《牛頓運動定律的應(yīng)用》【知識精講+備課精研+高效課堂】 高一物理 精講練（人教版2019必修第一冊）

4.5牛頓運動定律的應(yīng)用高中物理

/人教版（2019）/必修一/第四章學(xué)習(xí)目標01040203掌握解決動力學(xué)問題的基本思路和方法知道動力學(xué)的兩類問題。理解加速度是解決兩類動力學(xué)問題的橋梁掌握整體--隔離法在“連接體”問題中的應(yīng)用掌握“板塊”模型、“傳送帶”模型特點，并解決相關(guān)問題23新知探究牛頓第二定律確定了運動和力的關(guān)系，把物體的運動情況與受力情況聯(lián)系起來：1.從受力確定運動情況如果已知物體的受力情況，可以由牛頓第二定律求出物體的加速度，再通過運動學(xué)規(guī)律確定物體的運動情況4新知探究2.從運動情況確定受力如果已知物體的運動情況，根據(jù)運動學(xué)規(guī)律求出物體的加速度，結(jié)合受力分析，結(jié)合受力分析，再根據(jù)牛頓第二定律求出力5新知探究根據(jù)受力確定運動情況一般思路：選中對象并作受力分析應(yīng)用牛頓第二定律求出加速度a應(yīng)用運動學(xué)公式確定物體運動情況1.如圖所示，光滑斜面AB與一粗糙水平面BC連接，斜面傾角θ＝30°，質(zhì)量m＝2kg的物體置于水平面上的D點，DB間的距離d＝7m，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，將一水平向左的恒力F＝8N作用在該物體上，t＝2s后撤去該力，不考慮物體經(jīng)過B點時的速度損失。求撤去拉力F后，經(jīng)過多長時間物體經(jīng)過B點？(g取10m/s2)課堂練習(xí)6課堂練習(xí)7【答案】1s和1.8s【解析】撤去F前，由牛頓第二定律得F－μmg＝ma1，解得a1＝2m/s2，由勻變速直線運動規(guī)律得x1＝

a1t2＝4m，v1＝a1t＝4m/s，撤去F后，由牛頓第二定律得μmg＝ma2，解得a2＝μg＝2m/s2，d－x1＝v1t1－

a2t12，課堂練習(xí)8【答案】1s和1.8s【解析】解得第一次到達B點的時間t1＝1s，或t1′＝3s(舍去)，第一次到達B點時的速度v2＝v1－

a2t1＝2m/s，之后物體滑上斜面，由牛頓第二定律得mgsinθ＝ma3，解得a3＝gsinθ＝5m/s2，物體再經(jīng)t2＝2

＝0.8s第二次到達B點，故撤去拉力F后，經(jīng)過1s和1.8s時間物體經(jīng)過B點9新知探究根據(jù)運動情況確定受力一般思路：應(yīng)用運動學(xué)公式求出加速度a應(yīng)用牛頓第二定律求出物體所受合力求出物體所受其它力2.我國自主研制的新一代航空母艦正在建造中。設(shè)航母中艦載飛機獲得的升力大小F可用F＝kv2表示，其中k為比例常數(shù)；v是飛機在平直跑道上的滑行速度，F(xiàn)與飛機所受重力相等時的v稱為飛機的起飛離地速度，已知艦載飛機空載質(zhì)量為1.69×103kg時，起飛離地速度為78m/s，裝載彈藥后質(zhì)量為2.56×103kg。(1)求飛機裝載彈藥后的起飛離地速度；(2)飛機裝載彈藥后，從靜止開始在水平甲板上勻加速滑行180m后起飛，求飛機在滑行過程中所用的時間和飛機水平方向所受的合力大小(結(jié)果保留3位有效數(shù)字)。課堂練習(xí)10課堂練習(xí)11【答案】(1)96m/s(2)3.75s6.55×104N【解析】(1)設(shè)空載質(zhì)量為m1，裝載彈藥后質(zhì)量為m2，空載起飛時，有kv12＝m1g裝載彈藥后起飛時，有kv22＝m2g；解得v2＝96m/s。(2)設(shè)飛機勻加速滑行時間為t，加速度為a，由勻變速直線運動規(guī)律可得x＝

t；解得t＝3.75s由v2＝at得a＝

＝25.6m/s2飛機水平方向所受合力F水平＝m2a；解得F＝6.55×104N。12新知探究連接體問題多個相互關(guān)聯(lián)的物體連接(疊放、并排或由繩子、細桿、彈簧等聯(lián)系)在一起構(gòu)成的物體系統(tǒng)稱為連接體。連接體一般(含彈簧的系統(tǒng)，系統(tǒng)穩(wěn)定時)具有相同的運動情況(速度、加速度)13新知探究連接體問題解題思路：（1）同一方向的連接體問題：這類問題通常具有相同的加速度，解題時一般采用先整體后隔離的方法（2）不同方向的連接體問題：由跨過定滑輪的繩相連的兩個物體，不在同一直線上運動，加速度大小相等，但方向不同，也可采用整體法或隔離法求解14新知探究整體法--隔離法在連接體中的應(yīng)用當連接體內(nèi)(即系統(tǒng)內(nèi))各物體的加速度相同時，可以把系統(tǒng)內(nèi)的所有物體看成一個整體，分析其受力和運動情況，運用牛頓第二定律對整體列方程求解。當求系統(tǒng)內(nèi)物體間相互作用的內(nèi)力時，常把某個物體從系統(tǒng)中隔離出來，分析其受力和運動情況，再用牛頓第二定律對隔離出來的物體列方程求解15新知探究整體法--隔離法在連接體中的應(yīng)用共速連接體，一般采用先整體后隔離的方法；關(guān)聯(lián)速度連接體一般分別對兩物體受力分析，分別應(yīng)用牛頓第二定律列出方程，聯(lián)立方程求解3.(多選)如圖所示，質(zhì)量分別為mA、mB的A、B兩物塊緊靠在一起放在傾角為θ的斜面上，兩物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)相同，用始終平行于斜面向上的恒力F推A，使它們沿斜面向上勻加速運動，為了增大A、B間的壓力，可行的辦法是()A.增大推力F B.減小傾角θC.減小B的質(zhì)量 D.減小A的質(zhì)量課堂練習(xí)16AD課堂練習(xí)17【答案】AD【解析】設(shè)物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ，對A、B整體受力分析，有F－(mA＋mB)gsinθ－μ(mA＋mB)gcosθ＝(mA＋mB)a對B受力分析，有FAB－mBgsinθ－μmBgcosθ＝mBa由以上兩式可得FAB＝

F＝為了增大A、B間的壓力，即FAB增大，應(yīng)增大推力F或減小A的質(zhì)量，增大B的質(zhì)量。故A、D正確，B、C錯誤。18新知探究水平傳送帶問題：求解的關(guān)鍵在于對物體所受的摩擦力進行正確的分析判斷。物體的速度與傳送帶速度相等的時刻就是物體所受摩擦力發(fā)生突變的時刻傾斜傳送帶問題：求解的關(guān)鍵在于分析清楚物體與傳送帶的相對運動情況，從而確定其是否受到滑動摩擦力作用。當物體速度與傳送帶速度相等時，物體所受的摩擦力有可能發(fā)生突變“傳送帶”模型問題19新知探究水平“傳送帶”模型問題情景滑塊的運動情況傳送帶不足夠長傳送帶足夠長

一直加速先加速后勻速v0<v時，一直加速v0<v時，先加速再勻速v0>v時，一直減速v0>v時，先減速再勻速

滑塊一直減速到右端滑塊先減速到速度為0，后被傳送帶傳回左端。若v0<v返回到左端時速度為v0，若v0>v返回到左端時速度為v4.某工廠檢查立方體工件表面光滑程度的裝置如圖2所示，用彈簧將工件彈射到反向轉(zhuǎn)動的水平皮帶傳送帶上，恰好能傳送到另一端是合格的最低標準。假設(shè)皮帶傳送帶的長度為10m、運行速度是8m/s，工件剛被彈射到傳送帶左端時的速度是10m/s，取重力加速度g＝10m/s2。下列說法正確的是()A.工件與皮帶間動摩擦因數(shù)不大于0.32才為合格B.工件被傳送到另一端的最長時間是2sC.若工件不被傳送過去，返回的時間與正向運動的時間相等D.若工件不被傳送過去，返回到出發(fā)點的速度為10m/s課堂練習(xí)20B課堂練習(xí)21【答案】B【解析】工件恰好傳送到右端，有0－v02＝－2μgL，代入數(shù)據(jù)解得μ＝0.5，工件與皮帶間動摩擦因數(shù)不大于0.5才為合格，此過程用時t＝

＝2s，故A錯誤，B正確；若工件不被傳送過去，當反向運動時，最大速度與傳送帶共速，由于傳送帶的速度小于工件的初速度，根據(jù)勻變速運動速度時間關(guān)系可知，返回的時間與正向運動的時間不相等，故C、D錯誤。22新知探究傾斜“傳送帶”模型問題情景滑塊的運動情況傳送帶不足夠長傳送帶足夠長

一直加速(一定滿足關(guān)系gsinθ<μgcosθ)先加速后勻速

一直加速(加速度為gsinθ＋μgcosθ)若μ≥tanθ，先加速后勻速若μ<tanθ，先以a1加速，后以a2加速23新知探究傾斜“傳送帶”模型問題情景滑塊的運動情況傳送帶不足夠長傳送帶足夠長

v0<v時，一直加速(加速度為gsinθ＋μgcosθ)若μ≥tanθ，先加速后勻速；若μ<tanθ，先以a1加速，后以a2加速v0>v時，一直減速(加速度為gsinθ－μgcoθ)若μ≥tanθ，先減速后勻速；若μ<tanθ，先以a1減速，后以a2加速v0<v時，一直加速(加速度為gsinθ＋μgcosθ)若μ≥tanθ，先加速后勻速；若μ<tanθ，先以a1加速，后以a2加速24新知探究傾斜“傳送帶”模型問題情景滑塊的運動情況傳送帶不足夠長傳送帶足夠長

gsinθ>μgcosθ，一直加速；gsinθ＝μgcosθ，一直勻速gsinθ<μgcosθ，一直減速先減速到速度為0后反向加速到原位置時速度大小為v0(類豎直上拋運動)5.如圖所示，煤礦有一傳送帶與水平地面夾角θ＝37°，傳送帶以v＝10m/s的速率逆時針轉(zhuǎn)動．在傳送帶上端A點靜止釋放一個質(zhì)量為m＝1.0g的黑色煤塊，經(jīng)過2s運動到傳送帶下端B點并離開傳送帶，煤塊在傳送帶上留下一段黑色痕跡。已知煤塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，sin37°＝0.6，g＝10m/s2，求：(1)傳送帶從A到B的長度；(2)煤塊從A運動到B的過程中傳送帶上形成痕跡的長度課堂練習(xí)25課堂練習(xí)26【答案】(1)16m(2)5m【解析】(1)煤塊速度達到10m/s之前，有mgsinθ＋μmgcosθ＝ma1解得a1＝10m/s2，t1＝1s，x1＝

a1t12＝5m煤塊速度達到10m/s之后運動時間t2＝1s，mgsinθ－μmgcosθ＝ma2解得a2＝2m/s2，x2＝vt2＋

a2t22＝11m，L＝x1＋x2＝16m課堂練習(xí)27【答案】(1)16m(2)5m(2)煤塊速度小于傳送帶時s1相＝vt1－x1＝5m煤塊速度大于傳送帶時s2相＝x2－vt2＝1m由于s1相>s2相，可見痕跡長為5m28新知探究“板塊”模型問題中，靠摩擦力帶動的那個物體的加速度有最大值：

。假設(shè)兩物體同時由靜止開始運動，若整體加速度小于該值，則二者相對靜止，二者間是靜摩擦力；若整體加速度大于該值，則二者相對滑動，二者間為滑動摩擦力“板塊”模型問題29新知探究位移關(guān)系：如圖所示，滑塊由木板一端運動到另一端的過程中，滑塊和木板同向運動時，位移之差Δx＝x1－x2＝L(板長)；滑塊和木板反向運動時，位移大小之和x2＋x1＝L“板塊”模型問題30新知探究解題關(guān)鍵點：(1)由滑塊與木板的相對運動來判斷“板塊”間的摩擦力方向(2)當滑塊與木板速度相同時，“板塊”間的摩擦力可能由滑動摩擦力轉(zhuǎn)變?yōu)殪o摩擦力或者兩者間不再有摩擦力(水平面上共同勻速運動)“板塊”模型問題31新知探究處理“板塊”模型問題流程6.如圖所示，一質(zhì)量M＝1kg的長L＝2.5m的木板B靜放于水平地面，一質(zhì)量m＝2kg的小物塊A靜置于木板左端。如果給小物塊A一水平向右的初速度v0＝4m/s，經(jīng)過t＝1s的時間A與B分離。已知重力加速度g＝10m/s2，小物塊與木板間的動摩擦因數(shù)μ1＝0.2，小物塊A可看作質(zhì)點，求：(1)A與B分離時，A的速度；(2)木板與地面間的動摩擦因數(shù)μ2。課堂練習(xí)32課堂練習(xí)33【答案】(1)2m/s(2)0.1【解析】(1)小物塊A在木板B上做勻減速直線運動，設(shè)物塊的加速度大小為a1，有a1