有理數(shù)的混合運算

有理數(shù)的混合運算有理數(shù)的混合運算（精選16篇）

有理數(shù)的混合運算篇1

一、素養(yǎng)訓(xùn)練目標(biāo)

（一）學(xué)問教學(xué)點

能根據(jù)有理數(shù)的運算挨次，正確嫻熟地進行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的混合運算.

（二）力量訓(xùn)練點

培育同學(xué)的觀看力量和運算力量.

（三）德育滲透點

培育同學(xué)在計算前仔細審題，確定運算挨次，計算中按步驟審慎進行，最終要驗算的好的習(xí)慣.

（四）美育滲透點

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)會熟悉到學(xué)校算術(shù)里的四則混合運算挨次同樣適用于有理數(shù)系，同學(xué)會感受到學(xué)問的普適性美.

二、學(xué)法引導(dǎo)

1.教學(xué)方法：嘗試指導(dǎo)法，以同學(xué)為主體，以訓(xùn)練為主線.

2.同學(xué)學(xué)法：

三、重點、難點、疑點及解決方法

重點和難點是如何按有理數(shù)的運算挨次，正確而合理地進行有理數(shù)混合計算.

四、課時支配

1課時

五、教具學(xué)具預(yù)備

投影儀、自制膠片.

六、師生互動活動設(shè)計

老師用投影出示練習(xí)題，同學(xué)用多種形式完成.

七、教學(xué)步驟

（一）復(fù)習(xí)提問

（出示投影1）

1.有理數(shù)的運算挨次是什么？

2.計算：（口答）

①，②，③，④，

⑤，⑥.

【教法說明】2題都是同學(xué)運算中簡單出錯的題目，同學(xué)口答后，假如答對，追問為什么？假如不對，先讓他自己找錯誤緣由，若找不出來，讓其他同學(xué)訂正，使同學(xué)真正明白發(fā)生錯誤的緣由，從而達到培育運算力量的目的.

（二）講授新課

1.例2計算

師生共同分析：觀看題目中有乘法、除法、減法運算，還有小括號.

思索：首先計算小括號里的減法，然后再根據(jù)從左到右的挨次進行乘除運算，這樣運算的步驟基本清晰了.帶分數(shù)進行乘除運算時，必需化成假分數(shù).

動筆：按思索的步驟進行計算，在計算時不要“跳步”太多，最終再檢查這個計算結(jié)果是否正確.

一個同學(xué)板演，其他同學(xué)做在練習(xí)本上，老師巡回指導(dǎo)，然后師生共同訂正.

【教法說明】通過此題的分析，引導(dǎo)同學(xué)在進行有理數(shù)混合運算時，遵循“觀看—思索—動筆—檢查”的程序進行計算，有助于培育同學(xué)嚴(yán)謹?shù)膶W(xué)風(fēng)和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

2.嘗試反饋，鞏固練習(xí)（出示投影2）

計算：

①；

②.

【教法說明】讓同學(xué)仿按例題的形式，自己動腦進行分析，然后做在練習(xí)本上，兩個同學(xué)板演.由于此兩題涉及負數(shù)較多，應(yīng)提示同學(xué)留意符號問題.老師依據(jù)同學(xué)練習(xí)狀況，作適當(dāng)評價，并對同學(xué)普遍出現(xiàn)的錯誤，準(zhǔn)時進行變式訓(xùn)練.

3.例3計算：.

老師引導(dǎo)同學(xué)分析：觀看題目中有乘方、乘法、除法、加法、減法運算.

思索：簡單看到，是彼此獨立的，可以首先分別計算，然后再進行加減運算.

動筆：按思索的步驟進行計算，在計算時強調(diào)不要“跳步”太多.

檢查計算結(jié)果是否正確.

一個同學(xué)口述解題過程，老師予以指正并板書做示范，強調(diào)解題的規(guī)范性.

4.嘗試反饋，鞏固練習(xí)（出示投影3）

計算：①；

②；

③；

④.

首先要求同學(xué)觀看思索上述題目考查的學(xué)問點有哪些？然后再動筆完成解題過程.四個同學(xué)板演，其他同學(xué)做在練習(xí)本上.

說明：1小題主要考查乘方、除法、減法運算法則及運算挨次等學(xué)問，同學(xué)簡單出現(xiàn)的錯誤.通過此題讓同學(xué)留意運算挨次.3題主要考查：相反數(shù)、負數(shù)的奇次冪、偶次冪運算法則及運算挨次等學(xué)問點.讓同學(xué)搞清與的區(qū)分；，.計算此題要特殊留意符號問題；4題主要考查相反數(shù)運算法則及運算挨次等學(xué)問.本題要特殊留意運算挨次.

【教法說明】習(xí)題的設(shè)計分層次，由易到難，循序漸進，符合同學(xué)的認知規(guī)律.注意培育同學(xué)的觀看分析力量和運算力量.通過變式訓(xùn)練，也培育同學(xué)的思維力量.同學(xué)做練習(xí)時，老師巡回指導(dǎo)，準(zhǔn)時獲得反饋信息，對同學(xué)出現(xiàn)錯誤較多的問題，老師要進行回授講解，然后再出一些變式訓(xùn)練進行鞏固.

（三）歸納小結(jié)

師：今日我們學(xué)習(xí)了，要求大家做題時必需遵循“觀看—分析—動筆—檢查”的程序進行計算.

【教法說明】小結(jié)起到“畫龍點睛”的作用，教給同學(xué)運算的方法、步驟，培育同學(xué)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高運算的精確?????率.

（四）反饋檢測（出示投影4）

（1）計算①；②

③；④；

⑤.

（2）已知，時，求下列代數(shù)式的值

①；②.

以小組為單位計分，積分最高的組為優(yōu)勝組.

【教法說明】通過反饋檢測，既熬煉同學(xué)綜合應(yīng)用所學(xué)學(xué)問的力量，又調(diào)動同學(xué)學(xué)習(xí)的樂觀性和主動性，增加同學(xué)樂觀參加教學(xué)活動的意識和集體榮譽感.

八、隨堂練習(xí)

1.選擇題

（1）下列各組數(shù)中，其值相等的是（）

A.和B.和

C.和D.和

（2）下列各式計算正確的是（）

A.B.

C.D.

（4）下列說法正確的是（）

A.與互為相反數(shù)

B.當(dāng)是負數(shù)時，必為正數(shù)

C.與的值相等

D.5的相反數(shù)與的倒數(shù)差大于－2.

2.計算

（1）；

（2）.

九、布置作業(yè)

（一）必做題：課本第118頁3.（4）、（5）；4.（6）、（7）、（8）.

（二）選做題：課本第119頁B組1.

十、板書設(shè)計

有理數(shù)的混合運算篇2

有理數(shù)的混合運算（拓展課）

——24點嬉戲

上課學(xué)校：高橋－東陸學(xué)校執(zhí)教者：丁迎華班級：預(yù)備2班

地點：預(yù)備2班時間：3月16日

一、背景分析：

1.學(xué)情分析：考慮到預(yù)備班的同學(xué)年齡偏小，而且由于數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，比較枯燥，特在教學(xué)中支配了一節(jié)24點嬉戲內(nèi)容，以提高同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好，發(fā)揮同學(xué)的樂觀性和參加性。

2.教材分析：本節(jié)課是在學(xué)完有理數(shù)這一章之后的討論性閱讀材料，可以通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)旨在提高同學(xué)四則運算的速度和心算的力量。

教學(xué)目標(biāo)：

1.嫻熟把握運算律、提高四則運算的速度和心算的力量；

2.培育學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的愛好；

3.通過合作解決新的問題。

二、教學(xué)重點、難點：

1.運算速度和心算力量；

2.培育合作精神；

3.體會嬉戲規(guī)章的變化其實是由數(shù)的范圍發(fā)生了變化。

三、教學(xué)設(shè)計：

二期課改的理念是“以同學(xué)進展為本”，充分發(fā)揮同學(xué)的主觀能動性，樂觀參加課堂活動，在教學(xué)過程中，老師要充分發(fā)揮情感因素在教學(xué)中的作用，與同學(xué)建立公平合作的關(guān)系，確立同學(xué)在學(xué)習(xí)中的主體地位。特殊是在數(shù)學(xué)教學(xué)中，由于數(shù)學(xué)學(xué)科的規(guī)律性和思維性很強，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)對于同學(xué)來說感到特別的枯燥、乏味，同學(xué)只是為了學(xué)而學(xué)，沒有主動學(xué)習(xí)的愛好，所以在新教材的編排里，編入了24點嬉戲一節(jié)閱讀材料，因此我在上完有理數(shù)以后，利用24點嬉戲，通過與數(shù)的計算有關(guān)的嬉戲，學(xué)會從生活和嬉戲中體驗數(shù)學(xué)，感悟數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)美，培育喜愛數(shù)學(xué)的情感，從而激發(fā)同學(xué)的學(xué)習(xí)愛好和團隊合作、參加競爭等力量。

四、教學(xué)過程：

1.拿出教具，撲克牌，引出課題。

2.說出24點嬉戲規(guī)章。

3.電腦隨機選擇8組數(shù)據(jù)，在這期間可以考察同學(xué)對運算律和運算挨次的嫻熟程度。

4.老師給出1，5，5，5四個數(shù)，給出新的法則，引進分數(shù)。

5.老師連續(xù)給出新的法則，引進負數(shù)。

6.同學(xué)小結(jié)。

7.課后思索。

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有理數(shù)的混合運算篇3

一、素養(yǎng)訓(xùn)練目標(biāo)

（一）學(xué)問教學(xué)點

能根據(jù)有理數(shù)的運算挨次，正確嫻熟地進行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的混合運算.

（二）力量訓(xùn)練點

培育同學(xué)的觀看力量和運算力量.

（三）德育滲透點

培育同學(xué)在計算前仔細審題，確定運算挨次，計算中按步驟審慎進行，最終要驗算的好的習(xí)慣.

（四）美育滲透點

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)會熟悉到學(xué)校算術(shù)里的四則混合運算挨次同樣適用于有理數(shù)系，同學(xué)會感受到學(xué)問的普適性美.

二、學(xué)法引導(dǎo)

1.教學(xué)方法：嘗試指導(dǎo)法，以同學(xué)為主體，以訓(xùn)練為主線.

2.同學(xué)學(xué)法：

三、重點、難點、疑點及解決方法

重點和難點是如何按有理數(shù)的運算挨次，正確而合理地進行有理數(shù)混合計算.

四、課時支配

1課時

五、教具學(xué)具預(yù)備

投影儀、自制膠片.

六、師生互動活動設(shè)計

老師用投影出示練習(xí)題，同學(xué)用多種形式完成.

七、教學(xué)步驟

（一）復(fù)習(xí)提問

（出示投影1）

1.有理數(shù)的運算挨次是什么？

2.計算：（口答）

①，②，③，④，

⑤，⑥.

【教法說明】2題都是同學(xué)運算中簡單出錯的題目，同學(xué)口答后，假如答對，追問為什么？假如不對，先讓他自己找錯誤緣由，若找不出來，讓其他同學(xué)訂正，使同學(xué)真正明白發(fā)生錯誤的緣由，從而達到培育運算力量的目的.

（二）講授新課

1.例2計算

師生共同分析：觀看題目中有乘法、除法、減法運算，還有小括號.

思索：首先計算小括號里的減法，然后再根據(jù)從左到右的挨次進行乘除運算，這樣運算的步驟基本清晰了.帶分數(shù)進行乘除運算時，必需化成假分數(shù).

動筆：按思索的步驟進行計算，在計算時不要“跳步”太多，最終再檢查這個計算結(jié)果是否正確.

一個同學(xué)板演，其他同學(xué)做在練習(xí)本上，老師巡回指導(dǎo)，然后師生共同訂正.

【教法說明】通過此題的分析，引導(dǎo)同學(xué)在進行有理數(shù)混合運算時，遵循“觀看—思索—動筆—檢查”的程序進行計算，有助于培育同學(xué)嚴(yán)謹?shù)膶W(xué)風(fēng)和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

2.嘗試反饋，鞏固練習(xí)（出示投影2）

計算：

①；

②.

【教法說明】讓同學(xué)仿按例題的形式，自己動腦進行分析，然后做在練習(xí)本上，兩個同學(xué)板演.由于此兩題涉及負數(shù)較多，應(yīng)提示同學(xué)留意符號問題.老師依據(jù)同學(xué)練習(xí)狀況，作適當(dāng)評價，并對同學(xué)普遍出現(xiàn)的錯誤，準(zhǔn)時進行變式訓(xùn)練.

3.例3計算：.

老師引導(dǎo)同學(xué)分析：觀看題目中有乘方、乘法、除法、加法、減法運算.

思索：簡單看到，是彼此獨立的，可以首先分別計算，然后再進行加減運算.

動筆：按思索的步驟進行計算，在計算時強調(diào)不要“跳步”太多.

檢查計算結(jié)果是否正確.

一個同學(xué)口述解題過程，老師予以指正并板書做示范，強調(diào)解題的規(guī)范性.

4.嘗試反饋，鞏固練習(xí)（出示投影3）

計算：①；

②；

③；

④.

首先要求同學(xué)觀看思索上述題目考查的學(xué)問點有哪些？然后再動筆完成解題過程.四個同學(xué)板演，其他同學(xué)做在練習(xí)本上.

說明：1小題主要考查乘方、除法、減法運算法則及運算挨次等學(xué)問，同學(xué)簡單出現(xiàn)的錯誤.通過此題讓同學(xué)留意運算挨次.3題主要考查：相反數(shù)、負數(shù)的奇次冪、偶次冪運算法則及運算挨次等學(xué)問點.讓同學(xué)搞清與的區(qū)分；，.計算此題要特殊留意符號問題；4題主要考查相反數(shù)運算法則及運算挨次等學(xué)問.本題要特殊留意運算挨次.

【教法說明】習(xí)題的設(shè)計分層次，由易到難，循序漸進，符合同學(xué)的認知規(guī)律.注意培育同學(xué)的觀看分析力量和運算力量.通過變式訓(xùn)練，也培育同學(xué)的思維力量.同學(xué)做練習(xí)時，老師巡回指導(dǎo)，準(zhǔn)時獲得反饋信息，對同學(xué)出現(xiàn)錯誤較多的問題，老師要進行回授講解，然后再出一些變式訓(xùn)練進行鞏固.

（三）歸納小結(jié)

師：今日我們學(xué)習(xí)了，要求大家做題時必需遵循“觀看—分析—動筆—檢查”的程序進行計算.

【教法說明】小結(jié)起到“畫龍點睛”的作用，教給同學(xué)運算的方法、步驟，培育同學(xué)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高運算的精確?????率.

（四）反饋檢測（出示投影4）

（1）計算①；②

③；④；

⑤.

（2）已知，時，求下列代數(shù)式的值

①；②.

以小組為單位計分，積分最高的組為優(yōu)勝組.

【教法說明】通過反饋檢測，既熬煉同學(xué)綜合應(yīng)用所學(xué)學(xué)問的力量，又調(diào)動同學(xué)學(xué)習(xí)的樂觀性和主動性，增加同學(xué)樂觀參加教學(xué)活動的意識和集體榮譽感.

八、隨堂練習(xí)

1.選擇題

（1）下列各組數(shù)中，其值相等的是（）

A.和B.和

C.和D.和

（2）下列各式計算正確的是（）

A.B.

C.D.

（4）下列說法正確的是（）

A.與互為相反數(shù)

B.當(dāng)是負數(shù)時，必為正數(shù)

C.與的值相等

D.5的相反數(shù)與的倒數(shù)差大于－2.

2.計算

（1）；

（2）.

九、布置作業(yè)

（一）必做題：課本第118頁3.（4）、（5）；4.（6）、（7）、（8）.

（二）選做題：課本第119頁B組1.

十、板書設(shè)計

有理數(shù)的混合運算篇4

教學(xué)目標(biāo)；（一）學(xué)問學(xué)習(xí)點能根據(jù)有理數(shù)的運算律，正確嫻熟地進行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的混合運算.（二）力量訓(xùn)練點培育同學(xué)的觀看力量和運算力量.（三）德育滲透點培育同學(xué)在計算前仔細審題，確定運算律挨次，最終要驗算的好的習(xí)慣.重點和難點：正確而合理地運用運算律，進行有理數(shù)混合計算.教學(xué)過程一情境問題試用兩種不同的方法計算：（）÷（-）+（-）二、自主探究1、在上述兩種解題方法中，你認為哪一種方法簡便？為什么？從中能得到什么啟示？把你的做法和想法與同學(xué)溝通一下。2、下面的解題過程正確嗎？若錯誤，請加以改正：（1）=（-）-（）；（2）-5×3÷5×3=-（5×3）÷（5×3）；（3）（-）÷（1）=（-）×（）三、例題講解：（1）1-12×（1-+-+）；（2）（-+）÷（-）；（3）（-13）÷（-5）+（-6）÷（-5）+（-196）÷（-5）+（+76）÷（-5）；說明通過上面的數(shù)學(xué)活動，我們發(fā)覺對于有理數(shù)的混合運算，可以利用有關(guān)的運算律來簡化計算過程，在今后的解題中我們要敏捷地加以運用。四、課后練習(xí):a組1、計算：（1）17-6.25+8-0.75；(2)2-（-8）+（-2）+0.25-1.5-2.75；（3）（-12）×（-+2）；（4）32×（-）+（-11）×（-）-21×（-）；（5）（-81）÷2××（-）；（6）-1×（1-）÷；(7)[1；（8）-250-（-49）×（-5）；b組1、3×（3）×÷1-421×（0.25）21；3、4、c組已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，。試求x2-（a+b+cd）x+（a+b）+（-cd）值。五、學(xué)習(xí)小結(jié)今日我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的混合運算，要求大家做題時必需遵循“觀看—分析—動筆—檢查”的程序進行計算.能正確的運用運算律

板書設(shè)計

教后感

有理數(shù)的混合運算篇5

一、素養(yǎng)訓(xùn)練目標(biāo)

（一）學(xué)問教學(xué)點

能根據(jù)有理數(shù)的運算挨次，正確嫻熟地進行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的混合運算.

（二）力量訓(xùn)練點

培育同學(xué)的觀看力量和運算力量.

（三）德育滲透點

培育同學(xué)在計算前仔細審題，確定運算挨次，計算中按步驟審慎進行，最終要驗算的好的習(xí)慣.

（四）美育滲透點

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)會熟悉到學(xué)校算術(shù)里的四則混合運算挨次同樣適用于有理數(shù)系，同學(xué)會感受到學(xué)問的普適性美.

二、學(xué)法引導(dǎo)

1.教學(xué)方法：嘗試指導(dǎo)法，以同學(xué)為主體，以訓(xùn)練為主線.

2.同學(xué)學(xué)法：

三、重點、難點、疑點及解決方法

重點和難點是如何按有理數(shù)的運算挨次，正確而合理地進行有理數(shù)混合計算.

四、課時支配

1課時

五、教具學(xué)具預(yù)備

投影儀、自制膠片.

六、師生互動活動設(shè)計

老師用投影出示練習(xí)題，同學(xué)用多種形式完成.

七、教學(xué)步驟

（一）復(fù)習(xí)提問

（出示投影1）

1.有理數(shù)的運算挨次是什么？

2.計算：（口答）

①，②，③，④，⑤，⑥.

【教法說明】2題都是同學(xué)運算中簡單出錯的題目，同學(xué)口答后，假如答對，追問為什么？假如不對，先讓他自己找錯誤緣由，若找不出來，讓其他同學(xué)訂正，使同學(xué)真正明白發(fā)生錯誤的緣由，從而達到培育運算力量的目的.

（二）講授新課

1.例2計算

師生共同分析：觀看題目中有乘法、除法、減法運算，還有小括號.

思索：首先計算小括號里的減法，然后再根據(jù)從左到右的挨次進行乘除運算，這樣運算的步驟基本清晰了.帶分數(shù)進行乘除運算時，必需化成假分數(shù).

動筆：按思索的步驟進行計算，在計算時不要“跳步”太多，最終再檢查這個計算結(jié)果是否正確.

一個同學(xué)板演，其他同學(xué)做在練習(xí)本上，老師巡回指導(dǎo)，然后師生共同訂正.

【教法說明】通過此題的分析，引導(dǎo)同學(xué)在進行有理數(shù)混合運算時，遵循“觀看—思索—動筆—檢查”的程序進行計算，有助于培育同學(xué)嚴(yán)謹?shù)膶W(xué)風(fēng)和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

2.嘗試反饋，鞏固練習(xí)（出示投影2）

計算：

①；

②.

【教法說明】讓同學(xué)仿按例題的形式，自己動腦進行分析，然后做在練習(xí)本上，兩個同學(xué)板演.由于此兩題涉及負數(shù)較多，應(yīng)提示同學(xué)留意符號問題.老師依據(jù)同學(xué)練習(xí)狀況，作適當(dāng)評價，并對同學(xué)普遍出現(xiàn)的錯誤，準(zhǔn)時進行變式訓(xùn)練.

3.例3計算：.

老師引導(dǎo)同學(xué)分析：觀看題目中有乘方、乘法、除法、加法、減法運算.

思索：簡單看到，是彼此獨立的，可以首先分別計算，然后再進行加減運算.

動筆：按思索的步驟進行計算，在計算時強調(diào)不要“跳步”太多.

檢查計算結(jié)果是否正確.

一個同學(xué)口述解題過程，老師予以指正并板書做示范，強調(diào)解題的規(guī)范性.

4.嘗試反饋，鞏固練習(xí)（出示投影3）

計算：①；

②；

③；

④.

首先要求同學(xué)觀看思索上述題目考查的學(xué)問點有哪些？然后再動筆完成解題過程.四個同學(xué)板演，其他同學(xué)做在練習(xí)本上.

說明：1小題主要考查乘方、除法、減法運算法則及運算挨次等學(xué)問，同學(xué)簡單出現(xiàn)的錯誤.通過此題讓同學(xué)留意運算挨次.3題主要考查：相反數(shù)、負數(shù)的奇次冪、偶次冪運算法則及運算挨次等學(xué)問點.讓同學(xué)搞清與的區(qū)分；，.計算此題要特殊留意符號問題；4題主要考查相反數(shù)運算法則及運算挨次等學(xué)問.本題要特殊留意運算挨次.

【教法說明】習(xí)題的設(shè)計分層次，由易到難，循序漸進，符合同學(xué)的認知規(guī)律.注意培育同學(xué)的觀看分析力量和運算力量.通過變式訓(xùn)練，也培育同學(xué)的思維力量.同學(xué)做練習(xí)時，老師巡回指導(dǎo)，準(zhǔn)時獲得反饋信息，對同學(xué)出現(xiàn)錯誤較多的問題，老師要進行回授講解，然后再出一些變式訓(xùn)練進行鞏固.

（三）歸納小結(jié)

師：今日我們學(xué)習(xí)了有理數(shù)的混合運算，要求大家做題時必需遵循“觀看—分析—動筆—檢查”的程序進行計算.

【教法說明】小結(jié)起到“畫龍點睛”的作用，教給同學(xué)運算的方法、步驟，培育同學(xué)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高運算的精確?????率.

（四）反饋檢測（出示投影4）

（1）計算①；②

③；④；

⑤.

（2）已知，時，求下列代數(shù)式的值

①；②.

以小組為單位計分，積分最高的組為優(yōu)勝組.

【教法說明】通過反饋檢測，既熬煉同學(xué)綜合應(yīng)用所學(xué)學(xué)問的力量，又調(diào)動同學(xué)學(xué)習(xí)的樂觀性和主動性，增加同學(xué)樂觀參加教學(xué)活動的意識和集體榮譽感.

八、隨堂練習(xí)

1.選擇題

（1）下列各組數(shù)中，其值相等的是（）

a.和b.和

c.和d.和

（2）下列各式計算正確的是（）

a.b.

c.d.

（4）下列說法正確的是（）

a.與互為相反數(shù)

b.當(dāng)是負數(shù)時，必為正數(shù)

c.與的值相等

d.5的相反數(shù)與的倒數(shù)差大于－2.

2.計算

（1）；

（2）.

九、布置作業(yè)

（一）必做題：課本第118頁3.（4）、（5）；4.（6）、（7）、（8）.

（二）選做題：課本第119頁b組1.

十、板書設(shè)計

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有理數(shù)的混合運算篇6

一、素養(yǎng)訓(xùn)練目標(biāo)

（一）學(xué)問教學(xué)點

能根據(jù)有理數(shù)的運算挨次，正確嫻熟地進行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的混合運算.

（二）力量訓(xùn)練點

培育同學(xué)的觀看力量和運算力量.

（三）德育滲透點

培育同學(xué)在計算前仔細審題，確定運算挨次，計算中按步驟審慎進行，最終要驗算的好的習(xí)慣.

（四）美育滲透點

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)會熟悉到學(xué)校算術(shù)里的四則混合運算挨次同樣適用于有理數(shù)系，同學(xué)會感受到學(xué)問的普適性美.

二、學(xué)法引導(dǎo)

1.教學(xué)方法：嘗試指導(dǎo)法，以同學(xué)為主體，以訓(xùn)練為主線.

2.同學(xué)學(xué)法：

三、重點、難點、疑點及解決方法

重點和難點是如何按有理數(shù)的運算挨次，正確而合理地進行有理數(shù)混合計算.

四、課時支配

1課時

五、教具學(xué)具預(yù)備

投影儀、自制膠片.

六、師生互動活動設(shè)計

老師用投影出示練習(xí)題，同學(xué)用多種形式完成.

七、教學(xué)步驟

（一）復(fù)習(xí)提問

（出示投影1）

1.有理數(shù)的運算挨次是什么？

2.計算：（口答）

①，②，③，④，

⑤，⑥.

【教法說明】2題都是同學(xué)運算中簡單出錯的題目，同學(xué)口答后，假如答對，追問為什么？假如不對，先讓他自己找錯誤緣由，若找不出來，讓其他同學(xué)訂正，使同學(xué)真正明白發(fā)生錯誤的緣由，從而達到培育運算力量的目的.

（二）講授新課

1.例2計算

師生共同分析：觀看題目中有乘法、除法、減法運算，還有小括號.

思索：首先計算小括號里的減法，然后再根據(jù)從左到右的挨次進行乘除運算，這樣運算的步驟基本清晰了.帶分數(shù)進行乘除運算時，必需化成假分數(shù).

動筆：按思索的步驟進行計算，在計算時不要“跳步”太多，最終再檢查這個計算結(jié)果是否正確.

一個同學(xué)板演，其他同學(xué)做在練習(xí)本上，老師巡回指導(dǎo)，然后師生共同訂正.

【教法說明】通過此題的分析，引導(dǎo)同學(xué)在進行有理數(shù)混合運算時，遵循“觀看—思索—動筆—檢查”的程序進行計算，有助于培育同學(xué)嚴(yán)謹?shù)膶W(xué)風(fēng)和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

2.嘗試反饋，鞏固練習(xí)（出示投影2）

計算：

①；

②.

【教法說明】讓同學(xué)仿按例題的形式，自己動腦進行分析，然后做在練習(xí)本上，兩個同學(xué)板演.由于此兩題涉及負數(shù)較多，應(yīng)提示同學(xué)留意符號問題.老師依據(jù)同學(xué)練習(xí)狀況，作適當(dāng)評價，并對同學(xué)普遍出現(xiàn)的錯誤，準(zhǔn)時進行變式訓(xùn)練.

3.例3計算：.

老師引導(dǎo)同學(xué)分析：觀看題目中有乘方、乘法、除法、加法、減法運算.

思索：簡單看到，是彼此獨立的，可以首先分別計算，然后再進行加減運算.

動筆：按思索的步驟進行計算，在計算時強調(diào)不要“跳步”太多.

檢查計算結(jié)果是否正確.

一個同學(xué)口述解題過程，老師予以指正并板書做示范，強調(diào)解題的規(guī)范性.

4.嘗試反饋，鞏固練習(xí)（出示投影3）

計算：①；

②；

③；

④.

首先要求同學(xué)觀看思索上述題目考查的學(xué)問點有哪些？然后再動筆完成解題過程.四個同學(xué)板演，其他同學(xué)做在練習(xí)本上.

說明：1小題主要考查乘方、除法、減法運算法則及運算挨次等學(xué)問，同學(xué)簡單出現(xiàn)的錯誤.通過此題讓同學(xué)留意運算挨次.3題主要考查：相反數(shù)、負數(shù)的奇次冪、偶次冪運算法則及運算挨次等學(xué)問點.讓同學(xué)搞清與的區(qū)分；，.計算此題要特殊留意符號問題；4題主要考查相反數(shù)運算法則及運算挨次等學(xué)問.本題要特殊留意運算挨次.

【教法說明】習(xí)題的設(shè)計分層次，由易到難，循序漸進，符合同學(xué)的認知規(guī)律.注意培育同學(xué)的觀看分析力量和運算力量.通過變式訓(xùn)練，也培育同學(xué)的思維力量.同學(xué)做練習(xí)時，老師巡回指導(dǎo)，準(zhǔn)時獲得反饋信息，對同學(xué)出現(xiàn)錯誤較多的問題，老師要進行回授講解，然后再出一些變式訓(xùn)練進行鞏固.

（三）歸納小結(jié)

師：今日我們學(xué)習(xí)了，要求大家做題時必需遵循“觀看—分析—動筆—檢查”的程序進行計算.

【教法說明】小結(jié)起到“畫龍點睛”的作用，教給同學(xué)運算的方法、步驟，培育同學(xué)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高運算的精確?????率.

（四）反饋檢測（出示投影4）

（1）計算①；②

③；④；

⑤.

（2）已知，時，求下列代數(shù)式的值

①；②.

以小組為單位計分，積分最高的組為優(yōu)勝組.

【教法說明】通過反饋檢測，既熬煉同學(xué)綜合應(yīng)用所學(xué)學(xué)問的力量，又調(diào)動同學(xué)學(xué)習(xí)的樂觀性和主動性，增加同學(xué)樂觀參加教學(xué)活動的意識和集體榮譽感.

八、隨堂練習(xí)

1.選擇題

（1）下列各組數(shù)中，其值相等的是（）

A.和B.和

C.和D.和

（2）下列各式計算正確的是（）

A.B.

C.D.

（4）下列說法正確的是（）

A.與互為相反數(shù)

B.當(dāng)是負數(shù)時，必為正數(shù)

C.與的值相等

D.5的相反數(shù)與的倒數(shù)差大于－2.

2.計算

（1）；

（2）.

九、布置作業(yè)

（一）必做題：課本第118頁3.（4）、（5）；4.（6）、（7）、（8）.

（二）選做題：課本第119頁B組1.

十、板書設(shè)計

有理數(shù)的混合運算篇7

教學(xué)目標(biāo)

1.進一步嫻熟把握有理數(shù)的混合運算，并會用運算律簡化運算；

2.培育同學(xué)的運算力量及綜合運用學(xué)問解決問題的力量.

教學(xué)重點和難點

重點：有理數(shù)的運算挨次和運算律的運用.

難點：敏捷運用運算律及符號的確定.

課堂教學(xué)過程設(shè)計

一、從同學(xué)原有認知結(jié)構(gòu)提出問題

1.敘述有理數(shù)的運算挨次.

2.三分鐘小測試

計算下列各題(只要求直接寫出答案)：

(1)32-(-2)2；(2)-32-(-2)2；(3)32-22；(4)32×(-2)2；

(5)32÷(-2)2；(6)-22+(-3)2；(7)-22-(-3)2；(8)-22×(-3)2；

(9)-22÷(-3)2；(10)-(-3)2·(-2)3；(11)(-2)4÷(-1)；

二、講授新課

例1當(dāng)a=-3，b=-5，c=4時，求下列代數(shù)式的值：

(1)(a+b)2；(2)a2-b2+c2；

(3)(-a+b-c)2；(4)a2+2ab+b2.

解：(1)(a+b)2

=(-3-5)2(省略加號，是代數(shù)和)

=(-8)2=64；(留意符號)

(2)a2-b2+c2

=(-3)2-(-5)2+42(讓同學(xué)讀一讀)

=9-25+16(留意-(-5)2的符號)

=0；

(3)(-a+b-c)2

=［-(-3)+(-5)-4］2(留意符號)

=(3-5-4)2=36；

(4)a2+2ab+b2

=(-3)2+2(-3)(-5)+(-5)2

=9+30+25=64.

分析：此題是有理數(shù)的混合運算，有小括號可以先做小括號內(nèi)的，

=1.02+6.25-12=-4.73.

在有理數(shù)混合運算中，先算乘方，再算乘除.乘除運算在一起時，統(tǒng)一化成乘法往往可以約分而使運算簡化；遇到帶分數(shù)通分時，可以寫

例4已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的肯定值等于2，試求x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995值.

解：由題意，得a+b=0，cd=1，|x|=2，x=2或-2.

所以x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995

=x2-x-1.

當(dāng)x=2時，原式=x2-x-1=4-2-1=1；

當(dāng)x=-2時，原式=x2-x-1=4-(-2)-1=5.

三、課堂練習(xí)

1.當(dāng)a=-6，b=-4，c=10時，求下列代數(shù)式的值：

2.推斷下列各式是否成立(其中a是有理數(shù)，a≠0)：

(1)a2+1＞0；(2)1-a2＜0；

四、作業(yè)

1.依據(jù)下列條件分別求a3-b3與(a-b)·(a2+ab+b2)的值：

2.當(dāng)a=-5.4，b=6，c=48，d=-1.2時，求下列代數(shù)式的值：

3.計算：

4.按要求列出算式，并求出結(jié)果.

(2)-64的肯定值的相反數(shù)與-2的平方的差.

5*.假如|ab-2|+(b-1)2=0，試求

課堂教學(xué)設(shè)計說明

1.課前三分鐘小測試中的題目，運算步驟不太多，著重考查同學(xué)運算法則、運算挨次和運算符號，三分鐘內(nèi)正確做完15題可算達標(biāo)，否則在課后宜補充這一類訓(xùn)練.

2.同學(xué)完成鞏固練習(xí)第1題以后，老師可引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺(a+b)2=a2+2ab+b2，(a-b)2=a2-2ab+b2，使同學(xué)做題目的過程變成獵取新學(xué)問的重要途徑.

有理數(shù)的混合運算篇8

一、素養(yǎng)訓(xùn)練目標(biāo)

（一）學(xué)問教學(xué)點

能根據(jù)有理數(shù)的運算挨次，正確嫻熟地進行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的混合運算.

（二）力量訓(xùn)練點

培育同學(xué)的觀看力量和運算力量.

（三）德育滲透點

培育同學(xué)在計算前仔細審題，確定運算挨次，計算中按步驟審慎進行，最終要驗算的好的習(xí)慣.

（四）美育滲透點

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)會熟悉到學(xué)校算術(shù)里的四則混合運算挨次同樣適用于有理數(shù)系，同學(xué)會感受到學(xué)問的普適性美.

二、學(xué)法引導(dǎo)

1.教學(xué)方法：嘗試指導(dǎo)法，以同學(xué)為主體，以訓(xùn)練為主線.

2.同學(xué)學(xué)法：

三、重點、難點、疑點及解決方法

重點和難點是如何按有理數(shù)的運算挨次，正確而合理地進行有理數(shù)混合計算.

四、課時支配

1課時

五、教具學(xué)具預(yù)備

投影儀、自制膠片.

六、師生互動活動設(shè)計

老師用投影出示練習(xí)題，同學(xué)用多種形式完成.

七、教學(xué)步驟

（一）復(fù)習(xí)提問

（出示投影1）

1.有理數(shù)的運算挨次是什么？

2.計算：（口答）

①，②，③，④，

⑤，⑥.

【教法說明】2題都是同學(xué)運算中簡單出錯的題目，同學(xué)口答后，假如答對，追問為什么？假如不對，先讓他自己找錯誤緣由，若找不出來，讓其他同學(xué)訂正，使同學(xué)真正明白發(fā)生錯誤的緣由，從而達到培育運算力量的目的.

（二）講授新課

1.例2計算

師生共同分析：觀看題目中有乘法、除法、減法運算，還有小括號.

思索：首先計算小括號里的減法，然后再根據(jù)從左到右的挨次進行乘除運算，這樣運算的步驟基本清晰了.帶分數(shù)進行乘除運算時，必需化成假分數(shù).

動筆：按思索的步驟進行計算，在計算時不要“跳步”太多，最終再檢查這個計算結(jié)果是否正確.

一個同學(xué)板演，其他同學(xué)做在練習(xí)本上，老師巡回指導(dǎo)，然后師生共同訂正.

【教法說明】通過此題的分析，引導(dǎo)同學(xué)在進行有理數(shù)混合運算時，遵循“觀看—思索—動筆—檢查”的程序進行計算，有助于培育同學(xué)嚴(yán)謹?shù)膶W(xué)風(fēng)和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

2.嘗試反饋，鞏固練習(xí)（出示投影2）

計算：

①；

②.

【教法說明】讓同學(xué)仿按例題的形式，自己動腦進行分析，然后做在練習(xí)本上，兩個同學(xué)板演.由于此兩題涉及負數(shù)較多，應(yīng)提示同學(xué)留意符號問題.老師依據(jù)同學(xué)練習(xí)狀況，作適當(dāng)評價，并對同學(xué)普遍出現(xiàn)的錯誤，準(zhǔn)時進行變式訓(xùn)練.

3.例3計算：.

老師引導(dǎo)同學(xué)分析：觀看題目中有乘方、乘法、除法、加法、減法運算.

思索：簡單看到，是彼此獨立的，可以首先分別計算，然后再進行加減運算.

動筆：按思索的步驟進行計算，在計算時強調(diào)不要“跳步”太多.

檢查計算結(jié)果是否正確.

一個同學(xué)口述解題過程，老師予以指正并板書做示范，強調(diào)解題的規(guī)范性.

4.嘗試反饋，鞏固練習(xí)（出示投影3）

計算：①；

②；

③；

④.

首先要求同學(xué)觀看思索上述題目考查的學(xué)問點有哪些？然后再動筆完成解題過程.四個同學(xué)板演，其他同學(xué)做在練習(xí)本上.

說明：1小題主要考查乘方、除法、減法運算法則及運算挨次等學(xué)問，同學(xué)簡單出現(xiàn)的錯誤.通過此題讓同學(xué)留意運算挨次.3題主要考查：相反數(shù)、負數(shù)的奇次冪、偶次冪運算法則及運算挨次等學(xué)問點.讓同學(xué)搞清與的區(qū)分；，.計算此題要特殊留意符號問題；4題主要考查相反數(shù)運算法則及運算挨次等學(xué)問.本題要特殊留意運算挨次.

【教法說明】習(xí)題的設(shè)計分層次，由易到難，循序漸進，符合同學(xué)的認知規(guī)律.注意培育同學(xué)的觀看分析力量和運算力量.通過變式訓(xùn)練，也培育同學(xué)的思維力量.同學(xué)做練習(xí)時，老師巡回指導(dǎo)，準(zhǔn)時獲得反饋信息，對同學(xué)出現(xiàn)錯誤較多的問題，老師要進行回授講解，然后再出一些變式訓(xùn)練進行鞏固.

（三）歸納小結(jié)

師：今日我們學(xué)習(xí)了，要求大家做題時必需遵循“觀看—分析—動筆—檢查”的程序進行計算.

【教法說明】小結(jié)起到“畫龍點睛”的作用，教給同學(xué)運算的方法、步驟，培育同學(xué)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高運算的精確?????率.

（四）反饋檢測（出示投影4）

（1）計算①；②

③；④；

⑤.

（2）已知，時，求下列代數(shù)式的值

①；②.

以小組為單位計分，積分最高的組為優(yōu)勝組.

【教法說明】通過反饋檢測，既熬煉同學(xué)綜合應(yīng)用所學(xué)學(xué)問的力量，又調(diào)動同學(xué)學(xué)習(xí)的樂觀性和主動性，增加同學(xué)樂觀參加教學(xué)活動的意識和集體榮譽感.

八、隨堂練習(xí)

1.選擇題

（1）下列各組數(shù)中，其值相等的是（）

A.和B.和

C.和D.和

（2）下列各式計算正確的是（）

A.B.

C.D.

（4）下列說法正確的是（）

A.與互為相反數(shù)

B.當(dāng)是負數(shù)時，必為正數(shù)

C.與的值相等

D.5的相反數(shù)與的倒數(shù)差大于－2.

2.計算

（1）；

（2）.

九、布置作業(yè)

（一）必做題：課本第118頁3.（4）、（5）；4.（6）、（7）、（8）.

（二）選做題：課本第119頁B組1.

十、板書設(shè)計

有理數(shù)的混合運算篇9

一、素養(yǎng)訓(xùn)練目標(biāo)

（一）學(xué)問教學(xué)點

能根據(jù)有理數(shù)的運算挨次，正確嫻熟地進行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的混合運算.

（二）力量訓(xùn)練點

培育同學(xué)的觀看力量和運算力量.

（三）德育滲透點

培育同學(xué)在計算前仔細審題，確定運算挨次，計算中按步驟審慎進行，最終要驗算的好的習(xí)慣.

（四）美育滲透點

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)會熟悉到學(xué)校算術(shù)里的四則混合運算挨次同樣適用于有理數(shù)系，同學(xué)會感受到學(xué)問的普適性美.

二、學(xué)法引導(dǎo)

1.教學(xué)方法：嘗試指導(dǎo)法，以同學(xué)為主體，以訓(xùn)練為主線.

2.同學(xué)學(xué)法：

三、重點、難點、疑點及解決方法

重點和難點是如何按有理數(shù)的運算挨次，正確而合理地進行有理數(shù)混合計算.

四、課時支配

1課時

五、教具學(xué)具預(yù)備

投影儀、自制膠片.

六、師生互動活動設(shè)計

老師用投影出示練習(xí)題，同學(xué)用多種形式完成.

七、教學(xué)步驟

（一）復(fù)習(xí)提問

（出示投影1）

1.有理數(shù)的運算挨次是什么？

2.計算：（口答）

①，②，③，④，

⑤，⑥.

【教法說明】2題都是同學(xué)運算中簡單出錯的題目，同學(xué)口答后，假如答對，追問為什么？假如不對，先讓他自己找錯誤緣由，若找不出來，讓其他同學(xué)訂正，使同學(xué)真正明白發(fā)生錯誤的緣由，從而達到培育運算力量的目的.

（二）講授新課

1.例2計算

師生共同分析：觀看題目中有乘法、除法、減法運算，還有小括號.

思索：首先計算小括號里的減法，然后再根據(jù)從左到右的挨次進行乘除運算，這樣運算的步驟基本清晰了.帶分數(shù)進行乘除運算時，必需化成假分數(shù).

動筆：按思索的步驟進行計算，在計算時不要“跳步”太多，最終再檢查這個計算結(jié)果是否正確.

一個同學(xué)板演，其他同學(xué)做在練習(xí)本上，老師巡回指導(dǎo)，然后師生共同訂正.

【教法說明】通過此題的分析，引導(dǎo)同學(xué)在進行有理數(shù)混合運算時，遵循“觀看—思索—動筆—檢查”的程序進行計算，有助于培育同學(xué)嚴(yán)謹?shù)膶W(xué)風(fēng)和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

2.嘗試反饋，鞏固練習(xí)（出示投影2）

計算：

①；

②.

【教法說明】讓同學(xué)仿按例題的形式，自己動腦進行分析，然后做在練習(xí)本上，兩個同學(xué)板演.由于此兩題涉及負數(shù)較多，應(yīng)提示同學(xué)留意符號問題.老師依據(jù)同學(xué)練習(xí)狀況，作適當(dāng)評價，并對同學(xué)普遍出現(xiàn)的錯誤，準(zhǔn)時進行變式訓(xùn)練.

3.例3計算：.

老師引導(dǎo)同學(xué)分析：觀看題目中有乘方、乘法、除法、加法、減法運算.

思索：簡單看到，是彼此獨立的，可以首先分別計算，然后再進行加減運算.

動筆：按思索的步驟進行計算，在計算時強調(diào)不要“跳步”太多.

檢查計算結(jié)果是否正確.

一個同學(xué)口述解題過程，老師予以指正并板書做示范，強調(diào)解題的規(guī)范性.

4.嘗試反饋，鞏固練習(xí)（出示投影3）

計算：①；

②；

③；

④.

首先要求同學(xué)觀看思索上述題目考查的學(xué)問點有哪些？然后再動筆完成解題過程.四個同學(xué)板演，其他同學(xué)做在練習(xí)本上.

說明：1小題主要考查乘方、除法、減法運算法則及運算挨次等學(xué)問，同學(xué)簡單出現(xiàn)的錯誤.通過此題讓同學(xué)留意運算挨次.3題主要考查：相反數(shù)、負數(shù)的奇次冪、偶次冪運算法則及運算挨次等學(xué)問點.讓同學(xué)搞清與的區(qū)分；，.計算此題要特殊留意符號問題；4題主要考查相反數(shù)運算法則及運算挨次等學(xué)問.本題要特殊留意運算挨次.

【教法說明】習(xí)題的設(shè)計分層次，由易到難，循序漸進，符合同學(xué)的認知規(guī)律.注意培育同學(xué)的觀看分析力量和運算力量.通過變式訓(xùn)練，也培育同學(xué)的思維力量.同學(xué)做練習(xí)時，老師巡回指導(dǎo)，準(zhǔn)時獲得反饋信息，對同學(xué)出現(xiàn)錯誤較多的問題，老師要進行回授講解，然后再出一些變式訓(xùn)練進行鞏固.

（三）歸納小結(jié)

師：今日我們學(xué)習(xí)了，要求大家做題時必需遵循“觀看—分析—動筆—檢查”的程序進行計算.

【教法說明】小結(jié)起到“畫龍點睛”的作用，教給同學(xué)運算的方法、步驟，培育同學(xué)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高運算的精確?????率.

（四）反饋檢測（出示投影4）

（1）計算①；②

③；④；

⑤.

（2）已知，時，求下列代數(shù)式的值

①；②.

以小組為單位計分，積分最高的組為優(yōu)勝組.

【教法說明】通過反饋檢測，既熬煉同學(xué)綜合應(yīng)用所學(xué)學(xué)問的力量，又調(diào)動同學(xué)學(xué)習(xí)的樂觀性和主動性，增加同學(xué)樂觀參加教學(xué)活動的意識和集體榮譽感.

八、隨堂練習(xí)

1.選擇題

（1）下列各組數(shù)中，其值相等的是（）

A.和B.和

C.和D.和

（2）下列各式計算正確的是（）

A.B.

C.D.

（4）下列說法正確的是（）

A.與互為相反數(shù)

B.當(dāng)是負數(shù)時，必為正數(shù)

C.與的值相等

D.5的相反數(shù)與的倒數(shù)差大于－2.

2.計算

（1）；

（2）.

九、布置作業(yè)

（一）必做題：課本第118頁3.（4）、（5）；4.（6）、（7）、（8）.

（二）選做題：課本第119頁B組1.

十、板書設(shè)計

有理數(shù)的混合運算篇10

有理數(shù)的混合運算(1)淮安市漣水縣藥材學(xué)校凌慶課題：其次章第7節(jié)有理數(shù)的混合運算(1)教學(xué)目標(biāo)：1、學(xué)問目標(biāo)：(1)了解有理數(shù)的混合運算的意義。(2)把握有理數(shù)的混合運算挨次，并會進行簡潔的有理數(shù)的混合運算。2、力量目標(biāo)：培育同學(xué)的運算力量；提高同學(xué)的敏捷解題力量。3、情感目標(biāo)：體會嬉戲中蘊涵的數(shù)學(xué)學(xué)問，體驗生活中到處存在著數(shù)學(xué)。教學(xué)重點：如何按有理數(shù)的運算挨次，正確而合理地進行有理數(shù)混合運算。教學(xué)難點：嫻熟精確?????地進行有理數(shù)的混合運算。設(shè)計思路：通過同學(xué)已有的認知結(jié)構(gòu)，向同學(xué)供應(yīng)充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，使同學(xué)經(jīng)過猜想、溝通、反思等活動獲得數(shù)學(xué)學(xué)問和技能，進一步進展思維力量，激發(fā)同學(xué)學(xué)習(xí)愛好，增加同學(xué)學(xué)好數(shù)學(xué)的信念。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1、王阿姨想買2袋米（每袋35元），14.5元的羊肉，5.7元的蔬菜和12.5元的魚，還想給女兒買2米彩帶（每米4.5元），假如王阿姨帶了200元去超市，問夠不夠？若不夠，還少多少？若夠，剩下多少錢？（為了回答這個問題，同學(xué)將會進行必要的計算，從而體會到計算的必要性，為引入新課做預(yù)備。）2、經(jīng)過前一階段的學(xué)習(xí)，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方這五種運算，今日我們將學(xué)習(xí)有理數(shù)的混合運算。（板書課題：有理數(shù)的混合運算）二、師生互動，課堂探究1、提出問題，引發(fā)爭論算式8－23÷(—4)×(—7＋5)里有哪幾種運算？（從同學(xué)已有的認知結(jié)構(gòu)動身，激發(fā)同學(xué)主動參加，把同學(xué)的留意力和思維活動調(diào)整到樂觀狀態(tài)，培育同學(xué)思維的敏捷性。）2、導(dǎo)入學(xué)問，解釋疑難(1)由此引出有理數(shù)的混合運算概念含有有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等多種運算，稱為有理數(shù)的混合運算。(2)有理數(shù)的混合運算挨次：先乘方，再乘除，最終加減。假如有括號，先進行括號內(nèi)的運算。(3)例題分析①知道了運算挨次后，我們看剛才那道題：8－23÷(—4)×(—7＋5)先讓同學(xué)說出運算挨次，再解答：解：8－23÷(—4)×(—7＋5)＝8－23÷(—4)×(—2)＝8－8÷(—4)×(—2)＝8－(－2)×(—2)＝8－4＝4②下面我們通過例題來熟識有理數(shù)的混合運算的法則。例1、計算：(－)×3÷3×(－)師生共同分析后，讓同學(xué)完成例題，請一名同學(xué)到黑板上板演。題目較為簡潔，注意同學(xué)的參加程度，給一些基礎(chǔ)差的同學(xué)多一些表現(xiàn)，讓他們看到自己的進步，感受勝利的喜悅，從而激發(fā)學(xué)習(xí)愛好。例2、計算(－5)3×[2－(－6)]－300÷5先讓同學(xué)說出運算挨次，然后師生共同完成。解:(－5)3×[2－(－6)]－300÷5＝(－5)3×8－300÷5＝(－125)×8－300÷5＝－1000－60＝－1060三、鞏固練習(xí)，準(zhǔn)時反饋1、計算：（課本p61，練一練）(1)18－6÷(－3)×(－2)(2)24+16÷(-2)2÷(－10)(3)(－3)3÷(6－32)(4)(5+3÷)÷(－2)＋(－3)2（老師巡察指導(dǎo)，考查同學(xué)把握有理數(shù)混合運算挨次的狀況）2、做嬉戲請同學(xué)們給2、7、8、13這四個數(shù)之間加上適當(dāng)?shù)倪\算符號，并按肯定的挨次進行運算，使其結(jié)果為24。(小組競賽，看看哪組最先湊成24，看看哪組方法多。)(1)8÷2＋7＋13＝24(2)(13－7)×8÷2＝24(3)[13－(8－7)]×2＝24……由于同學(xué)思索的角度不同，使用的方法必定是多樣化，老師應(yīng)敬重同學(xué)的想法，鼓舞同學(xué)獨立思索，提倡計算方法多樣化。（由于同學(xué)大多數(shù)玩過“24點嬉戲”，所以一方面可以使同學(xué)覺得數(shù)學(xué)不枯燥乏味，另一方面讓同學(xué)感到生活中到處都有數(shù)學(xué)，到處用到數(shù)學(xué)，熟悉到數(shù)學(xué)的價值所在，增加學(xué)好數(shù)學(xué)的信念。）四、歸納總結(jié)，學(xué)問回顧讓同學(xué)談出自己的體會與收獲，老師進一步總結(jié)、補充。(1)本節(jié)主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)加、減、乘、除、乘方的混合運算，進行有理數(shù)的混合運算的關(guān)鍵是嫻熟把握其混合運算的運算挨次。(2)本節(jié)還通過玩嬉戲，進一步加深理解了有理數(shù)混合運算挨次，積累了運算技巧，提高了運算速度。五、雙基練習(xí)，課后拓展1、書本p63習(xí)題2.7第1題(1)(2)(4)第2題(1)(3)2、與你的爸爸、媽媽玩“24點”的嬉戲。3、自選一些適當(dāng)?shù)木毩?xí)鞏固題。

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有理數(shù)的混合運算篇11

(一)

教學(xué)目標(biāo)

1.進一步把握有理數(shù)的運算法則和運算律；

2.使同學(xué)能夠嫻熟地按有理數(shù)運算挨次進行混合運算；

3.留意培育同學(xué)的運算力量.

教學(xué)重點和難點

重點：.

難點：精確?????地把握有理數(shù)的運算挨次和運算中的符號問題.

課堂教學(xué)過程設(shè)計

一、從同學(xué)原有認知結(jié)構(gòu)提出問題

1.計算(五分鐘練習(xí))：

(5)-252；(6)(-2)3；(7)-7+3-6；(8)(-3)×(-8)×25；

(13)(-616)÷(-28)；(14)-100-27；(15)(-1)101；(16)021；

(17)(-2)4；(18)(-4)2；(19)-32；(20)-23；

(24)3.4×104÷(-5).

2.說一說我們學(xué)過的有理數(shù)的運算律：

加法交換律：a+b=b+a；

加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)；

乘法交換律：ab=ba；

乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)；

乘法安排律：a(b+c)=ab+ac.

二、講授新課

前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方等運算，若在一個算式里，含有以上的混合運算，按怎樣的挨次進行運算？

1.在只有加減或只有乘除的同一級運算中，根據(jù)式子的挨次從左向右依次進行.

審題：(1)運算挨次如何？

(2)符號如何？

說明：含有帶分數(shù)的加減法，方法是將整數(shù)部分和分數(shù)部分相加，再計算結(jié)果.帶分數(shù)分成整數(shù)部分和分數(shù)部分時的符號與原帶分數(shù)的符號相同.

課堂練習(xí)

審題：運算挨次如何確定？

留意結(jié)果中的負號不能丟.

課堂練習(xí)

計算：(1)-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27)；

2.在沒有括號的不同級運算中，先算乘方再算乘除，最終算加減.

例3計算：

(1)(-3)×(-5)2；(2)［(-3)×(-5)］2；

(3)(-3)2-(-6)；(4)(-4×32)-(-4×3)2.

審題：運算挨次如何？

解：(1)(-3)×(-5)2=(-3)×25=-75.

(2)［(-3)×(-5)］2=(15)2=225.

(3)(-3)2-(-6)=9-(-6)=9+6=15.

(4)(-4×32)-(-4×3)2

=(-4×9)-(-12)2

=-36-144

=-180.

留意：搞清(1)，(2)的運算挨次，(1)中先乘方，再相乘，(2)中先計算括號內(nèi)的，然后再乘方.(3)中先乘方，再相減，(4)中的運算挨次要分清，第一項(-4×32)里，先乘方再相乘，其次項(-4×3)2中，小括號里先相乘，再乘方，最終相減.

課堂練習(xí)

計算：

(1)-72；(2)(-7)2；(3)-(-7)2；

(7)(-8÷23)-(-8÷2)3.

例4計算

(-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4.

審題：(1)存在哪幾級運算？

(2)運算挨次如何確定？

解：(-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4

=4-(-25)×(-1)+87÷(-3)×1(先乘方)

=4-25-29(再乘除)

=-50.(最終相加)

留意：(-2)2=4，-52=-25，(-1)5=-1，(-1)4=1.

課堂練習(xí)

計算：

(1)-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8)；

(2)2×(-3)3-4×(-3)+15.

3.在帶有括號的運算中，先算小括號，再算中括號，最終算大括號.

課堂練習(xí)

計算：

三、小結(jié)

老師引導(dǎo)同學(xué)一起總結(jié)有理數(shù)混合運算的規(guī)律.

1.先乘方，再乘除，最終加減；

2.同級運算從左到右按挨次運算；

3.若有括號，先小再中最終大，依次計算.

四、作業(yè)

1.計算：

2.計算：

(1)-8+4÷(-2)；(2)6-(-12)÷(-3)；

(3)3·(-4)+(-28)÷7；(4)(-7)(-5)-90÷(-15)；

3.計算：

4.計算：

(7)1÷(-1)+0÷4-(-4)(-1)；(8)18+32÷(-2)3-(-4)2×5.

5*.計算(題中的字母均為自然數(shù))：

(1)(-12)2÷(-4)3-2×(-1)2n-1；

(4)［(-2)4+(-4)2·(-1)7］2m·(53+35).

有理數(shù)的混合運算篇12

教學(xué)目標(biāo)：（一）學(xué)問學(xué)習(xí)點能根據(jù)有理數(shù)的運算挨次，正確嫻熟地進行有理數(shù)的加、減、乘、除、乘方的混合運算.（二）力量訓(xùn)練點培育同學(xué)的觀看力量和運算力量.（三）德育滲透點培育同學(xué)在計算前仔細審題，確定運算挨次，計算中按步驟審慎進行，最終要驗算的好的習(xí)慣.（四）美育滲透點通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，同學(xué)會熟悉到學(xué)校算術(shù)里的四則混合運算挨次同樣適用于有理數(shù)系，同學(xué)會感受到學(xué)問的普適性美.重點和難點：是如何按有理數(shù)的運算挨次，正確而合理地進行有理數(shù)混合計算.教學(xué)進程一、課前預(yù)習(xí)1.有理數(shù)的運算挨次是什么？2.計算：（口答）①②③④⑤⑥教法說明.2題都是同學(xué)運算中簡單出錯的題目，同學(xué)口答后，假如答對，追問為什么？假如不對，先讓他自己找錯誤緣由，若找不出來，讓其他同學(xué)訂正，使同學(xué)真正明白發(fā)生錯誤的緣由，從而達到培育運算力量的目的.二、講授新課例：1、計算師生共同分析：觀看題目中有乘法、除法、減法運算，還有小括號.2、計算：①②3計算：老師引導(dǎo)同學(xué)分析：觀看題目中有乘方、乘法、除法、加法、減法運算.4.課堂練習(xí)(板演)計算：①②③④四、課后練習(xí)a組1.選擇題（1）下列各組數(shù)中，其值相等的是（）a.和b.和c.和d.和（2）下列各式計算正確的是（）a.b.c.d.（3）下列說法正確的是（）a.與互為相反數(shù)b.當(dāng)是負數(shù)時，必為正數(shù)c.與的值相等d.5的相反數(shù)與的倒數(shù)差大于－2.2.計算（1）計算①；②③④b組計算：1.2.3.c組已知，時，求下列代數(shù)式的值五.學(xué)習(xí)小結(jié)

糾錯欄

有理數(shù)的混合運算篇13

教學(xué)目標(biāo)

1.進一步嫻熟把握有理數(shù)的混合運算，并會用運算律簡化運算；

2.培育同學(xué)的運算力量及綜合運用學(xué)問解決問題的力量.

教學(xué)重點和難點

重點：有理數(shù)的運算挨次和運算律的運用.

難點：敏捷運用運算律及符號的確定.

課堂教學(xué)過程設(shè)計

一、從同學(xué)原有認知結(jié)構(gòu)提出問題

1.敘述有理數(shù)的運算挨次.

2.三分鐘小測試

計算下列各題(只要求直接寫出答案)：

(1)32-(-2)2；(2)-32-(-2)2；(3)32-22；(4)32×(-2)2；

(5)32÷(-2)2；(6)-22+(-3)2；(7)-22-(-3)2；(8)-22×(-3)2；

(9)-22÷(-3)2；(10)-(-3)2·(-2)3；(11)(-2)4÷(-1)；

二、講授新課

例1當(dāng)a=-3，b=-5，c=4時，求下列代數(shù)式的值：

(1)(a+b)2；(2)a2-b2+c2；

(3)(-a+b-c)2；(4)a2+2ab+b2.

解：(1)(a+b)2

=(-3-5)2(省略加號，是代數(shù)和)

=(-8)2=64；(留意符號)

(2)a2-b2+c2

=(-3)2-(-5)2+42(讓同學(xué)讀一讀)

=9-25+16(留意-(-5)2的符號)

=0；

(3)(-a+b-c)2

=［-(-3)+(-5)-4］2(留意符號)

=(3-5-4)2=36；

(4)a2+2ab+b2

=(-3)2+2(-3)(-5)+(-5)2

=9+30+25=64.

分析：此題是有理數(shù)的混合運算，有小括號可以先做小括號內(nèi)的，

=1.02+6.25-12=-4.73.

在有理數(shù)混合運算中，先算乘方，再算乘除.乘除運算在一起時，統(tǒng)一化成乘法往往可以約分而使運算簡化；遇到帶分數(shù)通分時，可以寫

例4已知a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，x的肯定值等于2，試求x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995值.

解：由題意，得a+b=0，cd=1，|x|=2，x=2或-2.

所以x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995

=x2-x-1.

當(dāng)x=2時，原式=x2-x-1=4-2-1=1；

當(dāng)x=-2時，原式=x2-x-1=4-(-2)-1=5.

三、課堂練習(xí)

1.當(dāng)a=-6，b=-4，c=10時，求下列代數(shù)式的值：

2.推斷下列各式是否成立(其中a是有理數(shù)，a≠0)：

(1)a2+1＞0；(2)1-a2＜0；

四、作業(yè)

1.依據(jù)下列條件分別求a3-b3與(a-b)·(a2+ab+b2)的值：

2.當(dāng)a=-5.4，b=6，c=48，d=-1.2時，求下列代數(shù)式的值：

3.計算：

4.按要求列出算式，并求出結(jié)果.

(2)-64的肯定值的相反數(shù)與-2的平方的差.

5*.假如|ab-2|+(b-1)2=0，試求

課堂教學(xué)設(shè)計說明

1.課前三分鐘小測試中的題目，運算步驟不太多，著重考查同學(xué)運算法則、運算挨次和運算符號，三分鐘內(nèi)正確做完15題可算達標(biāo)，否則在課后宜補充這一類訓(xùn)練.

2.同學(xué)完成鞏固練習(xí)第1題以后，老師可引導(dǎo)同學(xué)發(fā)覺(a+b)2=a2+2ab+b2，(a-b)2=a2-2ab+b2，使同學(xué)做題目的過程變成獵取新學(xué)問的重要途徑.

有理數(shù)的混合運算篇14

教材分析：為體現(xiàn)新課標(biāo)的要求，削減運算的繁瑣，增加同學(xué)探究創(chuàng)新力量的培育，混合計算的步驟銳減，增加同學(xué)喜聞樂見的“二十四”點嬉戲。

教學(xué)目標(biāo)；

［學(xué)問與技能］

1.把握有理數(shù)混合運算法則，并能進行有理數(shù)的混合運算的計算。

2.經(jīng)受“二十四”點嬉戲，培育同學(xué)的探究力量

教學(xué)重點：有理數(shù)混合運算法則。

教學(xué)難點：培育探究思維方式。

教學(xué)流程：運算法則→混合運算→探究思維。

教學(xué)預(yù)備：多媒體

教學(xué)活動過程設(shè)計：

一、生活應(yīng)用引入：

從同學(xué)寵愛的“快樂辭典”中王小丫做節(jié)目的圖片入手引同學(xué)進入學(xué)習(xí)愛好

[師]我們已學(xué)過哪種運算？

[生]乘方、乘、除、加、減五種；復(fù)習(xí)各種運算的法則；

例計算：

①②（老師板書）

③④（同學(xué)計算）

二、混合運算舉例。

1.（生口答）下列計算錯在哪里？應(yīng)如何改正？

（1）74－22÷70=70÷70=1

（2）（-112）2-23=114-6=-434

（3）23-6÷3×13=6-6÷1=0

2.計算：（同學(xué)上臺做，老師講評）

（1）（-6）2×（23-12）-23；（2）56÷23-13×(-6)2+32

解：（1）（-6）2×（23-12）-23=36×16-8=6-8=-2。

（2）56÷23－13×(-6)2+32

＝56×32－13×36＋9。

＝54－12＋9＝-74

三、合作學(xué)習(xí)1

請看實例：

如圖：一圓形花壇的半徑為3m，中間雕塑的底面是邊長為1.2m的正方形。你能用算式表示該花壇的關(guān)際種花面積嗎？這個算式有哪幾種運算？應(yīng)怎樣計算？這個花壇的實際種化面積是多少？

[生]列出算式3.14×32－1.22

包括：乘方、乘、減三種運算

［師］原式＝3.14×9－1.44

＝28.26－1.44＝26.82（m2）

［師］請同學(xué)們說說有理數(shù)的混合運算的法則

（生相互補充、師歸納）

一般地,有理數(shù)混合運算的法則是：

先算乘方，再算乘除，最終算加減。如有括號，先進行括號里的運算。

四、合作學(xué)習(xí)2

例2：如圖，半徑是10cm，高為30cm的圓柱形水桶中裝滿了水，小明先將桶中的水倒?jié)M2個底面半徑為3cm，高為6cm的圓柱形杯子，再把剩下的水倒入長、寬、高分別為50cm，30cm和20cm的長方體容器內(nèi)，長方體容器內(nèi)水的高度大約是多少cm（π取3，容器的厚度不計）？

分析：如下圖所示

解：水桶內(nèi)水的體積為π×102×30cm3，倒?jié)M2個杯子后，剩下的水的體積為

（π×102×30-2×π×32×6）cm3

（π×102×30－2×π×32×6）÷（50×30）

=(9000-324)÷1500=8676÷1500≈6(cm)

答：容器內(nèi)水的高度大約為6cm。

三、分組探究（見ppt）

下面請同學(xué)來玩“24點”嬉戲

從一副撲克牌（去掉大、小王）中，任意抽取4張，依據(jù)牌面上的數(shù)字進行混合運算（每張牌只能用一次）使得運算結(jié)果可能為24或—24，其中紅色撲克牌代表負數(shù)，黑色撲克牌代表正數(shù)，j、q、k分別代表11、12、13。

（1）甲同學(xué)抽到了，a、8、7、3，他運用下列算式湊成24，=24。

（2）乙同學(xué)抽到了，q、q、-3、a，他能湊成24或－24嗎？＝24。

（3）丙同學(xué)抽到了，a、2、2、3，他能湊成24或－24嗎？＝24.

（4）某同學(xué)如抽到下列一組牌6、5、3、a，你幫她設(shè)計一下算式使之能湊成24或－24?；?12×3-12×（-1）=-24

（5）老師抽到下列四張牌，1、-2、2、3，你認為能湊成24或-24嗎？

(6)老師抽到下列四張牌，9、2、4、10，你認為能湊成24嗎？

試一試，你自編兩組可湊成24或-24的牌，請鄰座同學(xué)幫你設(shè)計算式。

四、作業(yè)：課本第54頁，作業(yè)題。

教學(xué)反思：對于有理數(shù)混合運算，關(guān)鍵要把握好兩點，運算次序和符號，不必讓同學(xué)訓(xùn)練太繁瑣、太復(fù)雜的計算，而多應(yīng)當(dāng)增加探究計算題（編不同的“二十四”點題就很好）。

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有理數(shù)的混合運算篇15

一.教材分析

本節(jié)內(nèi)容是有理數(shù)的混合運算，共分兩個課時。本課時重點是培育同學(xué)具有精確?????的運算力量，難點是能嫻熟運用各種運算律解決計算問題。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，能讓同學(xué)具備明確的運算次序和一些常規(guī)的方法，提高精確?????性和高效性。在教學(xué)中通過例題分析、易錯辨析、同學(xué)爭論、動手操作等進行難點突破。

學(xué)問目標(biāo)：

熟識有理數(shù)混和運算的挨次，并能運用這種運算挨次進行計算

力量目標(biāo)：

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)能嫻熟把握有理數(shù)的運算，提高運算力量及觀看問題、分析問題、解決問題的力量，學(xué)會用類比的方法分析問題

情感目標(biāo)：

培育嚴(yán)謹?shù)乃季S品質(zhì)、合作學(xué)習(xí)和不怕困難的精神

二.學(xué)方法和手段

創(chuàng)設(shè)問題情境發(fā)覺式爭論式合作學(xué)習(xí)

三.學(xué)習(xí)方法

通過問題情境引入新知的學(xué)習(xí)欲望，同學(xué)通過觀看、合作、辨析、對比、分析去解決問題

四.教學(xué)設(shè)計思路

首先創(chuàng)設(shè)問題情境，讓同學(xué)觀看式子有哪幾種運算，從而引出有理數(shù)的混合運算的定義，并且讓同學(xué)自已舉出有理數(shù)的混合運算的其它例子，從而加強對概念的理解，并且強調(diào)不需要同時含有加、減、乘、除、乘方運算，只含有部分運算符號也是混合運算。

通