平行線分線段成比例定理1

平行線分線段成比例定理1平行線分線段成比例定理1

教學(xué)建議

學(xué)問結(jié)構(gòu)

重難點(diǎn)分析

本節(jié)的重點(diǎn)是平行線分線段成比例定理.平行線分線段成比例定理是討論相像形的最重要和最基本的理論,它一方面可以直接判定線段成比例,另一方面,當(dāng)不能直接證明要證的比例成立時(shí),常用這個(gè)定理把兩條線段的比“轉(zhuǎn)移”成另兩條線段的比.

本節(jié)的難點(diǎn)也是平行線分線段成比例定理.平行線分線段成比例定理變式較多,同學(xué)在找對(duì)應(yīng)線段時(shí)常常出現(xiàn)錯(cuò)誤;另外在討論平行線分線段成比例時(shí),常用到代數(shù)中列方程度方法,利用已知比例式或等式列出關(guān)于未知數(shù)的方程,求出未知數(shù),這種運(yùn)用代數(shù)方法討論幾何問題,同學(xué)接觸不多,也常常出現(xiàn)錯(cuò)誤.

教法建議

1.平行線分線段成比例定理的引入可考慮從舊學(xué)問引入,先復(fù)習(xí)平行線等分線段定理,再轉(zhuǎn)變其中的條件引出平行線分線段成比例定理

2.也可考慮探究式引入,對(duì)給定幾組圖形由同學(xué)測(cè)量得出各直線與線段的關(guān)系,從而得到平行線分線段成比例定理,并加以證明,較附和同學(xué)的認(rèn)知規(guī)律

(第一課時(shí))

一、教學(xué)目標(biāo)

1.使同學(xué)在理解的基礎(chǔ)上把握平行線分線段成比例定理及其推論,并會(huì)敏捷應(yīng)用.

2.使同學(xué)把握三角形一邊平行線的判定定理.

3.已知線的成已知比的作圖問題.

4.通過應(yīng)用,培育識(shí)圖力量和推理論證力量.

5.通過定理的教學(xué),進(jìn)一步培育同學(xué)類比的數(shù)學(xué)思想.

二、教學(xué)設(shè)計(jì)

觀看、猜想、歸納、講解

三、重點(diǎn)、難點(diǎn)

l.教學(xué)重點(diǎn):是平行線分線段成比例定理和推論及其應(yīng)用.

2.教學(xué)難點(diǎn):是平行線分線段成比例定理的正確性的說明及推論應(yīng)用.

四、課時(shí)支配

1課時(shí)

五、教具學(xué)具預(yù)備

投影儀、膠片、常用畫圖工具.

六、教學(xué)步驟

復(fù)習(xí)提問

找同學(xué)敘述平行線等分線段定理.

講解新課

在四邊形一章里,我們學(xué)過平行線等分線段定理,今日,在此基礎(chǔ)上,我們來討論平行線平分線段成比例定理.首先復(fù)習(xí)一下平行線等分線段定理,如圖:

,且,

∴

由于

問題:假如,那么是否還與相等呢?

老師可帶領(lǐng)同學(xué)閱讀教材p211的說明,然后強(qiáng)調(diào):

(該定理是用舉例的方法引入的,沒有給出證明,嚴(yán)格的證明要用到我們還未學(xué)到的學(xué)問,通過舉例證明,讓同學(xué)們承認(rèn)這個(gè)定理就可以了,重要的是要求同學(xué)們正確地使用它)

因此:對(duì)于是任何正實(shí)數(shù),當(dāng)時(shí),都可得到:

由比例性質(zhì),還可得到:

為了便于記憶,上述6個(gè)比例可使用一些簡(jiǎn)潔的形象化的語言

“”.

另外,依據(jù)比例性質(zhì),還可得到,即同一比中的兩條線段不在同始終線上,也就是“”,這里不要讓同學(xué)