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文檔簡介
直線與圓的位置關系〔第1課時〕直線與圓的位置關1直線與圓的位置關系一、教學目標、教學重點二、復習引入三、講解新課1、直線與圓的位置關系相離:直線和圓沒有公共點.相切:直線和圓有唯一公共點.相交:直線和圓有兩個公共點.小結學生練習2、圓心到直線的距離d與半徑r之間的關系3、講解例題四、總結五、布置作業(yè)六、隨堂檢測小結學生練習1、直線與圓相離<=>d>r2、直線與圓相切
<=>d=r3、直線與圓相交<=>d<r直線與圓的位置關系一、教學目標、教學重點二、復習引入三、講解2直線和圓的位置關系教學目標:1、理解直線和圓相交、相切、相離等概念.2、掌握直線和圓的位置關系的性質和判定.3、通過直線和圓的相對運動,揭示直線和圓的位置關系,
培養(yǎng)運動變化的辯證唯物主義觀點.教學重點:利用圓心到直線的距離與半徑的關系判別直線與圓的位置關系.直線和圓的位置關系教學目標:1、理解直線和圓相交、相切、相離31、點與圓有幾種位置關系??復習提問:2、假設將點改成直線,那么直線與圓的位置關系又如何呢?.A.A.A.A.A
.
B.A.A.C.A.A.Oabc1、點與圓有幾種位置關系??復習提問:2、假設將點改成直線,41、直線與圓的位置關系a.O圖1b.A.O圖2c.F.E.O圖3相離相切相交
這時直線叫圓的割線.公共點叫直線與圓的交點.1、直線與圓的位置關系a.O圖1b.A.O圖2c..E5小結:
直線與圓有_____種位置關系,是用直線與圓的________的個數(shù)來定義的.這也是判斷直線與圓的位置關系的重要方法.三公共點
小結:直線與圓有_____種位置關系,是三公共點6練習11、直線與圓最多有兩個公共點.………………〔〕2、假設直線與圓相交,那么直線上的點都在圓內(nèi).…………()
√×?判斷.A.B.C.O.Om練習11、直線與圓最多有兩個公共√×?判斷.A.B.C.73、假設A、B是⊙O外兩點,那么直線AB與⊙O相離.……………()4、假設C為⊙O內(nèi)與O點不重合的一點,那么直線CO與⊙O相交.〔〕√×.A.B.C.O想一想?假設C為⊙O內(nèi)的一點,A為任意一點,那么直線AC與⊙O一定相交.是否正確?.O.C3、假設A、B是⊙O外兩點,那么直線AB√×.A.B.C8復習提問:?.A
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BC..O3、如何根據(jù)圓心到點的距離d與半徑r的關系判別點與圓的位置關系?1、什么叫點到直線的距離?2、連接直線外一點與直線上所有點的線段中,最短的是______?直線外一點到這條直線垂線段的長度叫點到直線的距離.垂線段1、點到圓心的距離___于半徑時,點在圓外.2、點到圓心的距離___于半徑時,點在圓上.3、點到圓心的距離___于半徑時,點在圓內(nèi)..E.Da復習提問:?.A.BC..O3、如何根據(jù)圓心到點的距離d9ddd.O.O.Orrr相離相切相交1、直線與圓相離
=>d>r2、直線與圓相切
=>d=r3、直線與圓相交
=>d<r<<<看一看想一想當直線與圓相離、相切、相交時,d與r有何關系?lll.A.B.C.D.E.F.NH.Q.ddd.O.O.Orrr相離相切相交1、直線與圓相離10講解符號“<=>〞讀作___________,它表示兩個方面:〔1〕“=>〞即從____端可以推出___端〔反映直線與圓的某種位置關系的性質〕;〔2〕“<=〞即從____端可以推出___端〔反映直線與圓的某種位置關系的判定〕等價于左右右左3、直線與圓相交<=>
d<r1、直線與圓相離<=>
d>r2、直線與圓相切<=>
d=r講解符號“<=>〞讀作___________,它表示兩個方11直線與圓的位置關系直線與圓的位置關系
相交
相切
相離公共點個數(shù)
公共點名稱
直線名稱
圖形圓心到直線距離d與半徑r的關系d<r
歸納與小結d=r
d>r
2交點割線1切點切線0直線與圓的位置關系直線與圓的位置關系相交12總結:判定直線與圓的位置關系的方法有____種:〔1〕根據(jù)定義,由________________的個數(shù)來判斷;〔2〕根據(jù)性質,由_________________
______________的關系來判斷.在實際應用中,常采用第二種方法判定.兩直線與圓的公共點圓心到直線的距離d與半徑r總結:判定直線與圓的位置關系的方法有____種:〔1〕根據(jù)定13練習2填空:1、⊙O的半徑為5cm,O到直線a的距離為3cm,那么⊙O與直線a的位置關系是_____.直線a與⊙O的公共點個數(shù)是____.2、⊙O的半徑是4cm,O到直線a的距離是4cm,那么⊙O與直線a的位置關系是____.動動腦筋相交相切兩個練習2填空:1、⊙O的半徑為5cm,O到直線a的距離為3cm143、⊙O的半徑為6cm,O到直線a的距離為7cm,那么直線a與⊙O的公共點個數(shù)是____.4、⊙O的直徑是6cm,O到直線a的距離是4cm,那么⊙O與直線a的位置關系是____.零相離3、⊙O的半徑為6cm,O到直線a的距離為7cm,那么直線a15思考:圓心A到X軸、Y軸的距離各是多少?例題1:.AOXY⊙A的直徑為6,點A的坐標為〔-3,-4〕,那么⊙A與X軸的位置關系是_____,⊙A與Y軸的位置關系是______.BC43相離相切思考:圓心A到X軸、例題1:.AOXY⊙A的直徑為6,點A的16思考:圖中線段AB的長度為多少?怎樣求圓心C到直線AB的距離?
例題2:講解在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以C為圓心,r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關系?為什么?〔1〕r=2cm;〔2〕r;(3)r=3cm.BCA分析:要了解AB與⊙C的位置關系,只要知道圓心C到AB的距離d與r的關系.解:過C作CD⊥AB,垂足為D.在Rt△ABC中,AB===5〔cm〕根據(jù)三角形面積公式有CD·AB=AC·BC∴CD==〔cm〕.2222D453思考:圖中線段AB的長度例題2:講解在Rt△ABC中,∠C17C即圓心C到AB的距離d=2.4cm.〔1〕當r=2cm時,∵d>r,∴⊙C與AB相離.〔2〕當r時,∵d=r,∴⊙C與AB相切.〔3〕當r=3cm時,∵d<r,∴⊙C與AB相交.ABAD453d解:過C作CD⊥AB,垂足為D.在Rt△ABC中,AB===5〔cm〕根據(jù)三角形面積公式有CD·AB=AC·BC∴CD==〔cm〕.2222在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以C為圓心,r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關系?為什么?〔1〕r=2cm;〔2〕r=2.4cm(3)r=3cm.C即圓心C到AB的距離d=2.4cm.〔1〕當r=2cm時,18C討論在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以C為圓心,r為半徑作圓.1、當r滿足________________時,⊙C與直線AB相離.2、當r滿足____________時,⊙C與直線AB相切.3、當r滿足____________時,⊙C與直線AB相交..4d30cm<r<rr>
BAD5C討論在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,1、當r19C在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以C為圓心,r為半徑作圓.想一想?
當r滿足________________________時,⊙C與線段AB只有一個公共點.
r或3cm<r≤4cmBAD453d.C在Rt△ABC中,∠C=90°,想一想?當r滿足20學生練習選擇:1、設⊙O的半徑為r,點O到直線a的距離為d,假設⊙O與直線a至多只有一個公共點,那么d與r的關系是……〔〕A、d≤rB、d<rC、d≥rD、d=r2、設⊙O的半徑為r,直線a上一點到圓心的距離為d,假設d=r,那么直線a與⊙O的位置關系是……………〔〕A、相交B、相切C、相離D、相切或相交CD.學生練習選擇:1、設⊙O的半徑為r,點O到直線a的距離為d,21布置作業(yè):1、必做題:教材P1051、P1152;2、選做題:教材
P1153.布置作業(yè):1、必做題:教材P1051、P1152;22BBCAD453放映幻燈片18結束BBCAD453放映幻燈片18結束23D43BCAB5放映結束D43BCAB5放映結束24隨堂檢測1. ⊙O的半徑為3,圓心O到直線l的距離為d,假設直線l與⊙O沒有公共點,那么d為〔〕:A.d>3B.d<3C.d≤3D.d=32.圓心O到直線的距離等于⊙O的半徑,那么直線和⊙O的位置關系是〔〕:A.相離B.相交C.相切D.相切或相交判斷:假設線段和圓沒有公共點,該圓圓心到線段的距離大于半徑.〔〕
AC×
254.判斷:假設直線和圓相切,那么該直線和圓一定有一個公共點.()√5、在等腰△ABC中,AB=AC=2cm,假設以A為圓心,1cm為半徑的圓與BC相切,那么∠BAC的度數(shù)為多少?()A、30°B、60°C、90°D、120°ACB22D解:過A點作AD⊥BC于D,∵⊙O與BC相切,AD⊥BC∴AD=⊙O的半徑=1cm,在Rt△ABD中,∠ADB=90°∵BC=1/2AD,∴∠ABC=30°.∠BAC=120°.D.4.判斷:假設直線和圓相切,那么該直線和√5、在等腰△ABC26《19.1多邊形內(nèi)角和》《19.1多邊形內(nèi)角和》271、什么叫正三角形?什么叫正方形?3、如果多邊形的各邊都相等,各內(nèi)角也都相等,那么就稱它為正多邊形.2、什么叫正多邊形?歸納:問題:1、什么叫正三角形?什么叫正方形?3、如果28
三角形如果三條邊都相等,三個角也都相等,那么這樣的三角形就叫做正三角形.如果多邊形各邊都相等,各個角也都相等,那么這樣的多邊形就叫做正多邊形.如正三角形、正四邊形〔正方形〕、正五邊形等等.正三角形正四邊形正五邊形正六邊形正八邊形(或正三邊形)(或正四邊形)三角形如果三條邊都相等,三個角也都相等,那么這樣的29
n邊形外角和是多少度?探究發(fā)現(xiàn)
外角和=n個平角-內(nèi)角和
結論:n邊形的外角和等于360°=n×180°-(n-2)×180°=360°n邊形外角和是多少度?探究發(fā)現(xiàn)外角301.十邊形的內(nèi)角和為度,正八邊形的內(nèi)角和為度.2.多邊形的邊數(shù)增加1,內(nèi)角和就增加度;多邊形的邊數(shù)由7增加到10,內(nèi)角和增加度.3.一個多邊形的內(nèi)角和為1620°,那么它的邊數(shù)為.4.每個內(nèi)角都是108°的多邊形是邊形.144010801805401151.十邊形的內(nèi)角和為度,正八邊形的內(nèi)角和為31180°×3-180°
=360°在四邊形外部找一點,作該點與另四個頂點的連線.由圖知,四邊形的內(nèi)角和為:12180°×3-180°=360°在四邊形外部找一點,作該32怎樣求n邊形的內(nèi)角和呢?A1A2A3A4A5An從n邊形的一個頂點出發(fā),可以引
條對角線,它們將n邊形分為
個三角形,n邊形的內(nèi)角和等于180°×
.(n-3)(n-2)(n-2)怎樣求n邊形的內(nèi)角和呢?A1A2A3A4A5An從n邊形的一33從五邊形的一個頂點出發(fā),可以引
條對角線,它們將五邊形分為.個三角形,五邊形的內(nèi)角和等于180°×
.
從六邊形的一個頂點出發(fā),可以引
條對角線,它將六邊形分為
個三角形,六邊形的內(nèi)角和等于180°×
.從五邊形的一個頂點出發(fā),可以引條對角線,它們34解:六邊形的外角和=總和-六邊形的內(nèi)角和=6×180°-〔6-2〕×180°=2×180°=360°想一想:
n邊形的外角和是多少度呢?〔n的值是不小于3的任意正整數(shù)〕解:六邊形的外角和=總和-六邊形的內(nèi)角和想一想:n邊35n邊形的外角和=n×180°-〔n-2〕×180°=2×180°=360°由此可得:多邊形的外角和都等于360°〔與邊數(shù)無關〕n邊形的外角和=n×180°-〔n-2〕×180°由此36動動腦筋?智慧小屋有一張長方形的桌面,它的四個內(nèi)角和為360°,現(xiàn)在鋸掉它的一個角,剩下剩余桌面所有的內(nèi)角和是多少?有幾種情況?
動動腦筋?智慧小屋有一張長方形的桌面,它的四個內(nèi)角和為36037△ABC中,∠A=40°,剪去∠A后成四邊形,那么∠1+∠2=___ABCDE12練習解:∵
∠A+∠B+∠C=_______()∠A=40°()∴∠B+∠C=____又∵∠B+∠C+∠1+∠2=______∴∠1+∠2=___180°三角形的內(nèi)角和等于180°140°360°220°△ABC中,∠A=40°,剪去∠A后成四邊形,那么∠1+∠238通過這節(jié)課的學習活動你有哪些收獲?你還有什么困惑嗎?感悟與反思通過這節(jié)課的學習活動你有哪些收獲?你還有什么39
直線與圓的位置關系〔第1課時〕直線與圓的位置關40直線與圓的位置關系一、教學目標、教學重點二、復習引入三、講解新課1、直線與圓的位置關系相離:直線和圓沒有公共點.相切:直線和圓有唯一公共點.相交:直線和圓有兩個公共點.小結學生練習2、圓心到直線的距離d與半徑r之間的關系3、講解例題四、總結五、布置作業(yè)六、隨堂檢測小結學生練習1、直線與圓相離<=>d>r2、直線與圓相切
<=>d=r3、直線與圓相交<=>d<r直線與圓的位置關系一、教學目標、教學重點二、復習引入三、講解41直線和圓的位置關系教學目標:1、理解直線和圓相交、相切、相離等概念.2、掌握直線和圓的位置關系的性質和判定.3、通過直線和圓的相對運動,揭示直線和圓的位置關系,
培養(yǎng)運動變化的辯證唯物主義觀點.教學重點:利用圓心到直線的距離與半徑的關系判別直線與圓的位置關系.直線和圓的位置關系教學目標:1、理解直線和圓相交、相切、相離421、點與圓有幾種位置關系??復習提問:2、假設將點改成直線,那么直線與圓的位置關系又如何呢?.A.A.A.A.A
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B.A.A.C.A.A.Oabc1、點與圓有幾種位置關系??復習提問:2、假設將點改成直線,431、直線與圓的位置關系a.O圖1b.A.O圖2c.F.E.O圖3相離相切相交
這時直線叫圓的割線.公共點叫直線與圓的交點.1、直線與圓的位置關系a.O圖1b.A.O圖2c..E44小結:
直線與圓有_____種位置關系,是用直線與圓的________的個數(shù)來定義的.這也是判斷直線與圓的位置關系的重要方法.三公共點
小結:直線與圓有_____種位置關系,是三公共點45練習11、直線與圓最多有兩個公共點.………………〔〕2、假設直線與圓相交,那么直線上的點都在圓內(nèi).…………()
√×?判斷.A.B.C.O.Om練習11、直線與圓最多有兩個公共√×?判斷.A.B.C.463、假設A、B是⊙O外兩點,那么直線AB與⊙O相離.……………()4、假設C為⊙O內(nèi)與O點不重合的一點,那么直線CO與⊙O相交.〔〕√×.A.B.C.O想一想?假設C為⊙O內(nèi)的一點,A為任意一點,那么直線AC與⊙O一定相交.是否正確?.O.C3、假設A、B是⊙O外兩點,那么直線AB√×.A.B.C47復習提問:?.A
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BC..O3、如何根據(jù)圓心到點的距離d與半徑r的關系判別點與圓的位置關系?1、什么叫點到直線的距離?2、連接直線外一點與直線上所有點的線段中,最短的是______?直線外一點到這條直線垂線段的長度叫點到直線的距離.垂線段1、點到圓心的距離___于半徑時,點在圓外.2、點到圓心的距離___于半徑時,點在圓上.3、點到圓心的距離___于半徑時,點在圓內(nèi)..E.Da復習提問:?.A.BC..O3、如何根據(jù)圓心到點的距離d48ddd.O.O.Orrr相離相切相交1、直線與圓相離
=>d>r2、直線與圓相切
=>d=r3、直線與圓相交
=>d<r<<<看一看想一想當直線與圓相離、相切、相交時,d與r有何關系?lll.A.B.C.D.E.F.NH.Q.ddd.O.O.Orrr相離相切相交1、直線與圓相離49講解符號“<=>〞讀作___________,它表示兩個方面:〔1〕“=>〞即從____端可以推出___端〔反映直線與圓的某種位置關系的性質〕;〔2〕“<=〞即從____端可以推出___端〔反映直線與圓的某種位置關系的判定〕等價于左右右左3、直線與圓相交<=>
d<r1、直線與圓相離<=>
d>r2、直線與圓相切<=>
d=r講解符號“<=>〞讀作___________,它表示兩個方50直線與圓的位置關系直線與圓的位置關系
相交
相切
相離公共點個數(shù)
公共點名稱
直線名稱
圖形圓心到直線距離d與半徑r的關系d<r
歸納與小結d=r
d>r
2交點割線1切點切線0直線與圓的位置關系直線與圓的位置關系相交51總結:判定直線與圓的位置關系的方法有____種:〔1〕根據(jù)定義,由________________的個數(shù)來判斷;〔2〕根據(jù)性質,由_________________
______________的關系來判斷.在實際應用中,常采用第二種方法判定.兩直線與圓的公共點圓心到直線的距離d與半徑r總結:判定直線與圓的位置關系的方法有____種:〔1〕根據(jù)定52練習2填空:1、⊙O的半徑為5cm,O到直線a的距離為3cm,那么⊙O與直線a的位置關系是_____.直線a與⊙O的公共點個數(shù)是____.2、⊙O的半徑是4cm,O到直線a的距離是4cm,那么⊙O與直線a的位置關系是____.動動腦筋相交相切兩個練習2填空:1、⊙O的半徑為5cm,O到直線a的距離為3cm533、⊙O的半徑為6cm,O到直線a的距離為7cm,那么直線a與⊙O的公共點個數(shù)是____.4、⊙O的直徑是6cm,O到直線a的距離是4cm,那么⊙O與直線a的位置關系是____.零相離3、⊙O的半徑為6cm,O到直線a的距離為7cm,那么直線a54思考:圓心A到X軸、Y軸的距離各是多少?例題1:.AOXY⊙A的直徑為6,點A的坐標為〔-3,-4〕,那么⊙A與X軸的位置關系是_____,⊙A與Y軸的位置關系是______.BC43相離相切思考:圓心A到X軸、例題1:.AOXY⊙A的直徑為6,點A的55思考:圖中線段AB的長度為多少?怎樣求圓心C到直線AB的距離?
例題2:講解在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以C為圓心,r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關系?為什么?〔1〕r=2cm;〔2〕r;(3)r=3cm.BCA分析:要了解AB與⊙C的位置關系,只要知道圓心C到AB的距離d與r的關系.解:過C作CD⊥AB,垂足為D.在Rt△ABC中,AB===5〔cm〕根據(jù)三角形面積公式有CD·AB=AC·BC∴CD==〔cm〕.2222D453思考:圖中線段AB的長度例題2:講解在Rt△ABC中,∠C56C即圓心C到AB的距離d=2.4cm.〔1〕當r=2cm時,∵d>r,∴⊙C與AB相離.〔2〕當r時,∵d=r,∴⊙C與AB相切.〔3〕當r=3cm時,∵d<r,∴⊙C與AB相交.ABAD453d解:過C作CD⊥AB,垂足為D.在Rt△ABC中,AB===5〔cm〕根據(jù)三角形面積公式有CD·AB=AC·BC∴CD==〔cm〕.2222在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以C為圓心,r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關系?為什么?〔1〕r=2cm;〔2〕r=2.4cm(3)r=3cm.C即圓心C到AB的距離d=2.4cm.〔1〕當r=2cm時,57C討論在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以C為圓心,r為半徑作圓.1、當r滿足________________時,⊙C與直線AB相離.2、當r滿足____________時,⊙C與直線AB相切.3、當r滿足____________時,⊙C與直線AB相交..4d30cm<r<rr>
BAD5C討論在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,1、當r58C在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以C為圓心,r為半徑作圓.想一想?
當r滿足________________________時,⊙C與線段AB只有一個公共點.
r或3cm<r≤4cmBAD453d.C在Rt△ABC中,∠C=90°,想一想?當r滿足59學生練習選擇:1、設⊙O的半徑為r,點O到直線a的距離為d,假設⊙O與直線a至多只有一個公共點,那么d與r的關系是……〔〕A、d≤rB、d<rC、d≥rD、d=r2、設⊙O的半徑為r,直線a上一點到圓心的距離為d,假設d=r,那么直線a與⊙O的位置關系是……………〔〕A、相交B、相切C、相離D、相切或相交CD.學生練習選擇:1、設⊙O的半徑為r,點O到直線a的距離為d,60布置作業(yè):1、必做題:教材P1051、P1152;2、選做題:教材
P1153.布置作業(yè):1、必做題:教材P1051、P1152;61BBCAD453放映幻燈片18結束BBCAD453放映幻燈片18結束62D43BCAB5放映結束D43BCAB5放映結束63隨堂檢測1. ⊙O的半徑為3,圓心O到直線l的距離為d,假設直線l與⊙O沒有公共點,那么d為〔〕:A.d>3B.d<3C.d≤3D.d=32.圓心O到直線的距離等于⊙O的半徑,那么直線和⊙O的位置關系是〔〕:A.相離B.相交C.相切D.相切或相交判斷:假設線段和圓沒有公共點,該圓圓心到線段的距離大于半徑.〔〕
AC×
644.判斷:假設直線和圓相切,那么該直線和圓一定有一個公共點.()√5、在等腰△ABC中,AB=AC=2cm,假設以A為圓心,1cm為半徑的圓與BC相切,那么∠BAC的度數(shù)為多少?()A、30°B、60°C、90°D、120°ACB22D解:過A點作AD⊥BC于D,∵⊙O與BC相切,AD⊥BC∴AD=⊙O的半徑=1cm,在Rt△ABD中,∠ADB=90°∵BC=1/2AD,∴∠ABC=30°.∠BAC=120°.D.4.判斷:假設直線和圓相切,那么該直線和√5、在等腰△ABC65《19.1多邊形內(nèi)角和》《19.1多邊形內(nèi)角和》661、什么叫正三角形?什么叫正方形?3、如果多邊形的各邊都相等,各內(nèi)角也都相等,那么就稱它為正多邊形.2、什么叫正多邊形?歸納:問題:1、什么叫正三角形?什么叫正方形?3、如果67
三角形如果三條邊都相等,三個角也都相等,那么這樣的三角形就叫做正三角形.如果多邊形各邊都相等,各個角也都相等,那么這樣的多邊形就叫做正多邊形.如正三角形、正四邊形〔正方形〕、正五邊形等等.正三角形正四邊形正五邊形正六邊形正八邊形(或正三邊形)(或正四邊形)三角形如果三條邊都相等,三個角也都相等,那么這樣的68
n邊形外角和是多少度?探究發(fā)現(xiàn)
外角和=n個平角-內(nèi)角和
結論:n邊形的外角和等于360°=n×180°-(n-2)×180°=360°n邊形外角和是多少度?探究發(fā)現(xiàn)外角691.十邊形的內(nèi)角和為度,正八邊形的內(nèi)角和為度.2.多邊形的邊數(shù)增加1,內(nèi)角和就增加度;多邊形的邊數(shù)由7增加到10,內(nèi)角和增加度.3.一個多邊形的內(nèi)角和為1620°,那么它的邊數(shù)為.4.每個內(nèi)角都是108°的多邊形是邊形.144010801805401151.十邊形的內(nèi)角和為度,正八邊形的內(nèi)角和為7018
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