的應(yīng)用LINDO軟件求解整數(shù)規(guī)劃

實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案2012——2013 學(xué)年第 一學(xué)期合肥學(xué)院數(shù)理系實(shí)驗(yàn)報(bào)告課程名稱： 運(yùn) 籌 學(xué)實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目： 應(yīng)用LINDO 軟件求解整數(shù)規(guī)劃實(shí)驗(yàn)類別：綜合性□ 設(shè)計(jì)性□√ 驗(yàn)證性□專業(yè)班級(jí)： 10級(jí)數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)（1）班姓 名：汪 勤 學(xué) 號(hào)：1007021004實(shí)驗(yàn)地點(diǎn)： 35-612實(shí)驗(yàn)時(shí)間： 2012-11-29精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案指導(dǎo)教師： 管梅老師 成 績(jī)：一.實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、熟悉LINDO軟件的求解整數(shù)規(guī)劃功能。2、學(xué)習(xí)應(yīng)用LINGO軟件求解整數(shù)規(guī)劃問題。3、熟練掌握LINGO軟件的操作。二.實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1、某班有男同學(xué) 30人,女同學(xué)20人,星期天準(zhǔn)備去植樹。根據(jù)經(jīng)驗(yàn),一天中,男同學(xué)平均每人挖坑 20個(gè),或栽樹30棵,或給25棵樹澆水,女同學(xué)平均每人挖坑 10個(gè),或栽樹20棵,或給15棵樹澆水。問應(yīng)怎樣安排,才能使植樹(包括挖坑、栽樹、澆水)最多。建立該問題的數(shù)學(xué)模型，并求其解。maxz x1 2x22x1 5x2 122、求解線性規(guī)劃： st..

x1 2x2 80 x2 10x1,x2為整數(shù)3、在高?；@球聯(lián)賽中,我校男子籃球隊(duì)要從８名隊(duì)員中選擇平均身高最高的出場(chǎng)陣容,隊(duì)員的號(hào)碼、身高及擅長(zhǎng)的位置如下表：精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案隊(duì)員身高（m）位置11.92中鋒21.90中鋒31.88前鋒41.86前鋒51.85前鋒61.83后衛(wèi)71.80后衛(wèi)81.78后衛(wèi)同時(shí)，要求出場(chǎng)陣容滿足以下條件：⑴中鋒最多只能上場(chǎng)一個(gè)。⑵至少有一名后衛(wèi) 。⑶如果１號(hào)隊(duì)員和４號(hào)隊(duì)員都上場(chǎng)，則６號(hào)隊(duì)員不能出場(chǎng)⑷２號(hào)隊(duì)員和６號(hào)隊(duì)員必須保留一個(gè)不出場(chǎng)。問應(yīng)當(dāng)選擇哪 5名隊(duì)員上場(chǎng),才能使出場(chǎng)隊(duì)員平均身高最高 ?試寫出上述問題的數(shù)學(xué)模型，并求解。三.模型建立精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案maxz25x315x6maxzx12x2x1x2x3302x15x212x4x5x620x12x281、st..30x220x520x110x42、st..x21025x315x630x220x50x,x為整數(shù)xi且為整數(shù)i1,...,60123、maxz11.92x1.9x1.88x1.86x41.85x51.83x1.8x71.78x512368x1x21x6 x7 x8 1x1x4x62st..x2x618xj51j0或1j1,2,...8.模型求解（含經(jīng)調(diào)試后正確的源程序）1、編寫程序如下： 2、編寫程序如下：model: model:max=25*x3+15*x6; max=x1+2*x2;x1+x2+x3<=30; 2*x1+5*x2>=12;x4+x5+x6<=20; x1+2*x2<=8;30*x2+20*x5<=20*x1+10*x4; x2>=0;25*x3+15*x6<=30*x2+20*x5; x2<=10;@gin(x1); @gin(x1);精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案@gin(x2); @gin(x2);@gin(x3); end@gin(x4);@gin(x5);@gin(x6);end3、編寫程序如下：model:max=(1.92*x1+1.9*x2+1.88*x3+1.86*x4+1.85*x5+1.83*x6+1.8*x7+1.78*x8)/5;x1+x2<=1;x6+x7+x8>=1;x1+x4+x6<=2;x2+x6<=1;x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8=5;@bin(x1);@bin(x2);@bin(x3);@bin(x4);@bin(x5);@bin(x6);@bin(x7);精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案@bin(x8);end五．結(jié)果分析1、結(jié)果為：Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:345.0000Objectivebound:345.0000Infeasibilities:0.000000Extendedsolversteps:2Totalsolveriterations:45VariableValueReducedCostX312.00000-25.00000X63.000000-15.00000X117.000000.000000X21.0000000.000000X41.0000000.000000X516.000000.000000RowSlackorSurplusDualPrice1345.00001.00000020.0000000.00000030.0000000.00000040.0000000.000000精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案55.0000000.0000002、結(jié)果為：Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:8.000000Objectivebound:8.000000Infeasibilities:0.000000Extendedsolversteps:0Totalsolveriterations:1VariableValueReducedCostX10.000000-1.000000X24.000000-2.000000RowSlackorSurplusDualPrice18.0000001.00000028.0000000.00000030.0000000.00000044.0000000.00000056.0000000.0000003、結(jié)果為：Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:1.862000Objectivebound:1.862000精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案Infeasibilities:0.000000Extendedsolversteps:0Totalsolveriterations:0VariableValueReducedCostX11.000000-0.3840000X20.000000-0.3800000X31.000000-0.3760000X41.000000-0.3720000X51.000000-0.3700000X60.000000-0.3660000X71.000000-0.3600000X80.000000-0.3560000RowSlackorSurplusDualPrice11.8620001.00000020.0000000.00000030.0000000.00000040.0000000.00000051.0000000.00000060.0000000.000000六．實(shí)驗(yàn)總結(jié)1、該整數(shù)規(guī)劃問題最優(yōu)解為： x1* 17,x2* 1,x3* 12x*1,x*16,x*3456精彩文檔實(shí)用標(biāo)準(zhǔn)文案最優(yōu)值為：z* 345即：17個(gè)男生和1個(gè)女生挖坑，1個(gè)男生和16個(gè)女生栽樹，12個(gè)男生和3個(gè)女生澆水，這樣能使植樹最多，最多可以植345棵。2、該整數(shù)規(guī)劃問題最優(yōu)解為：x1*0,x2*4最優(yōu)值為