓差計(jì)讀數(shù)放大

p1-p2=

(

2-

1)

gR

在U形微差壓計(jì)兩側(cè)臂的上端裝有擴(kuò)張室，其直徑與U形管直徑之比大于10。壓差計(jì)內(nèi)裝有密度分別為1和2的兩種指示劑（1略小于2）。存在微壓差p時(shí)，盡管兩擴(kuò)大室液面高差很小以致可忽略不計(jì)，但U型管內(nèi)卻可得到一個(gè)較大的R讀數(shù)。A、B為等壓面：2022/12/2085(2)微差壓差計(jì)讀數(shù)放大p1-p2=(如附圖所示，水在管道中流動(dòng)。為測(cè)得A-A′、B-B′截面的壓力差，在管路上方安裝一U形壓差計(jì)，指示液為水銀。已知壓差計(jì)的讀數(shù)R＝150mm，試計(jì)算A-A′、B-B′截面的壓力差。已知水與水銀的密度分別為1000kg/m3和13600kg/m3。

解：圖中，1-1′面與2-2′面間為靜止、連續(xù)的同種流體，且處于同一水平面，因此為等壓面，即又(3)復(fù)式壓差計(jì)2022/12/2086如附圖所示，水在管道中流動(dòng)。為測(cè)得A-A′、B-B′所以整理得由此可見(jiàn)，U形壓差計(jì)所測(cè)壓差的大小只與被測(cè)流體及指示劑的密度、讀數(shù)R有關(guān)，而與U形壓差計(jì)放置的位置無(wú)關(guān)2022/12/2087所以整理得由此可見(jiàn)，U形壓差計(jì)所測(cè)壓差的大小只與被1.2.1流量和流速流量體積流量＝qVVtm3/s質(zhì)量流量mqm＝tkg/sqm

＝

qV體積流速u＝qVA質(zhì)量流速平均速度……m/sqmw＝Akg/(m2s)

w

＝

uqm＝wA＝uA流速圓形管道：摩爾流量nqn＝tmol/sqn

＝qm/M摩爾流速qnG＝Amol/(m2s)

1.2管內(nèi)流體流動(dòng)的基本方程式2022/12/20881.2.1流量和流速流量體積流量＝qVVtm3/s質(zhì)量1態(tài)流動(dòng)

（FlowofStationaryState)。

流體流動(dòng)過(guò)程中，任一截面上與流動(dòng)相關(guān)的物理量(流速、壓強(qiáng)、密度等)不隨時(shí)間發(fā)生改變的流動(dòng)。1.2.2穩(wěn)態(tài)流動(dòng)（定態(tài)流動(dòng)）和非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)2022/12/20891態(tài)流動(dòng)（FlowofStationarySt2非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)

（FlowofUnstationaryState)

在流動(dòng)過(guò)程中，流體在任一截面上的物理量既隨位置變化又隨時(shí)間而變化的流動(dòng)。2022/12/20902非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)（FlowofUnstation3連續(xù)性方程式若流體不可壓縮,ρ=常數(shù),

可簡(jiǎn)化為Au=常數(shù)

可知，在連續(xù)穩(wěn)定的不可壓縮流體的流動(dòng)中，流速與管路截面積成反比。圓形管路：不可壓縮流體在管路中的流速與管路內(nèi)徑的平方成反比。2022/12/20913連續(xù)性方程式若流體不可壓縮,ρ=常數(shù),可簡(jiǎn)（1）理想流體伯努利方程式：設(shè)在1、2截面間沒(méi)有外界能量輸入，液體也沒(méi)有向外界作功，則m[kg]理想液體所具有的機(jī)械能為定值。4.流體流動(dòng)的能量衡算－－伯努利方程式2022/12/2092（1）理想流體伯努利方程式：設(shè)在1、2截面間沒(méi)有外兩邊除以m，得：兩邊除以mg，得：表示每千克流體所具有得能量，單位表示每重力單位（牛頓）流體所具有得能量，單位工程上將每牛頓流體所具有的各種形式的能量統(tǒng)稱為壓頭，H稱為位壓頭等2022/12/2093兩邊除以m，得：兩邊除以mg，得：表示每千克流體所具有得能量（2）實(shí)際流體柏努利方程式：當(dāng)在1、2截面間的系統(tǒng)中有外界能量He輸入，且為實(shí)際流體時(shí)，則有摩擦阻力Hf,則柏努利方程為：（3）功率的計(jì)算功率是指單位時(shí)間耗用的能量，可按下式求算：P，Pe-----分別為軸功率和有效功率，單位為kW;η------泵的效率。(1kg)(1N)2022/12/2094（2）實(shí)際流體柏努利方程式：當(dāng)在1、2截

（1）適用條件在衡算范圍內(nèi)是不可壓縮、連續(xù)穩(wěn)態(tài)流體，同時(shí)要注意是實(shí)際流體還是理想流體，有無(wú)外功加入的情況又不同。（2）衡算基準(zhǔn)

3.柏努利方程的討論及應(yīng)用注意事項(xiàng)1kg1NJ/kg實(shí)際流體m液柱2022/12/2095（1）適用條件3.柏努利方程的討論及應(yīng)用注意事項(xiàng)1kg伯努利家族介紹一個(gè)家族中，代代相傳，人才輩出，連續(xù)出過(guò)十余位數(shù)學(xué)家，堪稱是數(shù)學(xué)史上的一個(gè)奇跡．瑞士伯努利數(shù)學(xué)家族（17-18世紀(jì)）就創(chuàng)造了這樣一個(gè)神話．伯努利家族，原籍比利時(shí)安特衛(wèi)普．1583年遭天主教迫害遷往德國(guó)法蘭克福，最后定居瑞士巴塞爾．其中以雅各布·伯努利（JacobBernoulli），約翰·伯努利（JohannBernoulli），丹尼爾第一·伯努利（DanielBernoulli）這三人的成就最大。

丹尼爾第一·伯努利（1700~1782）的貢獻(xiàn)集中在微分方程、概率和數(shù)學(xué)物理，被譽(yù)之為數(shù)學(xué)物理方程的開(kāi)拓者和奠基人。作為為伯努利家族博學(xué)廣識(shí)的代表，他的成就涉及多個(gè)科學(xué)領(lǐng)域。他出版了經(jīng)典著作《流體動(dòng)力學(xué)》(1738年)，給出“伯努利定理”等流體動(dòng)力學(xué)的基礎(chǔ)理論，研究彈性弦的橫向振動(dòng)問(wèn)題(1741～1743年)，提出聲音在空氣中的傳播規(guī)律(1762年)。2022/12/2096伯努利家族介紹2022/12/18241.3管內(nèi)流體流動(dòng)現(xiàn)象1.3.1黏度1.3.1.1牛頓黏性定律流體流動(dòng)時(shí)產(chǎn)生內(nèi)摩擦力的性質(zhì)稱為黏性。流體力學(xué)中，將流體黏度與密度之比稱為運(yùn)動(dòng)黏度。溫度對(duì)流體黏度的影響很大。當(dāng)溫度升高時(shí)，液體的黏度減小，氣體的黏度增大。2022/12/20971.3管內(nèi)流體流動(dòng)現(xiàn)象1.3.1黏度流體力學(xué)中，將流體1.3.1.2流體中的動(dòng)量傳遞1.3.1.3牛頓型流體

流體在流動(dòng)中形成的剪應(yīng)力與速度梯度的關(guān)系完全符合牛頓黏性定律的流體－－牛頓型流體。流體在流動(dòng)中形成的剪應(yīng)力與速度梯度的關(guān)系不符合牛頓黏性定律的流體－－非牛頓型流體。2022/12/20981.3.1.2流體中的動(dòng)量傳遞1.3.1.3牛頓型流體21.3.2.1雷諾實(shí)驗(yàn)

為了直接觀察流體流動(dòng)時(shí)內(nèi)部質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況及各種因素對(duì)流動(dòng)狀況的影響,可安排如圖所示的實(shí)驗(yàn)。這個(gè)實(shí)驗(yàn)稱為雷諾實(shí)驗(yàn)。層流（或滯流,

LaminarFlow)

湍流（或紊流,

TurbulentFlow）1.3.2.2流動(dòng)類型1.3.2流體流動(dòng)型態(tài)與雷諾數(shù)2022/12/20991.3.2.1雷諾實(shí)驗(yàn)層流（或滯流,Lami2022/12/201002022/12/1828層流：流體質(zhì)點(diǎn)很有秩序地分層順著軸線平行流動(dòng)，層與層之間沒(méi)有明顯的干擾。各層間分子只因擴(kuò)散而轉(zhuǎn)移，不產(chǎn)生流體質(zhì)點(diǎn)的宏觀混合。

2022/12/20101層流：流體質(zhì)點(diǎn)很有秩序地分層順著軸線平行流動(dòng)，層與層之間沒(méi)有不穩(wěn)定的過(guò)渡區(qū)：在該區(qū)域，可能是層流，也可能是湍流。較易受外界條件的影響，很容易發(fā)生流型的轉(zhuǎn)變。2022/12/20102不穩(wěn)定的過(guò)渡區(qū)：在該區(qū)域，可能是層流，也可能是湍流。較易受外湍流：流體在管內(nèi)作湍流流動(dòng)時(shí)，其質(zhì)點(diǎn)作不規(guī)則的雜亂運(yùn)動(dòng)，一層滑過(guò)一層的黏性流動(dòng)情況基本消失，質(zhì)點(diǎn)間相互碰撞，產(chǎn)生大大小小的旋渦。2022/12/20103湍流：流體在管內(nèi)作湍流流動(dòng)時(shí)，其質(zhì)點(diǎn)作不規(guī)則的雜亂運(yùn)動(dòng)，一層實(shí)驗(yàn)證明，流體的流動(dòng)狀況是由多方面因素決定的，流速u能引起流動(dòng)狀況改變,而且管徑d、流體的粘度μ和密度ρ也可以。通過(guò)進(jìn)一步的分析研究，可以把這些影響因素組合成為一個(gè)無(wú)因次數(shù)群，此類數(shù)群稱為準(zhǔn)數(shù)（Number）。

雷諾準(zhǔn)數(shù)Re此數(shù)群稱為雷諾準(zhǔn)數(shù)（ReynoldNumber），可判別流體的流動(dòng)型態(tài)。2022/12/20104實(shí)驗(yàn)證明，流體的流動(dòng)狀況是由多方面因素決定Re≤2000

層流區(qū)

2000<Re<4000

由層流向湍流的過(guò)渡區(qū)Re≥4000

湍流區(qū)流體流動(dòng)的相似原理：兩根不同的管中，當(dāng)流體流動(dòng)的Re相同時(shí)，只要流體邊界幾何條件相似，則流體流動(dòng)狀態(tài)也相同。流型的判斷2022/12/20105Re≤2000層流區(qū)1.3.3流體在圓管內(nèi)的速度分布1.層流時(shí)的速度分布u=umax(1-r2/R2)

2022/12/201061.3.3流體在圓管內(nèi)的速度分布1.層流時(shí)的速度分布u=2.湍流時(shí)的速度分布u=umax(1-r/R)nRe>104,n=1/72022/12/201072.湍流時(shí)的速度分布u=umax(1-r/R)n1.4管內(nèi)流體流動(dòng)的摩擦阻力損失

直管摩擦阻力損失：流體在一定直徑的直管中流動(dòng)所產(chǎn)生的摩擦阻力損失。局部摩擦阻力損失：流體流經(jīng)管件、閥門及設(shè)備進(jìn)出口時(shí)所產(chǎn)生的摩擦阻力損失。二者之和稱為總摩擦阻力損失。1.4.1直管中流體摩擦阻力的測(cè)定2022/12/201081.4管內(nèi)流體流動(dòng)的摩擦阻力損失直管摩擦1.4.2層流時(shí)的摩擦阻力損失計(jì)算

層流時(shí)的流動(dòng)阻力主要是流體的內(nèi)部摩擦力。在流動(dòng)過(guò)程中，阻力服從牛頓黏性定律。2022/12/201091.4.2層流時(shí)的摩擦阻力損失計(jì)算層由壓力差產(chǎn)生的推力流體層間內(nèi)摩擦力流體柱所受的推力與其表面滑動(dòng)的摩擦力相等而方向相反因管半徑為R，整理并積分，得：2022/12/20110由壓力差產(chǎn)生的推力流體層間內(nèi)摩擦力流體柱所受的推力與其表將u0=2u，d=2R，代入上式，整理得：此式稱為泊肅葉方程。將Re代入上式得：或[pa][pa][m流體柱]2022/12/20111將u0=2u，d=2R，代入上式，整理得：此式稱為泊肅葉方程1.5.2湍流時(shí)的摩擦阻力根據(jù)多方面得實(shí)驗(yàn)并進(jìn)行適當(dāng)數(shù)據(jù)處理后，得到如下公式：或------稱為摩擦阻力系數(shù)，=f(Re,/d)l/d------稱為幾何相似系數(shù)：絕對(duì)粗糙度2022/12/201121.5.2湍流時(shí)的摩擦阻力根據(jù)多方面得實(shí)驗(yàn)并進(jìn)行適當(dāng)數(shù)1.4.3流動(dòng)摩擦系數(shù)圖(的求解）=f(Re,/d)2022/12/201131.4.3流動(dòng)摩擦系數(shù)圖(的求解）=f(Re,/d)a)層流區(qū)：Re≤2000，λ與Re成直線關(guān)系，λ=64/Re。b)過(guò)渡區(qū)：2000＜Re＜4000，管內(nèi)流動(dòng)隨外界條件的影響而出現(xiàn)不同的流型，摩擦系數(shù)也因之出現(xiàn)波動(dòng)。

c)湍流區(qū)：

Re≥4000且在圖中虛線以下處時(shí)，λ值隨Re數(shù)的增大而減小。

d)完全湍流區(qū)：

圖中虛線以上的區(qū)域，摩擦系數(shù)基本上不隨Re的變化而變化，接近為一常數(shù)，其值只隨相對(duì)粗糙度的變化而變化。根據(jù)范寧公式，若l/d一定，則阻力損失與流速的平方成正比，稱作阻力平方區(qū)λ值的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系式

柏拉修斯(Blasius)光滑管公式適用范圍為Re=3×103～1×1052022/12/20114a)層流區(qū)：Re≤2000，λ與Re成直線關(guān)系，λ=64/R套管：方形管道：1.4.4非圓形管的當(dāng)量直徑2022/12/20115套管：方形管道：1.4.4非圓形管的當(dāng)量直徑2022/當(dāng)流體在管道系統(tǒng)中流經(jīng)各種管件時(shí)，其流速大小和方向都發(fā)生了變化，流體質(zhì)點(diǎn)發(fā)生擾動(dòng)而形成渦流，導(dǎo)致產(chǎn)生摩擦阻力，這類阻力稱為局部阻力。1.4.5局部摩擦阻力損失2022/12/20116當(dāng)流體在管道系統(tǒng)中流經(jīng)各種管件時(shí)，其流速大小2022/12/201172022/12/1845

2022/12/201182022/12/1846為了便于管路計(jì)算，把局部阻力折算成一定長(zhǎng)度直管的阻力，此相應(yīng)的管子長(zhǎng)度稱為當(dāng)量長(zhǎng)度。還可以采用局部阻力系數(shù)法2022/12/20119為了便于管路計(jì)算，把局部阻力折算成一定長(zhǎng)度直突然擴(kuò)大突然縮小2022/12/20120突然擴(kuò)大2022/12/1848管路系統(tǒng)的總摩擦阻力損失計(jì)算2022/12/20121管路系統(tǒng)的總摩擦阻力損失計(jì)算2022/12/18491.5流體流動(dòng)與靜力學(xué)方程的應(yīng)用1.6.1管路計(jì)算分支管路匯合管路2022/12/201221.5流體流動(dòng)與靜力學(xué)方程的應(yīng)用1.6.1管路計(jì)

例：如附圖所示，從高位槽向塔內(nèi)進(jìn)料，高位槽中液位恒定，高位槽和塔內(nèi)的壓力均為大氣壓。送液管為φ45×2.5mm的鋼管，要求送液量為3.6m3/h。設(shè)料液在管內(nèi)的阻力損失為1.2m，（不包括出口能量損失），試問(wèn)高位槽的液位要高出進(jìn)料口多少米？

解：如圖所示，取高位槽液面為1-1′截面，進(jìn)料管出口內(nèi)側(cè)為2-2′截面，以過(guò)2-2′截面中心線的水平面0-0′為基準(zhǔn)面。在1-1′和2-2′截面間列柏努利方程，以單位重量流體為基準(zhǔn)計(jì)算。2022/12/20123例：如附圖所示，從高位槽向塔內(nèi)進(jìn)料，高位槽中液位恒定，高位

計(jì)算結(jié)果表明，動(dòng)能項(xiàng)數(shù)值很小，流體位能主要用于克服管路阻力。解本題時(shí)注意，因題中所給的壓頭損失不包括出口能量損失，因此2-2′截面應(yīng)取管出口內(nèi)側(cè)。若選2-2′截面為管出口外側(cè)，計(jì)算過(guò)程有所不同。其中：z1=h；因高位槽截面比管道截面大得多，故槽內(nèi)流速比管內(nèi)流速小得多，可以忽略不計(jì)，即u1≈0；p1=0（表壓）；He=0z2=0；p2=0（表壓）；Hf=1.2m將以上各值代入上式中，可確定高位槽液位的高度2022/12/20124計(jì)算結(jié)果表明，動(dòng)能項(xiàng)數(shù)值很小，流體位能主要用于克服管路阻力例：如圖所示，用泵將河水打入洗滌塔中，噴淋下來(lái)后流入下水道，已知管道內(nèi)徑均為0.1m，流量為84.82m3/h，水在塔前管路中流動(dòng)的總摩擦損失(從管子口至噴頭進(jìn)入管子的阻力忽略不計(jì))為10J/kg，噴頭處的壓強(qiáng)較塔內(nèi)壓強(qiáng)高0.02MPa，水從塔中流到下水道的阻力損失可忽略不計(jì)，泵的效率為65%，求泵所需的功率。2022/12/20125例：如圖所示，用泵將河水打入洗滌2022/12/1853柏努利方程P2=?塔內(nèi)壓強(qiáng)整體流動(dòng)非連續(xù)截面的選?。?/p>

解：取塔內(nèi)水面為截面3-3’，下水道截面為截面4-4’，取地平面為基準(zhǔn)水平面，在3-3’和4-4’間列柏努利方程：分析：求P求He2022/12/20126柏努利方程P2=?塔內(nèi)壓強(qiáng)整體流動(dòng)非連續(xù)截面的選取？解：將已知數(shù)據(jù)代入柏努利方程式得：

計(jì)算塔前管路，取河水表面為1-1’截面，噴頭內(nèi)側(cè)為2-2’截面，在1-1’和2-2’截面間列柏努利方程。2022/12/2012