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會計學1變上限定積分定理１(積分中值定理)

若函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，則在[a,b]內(nèi)至少存在一個點c

，使得證即第1頁/共11頁幾何意義：在上至少存在一點,使得曲邊梯形的面積等于同一底邊而高為的矩形的面積.第2頁/共11頁說明:

可把故它是有限個數(shù)的平均值概念的推廣.

積分中值定理對因第3頁/共11頁定理2證第4頁/共11頁第5頁/共11頁由此推出因而證畢.第6頁/共11頁由上述結(jié)論可知：盡管不定積分與定積分概念的引入完全不同，但彼此有著密切的聯(lián)系，因此我們可以通過求原函數(shù)來計算定積分.定理2也稱作原函數(shù)存在定理第7頁/共11頁例1設(shè)解則由和復合而成的復合函數(shù).則第8頁/共11頁例2設(shè)解第9頁/共11頁說明:1)定理1證明了連續(xù)函數(shù)的原函數(shù)是存在的.2)變限積分求導:同時為通過原函

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