建筑力學(xué)與結(jié)構(gòu)選型第2章-靜力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)課件

第2章

靜力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)2.1基本概念2.2基本公理2.3平面匯交力系的合成與平衡2.4力矩和力偶2.5平面一般力系的合成與平衡2.6約束和約束反力2.7桿件結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖2.8平面力系平衡方程的應(yīng)用第2章

靜力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)2.1基本概念2.1基本概念2.1.1力力是物體與物體之間的相互機(jī)械作用。力對(duì)物體的效應(yīng)：運(yùn)動(dòng)效應(yīng)（外效應(yīng)）變形效應(yīng)（內(nèi)效應(yīng)）。靜力學(xué)針對(duì)力的變形效應(yīng)。

力的三要素：大小、方向和作用點(diǎn)力的單位為“牛頓”(N)或“千牛頓”(kN)。作用于一點(diǎn)的力，稱為集中力；作用區(qū)域不能忽略的力稱為分布力

FA2.1基本概念2.1.1力FA2.1.2剛體剛體是指在運(yùn)動(dòng)中或力作用下，形狀和大小不發(fā)生改變的物體。

力只能改變剛體的運(yùn)動(dòng)，而不會(huì)使剛體產(chǎn)生變形。2.1.3平衡平衡是指物體相對(duì)于慣性參考系保持靜止或作勻速直線平動(dòng)的狀態(tài)。一切平衡都是相對(duì)的、有條件的和暫時(shí)的，而運(yùn)動(dòng)是絕對(duì)的和永恒的。2.1.2剛體剛體是指在運(yùn)動(dòng)中或力作用下，形狀和大小不發(fā)生2.1.4力系

作用于物體上的一組力，稱為力系。

平面匯交力系平面平行力系平面任意力系2.1.4力系平面匯交力系平面平行力系平面任意力系力系的簡(jiǎn)化——用一個(gè)簡(jiǎn)單力系等效代替原力系。合力與分力——如果用一個(gè)力就可以等效代替原力系，則稱該力為原力系的合力，而原力系中各力稱為該力的分力。力系的簡(jiǎn)化——用一個(gè)簡(jiǎn)單力系等效代替原力系。2.2基本公理2.2.1力的平行四邊形法則作用于物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力，可以合成為一個(gè)合力。合力的作用點(diǎn)也在該點(diǎn)，合力的大小和方向由兩力為鄰邊的平行四邊形的對(duì)角線確定。

AF1F2FRAF1F2FR也可采用三角形法則確定2.2基本公理2.2.1力的平行四邊形法則作用于物體上同2.2.2作用力與反作用力定律2.2.3二力平衡公理剛體在兩個(gè)力作用下保持平衡的必要和充分條件是：這兩個(gè)力大小相等、方向相反、作用線沿同一直線。

上述公理對(duì)于變形體不成立等值、反向、共線，且同時(shí)作用在這兩個(gè)物體上的。

2.2.2作用力與反作用力定律2.2.3二力平衡公理上述2.2.4加減平衡力系公理在作用于剛體上的已知力系中，增加或減去若干個(gè)平衡力系，都不會(huì)改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用效應(yīng)。

BAFF2F1AFBF’相當(dāng)于將力沿其作用線移動(dòng)到同一剛體內(nèi)的任一點(diǎn)，而該力對(duì)剛體的效應(yīng)不改變。2.2.4加減平衡力系公理BAFF2F1AFBF’相當(dāng)于2.3平面匯交力系的合成和平衡2.3.1力的投影與分解則力F在平面直角坐標(biāo)系上的投影：力F沿直角坐標(biāo)軸分解為兩個(gè)正交分力Fx、Fy

在直角坐標(biāo)系中，力F在坐標(biāo)軸上的投影與其沿相應(yīng)軸的分力大小相等，且投影的正負(fù)號(hào)與分力的指向?qū)?yīng)一致

2.3平面匯交力系的合成和平衡2.3.1力的投影與分解則各力在x軸上的投影分別為：，，各力在x軸上的投影分別為：，，2.3.2平面匯交力系的合成平面匯交力系是指構(gòu)成力系的各力的作用線在同一平面內(nèi)且匯交于一點(diǎn)的力系。幾何法：投影法：2.3.2平面匯交力系的合成平面匯交力系是指構(gòu)成力系的各力合力投影定理：合力在坐標(biāo)軸上的投影等于各分力在同一坐標(biāo)軸上的投影的代數(shù)和

合力的大小為：合力方向?yàn)椋?/p>

合力投影定理：合力在坐標(biāo)軸上的投影等于各分力在同一坐標(biāo)軸上的2.3.3平面匯交力系的平衡物體總是沿合力的方向作機(jī)械運(yùn)動(dòng)，為使物體保持平衡，即靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)，合力必須等于零。合力在任意兩個(gè)直角坐標(biāo)軸上的投影也為零2.3.3平面匯交力系的平衡物體總是沿合力的方向作機(jī)械運(yùn)動(dòng)2.4力矩和力偶2.4.1力對(duì)點(diǎn)之矩規(guī)定F×h為物體繞O點(diǎn)發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的度量。稱為力F對(duì)O點(diǎn)之矩。記作：Ｏ為力矩中心，簡(jiǎn)稱矩心；h稱為力臂。力矩的單位是N.m，或kN.m在平面力系問題中，力對(duì)點(diǎn)之矩是個(gè)代數(shù)量。

-+-2.4力矩和力偶2.4.1力對(duì)點(diǎn)之矩規(guī)定F×h為物體繞2.4.2合力矩定理，B點(diǎn)作用集中力F試計(jì)算力F對(duì)支座A的矩。力F的力臂較難計(jì)算，若將其分解為水平分力和豎向分力，則易得各分力的力臂。則有：2.4.2合力矩定理，B點(diǎn)作用集中力F試計(jì)算力F對(duì)支座A的上式可以推廣到由個(gè)力組成的平面匯交力系的合力矩：合力矩定理：平面匯交力系的合力對(duì)該平面內(nèi)任一點(diǎn)的矩等于各分力對(duì)同一點(diǎn)的矩的代數(shù)和

上式可以推廣到由個(gè)力組成的平面匯交力系的合力矩：合力矩定理：2.4.3力偶及其性質(zhì)等值、反向、不共線的一對(duì)平行力構(gòu)成的力系稱為力偶，記作(F,F')

力偶具有轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)

力偶對(duì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的度量為力偶矩，是代數(shù)量。逆時(shí)針轉(zhuǎn)向?yàn)檎?。單位：N?m

F’1F1h1MAB力偶和力都是最基本的力學(xué)量2.4.3力偶及其性質(zhì)等值、反向、不共線的一對(duì)平行力構(gòu)成的力力偶性質(zhì)如下：性質(zhì)一力偶不能與一個(gè)力等效，即力偶沒有合力，因此力偶也不能與一個(gè)力相平衡，力偶只能與力偶平衡。力偶中的二力在任一軸上投影的代數(shù)和為零，但力偶不是平衡力系，力偶是最簡(jiǎn)單的力系。性質(zhì)二力偶對(duì)其作用平面內(nèi)任意點(diǎn)之矩恒等于力偶矩，與矩心位置無關(guān)。性質(zhì)三只要保持力偶矩不變，力偶可在其作用面內(nèi)任意移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)，也可以同時(shí)改變組成力偶的力的大小和力偶臂的長(zhǎng)度，原力偶對(duì)剛體的作用效應(yīng)不會(huì)改變。F’1F1h1MABF2F’2Mh2力偶性質(zhì)如下：性質(zhì)三只要保持力偶矩不變，力偶可在其作用面2.4.4力偶的合成與平衡平面內(nèi)有若干力偶同時(shí)作用時(shí)，只能產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)，且其轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的大小等于各力偶轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)之和。平面力偶系可以合成為一個(gè)合力偶，合力偶矩等于各分力偶矩的代數(shù)和若作用于某剛體的平面力偶系的合力偶矩為零，則該剛體必處于平衡狀態(tài)，反之亦然。平面力偶系的平衡條件為2.4.4力偶的合成與平衡平面內(nèi)有若干力偶同時(shí)作用時(shí)，只能產(chǎn)2.5平面一般力系的合成與平衡2.5.1平面一般力系向平面內(nèi)一點(diǎn)的簡(jiǎn)化梁上的各力的作用線既不全匯交于一點(diǎn)，也不全平行。為平面一般力系。匯交力系的合力稱為原力系的主矢量，可記作平面力偶系的合力偶稱為原力系對(duì)A點(diǎn)的主矩，記作MA。

原一般力系等效化為匯交于A點(diǎn)的平面匯交力系和平面力偶系2.5平面一般力系的合成與平衡2.5.1平面一般力系向力的平移定理：作用在剛體上點(diǎn)A的力可以等效地平移到該剛體上任一點(diǎn)B，但必須在該力與該平移點(diǎn)所決定的平面內(nèi)附加一力偶，此附加力偶的矩等于原力對(duì)平移點(diǎn)的矩。

力的平移定理：作用在剛體上點(diǎn)A的力可以等效地平移到該剛體上任一般地，若剛體上作用一平面一般力系，可在力系所在平面內(nèi)任選一點(diǎn)O作為簡(jiǎn)化中心

平面一般力系向平面內(nèi)任一點(diǎn)簡(jiǎn)化，一般可得一個(gè)力和一個(gè)力偶，此力作用線通過簡(jiǎn)化中心，其大小和方向?yàn)樵摿ο档闹魇噶浚肆ε嫉木氐扔谠摿ο祵?duì)簡(jiǎn)化中心的主矩.

一般地，若剛體上作用一平面一般力系，可在力系所在平面內(nèi)任選一力系的主矢量可用解析法計(jì)算力系的主矢量可用解析法計(jì)算【例2.1】

如圖所示平面一般力系。已知：，，，各力作用線位置如圖。試求該力系向O點(diǎn)簡(jiǎn)化的結(jié)果以及合力的結(jié)果?！窘狻?/p>

以O(shè)點(diǎn)為簡(jiǎn)化中心，建立圖示直角坐標(biāo)系Oxy。1、計(jì)算主矢量

，【例2.1】如圖所示平面一般力系。已知：，，，各力作用線位2、計(jì)算主矩2、計(jì)算主矩3、求合力的作用線合力的大小和方向與主矢量相同，合力與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為3、求合力的作用線合力的大小和方向與主矢量相同，合力與x軸2.5.2平面一般力系的平衡條件和平衡方程若平面一般力系的主矢和主矩都等于零，則力系對(duì)剛體既無移動(dòng)效應(yīng)也無轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)，剛體處于平衡狀態(tài)；反之，若要使剛體保持平衡狀態(tài)，作用在剛體上的力系的主矢和主矩必須同時(shí)為零。平面一般力系平衡的必要和充分條件是：力系的主矢和對(duì)任一點(diǎn)的主矩都為零。FTMA(FT)W2MA(W2)2.5.2平面一般力系的平衡條件和平衡方程若平面一般力系平衡條件的解析表達(dá)式二矩式平衡方程三矩式平衡方程平面一般力系可求解三個(gè)未知量平面匯交力系是平面一般力系的特例平衡條件的解析表達(dá)式二矩式平衡方程三矩式平衡方程平面一般2.6約束和約束反力幾個(gè)概念自由體受約束體約束和約束反力約束施加在被約束物上的力稱為約束反力或約束力。

約束反力的方向總是與約束所阻止的物體運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反，它的作用點(diǎn)就是約束與被約束物體的接觸點(diǎn)。主動(dòng)力與荷載

與約束反力相對(duì)應(yīng)，凡能主動(dòng)引起物體運(yùn)動(dòng)或使物體有運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的，稱為主動(dòng)力。作用在結(jié)構(gòu)上的主動(dòng)力也稱為荷載。如重力、土壓力、水壓力等。

約束反力由主動(dòng)力引起且隨主動(dòng)力的改變而改變。2.6約束和約束反力幾個(gè)概念主動(dòng)力與荷載常見的約束類型及其約束反力性質(zhì)2.6.1.柔索約束柔索約束的約束反力過連系點(diǎn)，沿柔索約束的中心線且背離被約束物體，表現(xiàn)為拉力，用FT表示常見的約束類型及其約束反力性質(zhì)2.6.1.柔索約束柔索約束柔索約束的工程應(yīng)用——懸索橋柔索約束的工程應(yīng)用——懸索橋2.6.2光滑圓柱形鉸鏈約束鉸鏈約束的特點(diǎn)是被連接的兩物體可以繞銷釘軸線相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)和沿銷釘軸線相對(duì)滑動(dòng)，但不能在垂直于銷釘軸線平面內(nèi)任意方向相對(duì)移動(dòng)。AFAXFAYA2.6.2光滑圓柱形鉸鏈約束鉸鏈約束的特點(diǎn)是被連接的兩物體工程結(jié)構(gòu)中常見的圓柱形鉸鏈約束有：1、平面光滑鉸節(jié)點(diǎn)工程結(jié)構(gòu)中常見的圓柱形鉸鏈約束有：1、平面光滑鉸節(jié)點(diǎn)建筑力學(xué)與結(jié)構(gòu)選型第2章-靜力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)課件2、固定鉸支座3、可動(dòng)鉸支座2、固定鉸支座3、可動(dòng)鉸支座簡(jiǎn)支梁(a)門窗過梁（b）簡(jiǎn)易橋梁簡(jiǎn)支梁(a)門窗過梁（b）簡(jiǎn)易橋梁2.6.2鏈桿約束2.6.2鏈桿約束2.6.3固定端約束或固定支座剛節(jié)點(diǎn)固定支座2.6.3固定端約束或固定支座剛節(jié)點(diǎn)固定支座鋼結(jié)構(gòu)中的剛節(jié)點(diǎn)鋼結(jié)構(gòu)中的剛節(jié)點(diǎn)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中的剛節(jié)點(diǎn)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中的剛節(jié)點(diǎn)柱下獨(dú)立基礎(chǔ)中的固定支座柱下獨(dú)立基礎(chǔ)中的固定支座*2.6.4球鉸鏈*2.6.4球鉸鏈2.7桿件結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖將空間結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為平面結(jié)構(gòu)用軸線表示桿件簡(jiǎn)化支座和結(jié)點(diǎn)確定荷載，并進(jìn)行轉(zhuǎn)換與簡(jiǎn)化2.7桿件結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖將空間結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為平面結(jié)構(gòu)【例】工業(yè)廠房的計(jì)算簡(jiǎn)圖屋架基礎(chǔ)屋面板牛腿吊車梁柱(1)結(jié)構(gòu)體系的簡(jiǎn)化與荷載的確定【例】工業(yè)廠房的計(jì)算簡(jiǎn)圖屋架基礎(chǔ)屋面板牛腿吊車梁柱(1)結(jié)(2)屋架結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖(3)排架結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖注意：要表示清楚各荷載的作用位置、指向及名稱。同一類型的荷載在不同計(jì)算簡(jiǎn)圖上的表示要一致。每一荷載都應(yīng)有依據(jù)，不能隨意增減。(2)屋架結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖(3)排架結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖注意：要表2.8平面力系平衡方程的應(yīng)用2.8.1結(jié)構(gòu)的隔離體受力圖計(jì)算約束反力的基本思路：切斷結(jié)構(gòu)的約束使其暴露成為結(jié)構(gòu)上的外力，而后利用平衡條件進(jìn)行求解。在給定荷載下，結(jié)構(gòu)的約束反力一般未知。用圖形表示包括荷載與約束反力在內(nèi)的結(jié)構(gòu)所受的全部外力，稱為結(jié)構(gòu)的隔離體受力圖2.8平面力系平衡方程的應(yīng)用2.8.1結(jié)構(gòu)的隔離體受作結(jié)構(gòu)的隔離體受力圖時(shí)需注意：(1)根據(jù)求解問題的需要，確定研究對(duì)象后，應(yīng)切斷其與周圍物體的所有約束使其從周圍物體中分離出來，使其成為隔離體。研究對(duì)象可以是單個(gè)構(gòu)件或由若干構(gòu)件組成的結(jié)構(gòu)體系。(2)在隔離體上畫出全部主動(dòng)力（荷載）和代表每個(gè)約束作用的約束反力。不要運(yùn)用力系的等效變換或力的可傳性改變力的真實(shí)作用位置，約束反力的指向一般可自行假定。作結(jié)構(gòu)的隔離體受力圖時(shí)需注意：【例2.4】不計(jì)自重，繪圖示三鉸剛架構(gòu)件AC、BC和剛架整體的隔離體受力圖?！纠?.4】不計(jì)自重，繪圖示三鉸剛架構(gòu)件AC、BC和剛架2.8.2約束反力的求解約束反力的求解可應(yīng)用前述平面一般力系的平衡條件和平衡方程：確定研究對(duì)象，取隔離體并作隔離體受力圖。(2)根據(jù)隔離體圖中力系的分布特點(diǎn)和未知約束反力的特點(diǎn)，選擇投影軸和矩心，建立平衡方程。(3)求解所列平衡方程，解得待求未知量。2.8.2約束反力的求解約束反力的求解可應(yīng)用前述平面一般力【例2.2】求圖示簡(jiǎn)支梁上均布荷載的合力與支座反力。2.計(jì)算荷載合力：建立坐標(biāo)系，則沿AB段線荷載的合力大小為相當(dāng)于AB段荷載圖形的面積。由合力矩定理有xC是線段AB上荷載圖形形心的x坐標(biāo)lABqxcq=qlqFxFxAyAFFRB【解】

1.切斷簡(jiǎn)支梁兩端約束，作隔離體受力圖如圖(b)所示。得Fq【例2.2】求圖示簡(jiǎn)支梁上均布荷載的合力與支座反力。2.計(jì)算3.列平衡方程，計(jì)算支座反力l/2q=qlqFxFXAyAFFRB由：可得：由：可得：則有：由：可得：可見：沿直線且垂直于該直線分布的同向線荷載，其合力的大小等于荷載圖形面積，合力的方向與原荷載方向相同，合力作用線通過荷載圖形形心。3.列平衡方程，計(jì)算支座反力l/2q=qlqFxFXAyA【例2.6】試計(jì)算圖示簡(jiǎn)支剛架的支座反力。已知：F=ql，【解】(1)以剛架ABCD為研究對(duì)象，解除A、B兩處的約束，作隔離體受力圖。2.列平衡方程，求未知力。該力系為平面一般力系【例2.6】試計(jì)算圖示簡(jiǎn)支剛架的支座反力。已知：F=ql【例2.7】試求圖2.38(a)所示懸臂剛架固定支座A的約束反力。已知：，。【解】1.作剛架AB的隔離體受力圖如圖(b)所示。2.各力組成平面一般力系。列平衡方程求解，求未知力?！纠?.7】試求圖2.38(a)所示懸臂剛架固定支座A的約本章小結(jié)靜力學(xué)的基本概念：力、力矩、力偶、剛體、力系、等效力系以及力系的簡(jiǎn)化和物體的平衡等。2.靜力學(xué)的基本規(guī)律：力的平行四邊形法則、作用與反作用定律、二力平衡公理和加減平衡力系公理等。3.力系的簡(jiǎn)化與合成的基礎(chǔ)：力關(guān)于某軸的投影與力的平移。4.結(jié)構(gòu)受力分析的理論依據(jù)：平面一般力系平衡的必要與充分條件。本章小結(jié)靜力學(xué)的基本概念：力、力矩、力偶、剛體、力系、等效力5.連接結(jié)構(gòu)構(gòu)件的紐帶：約束和支座，光滑圓柱形鉸鏈約束與鉸結(jié)點(diǎn)、鏈桿約束、固定鉸支座、可動(dòng)鉸支座、固定支座與剛結(jié)點(diǎn)等約束是建筑結(jié)構(gòu)各構(gòu)件間及構(gòu)件與基礎(chǔ)間相互連接的紐帶。約束反力是各構(gòu)件間及構(gòu)件與基礎(chǔ)間相互作用的表現(xiàn)。6.工程結(jié)構(gòu)力學(xué)性能分析的前提：結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖和隔離體受力圖。5.連接結(jié)構(gòu)構(gòu)件的紐帶：約束和支座，光滑圓柱形鉸鏈約束與鉸支座和約束是重點(diǎn)，從對(duì)位移的約束著手把握不同約束的特點(diǎn)，明確約束力與位移約束趨勢(shì)的關(guān)系；聯(lián)系實(shí)際結(jié)構(gòu)的結(jié)點(diǎn)和支座構(gòu)造方式認(rèn)識(shí)約束——理解約束的簡(jiǎn)化是從工程計(jì)算精度要求出發(fā)的，不同分析需求和分析對(duì)象的繁簡(jiǎn)程度決定了約束和支座的簡(jiǎn)化結(jié)果。實(shí)際結(jié)構(gòu)中約束的簡(jiǎn)化主要依據(jù)是約束與桿件的相對(duì)剛度，約束剛度大，則為剛接，約束剛度小則為鉸結(jié)，介于二者之間，則為半剛接。掌握結(jié)構(gòu)受力圖繪制掌握平衡條件求支座反力難點(diǎn)和重點(diǎn)Theend支座和約束是重點(diǎn)，從對(duì)位移的約束著手把握不同約束的特點(diǎn)，明確第2章

靜力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)2.1基本概念2.2基本公理2.3平面匯交力系的合成與平衡2.4力矩和力偶2.5平面一般力系的合成與平衡2.6約束和約束反力2.7桿件結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖2.8平面力系平衡方程的應(yīng)用第2章

靜力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)2.1基本概念2.1基本概念2.1.1力力是物體與物體之間的相互機(jī)械作用。力對(duì)物體的效應(yīng)：運(yùn)動(dòng)效應(yīng)（外效應(yīng)）變形效應(yīng)（內(nèi)效應(yīng)）。靜力學(xué)針對(duì)力的變形效應(yīng)。

力的三要素：大小、方向和作用點(diǎn)力的單位為“牛頓”(N)或“千牛頓”(kN)。作用于一點(diǎn)的力，稱為集中力；作用區(qū)域不能忽略的力稱為分布力

FA2.1基本概念2.1.1力FA2.1.2剛體剛體是指在運(yùn)動(dòng)中或力作用下，形狀和大小不發(fā)生改變的物體。

力只能改變剛體的運(yùn)動(dòng)，而不會(huì)使剛體產(chǎn)生變形。2.1.3平衡平衡是指物體相對(duì)于慣性參考系保持靜止或作勻速直線平動(dòng)的狀態(tài)。一切平衡都是相對(duì)的、有條件的和暫時(shí)的，而運(yùn)動(dòng)是絕對(duì)的和永恒的。2.1.2剛體剛體是指在運(yùn)動(dòng)中或力作用下，形狀和大小不發(fā)生2.1.4力系

作用于物體上的一組力，稱為力系。

平面匯交力系平面平行力系平面任意力系2.1.4力系平面匯交力系平面平行力系平面任意力系力系的簡(jiǎn)化——用一個(gè)簡(jiǎn)單力系等效代替原力系。合力與分力——如果用一個(gè)力就可以等效代替原力系，則稱該力為原力系的合力，而原力系中各力稱為該力的分力。力系的簡(jiǎn)化——用一個(gè)簡(jiǎn)單力系等效代替原力系。2.2基本公理2.2.1力的平行四邊形法則作用于物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力，可以合成為一個(gè)合力。合力的作用點(diǎn)也在該點(diǎn)，合力的大小和方向由兩力為鄰邊的平行四邊形的對(duì)角線確定。

AF1F2FRAF1F2FR也可采用三角形法則確定2.2基本公理2.2.1力的平行四邊形法則作用于物體上同2.2.2作用力與反作用力定律2.2.3二力平衡公理剛體在兩個(gè)力作用下保持平衡的必要和充分條件是：這兩個(gè)力大小相等、方向相反、作用線沿同一直線。

上述公理對(duì)于變形體不成立等值、反向、共線，且同時(shí)作用在這兩個(gè)物體上的。

2.2.2作用力與反作用力定律2.2.3二力平衡公理上述2.2.4加減平衡力系公理在作用于剛體上的已知力系中，增加或減去若干個(gè)平衡力系，都不會(huì)改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用效應(yīng)。

BAFF2F1AFBF’相當(dāng)于將力沿其作用線移動(dòng)到同一剛體內(nèi)的任一點(diǎn)，而該力對(duì)剛體的效應(yīng)不改變。2.2.4加減平衡力系公理BAFF2F1AFBF’相當(dāng)于2.3平面匯交力系的合成和平衡2.3.1力的投影與分解則力F在平面直角坐標(biāo)系上的投影：力F沿直角坐標(biāo)軸分解為兩個(gè)正交分力Fx、Fy

在直角坐標(biāo)系中，力F在坐標(biāo)軸上的投影與其沿相應(yīng)軸的分力大小相等，且投影的正負(fù)號(hào)與分力的指向?qū)?yīng)一致

2.3平面匯交力系的合成和平衡2.3.1力的投影與分解則各力在x軸上的投影分別為：，，各力在x軸上的投影分別為：，，2.3.2平面匯交力系的合成平面匯交力系是指構(gòu)成力系的各力的作用線在同一平面內(nèi)且匯交于一點(diǎn)的力系。幾何法：投影法：2.3.2平面匯交力系的合成平面匯交力系是指構(gòu)成力系的各力合力投影定理：合力在坐標(biāo)軸上的投影等于各分力在同一坐標(biāo)軸上的投影的代數(shù)和

合力的大小為：合力方向?yàn)椋?/p>

合力投影定理：合力在坐標(biāo)軸上的投影等于各分力在同一坐標(biāo)軸上的2.3.3平面匯交力系的平衡物體總是沿合力的方向作機(jī)械運(yùn)動(dòng)，為使物體保持平衡，即靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)，合力必須等于零。合力在任意兩個(gè)直角坐標(biāo)軸上的投影也為零2.3.3平面匯交力系的平衡物體總是沿合力的方向作機(jī)械運(yùn)動(dòng)2.4力矩和力偶2.4.1力對(duì)點(diǎn)之矩規(guī)定F×h為物體繞O點(diǎn)發(fā)生轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的度量。稱為力F對(duì)O點(diǎn)之矩。記作：Ｏ為力矩中心，簡(jiǎn)稱矩心；h稱為力臂。力矩的單位是N.m，或kN.m在平面力系問題中，力對(duì)點(diǎn)之矩是個(gè)代數(shù)量。

-+-2.4力矩和力偶2.4.1力對(duì)點(diǎn)之矩規(guī)定F×h為物體繞2.4.2合力矩定理，B點(diǎn)作用集中力F試計(jì)算力F對(duì)支座A的矩。力F的力臂較難計(jì)算，若將其分解為水平分力和豎向分力，則易得各分力的力臂。則有：2.4.2合力矩定理，B點(diǎn)作用集中力F試計(jì)算力F對(duì)支座A的上式可以推廣到由個(gè)力組成的平面匯交力系的合力矩：合力矩定理：平面匯交力系的合力對(duì)該平面內(nèi)任一點(diǎn)的矩等于各分力對(duì)同一點(diǎn)的矩的代數(shù)和

上式可以推廣到由個(gè)力組成的平面匯交力系的合力矩：合力矩定理：2.4.3力偶及其性質(zhì)等值、反向、不共線的一對(duì)平行力構(gòu)成的力系稱為力偶，記作(F,F')

力偶具有轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)

力偶對(duì)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的度量為力偶矩，是代數(shù)量。逆時(shí)針轉(zhuǎn)向?yàn)檎?。單位：N?m

F’1F1h1MAB力偶和力都是最基本的力學(xué)量2.4.3力偶及其性質(zhì)等值、反向、不共線的一對(duì)平行力構(gòu)成的力力偶性質(zhì)如下：性質(zhì)一力偶不能與一個(gè)力等效，即力偶沒有合力，因此力偶也不能與一個(gè)力相平衡，力偶只能與力偶平衡。力偶中的二力在任一軸上投影的代數(shù)和為零，但力偶不是平衡力系，力偶是最簡(jiǎn)單的力系。性質(zhì)二力偶對(duì)其作用平面內(nèi)任意點(diǎn)之矩恒等于力偶矩，與矩心位置無關(guān)。性質(zhì)三只要保持力偶矩不變，力偶可在其作用面內(nèi)任意移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)，也可以同時(shí)改變組成力偶的力的大小和力偶臂的長(zhǎng)度，原力偶對(duì)剛體的作用效應(yīng)不會(huì)改變。F’1F1h1MABF2F’2Mh2力偶性質(zhì)如下：性質(zhì)三只要保持力偶矩不變，力偶可在其作用面2.4.4力偶的合成與平衡平面內(nèi)有若干力偶同時(shí)作用時(shí)，只能產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)，且其轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)的大小等于各力偶轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)之和。平面力偶系可以合成為一個(gè)合力偶，合力偶矩等于各分力偶矩的代數(shù)和若作用于某剛體的平面力偶系的合力偶矩為零，則該剛體必處于平衡狀態(tài)，反之亦然。平面力偶系的平衡條件為2.4.4力偶的合成與平衡平面內(nèi)有若干力偶同時(shí)作用時(shí)，只能產(chǎn)2.5平面一般力系的合成與平衡2.5.1平面一般力系向平面內(nèi)一點(diǎn)的簡(jiǎn)化梁上的各力的作用線既不全匯交于一點(diǎn)，也不全平行。為平面一般力系。匯交力系的合力稱為原力系的主矢量，可記作平面力偶系的合力偶稱為原力系對(duì)A點(diǎn)的主矩，記作MA。

原一般力系等效化為匯交于A點(diǎn)的平面匯交力系和平面力偶系2.5平面一般力系的合成與平衡2.5.1平面一般力系向力的平移定理：作用在剛體上點(diǎn)A的力可以等效地平移到該剛體上任一點(diǎn)B，但必須在該力與該平移點(diǎn)所決定的平面內(nèi)附加一力偶，此附加力偶的矩等于原力對(duì)平移點(diǎn)的矩。

力的平移定理：作用在剛體上點(diǎn)A的力可以等效地平移到該剛體上任一般地，若剛體上作用一平面一般力系，可在力系所在平面內(nèi)任選一點(diǎn)O作為簡(jiǎn)化中心

平面一般力系向平面內(nèi)任一點(diǎn)簡(jiǎn)化，一般可得一個(gè)力和一個(gè)力偶，此力作用線通過簡(jiǎn)化中心，其大小和方向?yàn)樵摿ο档闹魇噶浚肆ε嫉木氐扔谠摿ο祵?duì)簡(jiǎn)化中心的主矩.

一般地，若剛體上作用一平面一般力系，可在力系所在平面內(nèi)任選一力系的主矢量可用解析法計(jì)算力系的主矢量可用解析法計(jì)算【例2.1】

如圖所示平面一般力系。已知：，，，各力作用線位置如圖。試求該力系向O點(diǎn)簡(jiǎn)化的結(jié)果以及合力的結(jié)果。【解】

以O(shè)點(diǎn)為簡(jiǎn)化中心，建立圖示直角坐標(biāo)系Oxy。1、計(jì)算主矢量

，【例2.1】如圖所示平面一般力系。已知：，，，各力作用線位2、計(jì)算主矩2、計(jì)算主矩3、求合力的作用線合力的大小和方向與主矢量相同，合力與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為3、求合力的作用線合力的大小和方向與主矢量相同，合力與x軸2.5.2平面一般力系的平衡條件和平衡方程若平面一般力系的主矢和主矩都等于零，則力系對(duì)剛體既無移動(dòng)效應(yīng)也無轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)，剛體處于平衡狀態(tài)；反之，若要使剛體保持平衡狀態(tài)，作用在剛體上的力系的主矢和主矩必須同時(shí)為零。平面一般力系平衡的必要和充分條件是：力系的主矢和對(duì)任一點(diǎn)的主矩都為零。FTMA(FT)W2MA(W2)2.5.2平面一般力系的平衡條件和平衡方程若平面一般力系平衡條件的解析表達(dá)式二矩式平衡方程三矩式平衡方程平面一般力系可求解三個(gè)未知量平面匯交力系是平面一般力系的特例平衡條件的解析表達(dá)式二矩式平衡方程三矩式平衡方程平面一般2.6約束和約束反力幾個(gè)概念自由體受約束體約束和約束反力約束施加在被約束物上的力稱為約束反力或約束力。

約束反力的方向總是與約束所阻止的物體運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向相反，它的作用點(diǎn)就是約束與被約束物體的接觸點(diǎn)。主動(dòng)力與荷載

與約束反力相對(duì)應(yīng)，凡能主動(dòng)引起物體運(yùn)動(dòng)或使物體有運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的，稱為主動(dòng)力。作用在結(jié)構(gòu)上的主動(dòng)力也稱為荷載。如重力、土壓力、水壓力等。

約束反力由主動(dòng)力引起且隨主動(dòng)力的改變而改變。2.6約束和約束反力幾個(gè)概念主動(dòng)力與荷載常見的約束類型及其約束反力性質(zhì)2.6.1.柔索約束柔索約束的約束反力過連系點(diǎn)，沿柔索約束的中心線且背離被約束物體，表現(xiàn)為拉力，用FT表示常見的約束類型及其約束反力性質(zhì)2.6.1.柔索約束柔索約束柔索約束的工程應(yīng)用——懸索橋柔索約束的工程應(yīng)用——懸索橋2.6.2光滑圓柱形鉸鏈約束鉸鏈約束的特點(diǎn)是被連接的兩物體可以繞銷釘軸線相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)和沿銷釘軸線相對(duì)滑動(dòng)，但不能在垂直于銷釘軸線平面內(nèi)任意方向相對(duì)移動(dòng)。AFAXFAYA2.6.2光滑圓柱形鉸鏈約束鉸鏈約束的特點(diǎn)是被連接的兩物體工程結(jié)構(gòu)中常見的圓柱形鉸鏈約束有：1、平面光滑鉸節(jié)點(diǎn)工程結(jié)構(gòu)中常見的圓柱形鉸鏈約束有：1、平面光滑鉸節(jié)點(diǎn)建筑力學(xué)與結(jié)構(gòu)選型第2章-靜力學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)課件2、固定鉸支座3、可動(dòng)鉸支座2、固定鉸支座3、可動(dòng)鉸支座簡(jiǎn)支梁(a)門窗過梁（b）簡(jiǎn)易橋梁簡(jiǎn)支梁(a)門窗過梁（b）簡(jiǎn)易橋梁2.6.2鏈桿約束2.6.2鏈桿約束2.6.3固定端約束或固定支座剛節(jié)點(diǎn)固定支座2.6.3固定端約束或固定支座剛節(jié)點(diǎn)固定支座鋼結(jié)構(gòu)中的剛節(jié)點(diǎn)鋼結(jié)構(gòu)中的剛節(jié)點(diǎn)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中的剛節(jié)點(diǎn)鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)中的剛節(jié)點(diǎn)柱下獨(dú)立基礎(chǔ)中的固定支座柱下獨(dú)立基礎(chǔ)中的固定支座*2.6.4球鉸鏈*2.6.4球鉸鏈2.7桿件結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖將空間結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為平面結(jié)構(gòu)用軸線表示桿件簡(jiǎn)化支座和結(jié)點(diǎn)確定荷載，并進(jìn)行轉(zhuǎn)換與簡(jiǎn)化2.7桿件結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖將空間結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為平面結(jié)構(gòu)【例】工業(yè)廠房的計(jì)算簡(jiǎn)圖屋架基礎(chǔ)屋面板牛腿吊車梁柱(1)結(jié)構(gòu)體系的簡(jiǎn)化與荷載的確定【例】工業(yè)廠房的計(jì)算簡(jiǎn)圖屋架基礎(chǔ)屋面板牛腿吊車梁柱(1)結(jié)(2)屋架結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖(3)排架結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖注意：要表示清楚各荷載的作用位置、指向及名稱。同一類型的荷載在不同計(jì)算簡(jiǎn)圖上的表示要一致。每一荷載都應(yīng)有依據(jù)，不能隨意增減。(2)屋架結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖(3)排架結(jié)構(gòu)的計(jì)算簡(jiǎn)圖注意：要表2.8平面力系平衡方程的應(yīng)用2.8.1結(jié)構(gòu)的隔離體受力圖計(jì)算約束反力的基本思路：切斷結(jié)構(gòu)的約束使其暴露成為結(jié)構(gòu)上的外力，而后利用平衡條件進(jìn)行求解。在給定荷載下，結(jié)構(gòu)的約束反力一般未知。用圖形表示包括荷載與約束反力在內(nèi)的結(jié)構(gòu)所受的全部外力，稱為結(jié)構(gòu)的隔離體受力圖2.8平面力系平衡方程的應(yīng)用2.8.1結(jié)構(gòu)的隔離體受作結(jié)構(gòu)的隔離體受力圖時(shí)需注意：(1)根據(jù)求解問題的需要，確定研究對(duì)象后，應(yīng)切斷其與周圍物體的所有約束使其從周圍物體中分離出來，使其成為隔離體。研究對(duì)象可以是單個(gè)構(gòu)件或由若干構(gòu)件組成的結(jié)構(gòu)體系。(2)在隔離體上畫出全部主動(dòng)力（荷載）和代表每個(gè)約束作用的約束反力。不要運(yùn)用力系的等效變換或力的可傳性改變力的真實(shí)作用位置，約束反力的指向一般可自行假定。作結(jié)構(gòu)的隔離體受力圖時(shí)需注意：【例2.4】不計(jì)自重，繪圖示三鉸剛架構(gòu)件AC、BC和剛架整體的隔離體受力圖。【例2.4】不計(jì)自重，繪圖示三鉸剛架構(gòu)件AC、BC和剛架2.8.2約束反力的求解約束反力的求解可應(yīng)用前述平面一般力系的平衡條件和平衡方程：確定研究對(duì)象，取隔離體并作隔離體受力圖。(2)根據(jù)隔離體圖中力系的分布特點(diǎn)和未知約束反力的特點(diǎn)，選擇投影軸和矩心，建