質(zhì)量專業(yè)理論與實(shí)物中級(jí)公式

排列（1）選排列（2）全排列Pn=n!（3）重復(fù)排列組合概率的性質(zhì)及其運(yùn)算法則必然事件的概率為1：P(Ω)=1(反之成立)不可能事件的概率為0：P(φ)=0(反之不成立)性質(zhì)1：非負(fù)性0≤P(A)≤1性質(zhì)2：兩個(gè)相互對(duì)立事件的概率之和為1，P(A)+P(A)=1性質(zhì)3：若AB則P(A-B)=P(A)-P(B)性質(zhì)4：P(AUB)=P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)若P(AB)=0則P(AUB)=P(A)+P(B) 性質(zhì)5：如事件A1,A2,A3,...,互不相容則P(A1U

A2U

A3U...)=P(A1)+P(A2)+P(A3)+...性質(zhì)7：對(duì)任意兩個(gè)事件A與B，有：P(AB)=P(A∣B)P(B)

[P(B)>0] =P(B∣A)P(A)[P(A)>0]條件概率性質(zhì)6：如事件A與B相互獨(dú)立，則P(AB)=P(A)P(B)*均值E(X)、方差Var(X)、標(biāo)準(zhǔn)差均值與方差的運(yùn)算性質(zhì)設(shè)a,b,C都是常數(shù)，X為隨機(jī)變量，E(X),Var(X)存在E(C)=CVar(C)=0E(aX)=aE(X)Var(aX)=a2Var(X)E(X+b)=E(X)+bVar(X+b)=Var(X)E(aX+b)=aE(X)+bVar(aX+b)=a2Var(X)

對(duì)任意兩個(gè)隨機(jī)變量X1與X2，有E(X1+X2)=E(X1)+E(X2)設(shè)隨機(jī)變量X1與X2獨(dú)立，有Var(X1±X2)=Var(X1)+Var(X2)*二項(xiàng)分布b(n,p)*泊松分布*超幾何分布h(n,N,M)

*正態(tài)分布*標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布P(U≤a)=P(U<a)=φ(a)查表求得P(U>a)=1-φ(a)φ(-a)=1-φ(a)P(a≤U≤b)=φ(b)-φ(a)P(│U│≤a)=2φ(a)-1一般說(shuō)來(lái)，對(duì)任意介于0與1之間的實(shí)數(shù)α，標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布N(0,1)的α分位數(shù)是這樣一個(gè)數(shù)，其直線U=uα將標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布密度函數(shù)φ(u)下的面積分為左右兩塊,左則面積恰好為α，它的右側(cè)面積恰好為1-α。用概率的語(yǔ)言說(shuō)，α分位數(shù)uα是滿足下列等式的實(shí)數(shù)：P(U≤uα)=αu=uαu=u0.5性質(zhì)2設(shè)，則對(duì)任意實(shí)數(shù)a，b有：（1）（2）（3）性質(zhì)1設(shè)，則*均勻分布U(a,b)*對(duì)數(shù)正態(tài)分布Y=lnX

P(X<a)=P(lnX<lna)=P(Y<lna)指數(shù)數(shù)分分布布Exp(λ)均值，方差，標(biāo)準(zhǔn)差*常常用用統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)量量snxxs=個(gè)體體觀觀察察值值X分分布布樣本本平平均均值值分分布布μ中心心極極限限定定理理個(gè)體體觀觀測(cè)測(cè)值值分分布布是是正正態(tài)態(tài)，，則則樣樣本本均均值值分分布布也也是是正正態(tài)態(tài)；；個(gè)體體觀觀測(cè)測(cè)值值分分布布非非正正態(tài)態(tài)，，只只要要樣樣本本量量>30，，則則樣樣本本均均值值分分布布近近似似正正態(tài)態(tài)。。抽樣樣分分布布均值值統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)量量的的分分布布標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)化化轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)換換成成U分分布布總體體標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差差未未知知時(shí)時(shí)均值值統(tǒng)統(tǒng)計(jì)計(jì)量量分分布布正態(tài)態(tài)樣樣本本離離差差平平方方和和/總總體體方方差差的的分分布布二個(gè)個(gè)獨(dú)獨(dú)立立的的正正態(tài)態(tài)樣樣本本方方差差之之比比的的分分布布*一一個(gè)個(gè)正正態(tài)態(tài)總總體體均均值值、、方方差差、、標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)準(zhǔn)差差的的1-置置信信區(qū)區(qū)間間*比比例例P的的置置信信區(qū)區(qū)間間*一一個(gè)個(gè)正正態(tài)態(tài)總總體體均均值值、、方方差差的的顯顯著著水水平平為為的的假假設(shè)設(shè)檢檢驗(yàn)驗(yàn)*比比例例P的的假假設(shè)設(shè)檢檢驗(yàn)驗(yàn)*單單因因子子方方差差分分析析(正正態(tài)態(tài)分分布布、、數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)獨(dú)獨(dú)立立、、方方差差相相等等））來(lái)源源偏偏差差平平方方和和自自由由度度均均方方和和F比比*相相關(guān)關(guān)系系數(shù)數(shù)*一一元元線線性性回回歸歸方方程程*正正交交試試驗(yàn)驗(yàn)L是是正正交交表表代代號(hào)號(hào)，，行行數(shù)數(shù)n,列列數(shù)數(shù)p,水水平平數(shù)數(shù)q當(dāng)n=qk,k=2,3,4,……,p=(n-1)/(q-1)時(shí)時(shí)可可用用于于有有交交互互作作用用數(shù)據(jù)據(jù)的的直直觀觀分分析析和和方方差差分分析析（（正正態(tài)態(tài)、、獨(dú)獨(dú)立立、、同同方方差差））因子子貢貢獻(xiàn)獻(xiàn)率率（（非非正正態(tài)態(tài)））*平平均均檢檢驗(yàn)驗(yàn)總總數(shù)數(shù)（（ATI））I=n+(N-n)[1-L(p)]=nL(p)+N[1-L(p)]*過(guò)程程平均均*過(guò)程能能力指指數(shù)對(duì)具有有雙側(cè)側(cè)公差差的過(guò)過(guò)程單側(cè)規(guī)規(guī)格的的情況況：過(guò)程性性能指指數(shù)*可靠靠度，，不可可靠度度（累累積故故障概概率）），故故障障率*平均均故障障前時(shí)時(shí)間(MTTF)平平均故故障間間隔時(shí)時(shí)間(MTBF)平平均修修復(fù)時(shí)時(shí)間*測(cè)量量不確確定度度評(píng)定定完整測(cè)測(cè)量結(jié)結(jié)果的的二部部分:平均值(含含誤差)+不確定