計數(shù)抽樣檢驗的基本原理

統(tǒng)計抽樣檢驗第一節(jié)：抽樣檢驗的基本概念一、檢驗檢驗檢驗的職能檢驗的工作內(nèi)容檢驗的含義：對產(chǎn)品或服務的一種或多種特性進行測量、檢查、試驗、計量，并將這些特性與規(guī)定的要求進行比較，以確定其符合性的活動。把關職能預防職能報告職能熟悉和掌握標準測量比較判定處理記錄二、全數(shù)檢驗與抽樣檢驗全數(shù)檢驗適用場合：1、不合格的產(chǎn)品會造成嚴重的質(zhì)量后果2、條件允許，能容易地進行質(zhì)量檢驗的3、批量比較少，且批的大小和樣本的大小比較接近，沒必要進行抽樣檢驗的。4、同檢驗費用相比，產(chǎn)品的價值特別昂貴缺點：1、破壞性檢驗不適用2、大批量生產(chǎn)的情況下，全數(shù)檢驗成本太高3、在數(shù)量多、速度快、時間長的情況下，全數(shù)檢驗容易產(chǎn)生錯檢和漏檢抽樣檢驗：通過對部分子樣的檢驗來推斷總體質(zhì)量的一種檢驗方式。一旦一批產(chǎn)品被判為不合格，成批產(chǎn)品要退還生產(chǎn)者。因此抽樣檢驗有二種風險：生產(chǎn)者風險（棄真錯誤）需求者風險（存?zhèn)五e誤）抽樣檢驗適用場合：1、破壞性檢驗2、小件產(chǎn)品且數(shù)量非常大3、檢查對象是連續(xù)性產(chǎn)品、粉狀和粒狀物體、液體時的情況。如鐵水中的化學成份就不可能采用全數(shù)檢驗。4、檢驗項目過多、周期長，進行全數(shù)檢驗有困難，采用抽樣檢驗就能保證產(chǎn)品質(zhì)量。5、希望節(jié)省檢驗費用的場合。6、督促供方改進質(zhì)量的場合等。缺點：1、合格批內(nèi)包含的不合格品數(shù)比全數(shù)檢驗多。2、判斷批產(chǎn)品是否合格時，存在著棄真和存?zhèn)蔚腻e誤。

三、抽樣檢驗的名詞術語單位產(chǎn)品：要實行檢驗的基本產(chǎn)品單位。批：為實施抽樣檢驗，從基本相同條件下的產(chǎn)品中匯集起來的一定數(shù)量的單位產(chǎn)品缺陷：單位產(chǎn)品的質(zhì)量特性不符合產(chǎn)品技術標準、工藝文件，圖紙所規(guī)定的技術要求，即構成了缺陷。批量：構成批的單位產(chǎn)品個數(shù)。一般用N表示致命缺陷（FetalDefect)：致命不合格品輕微缺陷（MinorDefect）：輕微不合格品嚴重缺陷（MajorDefect）：嚴重不合格品批不合格率：批平均不合格率：批平均不合格率的估計：第二節(jié)抽樣檢驗方案與隨機抽樣一、抽樣檢驗方案的分類一）按數(shù)據(jù)的性質(zhì)分 計數(shù)抽樣檢驗 計量抽樣檢驗二）按實施方式分 1、標準型 在抽樣方案中以供、購雙方都規(guī)定質(zhì)量保護和質(zhì)量保證值（P0和P1），具有滿足供、購雙方要求的特點。（適用于新的供應商） 2、挑選型 在產(chǎn)品進行檢測后，凡達到抽樣方案判定基準合格的就接收，達不到判定基準，則進行挑選檢驗。挑選后合格的接收，不合格的退貨或降價處理。（適用于沒有其它的供應商、工序間的半成品檢驗和產(chǎn)品出廠檢驗）

3、調(diào)整型 根據(jù)供應商提供貨品的質(zhì)量好壞來調(diào)整檢驗的寬嚴程度：放寬檢驗、正常檢驗、加嚴檢驗。（此方法在很多工廠較為常用） 4、連續(xù)生產(chǎn)型 連續(xù)生產(chǎn)型抽樣檢驗僅適用于不間斷的連續(xù)生產(chǎn)出來的產(chǎn)品的檢驗，不要求檢驗對象成批。其抽檢方法是先從一個個產(chǎn)品測試開始，當產(chǎn)品連續(xù)合格累計達到一定的數(shù)量后，即轉入每隔一定數(shù)量抽檢一個產(chǎn)品。在繼續(xù)檢驗中，如果出現(xiàn)不合格品，就再恢復到連續(xù)逐個檢驗，并且在發(fā)現(xiàn)不合格品時應立即采取措施進行處理。三）按抽樣的次數(shù)分類按抽樣次數(shù)可分為一次、二次、多次抽樣檢驗。 1、一次抽檢 從交檢批中只抽取一次樣本，根據(jù)其檢測結果來判定批合格與否的檢驗。其示意圖如下：檢驗批（N）樣本（n）統(tǒng)計樣本中不合格品數(shù)dd>c批不合格（拒收）d<=c合格（接收）隨機抽樣

2、二次抽檢 二次抽檢是根據(jù)第一次所規(guī)定的樣本的檢驗結果，判定合格、不合格或繼續(xù)檢驗。假如檢驗繼續(xù)進行，則根據(jù)第二次所規(guī)定樣本的檢驗結果的累計不合格品數(shù)，判斷批合格與否的檢驗。二次抽檢的示意圖如下圖所示：在N中隨機抽取n1件，設檢驗出d1件不合格品若d1<=c1，判定合格若c1<d1<R1，則再抽取n2件，設檢驗出d2件不合格品若d1+d2<=c2判定批合格若d1+d2>c2判定批不合格若d1>=R1，判定不合格3、多次抽檢按每次規(guī)定的樣本進行檢驗，以每次檢驗的結果與判定基準作比較，判定批合格、不合格或檢驗繼續(xù)檢驗，直到檢驗進行到規(guī)定次數(shù)為止，再判定合格、不合格的檢驗。二、隨機抽樣為了保證檢驗批中的每個單位產(chǎn)品都具有同等被抽到的機會，我們通常用以下幾種隨機抽樣的方法：1、簡單隨機抽樣 抽簽法 隨機骰子法 隨機數(shù)表法2、分層隨機抽樣 為了保證樣本能對批量有較好的代表性，將一批產(chǎn)品按不同的生產(chǎn)班組、設備進行分層，并使同一層內(nèi)的產(chǎn)品質(zhì)量均勻一致。然后在各層內(nèi)分別隨機抽取一些單位產(chǎn)品，合在一起而構成一個樣本。3、系統(tǒng)隨機抽樣法 當批中產(chǎn)品可以依次進行排列時，每隔一定的數(shù)目抽取一個樣本的方法。第三節(jié)計數(shù)抽樣檢驗的基本原理一、批質(zhì)量的判斷 產(chǎn)品質(zhì)量好壞是通過對該產(chǎn)品的檢驗并把檢驗的結果與標準對比來進行判斷。 批的質(zhì)量好壞是由該批產(chǎn)品中不合格品數(shù)的多少加以判定，不合格品數(shù)或不合格品率越高，則這批產(chǎn)品的質(zhì)量越低。即：把計算值P與標準判定值Pt相比較：P<=Pt，接收檢驗批； P>Pt，拒收檢驗批。實際應用中，常將抽樣方案寫成（N/n/c）的形式，c=Pt*n，當實際檢測出的不合格品數(shù)d<=c時，則認為批合格。d>c時，則判定批不合格。二、接收概率（L(P)）1、樣本中出現(xiàn)不合格品數(shù)的概率 設批量為N的批中包含D個不合格品，從中隨機抽取大小為n的樣本時，出現(xiàn)d個不合格品數(shù)的概率是：2、、接接收收概概率率一旦旦抽抽檢檢方方案案（（N/n/c））確確定定了了，，則則可可以以計計算算合合格格批批被被判判定定為為合合格格的的概概率率，，稱稱為為接接收收概概率率，，用用L（（P））表表示示：：L（（P））=P0+P1+P2+······+Pc例：：某某產(chǎn)產(chǎn)品品的的批批量量N=10、、P=0.3，，抽抽檢檢方方案案為為（（10/3/1）），，求求該該批批被被判判為為合合格格的的概概率率。。解：：根根據(jù)據(jù)題題意意可可知知：：N=10，，n=3，，D=NP=10*0··3=33、、檢檢驗驗特特性性曲曲線線（（OC曲曲線線））從前前面面L（（P））的的公公式式可可以以看看出出，，L（（P））是是實實際際不不合合格格品品率率P的的函函數(shù)數(shù)，，故故我我們們可可以以作作出出一一個個表表示示它它們們之之間間關關系系的的曲曲線線。。用L（（P））的的公公式式，，可可以以得得到到抽抽樣樣方方案案為為（（1000/5/1））時時的的不不同同P與與L（（P））之之間間的的關關系系，，如如下下表表：：P（%）L（P）01.00010.91120.73630.55540.40050.27960.19070.12680.08390.053100.0344、、理理想想的的OC曲曲線線設P0表表示示可可以以接接收收的的合合格格批批的的不不合合格格率率的的上上限限，，即即生生產(chǎn)產(chǎn)者者希希望望達達P<=P0的的交交驗驗批批應應該該百百分分之之百百地地接接收收，，而而需需求求者者則則希希望望P>P0時時，，交交驗驗批批百百分分之之百百地地被被拒拒收收。。（（這這稱稱為為理理想想的的OC曲曲線線））。。L（P）P01P但是是由由于于是是抽抽樣樣檢檢驗驗，，實實際際上上就就達達不不到到這這種種理理想想的的情情況況，，達達到到P=P0的的交交驗驗批批，，只只能能以以（（1-α））的概概率率接接收收，，α就是是達達到到P0的的批批被被拒拒收收的的概概率率————第第一一類類錯錯判判的的概概率率（（也也稱稱為為生生產(chǎn)產(chǎn)者者風風險險，，Producer’’sRisk））如果果質(zhì)質(zhì)量量水水平平下下降降到到了了P1，，也也就就是是允允許許的的極極限限不不合合格格品品率率，，應應該該完完全全拒拒收收，，但但仍仍然然可可能能被被接接收收，，這這時時接接收收概概率率為為β————第二二類類錯錯判判的的概概率率（（也也稱稱為為需需求求者者風風險險，，Customer’’sRisk））。。L(P)（1-α）βαL(P)1P1P0β一般般情情況況下下：：αα=0.05,ββ=0.10，，P0、P1是批批的的產(chǎn)產(chǎn)品品生生產(chǎn)產(chǎn)方方和和使使用用方方進進行行協(xié)協(xié)商商而而定定的的。。好的的抽抽樣樣方方案案的的標標準準：：1））具具有有很很強強的的識識別別能能力力，，在在P<=P0的的時時候候，，要要以以非非常常高高的的概概率率接接收收，，而而當當P>P1的的的時時候候，，要要以以很很高高的的概概率率拒拒收收。。2））二二種種錯錯判判的的概概率率要要在在高高識識別別能能力力下下盡盡可可能能小小3））抽抽檢檢的的數(shù)數(shù)量量要要盡盡可可能能小小。。三、、抽抽檢檢方方案案的的評評價價評價價標標準準：：可靠靠性性：：抽抽檢檢方方案案的的抽抽檢檢特特滿滿足足訂訂貨貨和和供供貨貨雙雙方方的的要要求求；；經(jīng)濟性性：抽抽檢費費用少少，表表現(xiàn)為為使用用的平平均樣樣本量量較小小。影響抽抽檢特特性的的各參參數(shù)：：2、合合格判判定數(shù)數(shù)c一一定，，樣本本量n對OC曲曲線的的影響響：當當樣本本容量量n越越大，，則生生產(chǎn)方方風險險越越大，，使用用方風風險越越小。。1、抽抽檢方方案一一定，，批量量大小小N對對OC曲線線的影影響不不大，，如右右圖所所示：：3、樣樣本容容量n一定定時，，合格格判定定數(shù)c對OC曲曲線的的影響響：c越小小，OC曲曲線越越陡，，生產(chǎn)產(chǎn)方風風險越越大，，使用用方風風險越越小。。4、不不合理理的百百分比比抽檢檢法的的OC曲線線1）定定義：：從批批中按按一定定比率率（如如1%，3%，，10%等等）抽抽取樣樣本進進行檢檢查，，其合合格判定數(shù)數(shù)c一一般都都為0。2)其其OC曲曲線如如圖所所示，，從圖圖上可可以看看出，，這種種方案案是不不合理理的。。5、關關于c=0的抽抽檢方方案抽樣檢檢查時時，人人們往往往以以為c=0的方方案是是最可可靠的的方案案，實實際上上，采采用n，c同時時增大大的方方案，，其抽抽檢特特性比比c=0的的方案案更優(yōu)優(yōu)。第四節(jié)節(jié)計計數(shù)數(shù)標準準型抽抽樣檢檢驗一、計計數(shù)標標準型型抽樣樣檢驗驗的設設計原原理原理：：給定定P0（AQL））、P1（LTPD）以以及兩兩種錯錯判概概率α和β，則計數(shù)數(shù)標準準型抽樣檢檢驗方方案必必須通通過預預先規(guī)規(guī)定的的兩個個點（（P0，1-α）與（P1，β）實際應應用中中的方方法：：查國國標GB/T13262《不不合格格品率率的計計數(shù)標標準型型一次次抽樣樣程序及抽抽樣表表》或或者查查《一一次抽抽樣方方案計計算表表》。。例：給定P0=0··02，P1=0·12，，α=0·05，，β=0·10，，試確定定標準準型一一次抽抽樣方方案。。法一：：查《《一次次抽樣樣方案案計算算表》》STEP1：計計算P1/P0=0·12/0··02=6STEP2：從從表中中α=0·05，，β=0·10的列中找找出接接近6·0的數(shù)數(shù)為6·509STEP3：查查6··509對對應的的c=2，，nP0=0·818STEP4：計計算n=nP0/P0=0·818/0·02=41STEP5：得得抽樣樣方案案為（（41，2）法二：：查GB/T13262《不不合格格品率率的計數(shù)標標準型型一次次抽樣樣程序序及抽抽樣表表》STEP1：在在表未未行找找到P1=0··12的區(qū)間STEP2：在在表的的右列列找到到P0=0·02的的區(qū)間STEP3：查查出它它們的的交會會格，，得n=42，，C=2STEP5：得得抽樣樣方案案為（（42，2），，與法一一結果果十分分接近近。第五節(jié)節(jié)計計數(shù)調(diào)調(diào)整型型抽樣樣方案案一、定定義調(diào)整型型抽樣樣方案案就是是將抽抽樣分分為正正常、、加嚴嚴、和和放寬寬的一一組方方案，，并通通過轉轉換規(guī)規(guī)則將將前三三種方方案聯(lián)聯(lián)系起起來二、調(diào)調(diào)整成成為可可能的的原因因如果影影響質(zhì)質(zhì)量的的諸要要素（（5M1E）基基本一一致，，且在在時間間上是是連續(xù)續(xù)的生生產(chǎn)批批，稱稱為連連續(xù)生生產(chǎn)批批。由由于連連續(xù)批批之間間的質(zhì)質(zhì)量是是關聯(lián)聯(lián)的，，所以以在實實際工工作中中，如如邊疆疆抽取取幾批批產(chǎn)品品質(zhì)量量都是是很理理想，，則自自然會會考慮慮能否否減少少抽樣樣的樣樣本容容量以以減少少費用用；相相反連連續(xù)抽抽取的的幾批批產(chǎn)品品質(zhì)量量都不不理想想，則則可能能考慮慮是否否需加加嚴抽抽樣，，以保保證驗驗收質(zhì)質(zhì)量。。三、三三種方方案的的適用用場合合正常方方案：：產(chǎn)品品質(zhì)量量正常常時加嚴方方案：：當產(chǎn)產(chǎn)品質(zhì)質(zhì)量下下降或或過程程不穩(wěn)穩(wěn)時，，則采采用加加嚴方方案，，以減減少第第二類類錯誤誤β，保護使使用方方的利利益放寬方方案：：當產(chǎn)產(chǎn)品質(zhì)質(zhì)量是是一直直穩(wěn)定定或比比預期期要求求更好好時，，則可可采用用放寬寬方案案，以以減少少第一一錯誤誤α，保護生生產(chǎn)方方利益益四、一一次計計數(shù)調(diào)調(diào)整型型抽樣樣方案案的應應用步步驟：：1、確確定產(chǎn)產(chǎn)品質(zhì)質(zhì)量的的判定定標準準。一般而而言，，如產(chǎn)產(chǎn)品有有多個個特性性，只只要有有一個個特性性不滿滿足要要求，，均應應視為為不合合格品品。2、選選擇檢檢查水水平標準規(guī)規(guī)定了了三個個一般般檢查查水平平：ⅠⅠ、ⅡⅡ、ⅢⅢ和四四個特特殊檢檢查水水平：：S-1、、S-2、、S-3、、S-4。。見下下頁樣樣本大大小字字碼表表。3、選選擇合合格質(zhì)質(zhì)量水水平（（AQL））。AQL是選選擇抽抽樣方方案的的主要要依據(jù)據(jù)，應應由生生產(chǎn)方方和使使用方方共同同商定定。生生產(chǎn)方方的批批質(zhì)量量一般般應高高于AQL值，，可根根據(jù)歷歷史數(shù)數(shù)據(jù)評評估，，使過過程程平均均不合合格品品率等等于或或小于于AQL。。4、選選擇抽抽樣方方案次次數(shù)和和類型型多次抽抽樣雖雖然樣樣本容容量可可能會會少些些，但但在管管理上上會增增加一一定的的困難難，應應權衡衡利弊弊加以以確定定。5、確確定樣樣本量量字碼碼按批量量和檢檢查水水平所所表示示的樣樣本量量大小小的字字母稱稱“樣樣本量量字碼碼”有有A、、B、、C、、·········、R共16個個字母母。五、抽抽樣寬寬嚴程程度的的轉換換規(guī)則則1、正正常轉轉加嚴嚴：連連續(xù)5批（（包括括不到到5批批）中中有兩兩批批不合合格（（稱為為“五五二規(guī)規(guī)則””）2、加加嚴轉轉正常常：連連續(xù)5批合合格，，且過過程處處于受受控狀狀態(tài)；；3、正正常轉轉放寬寬，此此時應應同時時滿足足：1）連連續(xù)10批批合格格；2）10批批中不不合格格品總總數(shù)不不超過過規(guī)