2023年福建省福州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2023年福建省福州市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(20題)1.

2.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

6.下列反常積分發(fā)散的是【】

A.

B.

C.

D.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.f(x)=｜x-2｜在點(diǎn)x=2的導(dǎo)數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

9.A.A.

B.

C.

D.

10.（）。A.0B.1C.2D.3

11.

12.A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.已知y=2x+x2+e2，則yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

二、填空題(10題)21.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．

22.

23.

24.

25.

26.設(shè)y'=2x，且x=1時(shí)，y=2，則y=_________。

27.

28.

29.

30.

三、計(jì)算題(5題)31.

32.

33.

34.

35.

四、解答題(5題)36.

37.

38.

39.

40.

五、綜合題(2題)41.

42.

參考答案

1.D

2.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇、偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上的定積分計(jì)算．

注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知所以選C．

3.D

4.C

5.B

6.D

7.A

8.D

9.B

10.C

11.C

12.A

13.D

14.A

15.A

16.ln|x+sinx|+C

17.D

18.C

19.B

20.C用基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式．

21.

22.37/12

23.0

24.6

25.

26.x2+1

27.

28.

29.應(yīng)填0．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是駐點(diǎn)的概念及求法．

30.應(yīng)填2In2．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法．換元時(shí)，積分的上、下限一定要一起換．31.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

32.

33.

34.

35.

36.

37.本題考查的知識(shí)點(diǎn)有定積分的變量代換和常見的證明方法．

注意到等式兩邊的積分限一樣，只是被積函數(shù)的變量不一樣，所以對(duì)等式右端考慮用變量代換t=α+b-x即可得到證明．這里一定要注意積分的上、下限應(yīng)跟著一起換，而且定積分的值與積分變量用什么字母表示無關(guān)，即

請(qǐng)考生注意：如果取α和b為某一定值，本題可以衍生出很多證明題：

(1)

(2)取α=0，b=1，則有：

(i)

(ii)

(3)

這種舉一反三的學(xué)習(xí)方法不僅能開拓考生的思路，而且能極大地提高考生的解