【優(yōu)化方案】高中數(shù)學(xué) 第一章1.3.3函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象精品課件 蘇教必修4

1．3三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)

1．3.3函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.了解三角函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的實(shí)際意義及參數(shù)A、ω、φ

對(duì)函數(shù)圖象變化的影響；2．能由正弦曲線y＝sinx，通過平移，伸縮變換得到y(tǒng)＝Asin(ωx＋φ)的圖象；3．加深對(duì)三角函數(shù)圖象變換的理解和應(yīng)用，掌握與三角函數(shù)圖象相關(guān)的性質(zhì)和應(yīng)用．

課堂互動(dòng)講練課前自主學(xué)案知能優(yōu)化訓(xùn)練1.3.3.函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象課前自主學(xué)案溫故夯基知新益能(3)φ對(duì)函數(shù)y＝sin(ωx＋φ)圖象的影響怎樣把y＝sin(x＋φ)的圖象變換成y＝sinx的圖象？提示：只需把y＝sin(x＋φ)的圖象向左(φ＜0)或向右(φ＞0)平移|φ|個(gè)單位長度便可得到y(tǒng)＝sinx的圖象．問題探究課堂互動(dòng)講練運(yùn)用圖象變換作函數(shù)圖象考點(diǎn)一由函函數(shù)數(shù)y＝sinx的圖圖象象得得到到y(tǒng)＝Asin(ωx＋φ)(其中中A＞0，ω＞0)的圖圖象象是是三三種種變變換換交交替替進(jìn)進(jìn)行行的的，，一一般般常常用用這這樣樣兩兩種種順順序序：：①先相相位位變變換換，，再再周周期期變變換換，，后后振振幅幅變變換換；；②先周期變換，，再相位變換換，后振幅變變換．例1【解】列表：描點(diǎn)畫圖，如如圖．互動(dòng)探究將本例中原函函數(shù)改為y＝3sin(x＋)，x∈R，回答同樣的的問題．解：列表：描點(diǎn)畫圖，如如圖．求三角函數(shù)的解析式考點(diǎn)二例2右圖是函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)，其中A＞0，ω＞0的圖象，試確確定A、ω、φ的值，并寫出出其一個(gè)函數(shù)數(shù)解析式．【名師點(diǎn)評(píng)】如果從圖象可可確定振幅和和周期，則可可直接確定函函數(shù)式y(tǒng)＝Asin(ωx＋φ)中的參數(shù)A和ω，再選取“第一零點(diǎn)”(即五點(diǎn)作圖法法中的第一個(gè)個(gè)點(diǎn))的數(shù)據(jù)代入“ωx＋φ＝0”(要注意正確判判斷哪一點(diǎn)是是“第一零點(diǎn)”)求得φ.通過將若干特特殊點(diǎn)代入函函數(shù)式，可以以求得相關(guān)待待定系數(shù)A、ω、φ.這里需要注意意的是：要清清楚所選擇的的點(diǎn)屬“五點(diǎn)法”中的哪一位置置點(diǎn)，并能正正確代入列式式．依據(jù)五點(diǎn)點(diǎn)列表法原理理，點(diǎn)的序號(hào)號(hào)與式子關(guān)系系如下：

函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)的性質(zhì)考點(diǎn)三函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的性質(zhì)往往涉涉及單調(diào)性、、奇偶性、對(duì)對(duì)稱性、最值值等，要充分分結(jié)合函數(shù)的的性質(zhì)解題．．例3【思路點(diǎn)撥】圖象的對(duì)稱軸軸通過圖象的的最高點(diǎn)或最最低點(diǎn)．方法感悟1．三角函數(shù)圖圖象的變換，，重點(diǎn)在于平平移：沿x軸平移，按“左加右減”法則；沿y軸平移，按“上加下減”法則