2-微機(jī)保護(hù)基本算法課件

第二章微機(jī)保護(hù)基本算法主講老師：張寧第二章微機(jī)保護(hù)基本算法1主要內(nèi)容：兩點(diǎn)乘積算法導(dǎo)數(shù)算法傅里葉算法R-L算法電流突變量算法選相元件算法主要內(nèi)容：兩點(diǎn)乘積算法21微機(jī)保護(hù)基本算法微機(jī)保護(hù)算法是根據(jù)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)提供的采集數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、運(yùn)算和判斷，以實(shí)現(xiàn)各種繼電保護(hù)功能。將采樣值進(jìn)行某種運(yùn)算，求出被測(cè)參數(shù)的實(shí)際值與定值進(jìn)行比較。根據(jù)動(dòng)作方程來(lái)判斷是否在動(dòng)作區(qū)內(nèi)，而不計(jì)算出具體的參數(shù)值。評(píng)價(jià)指標(biāo)：精度、速度1微機(jī)保護(hù)基本算法微機(jī)保護(hù)算法是根據(jù)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)提3假定輸入為正弦量的算法

——角頻率

I——電流有效值

Ts

——采樣間隔

——電流初相角假定輸入為正弦量的算法42兩點(diǎn)乘積算法

若i1，i2是相差90o的兩個(gè)采樣值，采樣時(shí)刻分別為n1，n2，則

2兩點(diǎn)乘積算法若i1，i2是相差90o的兩個(gè)采樣52兩點(diǎn)乘積算法

阻抗模值和幅角2兩點(diǎn)乘積算法62兩點(diǎn)乘積算法直接計(jì)算線路電阻和電抗，將電壓和電流寫(xiě)成復(fù)數(shù)形式

電抗和電阻2兩點(diǎn)乘積算法直接計(jì)算線路電阻和電抗，將電壓和電流寫(xiě)成復(fù)73導(dǎo)數(shù)算法知道一點(diǎn)采樣值和它在該點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值，可求得該正弦函數(shù)的幅值和相位

電抗和電阻3導(dǎo)數(shù)算法知道一點(diǎn)采樣值和它在該點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值，可求83導(dǎo)數(shù)算法如何知道該點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值呢？取前后兩點(diǎn)的采樣值，然后用差分代替求導(dǎo)，用兩點(diǎn)間直線斜率代替該電點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)。

例如求t1時(shí)刻（為n1，n2采樣時(shí)刻的中點(diǎn)）的導(dǎo)數(shù)，可以得到中值差分

3導(dǎo)數(shù)算法如何知道該點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值呢？94半周積分算法 任意半個(gè)周期內(nèi)的絕對(duì)值積分是常數(shù)。據(jù)此，可以獲得正弦有效值4半周積分算法 任意半個(gè)周期內(nèi)的絕對(duì)值積分是常數(shù)。據(jù)此，104半周積分算法圖解4半周積分算法圖解115突變量電流算法疊加原理：故障后系統(tǒng)可以分解成正常負(fù)荷網(wǎng)絡(luò)和故障附加網(wǎng)絡(luò)的疊加5突變量電流算法疊加原理：故障后系統(tǒng)可以分解成正常負(fù)荷網(wǎng)絡(luò)125突變量電流算法

在非故障階段，測(cè)量電流就是負(fù)荷電流5突變量電流算法在非故障階段，測(cè)量電流就是負(fù)荷電流135突變量電流算法

故障分量電流的表達(dá)式5突變量電流算法故障分量電流的表達(dá)式145突變量電流算法

離散形式三要點(diǎn)正常運(yùn)行時(shí)無(wú)故障分量故障后一周內(nèi)，得到得到故障分量的離散采樣值一周之后，故障分量消失——由于采用的計(jì)算式導(dǎo)致消失頻率變化時(shí)，一般采用下式，其抗頻率變化能力增強(qiáng)5突變量電流算法離散形式156傅立葉級(jí)數(shù)算法基本原理傅立葉級(jí)數(shù)：設(shè)x(t)是一個(gè)周期為T的時(shí)間函數(shù),則可以把它寫(xiě)成6傅立葉級(jí)數(shù)算法基本原理166傅立葉級(jí)數(shù)算法根據(jù)三角函數(shù)的正交性，可得基波分量的系數(shù)X1的有效值和相位6傅立葉級(jí)數(shù)算法根據(jù)三角函數(shù)的正交性，可得基波分量的系數(shù)176傅立葉級(jí)數(shù)算法適于微機(jī)計(jì)算離散化需要，a1b1的積分可以用梯形法則求得

N－基波信號(hào)一周采樣的點(diǎn)數(shù)，一共使用N＋1個(gè)采樣值Xk－第k點(diǎn)采樣值X0，Xk首末點(diǎn)采樣值

6傅立葉級(jí)數(shù)算法適于微機(jī)計(jì)算離散化需要，a1b1的積186傅立葉級(jí)數(shù)算法附注說(shuō)明：

1.X(t)是周期函數(shù)，求a1，b1可以使用任意一段X(t)，也就是該正弦函數(shù)取不同初相角。2.隨著所取X(t)“段”的不同，相當(dāng)于起點(diǎn)位置的不同、或者初相角的不同，a1，b1取得不同的值。換句話說(shuō)，a1，b1是起點(diǎn)位置的函數(shù)。若設(shè)起點(diǎn)是t1，則

6傅立葉級(jí)數(shù)算法附注說(shuō)明：197R-L模型算法基本原理忽略線路分布電容，則輸電線路等效為集中參數(shù)R-L模型。當(dāng)短路發(fā)生時(shí)，有：

其中R,L是未知數(shù)，電壓電流是可測(cè)量的iR,Lu7R-L模型算法基本原理iR,Lu207R-L模型算法

差分法：取兩個(gè)不同時(shí)刻的電壓、電流、電壓導(dǎo)數(shù)和電流導(dǎo)數(shù)（差分），則其中：u1,u2，i1,i2是電壓電流在t1,t2時(shí)刻的值而D1,D2是電流i1,i2在t1,t2時(shí)刻的導(dǎo)數(shù)值

R,L可求解：

7R-L模型算法差分法：取兩個(gè)不同時(shí)刻的電壓、電流、217R-L模型算法

其中：

7R-L模型算法其中：228突變量電流選相目的：確定故障類型和故障相，實(shí)現(xiàn)對(duì)故障相的跳閘，避免造成非故障相的誤動(dòng)。實(shí)現(xiàn)方法：通過(guò)分析在發(fā)生不同類型的故障時(shí)，故障電流的特點(diǎn)來(lái)判別屬于哪一類型的故障。8突變量電流選相目的：238突變量電流選相單相接地故障(A相接地)故障電流的特點(diǎn)：A相短路電流最大，非故障相B、C相的電流差值為0。兩相短路(BC相短路)故障電流的特點(diǎn)：A相(也就是非故障相)的電流為0，B、C相(故障相)電流很大，同時(shí)二者的電流差值最大。8突變量電流選相單相接地故障(A相接地)248突變量電流選相兩相短路接地故障電流的特點(diǎn)：A相(也就是非故障相)的電流為0，B、C相(故障相)電流很大，同時(shí)二者的電流差值最大。三相短路故障電流的特點(diǎn)：三個(gè)故障電流分量的向量差相等。8突變量電流選相兩相短路接地258突變量電流選相故障類型判別過(guò)程首先利用半周積分等算法求出各相電流的有效值，同時(shí)求出三相電流突變量相量差的有效值；通過(guò)比較，如果其中有一個(gè)最小值，遠(yuǎn)小于其它兩個(gè)，則判斷為單相接地故障。如果沒(méi)有滿足以上條件，則為相間故障，找出其中的最大值，遠(yuǎn)大于其它兩個(gè)，則可以判斷出故障相。如果三者相近，則是三相短路故障。8突變量電流選相故障類型判別過(guò)程26第二章微機(jī)保護(hù)基本算法主講老師：張寧第二章微機(jī)保護(hù)基本算法27主要內(nèi)容：兩點(diǎn)乘積算法導(dǎo)數(shù)算法傅里葉算法R-L算法電流突變量算法選相元件算法主要內(nèi)容：兩點(diǎn)乘積算法281微機(jī)保護(hù)基本算法微機(jī)保護(hù)算法是根據(jù)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)提供的采集數(shù)據(jù)進(jìn)行分析、運(yùn)算和判斷，以實(shí)現(xiàn)各種繼電保護(hù)功能。將采樣值進(jìn)行某種運(yùn)算，求出被測(cè)參數(shù)的實(shí)際值與定值進(jìn)行比較。根據(jù)動(dòng)作方程來(lái)判斷是否在動(dòng)作區(qū)內(nèi)，而不計(jì)算出具體的參數(shù)值。評(píng)價(jià)指標(biāo)：精度、速度1微機(jī)保護(hù)基本算法微機(jī)保護(hù)算法是根據(jù)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)提29假定輸入為正弦量的算法

——角頻率

I——電流有效值

Ts

——采樣間隔

——電流初相角假定輸入為正弦量的算法302兩點(diǎn)乘積算法

若i1，i2是相差90o的兩個(gè)采樣值，采樣時(shí)刻分別為n1，n2，則

2兩點(diǎn)乘積算法若i1，i2是相差90o的兩個(gè)采樣312兩點(diǎn)乘積算法

阻抗模值和幅角2兩點(diǎn)乘積算法322兩點(diǎn)乘積算法直接計(jì)算線路電阻和電抗，將電壓和電流寫(xiě)成復(fù)數(shù)形式

電抗和電阻2兩點(diǎn)乘積算法直接計(jì)算線路電阻和電抗，將電壓和電流寫(xiě)成復(fù)333導(dǎo)數(shù)算法知道一點(diǎn)采樣值和它在該點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值，可求得該正弦函數(shù)的幅值和相位

電抗和電阻3導(dǎo)數(shù)算法知道一點(diǎn)采樣值和它在該點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值，可求343導(dǎo)數(shù)算法如何知道該點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值呢？取前后兩點(diǎn)的采樣值，然后用差分代替求導(dǎo)，用兩點(diǎn)間直線斜率代替該電點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)。

例如求t1時(shí)刻（為n1，n2采樣時(shí)刻的中點(diǎn)）的導(dǎo)數(shù)，可以得到中值差分

3導(dǎo)數(shù)算法如何知道該點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值呢？354半周積分算法 任意半個(gè)周期內(nèi)的絕對(duì)值積分是常數(shù)。據(jù)此，可以獲得正弦有效值4半周積分算法 任意半個(gè)周期內(nèi)的絕對(duì)值積分是常數(shù)。據(jù)此，364半周積分算法圖解4半周積分算法圖解375突變量電流算法疊加原理：故障后系統(tǒng)可以分解成正常負(fù)荷網(wǎng)絡(luò)和故障附加網(wǎng)絡(luò)的疊加5突變量電流算法疊加原理：故障后系統(tǒng)可以分解成正常負(fù)荷網(wǎng)絡(luò)385突變量電流算法

在非故障階段，測(cè)量電流就是負(fù)荷電流5突變量電流算法在非故障階段，測(cè)量電流就是負(fù)荷電流395突變量電流算法

故障分量電流的表達(dá)式5突變量電流算法故障分量電流的表達(dá)式405突變量電流算法

離散形式三要點(diǎn)正常運(yùn)行時(shí)無(wú)故障分量故障后一周內(nèi)，得到得到故障分量的離散采樣值一周之后，故障分量消失——由于采用的計(jì)算式導(dǎo)致消失頻率變化時(shí)，一般采用下式，其抗頻率變化能力增強(qiáng)5突變量電流算法離散形式416傅立葉級(jí)數(shù)算法基本原理傅立葉級(jí)數(shù)：設(shè)x(t)是一個(gè)周期為T的時(shí)間函數(shù),則可以把它寫(xiě)成6傅立葉級(jí)數(shù)算法基本原理426傅立葉級(jí)數(shù)算法根據(jù)三角函數(shù)的正交性，可得基波分量的系數(shù)X1的有效值和相位6傅立葉級(jí)數(shù)算法根據(jù)三角函數(shù)的正交性，可得基波分量的系數(shù)436傅立葉級(jí)數(shù)算法適于微機(jī)計(jì)算離散化需要，a1b1的積分可以用梯形法則求得

N－基波信號(hào)一周采樣的點(diǎn)數(shù)，一共使用N＋1個(gè)采樣值Xk－第k點(diǎn)采樣值X0，Xk首末點(diǎn)采樣值

6傅立葉級(jí)數(shù)算法適于微機(jī)計(jì)算離散化需要，a1b1的積446傅立葉級(jí)數(shù)算法附注說(shuō)明：

1.X(t)是周期函數(shù)，求a1，b1可以使用任意一段X(t)，也就是該正弦函數(shù)取不同初相角。2.隨著所取X(t)“段”的不同，相當(dāng)于起點(diǎn)位置的不同、或者初相角的不同，a1，b1取得不同的值。換句話說(shuō)，a1，b1是起點(diǎn)位置的函數(shù)。若設(shè)起點(diǎn)是t1，則

6傅立葉級(jí)數(shù)算法附注說(shuō)明：457R-L模型算法基本原理忽略線路分布電容，則輸電線路等效為集中參數(shù)R-L模型。當(dāng)短路發(fā)生時(shí)，有：

其中R,L是未知數(shù)，電壓電流是可測(cè)量的iR,Lu7R-L模型算法基本原理iR,Lu467R-L模型算法

差分法：取兩個(gè)不同時(shí)刻的電壓、電流、電壓導(dǎo)數(shù)和電流導(dǎo)數(shù)（差分），則其中：u1,u2，i1,i2是電壓電流在t1,t2時(shí)刻的值而D1,D2是電流i1,i2在t1,t2時(shí)刻的導(dǎo)數(shù)值

R,L可求解：

7R-L模型算法差分法：取兩個(gè)不同時(shí)刻的電壓、電流、477R-L模型算法

其中：

7R-L模型算法其中：488突變量電流選相目的：確定故障類型和故障相，實(shí)現(xiàn)對(duì)故障相的跳閘，避免造成非故障相的誤動(dòng)。實(shí)現(xiàn)方法：通過(guò)分析在發(fā)生不同類型的故障時(shí)，故障電流的特點(diǎn)來(lái)判別屬于哪一類型的故障。8突變量電流選相目的：498突變量電流選相單相接地故障(A相接地)故障電流的特點(diǎn)：A相短路電流最大，非故障相B、C相的電流差值為0。兩相短路(BC相短路)故障電流的特點(diǎn)：A相(也就是非故障相)的電流為0，B、C相(故障相)電流很大，同時(shí)二者的電流差值最大。8突變量電流選相單相接地故障(A相接地)508突變量電流選相兩相短路接地故障電流的特點(diǎn)：A相(也