《電氣測(cè)試技術(shù)》第一章資料課件

電氣測(cè)試基本技術(shù)第一章電氣測(cè)量基本知識(shí)TechnologyofElectricMeasurement郭長(zhǎng)興短號(hào)：679528電氣測(cè)試基本技術(shù)TechnologyofElectric考核方式考核分類考核方式考核時(shí)間成績(jī)過(guò)程考核平時(shí)成績(jī)作業(yè)、出勤、態(tài)度、紀(jì)律等不定期考核20%實(shí)驗(yàn)成績(jī)操作及報(bào)告按學(xué)時(shí)安排20%綜合考核主要考核學(xué)生對(duì)該門課程的掌握情況以閉卷、筆試的形式120分鐘60%第2頁(yè)考核方式考核分類考核方式考核時(shí)間成績(jī)過(guò)程考核平時(shí)成績(jī)作業(yè)、出第3頁(yè)

第一章電氣測(cè)量基本知識(shí)內(nèi)容概要電氣測(cè)量的概念、分類測(cè)量誤差常用電源的分類和參數(shù)電阻器、電感器、電容器測(cè)量數(shù)據(jù)處理電氣測(cè)量安全規(guī)則及觸電防護(hù)急救第3頁(yè)第一章電氣測(cè)量基本知識(shí)內(nèi)容概要電氣測(cè)量的概念、分類電工儀表與電氣測(cè)量是從事電氣專業(yè)的技術(shù)人員必須掌握的一門知識(shí)。電工及電氣測(cè)量就是借助于測(cè)量設(shè)備，把未知的電量或磁量與作為測(cè)量單位的同類標(biāo)準(zhǔn)電量或標(biāo)準(zhǔn)磁量進(jìn)行比較，從而確定未知電量或磁量（包括數(shù)值和單位）的過(guò)程。第4頁(yè)1.電氣測(cè)量的概念、分類1.1電氣測(cè)量的概念電工儀表與電氣測(cè)量是從事電氣專業(yè)的技術(shù)人員必須掌握的一門知識(shí)基本電磁量如電流、電壓、功率、電能和磁通量的測(cè)量電路參數(shù)如電阻、電感、電容、阻抗、品質(zhì)因數(shù)、損耗因數(shù)電信號(hào)特性信號(hào)的波形、頻率、相位等第5頁(yè)1.電氣測(cè)量的概念、分類1.2電氣測(cè)量的內(nèi)容基本電磁量如電流、電壓、功率、電能和磁通量的測(cè)量電路參數(shù)如電準(zhǔn)備階段明確被測(cè)對(duì)象的性質(zhì)及測(cè)量的目的選定測(cè)量方式、方法及儀器、儀表測(cè)量階段建立儀器、儀表必須的測(cè)量條件測(cè)量操作，并記錄數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)處理對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理求得測(cè)量結(jié)果及誤差第6頁(yè)1.電氣測(cè)量的概念、分類1.3電氣測(cè)量的過(guò)程準(zhǔn)備階段明確被測(cè)對(duì)象的性質(zhì)及測(cè)量的目的選定測(cè)量方式、方法及儀以測(cè)量結(jié)果的獲得方式分類直接測(cè)量間接測(cè)量組合測(cè)量以測(cè)量過(guò)程的特點(diǎn)分類直讀測(cè)量法比較測(cè)量法第7頁(yè)1.電氣測(cè)量的概念、分類1.4電氣測(cè)量的分類以測(cè)量結(jié)果的獲得方式分類直接測(cè)量間接測(cè)量組合測(cè)量以測(cè)量過(guò)程的以測(cè)量結(jié)果的獲得方式分類：1.直接測(cè)量指儀表讀出值就是被測(cè)的電磁量，例如用電流表測(cè)量電流(串聯(lián))，用電壓表測(cè)量電壓（并聯(lián)）。2.間接測(cè)量指要利用某種中間量與被測(cè)量之間的函數(shù)關(guān)系，先測(cè)出中間量，再算出被測(cè)量。例如用伏安法測(cè)電阻。3.組合測(cè)量指被測(cè)量與中間量的函數(shù)式中還有其他未知數(shù)，須通過(guò)改變測(cè)量條件，得出不同條件下的關(guān)系方程組，然后解聯(lián)立方程組求出被測(cè)量的數(shù)值。例如精密電阻與溫度之間的關(guān)系。第8頁(yè)1.電氣測(cè)量的概念、分類以測(cè)量結(jié)果的獲得方式分類：第8頁(yè)1.電氣測(cè)量的概念、分類第9頁(yè)1.電氣測(cè)量的概念、分類以測(cè)量過(guò)程的特點(diǎn)分類：1.直讀測(cè)量法利用儀表直接讀取測(cè)量數(shù)據(jù)。2.比較測(cè)量法將被測(cè)量與度量器放在比較儀器上進(jìn)行比較，從而求得被測(cè)量的數(shù)值。包括：零位測(cè)量法、微差測(cè)量法、替代測(cè)量法零位測(cè)量法：比較儀表指零時(shí)，從度量器讀出被測(cè)量的數(shù)值。微差測(cè)量法：從比較儀求得差值，根據(jù)度量器數(shù)值和比較差值，求得被測(cè)量的數(shù)值。替代測(cè)量法：將已知量與被測(cè)量先后置于同一測(cè)量裝置中，若兩次測(cè)量裝置都處于相同狀態(tài)，可認(rèn)為被測(cè)量等于已知量，再?gòu)囊阎孔x出被測(cè)量值。第9頁(yè)1.電氣測(cè)量的概念、分類以測(cè)量過(guò)程的特點(diǎn)分類：零位測(cè)在科學(xué)實(shí)驗(yàn)和工程實(shí)踐中，任何測(cè)量結(jié)果都含有誤差。由于誤差存在的必然性和普通性，人們只能將它控制到盡量低的程度而無(wú)法消除它。因此我們根據(jù)需要對(duì)誤差的來(lái)源和測(cè)量誤差的性質(zhì)進(jìn)行分類，便于研究。第10頁(yè)2.測(cè)量誤差2.1測(cè)量誤差的概念測(cè)量誤差，即測(cè)量示值與被測(cè)量物理量真值之間的差別。真值，即被測(cè)物理量具有的真實(shí)大小。在科學(xué)實(shí)驗(yàn)和工程實(shí)踐中，任何測(cè)量結(jié)果都含有誤差。第11頁(yè)2.測(cè)量誤差儀器、儀表誤差即儀器儀表本身及其附件引起的誤差例如，儀器儀表本身的電氣或機(jī)械性能不完善、零點(diǎn)和增益漂移、非線性、刻度不準(zhǔn)確以及標(biāo)準(zhǔn)量不穩(wěn)定等所引起的誤差均屬于儀器儀表誤差。影響誤差即由于各種環(huán)境因素與儀器儀表所要求的使用條件不一致而造成的誤差。例如，由于溫度、濕度、大氣壓、電磁場(chǎng)、電源電壓及頻率等波動(dòng)所造成的誤差均屬于影響誤差。2.2誤差的來(lái)源第11頁(yè)2.測(cè)量誤差儀器、儀表誤差即儀器儀表本身及其附第12頁(yè)2.測(cè)量誤差方法誤差即由于測(cè)量方法不合理所造成的誤差例如，用低輸入電阻的儀表測(cè)量高內(nèi)阻回路的輸出電壓所引起的誤差屬于方法誤差。理論誤差即由于儀器儀表所依據(jù)的理論或公式本身不完善或者是近似的所引起的誤差。例如，用均值表測(cè)量非正弦信號(hào)電壓，須進(jìn)行波形換算，其定度系數(shù)為：由于結(jié)果是無(wú)理數(shù)，所取得的1.11是個(gè)近似值所造成的誤差屬于理論誤差。第12頁(yè)2.測(cè)量誤差方法誤差即由于測(cè)量方法不合理所造成的人身誤差即由于測(cè)量者的分辨力、視覺疲勞、習(xí)慣或缺乏責(zé)任心等因素引起的誤差。人身誤差是由于人為因素造成的，欲減小人身誤差必須加強(qiáng)責(zé)任心。第13頁(yè)2.測(cè)量誤差人身誤差即由于測(cè)量者的分辨力、視覺疲勞、習(xí)慣或缺乏責(zé)任心等第14頁(yè)2.測(cè)量誤差2.3測(cè)量誤差的分類按表示方法相對(duì)誤差按來(lái)源工具誤差按性質(zhì)系統(tǒng)誤差絕對(duì)誤差使用誤差隨機(jī)誤差人身誤差引用誤差環(huán)境誤差粗大誤差分貝誤差方法誤差常用的誤差分類方法，見下表第14頁(yè)2.測(cè)量誤差2.3測(cè)量誤差的分類按表示方法相對(duì)誤測(cè)量誤差分類系統(tǒng)誤差基本誤差附加誤差隨機(jī)誤差疏失誤差第15頁(yè)測(cè)量誤差的分類方法2.測(cè)量誤差測(cè)量誤差分類系統(tǒng)誤差基本誤差附加誤差隨機(jī)誤差疏失誤差第15頁(yè)第16頁(yè)1.系統(tǒng)誤差在測(cè)量過(guò)程中所產(chǎn)生的大小恒定或按一定的規(guī)律變化的誤差。產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的原因有以下幾種：基本誤差：由于儀表本身不完善產(chǎn)生的誤差附加誤差：由于儀表使用不當(dāng)而產(chǎn)生的誤差方法誤差：由于測(cè)量方法不正確或者由于測(cè)量依據(jù)的理論不完善等原因產(chǎn)生的誤差人身誤差：由于測(cè)量人員的感覺不完善而產(chǎn)生的誤差2.測(cè)量誤差減小系統(tǒng)誤差的方法：1.對(duì)測(cè)量結(jié)果引入修正值2.選擇適當(dāng)?shù)臏y(cè)量方法，使系統(tǒng)誤差能夠抵消而不會(huì)帶入測(cè)量值中第16頁(yè)1.系統(tǒng)誤差在測(cè)量過(guò)程中所產(chǎn)生的大小恒定或按一定的第17頁(yè)2.測(cè)量誤差2.隨機(jī)誤差在相同條件下，多次重復(fù)測(cè)量同一被測(cè)量，其誤差的大小和符號(hào)均是無(wú)規(guī)律變化的誤差。產(chǎn)生隨機(jī)誤差的原因由于許多復(fù)雜的因素微小變化的總和引起的。例如：實(shí)驗(yàn)時(shí)溫度的隨機(jī)波動(dòng)、螺旋測(cè)微計(jì)測(cè)力在一定范圍內(nèi)隨機(jī)變化、讀數(shù)時(shí)的視差影響隨機(jī)誤差表征了測(cè)量結(jié)果的精密度，隨機(jī)誤差小，精密度高，反之，精密度低。減小隨機(jī)誤差的方法：使用統(tǒng)計(jì)方法第17頁(yè)2.測(cè)量誤差2.隨機(jī)誤差在相同條件下，多次重復(fù)測(cè)當(dāng)測(cè)量次數(shù)足夠多時(shí)，大多數(shù)隨機(jī)誤差是服從正態(tài)分布的。服從正態(tài)分布規(guī)律的隨機(jī)誤差具有下列特點(diǎn)（如下圖所示）：?jiǎn)畏逍越^對(duì)值小的誤差比絕對(duì)值大的誤差出現(xiàn)的概率大，在誤差處，出現(xiàn)的概率最大。有界性絕對(duì)值大于某一數(shù)值的誤差幾乎不出現(xiàn)，故可認(rèn)為隨機(jī)誤差有一定的界限。第18頁(yè)

對(duì)稱性大小相等符號(hào)相反的誤差出現(xiàn)的概率大致相同。抵償性正、負(fù)誤差是相互抵消的，因此隨機(jī)誤差的代數(shù)和趨于或者等于零。2.測(cè)量誤差當(dāng)測(cè)量次數(shù)足夠多時(shí)，大多數(shù)隨機(jī)誤差是服從正態(tài)分布的。服從正態(tài)第19頁(yè)2.測(cè)量誤差3.疏失誤差在相同條件下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行多次測(cè)量，可能有某些測(cè)量結(jié)果明顯偏離了被測(cè)量的真值，所形成的誤差。由于測(cè)量過(guò)程中的某些疏忽大意造成的。例如：實(shí)驗(yàn)時(shí)錯(cuò)誤讀數(shù)、儀器有缺陷、環(huán)境干擾等應(yīng)避免出現(xiàn)粗大誤差。減小隨機(jī)誤差的方法：如出現(xiàn)粗大誤差，應(yīng)分析粗大誤差產(chǎn)生的原因。處理數(shù)據(jù)時(shí)，剔除異常數(shù)據(jù)。第19頁(yè)2.測(cè)量誤差3.疏失誤差在相同條件下，對(duì)同一被測(cè)第20頁(yè)2.4誤差的表示方法1.絕對(duì)誤差是指測(cè)量示值與被測(cè)物理量真值之差，表示為。式中，AX是被測(cè)量的測(cè)定值，A0是被測(cè)量的真值，△是測(cè)量的絕對(duì)誤差注意：1、絕對(duì)誤差有單位，與被測(cè)相同2、絕對(duì)誤差有大小和正負(fù)3、絕對(duì)誤差不反映測(cè)量的準(zhǔn)確程度2.測(cè)量誤差第20頁(yè)2.4誤差的表示方法1.絕對(duì)誤差是指測(cè)量示值與被第21頁(yè)修正值定義：與絕對(duì)誤差的數(shù)值相等而符號(hào)相反的量值稱為修正值，用來(lái)表示，則： 修正值是通過(guò)檢定（或校準(zhǔn)）由上一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)（或基準(zhǔn)）以表格、曲線、公式或數(shù)字等形式給出的。因此，用修正值與儀表的示值相加，可算出被測(cè)量的實(shí)際值，即：

可見，用修正值可以減小測(cè)量誤差，得到更接近于被測(cè)量真值的實(shí)際值。應(yīng)該指出，使用修正值必須在儀表檢定的有效期內(nèi)。修正值本身也有誤差。2.測(cè)量誤差第21頁(yè)修正值定義：可見，用修正值可以減小測(cè)量誤差，得到更接第22頁(yè)2.測(cè)量誤差例1－1某電路中的電流為10A，用甲電流表測(cè)量時(shí)的讀數(shù)為9.8A，用乙電流表測(cè)量時(shí)其讀數(shù)為10.4A。試求兩次測(cè)量的絕對(duì)誤差。

解由式（1-2）可得：甲表測(cè)量的絕對(duì)誤差為：A乙表測(cè)量的絕對(duì)誤差為：A第22頁(yè)2.測(cè)量誤差例1－1某電路中的電流為10A，用第23頁(yè)2.相對(duì)誤差絕對(duì)誤差△與被測(cè)量實(shí)際值A(chǔ)0之比的百分?jǐn)?shù)，即

例測(cè)量?jī)蓚€(gè)電壓，實(shí)際值，，儀表的示值分別為，其絕對(duì)誤差分別為：很顯然，雖然二者的絕對(duì)誤差相同，但是二者測(cè)量的精確度卻相差甚遠(yuǎn)，因此有必要引入相對(duì)誤差的概念。2.測(cè)量誤差第23頁(yè)2.相對(duì)誤差絕對(duì)誤差△與被測(cè)量實(shí)際值A(chǔ)0之比的百分第24頁(yè)3.引用誤差絕對(duì)誤差與測(cè)量?jī)x器量程(滿刻度值)的百分比稱為引用誤差，即式中：——引用誤差；——測(cè)量?jī)x表的量程。引用誤差是用來(lái)表示儀表本身性能好壞的，它表明了儀表基本誤差的數(shù)值。一只合格的儀表，在正常工作條件下，其最大引用誤差應(yīng)小于允許的數(shù)值。2.測(cè)量誤差第24頁(yè)3.引用誤差絕對(duì)誤差與測(cè)量?jī)x器量程(滿刻度值)的百第25頁(yè)表征系統(tǒng)誤差的大小。測(cè)量的測(cè)得值與其“真值”的接近程度。從測(cè)量誤差的角度來(lái)說(shuō)，正確度所反映的是測(cè)得值的系統(tǒng)誤差。正確度高，不一定精密度高。也就是說(shuō)，測(cè)得值的系統(tǒng)誤差小，不一定其隨機(jī)誤差亦小。正確度指在多次精密測(cè)量中，測(cè)量讀數(shù)重復(fù)一致的程度，表征即隨機(jī)誤差的大小。在相同條件下，對(duì)被測(cè)量進(jìn)行多次反復(fù)測(cè)量，測(cè)得值之間的一致(符合)程度。從測(cè)量誤差的角度來(lái)說(shuō)，精密度所反映的是測(cè)得值的隨機(jī)誤差。精密度高，不一定正確度(見下)高。也就是說(shuō)，測(cè)得值的隨機(jī)誤差小，不一定其系統(tǒng)誤差亦小。精密度表示測(cè)量中系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差兩者的綜合影響。被測(cè)量的測(cè)得值之間的一致程度以及與其“真值”的接近程度，即是精密度和正確度的綜合概念。從測(cè)量誤差的角度來(lái)說(shuō)，精確度(準(zhǔn)確度)是測(cè)得值的隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差的綜合反映。

準(zhǔn)確度2.測(cè)量誤差第25頁(yè)表征系統(tǒng)誤差的大小。測(cè)量的測(cè)得值與其“真值”的接近程第26頁(yè)精密度、正確度與準(zhǔn)確度（又稱精確度）2.測(cè)量誤差這三個(gè)名詞分別用來(lái)反映隨機(jī)誤差、系統(tǒng)誤差和綜合誤差的大小。系統(tǒng)誤差小稱之為正確度高，隨機(jī)誤差小稱之為精密度高。準(zhǔn)確度高則是指系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差都比較小，指既“正確”又“精密”的測(cè)量。第26頁(yè)精密度、正確度與準(zhǔn)確度（又稱精確度）2.測(cè)量誤差這第27頁(yè)3.常用電源的分類和參數(shù)常用的實(shí)驗(yàn)電源直流電源交流電源其他電源一、常用的實(shí)驗(yàn)電源：第27頁(yè)3.常用電源的分類和參數(shù)常用的實(shí)驗(yàn)電源直流電源交流二、電源的參數(shù)：直流電源的參數(shù)：額定電壓和額定電流交流電源的參數(shù)：除額定電壓和額定電流外，還有頻率和功率因數(shù)脈沖電源的參數(shù)：電壓幅度、周期和脈沖寬度第28頁(yè)3.常用電源的分類和參數(shù)二、電源的參數(shù)：第28頁(yè)3.常用電源的分類和參數(shù)三、標(biāo)準(zhǔn)電池1.主要技術(shù)：電解液濃度（飽和式和不飽和式）、年穩(wěn)定性2.使用注意事項(xiàng)：按規(guī)定的溫度存放和使用、不能過(guò)載、禁止搖晃和振動(dòng)、保存好檢定證書和檢定數(shù)據(jù)第29頁(yè)3.常用電源的分類和參數(shù)三、標(biāo)準(zhǔn)電池第29頁(yè)3.常用電源的分類和參數(shù)一、電阻器第30頁(yè)4.電阻器、電感器、電容器標(biāo)準(zhǔn)阻值與允許誤差、額定功率、額定電流、最大工作電壓主要技術(shù)參數(shù)固定電阻器和可調(diào)電阻器分類直接表示法、色環(huán)表示法參數(shù)表示方法一、電阻器第30頁(yè)4.電阻器、電感器、電容器標(biāo)準(zhǔn)阻值與允許第31頁(yè)4.電阻器、電感器、電容器第31頁(yè)4.電阻器、電感器、電容器第32頁(yè)4.電阻器、電感器、電容器第32頁(yè)4.電阻器、電感器、電容器第33頁(yè)4.電阻器、電感器、電容器第33頁(yè)4.電阻器、電感器、電容器第34頁(yè)4.電阻器、電感器、電容器第34頁(yè)4.電阻器、電感器、電容器第35頁(yè)4.電阻器、電感器、電容器電感量、品質(zhì)因數(shù)、額定電流主要技術(shù)參數(shù)低頻扼流圈、高頻電感線圈、色碼電感分類二、電感器第35頁(yè)4.電阻器、電感器、電容器電感量、品質(zhì)因數(shù)、額定電第36頁(yè)4.電阻器、電感器、電容器第36頁(yè)4.電阻器、電感器、電容器第37頁(yè)4.電阻器、電感器、電容器三、電容器標(biāo)稱容量、耐壓強(qiáng)度、絕緣電阻、損耗因數(shù)主要技術(shù)參數(shù)介質(zhì)分類；變化情況分類分類第37頁(yè)4.電阻器、電感器、電容器三、電容器標(biāo)稱容量、耐壓第38頁(yè)1.逐差法逐差法是對(duì)等間距測(cè)量的有序數(shù)據(jù)，進(jìn)行逐項(xiàng)或相等間隔相減得到結(jié)果。它計(jì)算簡(jiǎn)便，并可充分利用數(shù)據(jù)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)差錯(cuò)，總結(jié)規(guī)律，是物理實(shí)驗(yàn)中常用的一種數(shù)據(jù)處理方法使用條件：（1）自變量x是等間距變化（2）被測(cè)物理量之間函數(shù)形式可以寫成x的多項(xiàng)式：分類逐項(xiàng)逐差（用于驗(yàn)證被測(cè)量之間是否存在多項(xiàng)式函數(shù)關(guān)系）分組逐差（用于求多項(xiàng)式的系數(shù)）5.測(cè)量數(shù)據(jù)處理第38頁(yè)1.逐差法逐差法是對(duì)等間距測(cè)量的有序數(shù)據(jù)，進(jìn)行逐項(xiàng)第39頁(yè)設(shè)實(shí)驗(yàn)中，等間隔的在彈簧下加砝碼（如每次加一克），共加9次，分別記下對(duì)應(yīng)的彈簧下端點(diǎn)的位置L0L1L2‥‥‥L9，則可用逐差法進(jìn)行以下處理應(yīng)用舉例（1）驗(yàn)證函數(shù)形式是線性關(guān)系看△L1△L2‥‥‥△L9是否基本相等.當(dāng)△Li基本相等時(shí),就驗(yàn)證了外力與彈簧的伸長(zhǎng)量之間的函數(shù)關(guān)系是線性的，即F=k△L用此法可檢查測(cè)量結(jié)果是否正確，但注意的是必須用逐項(xiàng)逐差（1.6—1）把所得的數(shù)據(jù)逐項(xiàng)相減5.測(cè)量數(shù)據(jù)處理第39頁(yè)設(shè)實(shí)驗(yàn)中，等間隔的在彈簧下加砝碼（如每次加一克），共(2)求物理量數(shù)值現(xiàn)計(jì)算每加一克砝碼時(shí)彈簧的平均伸長(zhǎng)量從上式可看出用逐項(xiàng)逐差，中間的測(cè)量值全部抵消了，只有始末二次測(cè)量起作用，與一次加九克砝碼的測(cè)量完全等價(jià)。若用逐項(xiàng)逐差（1.6—1）得到：再求平均5.測(cè)量數(shù)據(jù)處理(2)求物理量數(shù)值現(xiàn)計(jì)算每加一克砝碼時(shí)彈簧的平均伸長(zhǎng)量從上為了保證多次測(cè)量的優(yōu)點(diǎn)，只要在數(shù)據(jù)處理方法上作些組合，仍能達(dá)到多次測(cè)量減小誤差的目的。所以我們采用分組逐差。通?？蓪⒌乳g隔所測(cè)的值分成前后兩組，前一組為L(zhǎng)0L1L2L3L4

后一組為L(zhǎng)5L6L7L8

L9

前后兩組對(duì)應(yīng)項(xiàng)相減再取平均值由此可見，分組逐差和逐項(xiàng)逐差不同，這時(shí)每個(gè)數(shù)據(jù)都用上了，有利于減小誤差。但注意：這里的是增加五克時(shí)彈簧的平均伸長(zhǎng)量。5.測(cè)量數(shù)據(jù)處理為了保證多次測(cè)量的優(yōu)點(diǎn)，只要在數(shù)據(jù)處理方法上作第42頁(yè)1.最小二乘法即數(shù)據(jù)的直線擬合。它計(jì)算簡(jiǎn)便用作圖法進(jìn)行擬合帶有相當(dāng)大的主觀隨意性，用最小二乘法進(jìn)行直線擬合優(yōu)于作圖法。如果能找到一條最佳的擬合直線，那么這條擬合直線上各個(gè)相應(yīng)點(diǎn)的值與測(cè)量值之差的平方和在所有擬合直線中是最小的。最小二乘法的原理：5.測(cè)量數(shù)據(jù)處理第42頁(yè)1.最小二乘法即數(shù)據(jù)的直線擬合。它計(jì)算簡(jiǎn)便用作圖法最佳經(jīng)驗(yàn)公式y(tǒng)=a0+a1x中a0

、a1的求解

:

通過(guò)實(shí)驗(yàn)，等精度地測(cè)得一組互相獨(dú)立的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（xi，yi，i=1，2…k），設(shè)此兩物理量x、y滿足線性關(guān)系，且假定實(shí)驗(yàn)誤差主要出現(xiàn)在yi上，設(shè)擬合直線公式為y=f(x)=a0+a1x。則測(cè)量值和最佳值（回歸直線上對(duì)應(yīng)坐標(biāo)）的偏差按最小二乘法原理，應(yīng)使下式最小5.測(cè)量數(shù)據(jù)處理最佳經(jīng)驗(yàn)公式y(tǒng)=a0+a1x中a0、a1的求S取極小值必要的條件是即:整理后得:5.測(cè)量數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)處理過(guò)程S取極小值必要的條件是即:整理后得:5.測(cè)量數(shù)據(jù)處理數(shù)據(jù)處解得：式中:5.測(cè)量數(shù)據(jù)處理解得：式中:5.測(cè)量數(shù)據(jù)處理相關(guān)系數(shù)r

：最小二乘法處理數(shù)據(jù)除給出a、b外，還應(yīng)給出相關(guān)系數(shù)r，

r定義為其中5.測(cè)量數(shù)據(jù)處理r表示兩變量之間的函數(shù)關(guān)系與線性的符合程度，r[-1，1]。|r|1，x、y間線性關(guān)系好，|r|0

，x、y間無(wú)線性關(guān)系，擬合無(wú)意義。

物理實(shí)驗(yàn)中一般要求r絕對(duì)值達(dá)到0.999以上(3個(gè)9以上)。相關(guān)系數(shù)r：其中5.測(cè)量數(shù)據(jù)處理r表示兩變量a、b、r的具體求解方法：

1.用有二維統(tǒng)計(jì)功能的計(jì)算器可直接求得a、b、r；2.用計(jì)算機(jī)Excel程序中的intercept、slope、correl函數(shù)也可直接求得a、b、r；3.可以根據(jù)實(shí)際情況自己編程求a、b、r。5.測(cè)量數(shù)據(jù)處理a、b、r的具體求解方法：5.測(cè)量數(shù)據(jù)處理本章作業(yè)：1-1、1-2第48頁(yè)本章作業(yè)：1-1、1-2第48頁(yè)電氣測(cè)試基本技術(shù)第一章電氣測(cè)量基本知識(shí)TechnologyofElectricMeasurement郭長(zhǎng)興短號(hào)：679528電氣測(cè)試基本技術(shù)TechnologyofElectric考核方式考核分類考核方式考核時(shí)間成績(jī)過(guò)程考核平時(shí)成績(jī)作業(yè)、出勤、態(tài)度、紀(jì)律等不定期考核20%實(shí)驗(yàn)成績(jī)操作及報(bào)告按學(xué)時(shí)安排20%綜合考核主要考核學(xué)生對(duì)該門課程的掌握情況以閉卷、筆試的形式120分鐘60%第50頁(yè)考核方式考核分類考核方式考核時(shí)間成績(jī)過(guò)程考核平時(shí)成績(jī)作業(yè)、出第51頁(yè)

第一章電氣測(cè)量基本知識(shí)內(nèi)容概要電氣測(cè)量的概念、分類測(cè)量誤差常用電源的分類和參數(shù)電阻器、電感器、電容器測(cè)量數(shù)據(jù)處理電氣測(cè)量安全規(guī)則及觸電防護(hù)急救第3頁(yè)第一章電氣測(cè)量基本知識(shí)內(nèi)容概要電氣測(cè)量的概念、分類電工儀表與電氣測(cè)量是從事電氣專業(yè)的技術(shù)人員必須掌握的一門知識(shí)。電工及電氣測(cè)量就是借助于測(cè)量設(shè)備，把未知的電量或磁量與作為測(cè)量單位的同類標(biāo)準(zhǔn)電量或標(biāo)準(zhǔn)磁量進(jìn)行比較，從而確定未知電量或磁量（包括數(shù)值和單位）的過(guò)程。第52頁(yè)1.電氣測(cè)量的概念、分類1.1電氣測(cè)量的概念電工儀表與電氣測(cè)量是從事電氣專業(yè)的技術(shù)人員必須掌握的一門知識(shí)基本電磁量如電流、電壓、功率、電能和磁通量的測(cè)量電路參數(shù)如電阻、電感、電容、阻抗、品質(zhì)因數(shù)、損耗因數(shù)電信號(hào)特性信號(hào)的波形、頻率、相位等第53頁(yè)1.電氣測(cè)量的概念、分類1.2電氣測(cè)量的內(nèi)容基本電磁量如電流、電壓、功率、電能和磁通量的測(cè)量電路參數(shù)如電準(zhǔn)備階段明確被測(cè)對(duì)象的性質(zhì)及測(cè)量的目的選定測(cè)量方式、方法及儀器、儀表測(cè)量階段建立儀器、儀表必須的測(cè)量條件測(cè)量操作，并記錄數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)處理對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理求得測(cè)量結(jié)果及誤差第54頁(yè)1.電氣測(cè)量的概念、分類1.3電氣測(cè)量的過(guò)程準(zhǔn)備階段明確被測(cè)對(duì)象的性質(zhì)及測(cè)量的目的選定測(cè)量方式、方法及儀以測(cè)量結(jié)果的獲得方式分類直接測(cè)量間接測(cè)量組合測(cè)量以測(cè)量過(guò)程的特點(diǎn)分類直讀測(cè)量法比較測(cè)量法第55頁(yè)1.電氣測(cè)量的概念、分類1.4電氣測(cè)量的分類以測(cè)量結(jié)果的獲得方式分類直接測(cè)量間接測(cè)量組合測(cè)量以測(cè)量過(guò)程的以測(cè)量結(jié)果的獲得方式分類：1.直接測(cè)量指儀表讀出值就是被測(cè)的電磁量，例如用電流表測(cè)量電流(串聯(lián))，用電壓表測(cè)量電壓（并聯(lián)）。2.間接測(cè)量指要利用某種中間量與被測(cè)量之間的函數(shù)關(guān)系，先測(cè)出中間量，再算出被測(cè)量。例如用伏安法測(cè)電阻。3.組合測(cè)量指被測(cè)量與中間量的函數(shù)式中還有其他未知數(shù)，須通過(guò)改變測(cè)量條件，得出不同條件下的關(guān)系方程組，然后解聯(lián)立方程組求出被測(cè)量的數(shù)值。例如精密電阻與溫度之間的關(guān)系。第56頁(yè)1.電氣測(cè)量的概念、分類以測(cè)量結(jié)果的獲得方式分類：第8頁(yè)1.電氣測(cè)量的概念、分類第57頁(yè)1.電氣測(cè)量的概念、分類以測(cè)量過(guò)程的特點(diǎn)分類：1.直讀測(cè)量法利用儀表直接讀取測(cè)量數(shù)據(jù)。2.比較測(cè)量法將被測(cè)量與度量器放在比較儀器上進(jìn)行比較，從而求得被測(cè)量的數(shù)值。包括：零位測(cè)量法、微差測(cè)量法、替代測(cè)量法零位測(cè)量法：比較儀表指零時(shí)，從度量器讀出被測(cè)量的數(shù)值。微差測(cè)量法：從比較儀求得差值，根據(jù)度量器數(shù)值和比較差值，求得被測(cè)量的數(shù)值。替代測(cè)量法：將已知量與被測(cè)量先后置于同一測(cè)量裝置中，若兩次測(cè)量裝置都處于相同狀態(tài)，可認(rèn)為被測(cè)量等于已知量，再?gòu)囊阎孔x出被測(cè)量值。第9頁(yè)1.電氣測(cè)量的概念、分類以測(cè)量過(guò)程的特點(diǎn)分類：零位測(cè)在科學(xué)實(shí)驗(yàn)和工程實(shí)踐中，任何測(cè)量結(jié)果都含有誤差。由于誤差存在的必然性和普通性，人們只能將它控制到盡量低的程度而無(wú)法消除它。因此我們根據(jù)需要對(duì)誤差的來(lái)源和測(cè)量誤差的性質(zhì)進(jìn)行分類，便于研究。第58頁(yè)2.測(cè)量誤差2.1測(cè)量誤差的概念測(cè)量誤差，即測(cè)量示值與被測(cè)量物理量真值之間的差別。真值，即被測(cè)物理量具有的真實(shí)大小。在科學(xué)實(shí)驗(yàn)和工程實(shí)踐中，任何測(cè)量結(jié)果都含有誤差。第59頁(yè)2.測(cè)量誤差儀器、儀表誤差即儀器儀表本身及其附件引起的誤差例如，儀器儀表本身的電氣或機(jī)械性能不完善、零點(diǎn)和增益漂移、非線性、刻度不準(zhǔn)確以及標(biāo)準(zhǔn)量不穩(wěn)定等所引起的誤差均屬于儀器儀表誤差。影響誤差即由于各種環(huán)境因素與儀器儀表所要求的使用條件不一致而造成的誤差。例如，由于溫度、濕度、大氣壓、電磁場(chǎng)、電源電壓及頻率等波動(dòng)所造成的誤差均屬于影響誤差。2.2誤差的來(lái)源第11頁(yè)2.測(cè)量誤差儀器、儀表誤差即儀器儀表本身及其附第60頁(yè)2.測(cè)量誤差方法誤差即由于測(cè)量方法不合理所造成的誤差例如，用低輸入電阻的儀表測(cè)量高內(nèi)阻回路的輸出電壓所引起的誤差屬于方法誤差。理論誤差即由于儀器儀表所依據(jù)的理論或公式本身不完善或者是近似的所引起的誤差。例如，用均值表測(cè)量非正弦信號(hào)電壓，須進(jìn)行波形換算，其定度系數(shù)為：由于結(jié)果是無(wú)理數(shù)，所取得的1.11是個(gè)近似值所造成的誤差屬于理論誤差。第12頁(yè)2.測(cè)量誤差方法誤差即由于測(cè)量方法不合理所造成的人身誤差即由于測(cè)量者的分辨力、視覺疲勞、習(xí)慣或缺乏責(zé)任心等因素引起的誤差。人身誤差是由于人為因素造成的，欲減小人身誤差必須加強(qiáng)責(zé)任心。第61頁(yè)2.測(cè)量誤差人身誤差即由于測(cè)量者的分辨力、視覺疲勞、習(xí)慣或缺乏責(zé)任心等第62頁(yè)2.測(cè)量誤差2.3測(cè)量誤差的分類按表示方法相對(duì)誤差按來(lái)源工具誤差按性質(zhì)系統(tǒng)誤差絕對(duì)誤差使用誤差隨機(jī)誤差人身誤差引用誤差環(huán)境誤差粗大誤差分貝誤差方法誤差常用的誤差分類方法，見下表第14頁(yè)2.測(cè)量誤差2.3測(cè)量誤差的分類按表示方法相對(duì)誤測(cè)量誤差分類系統(tǒng)誤差基本誤差附加誤差隨機(jī)誤差疏失誤差第63頁(yè)測(cè)量誤差的分類方法2.測(cè)量誤差測(cè)量誤差分類系統(tǒng)誤差基本誤差附加誤差隨機(jī)誤差疏失誤差第15頁(yè)第64頁(yè)1.系統(tǒng)誤差在測(cè)量過(guò)程中所產(chǎn)生的大小恒定或按一定的規(guī)律變化的誤差。產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的原因有以下幾種：基本誤差：由于儀表本身不完善產(chǎn)生的誤差附加誤差：由于儀表使用不當(dāng)而產(chǎn)生的誤差方法誤差：由于測(cè)量方法不正確或者由于測(cè)量依據(jù)的理論不完善等原因產(chǎn)生的誤差人身誤差：由于測(cè)量人員的感覺不完善而產(chǎn)生的誤差2.測(cè)量誤差減小系統(tǒng)誤差的方法：1.對(duì)測(cè)量結(jié)果引入修正值2.選擇適當(dāng)?shù)臏y(cè)量方法，使系統(tǒng)誤差能夠抵消而不會(huì)帶入測(cè)量值中第16頁(yè)1.系統(tǒng)誤差在測(cè)量過(guò)程中所產(chǎn)生的大小恒定或按一定的第65頁(yè)2.測(cè)量誤差2.隨機(jī)誤差在相同條件下，多次重復(fù)測(cè)量同一被測(cè)量，其誤差的大小和符號(hào)均是無(wú)規(guī)律變化的誤差。產(chǎn)生隨機(jī)誤差的原因由于許多復(fù)雜的因素微小變化的總和引起的。例如：實(shí)驗(yàn)時(shí)溫度的隨機(jī)波動(dòng)、螺旋測(cè)微計(jì)測(cè)力在一定范圍內(nèi)隨機(jī)變化、讀數(shù)時(shí)的視差影響隨機(jī)誤差表征了測(cè)量結(jié)果的精密度，隨機(jī)誤差小，精密度高，反之，精密度低。減小隨機(jī)誤差的方法：使用統(tǒng)計(jì)方法第17頁(yè)2.測(cè)量誤差2.隨機(jī)誤差在相同條件下，多次重復(fù)測(cè)當(dāng)測(cè)量次數(shù)足夠多時(shí)，大多數(shù)隨機(jī)誤差是服從正態(tài)分布的。服從正態(tài)分布規(guī)律的隨機(jī)誤差具有下列特點(diǎn)（如下圖所示）：?jiǎn)畏逍越^對(duì)值小的誤差比絕對(duì)值大的誤差出現(xiàn)的概率大，在誤差處，出現(xiàn)的概率最大。有界性絕對(duì)值大于某一數(shù)值的誤差幾乎不出現(xiàn)，故可認(rèn)為隨機(jī)誤差有一定的界限。第66頁(yè)

對(duì)稱性大小相等符號(hào)相反的誤差出現(xiàn)的概率大致相同。抵償性正、負(fù)誤差是相互抵消的，因此隨機(jī)誤差的代數(shù)和趨于或者等于零。2.測(cè)量誤差當(dāng)測(cè)量次數(shù)足夠多時(shí)，大多數(shù)隨機(jī)誤差是服從正態(tài)分布的。服從正態(tài)第67頁(yè)2.測(cè)量誤差3.疏失誤差在相同條件下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行多次測(cè)量，可能有某些測(cè)量結(jié)果明顯偏離了被測(cè)量的真值，所形成的誤差。由于測(cè)量過(guò)程中的某些疏忽大意造成的。例如：實(shí)驗(yàn)時(shí)錯(cuò)誤讀數(shù)、儀器有缺陷、環(huán)境干擾等應(yīng)避免出現(xiàn)粗大誤差。減小隨機(jī)誤差的方法：如出現(xiàn)粗大誤差，應(yīng)分析粗大誤差產(chǎn)生的原因。處理數(shù)據(jù)時(shí)，剔除異常數(shù)據(jù)。第19頁(yè)2.測(cè)量誤差3.疏失誤差在相同條件下，對(duì)同一被測(cè)第68頁(yè)2.4誤差的表示方法1.絕對(duì)誤差是指測(cè)量示值與被測(cè)物理量真值之差，表示為。式中，AX是被測(cè)量的測(cè)定值，A0是被測(cè)量的真值，△是測(cè)量的絕對(duì)誤差注意：1、絕對(duì)誤差有單位，與被測(cè)相同2、絕對(duì)誤差有大小和正負(fù)3、絕對(duì)誤差不反映測(cè)量的準(zhǔn)確程度2.測(cè)量誤差第20頁(yè)2.4誤差的表示方法1.絕對(duì)誤差是指測(cè)量示值與被第69頁(yè)修正值定義：與絕對(duì)誤差的數(shù)值相等而符號(hào)相反的量值稱為修正值，用來(lái)表示，則： 修正值是通過(guò)檢定（或校準(zhǔn)）由上一級(jí)標(biāo)準(zhǔn)（或基準(zhǔn)）以表格、曲線、公式或數(shù)字等形式給出的。因此，用修正值與儀表的示值相加，可算出被測(cè)量的實(shí)際值，即：

可見，用修正值可以減小測(cè)量誤差，得到更接近于被測(cè)量真值的實(shí)際值。應(yīng)該指出，使用修正值必須在儀表檢定的有效期內(nèi)。修正值本身也有誤差。2.測(cè)量誤差第21頁(yè)修正值定義：可見，用修正值可以減小測(cè)量誤差，得到更接第70頁(yè)2.測(cè)量誤差例1－1某電路中的電流為10A，用甲電流表測(cè)量時(shí)的讀數(shù)為9.8A，用乙電流表測(cè)量時(shí)其讀數(shù)為10.4A。試求兩次測(cè)量的絕對(duì)誤差。

解由式（1-2）可得：甲表測(cè)量的絕對(duì)誤差為：A乙表測(cè)量的絕對(duì)誤差為：A第22頁(yè)2.測(cè)量誤差例1－1某電路中的電流為10A，用第71頁(yè)2.相對(duì)誤差絕對(duì)誤差△與被測(cè)量實(shí)際值A(chǔ)0之比的百分?jǐn)?shù)，即

例測(cè)量?jī)蓚€(gè)電壓，實(shí)際值，，儀表的示值分別為，其絕對(duì)誤差分別為：很顯然，雖然二者的絕對(duì)誤差相同，但是二者測(cè)量的精確度卻相差甚遠(yuǎn)，因此有必要引入相對(duì)誤差的概念。2.測(cè)量誤差第23頁(yè)2.相對(duì)誤差絕對(duì)誤差△與被測(cè)量實(shí)際值A(chǔ)0之比的百分第72頁(yè)3.引用誤差絕對(duì)誤差與測(cè)量?jī)x器量程(滿刻度值)的百分比稱為引用誤差，即式中：——引用誤差；——測(cè)量?jī)x表的量程。引用誤差是用來(lái)表示儀表本身性能好壞的，它表明了儀表基本誤差的數(shù)值。一只合格的儀表，在正常工作條件下，其最大引用誤差應(yīng)小于允許的數(shù)值。2.測(cè)量誤差第24頁(yè)3.引用誤差絕對(duì)誤差與測(cè)量?jī)x器量程(滿刻度值)的百第73頁(yè)表征系統(tǒng)誤差的大小。測(cè)量的測(cè)得值與其“真值”的接近程度。從測(cè)量誤差的角度來(lái)說(shuō)，正確度所反映的是測(cè)得值的系統(tǒng)誤差。正確度高，不一定精密度高。也就是說(shuō)，測(cè)得值的系統(tǒng)誤差小，不一定其隨機(jī)誤差亦小。正確度指在多次精密測(cè)量中，測(cè)量讀數(shù)重復(fù)一致的程度，表征即隨機(jī)誤差的大小。在相同條件下，對(duì)被測(cè)量進(jìn)行多次反復(fù)測(cè)量，測(cè)得值之間的一致(符合)程度。從測(cè)量誤差的角度來(lái)說(shuō)，精密度所反映的是測(cè)得值的隨機(jī)誤差。精密度高，不一定正確度(見下)高。也就是說(shuō)，測(cè)得值的隨機(jī)誤差小，不一定其系統(tǒng)誤差亦小。精密度表示測(cè)量中系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差兩者的綜合影響。被測(cè)量的測(cè)得值之間的一致程度以及與其“真值”的接近程度，即是精密度和正確度的綜合概念。從測(cè)量誤差的角度來(lái)說(shuō)，精確度(準(zhǔn)確度)是測(cè)得值的隨機(jī)誤差和系統(tǒng)誤差的綜合反映。

準(zhǔn)確度2.測(cè)量誤差第25頁(yè)表征系統(tǒng)誤差的大小。測(cè)量的測(cè)得值與其“真值”的接近程第74頁(yè)精密度、正確度與準(zhǔn)確度（又稱精確度）2.測(cè)量誤差這三個(gè)名詞分別用來(lái)反映隨機(jī)誤差、系統(tǒng)誤差和綜合誤差的大小。系統(tǒng)誤差小稱之為正確度高，隨機(jī)誤差小稱之為精密度高。準(zhǔn)確度高則是指系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差都比較小，指既“正確”又“精密”的測(cè)量。第26頁(yè)精密度、正確度與準(zhǔn)確度（又稱精確度）2.測(cè)量誤差這第75頁(yè)3.常用電源的分類和參數(shù)常用的實(shí)驗(yàn)電源直流電源交流電源其他電源一、常用的實(shí)驗(yàn)電源：第27頁(yè)3.常用電源的分類和參數(shù)常用的實(shí)驗(yàn)電源直流電源交流二、電源的參數(shù)：直流電源的參數(shù)：額定電壓和額定電流交流電源的參數(shù)：除額定電壓和額定電流外，還有頻率和功率因數(shù)脈沖電源的參數(shù)：電壓幅度、周期和脈沖寬度第76頁(yè)3.常用電源的分類和參數(shù)二、電源的參數(shù)：第28頁(yè)3.常用電源的分類和參數(shù)三、標(biāo)準(zhǔn)電池1.主要技術(shù)：電解液濃度（飽和式和不飽和式）、年穩(wěn)定性2.使用注意事項(xiàng)：按規(guī)定的溫度存放和使用、不能過(guò)載、禁止搖晃和振動(dòng)、保存好檢定證書和檢定數(shù)據(jù)第77頁(yè)3.常用電源的分類和參數(shù)三、標(biāo)準(zhǔn)電池第29頁(yè)3.常用電源的分類和參數(shù)一、電阻器第78頁(yè)4.電阻器、電感器、電容器標(biāo)準(zhǔn)阻值與允許誤差、額定功率、額定電流、最大工作電壓主要技術(shù)參數(shù)固定電阻器和可調(diào)電阻器分類直接表示法、色環(huán)表示法參數(shù)表示方法一、電阻器第30頁(yè)4.電阻器、電感器、電容器標(biāo)準(zhǔn)阻值與允許第79頁(yè)4.電阻器、電感器、電容器第31頁(yè)4.電阻器、電感器、電容器第80頁(yè)4.電阻器、電感器、電容器第32頁(yè)4.電阻器、電感器、電容器第81頁(yè)4.電阻器、電感器、電容器第33頁(yè)4.電阻器、電感器、電容器第82頁(yè)4.電阻器、電感器、電容器第34頁(yè)4.電阻器、電感器、電容器第83頁(yè)4.電阻器、電感器、電容器電感量、品質(zhì)因數(shù)、額定電流主要技術(shù)參數(shù)低頻扼流圈、高頻電感線圈、色碼電感分類二、電感器第35頁(yè)4.電阻器、電感器、電容器電感量、品質(zhì)因數(shù)、額定電第84頁(yè)4.電阻器、電感器、電容器第36頁(yè)4.電阻器、電感器、電容器第85頁(yè)4.電阻器、電感器、電容器三、電容器標(biāo)稱容量、耐壓強(qiáng)度、絕緣電阻、損耗因數(shù)主要技術(shù)參數(shù)介質(zhì)分類；變化情況分類分類第37頁(yè)4.電阻器、電感器、電容器三、電容器標(biāo)稱容量、耐壓第86頁(yè)1.逐差法逐差法是對(duì)等間距測(cè)量的有序數(shù)據(jù)，進(jìn)行逐項(xiàng)或相等間隔相減得到結(jié)果。它計(jì)算簡(jiǎn)便，并可充分利用數(shù)據(jù)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)差錯(cuò)，總結(jié)規(guī)律，是物理實(shí)驗(yàn)中常用的一種數(shù)據(jù)處理方法使用條件：（1）自變量x是等間距變化（2）被測(cè)物理量之間函數(shù)形式可以寫成x的多項(xiàng)式：分類逐項(xiàng)逐差（用于驗(yàn)證被測(cè)量之間是否存在多項(xiàng)式函數(shù)關(guān)系）分組逐差（用于求多項(xiàng)式的系數(shù)）5.測(cè)量數(shù)據(jù)處理第38頁(yè)1.逐差法逐差法是對(duì)等間距測(cè)量的有序數(shù)據(jù)，進(jìn)行逐項(xiàng)第87頁(yè)設(shè)實(shí)驗(yàn)中，等間隔的在彈簧下加砝碼（如每次加一克），共加9次，分別記下對(duì)應(yīng)的彈簧下端點(diǎn)的位置L0L1L2‥‥‥L9，則可用逐差法進(jìn)行以下處理應(yīng)用舉例（1）驗(yàn)證函數(shù)形式是線性關(guān)系看△L1△L2‥‥‥△L9是否基本相等.當(dāng)△Li基本相等時(shí),就驗(yàn)證了外力與彈簧的伸長(zhǎng)量之間的函數(shù)關(guān)系是線性的，即F=k△L用此法可檢查測(cè)量結(jié)果是否正確，但注意的是必須用逐項(xiàng)逐差（1.6—1）把所得的數(shù)據(jù)逐項(xiàng)