【學(xué)海導(dǎo)航】湖南省高中數(shù)學(xué)第2輪總復(fù)習(xí) 專題1第1講 集合與常用邏輯用語課件 文 新人教

1．集合的概念及運算(1)集合中元素的三個特性：①確定性；②互異性；③無序性．有關(guān)集合的運算，特別需要注意的是元素的互異性，其方法是將所得結(jié)果代入問題中檢驗．(2)特別要注意用描述法表示集合時，集合中元素的意義取決于它的“代表元素”的特征．如A={x|y=x2}表示的是函數(shù)的定義域；B={y|y=x2}表示的是函數(shù)y=x2的值域；C={(x，y)|y=x2}表示的是函數(shù)y=x2的圖象．2．常用邏輯用語(1)命題的判斷與命題真假的判斷：①判斷一個語句是否是命題，關(guān)鍵在于能否判斷其真假．②命題真假的判定，關(guān)鍵是分清命題的條件與結(jié)論，只有將條件與結(jié)論分清，才有可能正確地判斷其真假．(2)四種命題及其關(guān)系：①互為逆否命題的兩個命題等價，即同真同假．②“否命題”與“命題的否定”的區(qū)別．對于，當(dāng)且僅當(dāng)p為真時，它是假命題；當(dāng)且僅當(dāng)p為假時，它是真命題．“否命題”與“命題的否定”不是同一概念．“否命題”是對原命題“若p則q”既否定其條件，又否定其結(jié)論；而“命題的否定”，即“非p”，只是否定命題中的結(jié)論．(3)充分條件和必要條件：充要條件的判斷，重在從定義出發(fā)，利用命題“若p則q”的真假進(jìn)行區(qū)分．在具體解題中，一定要注意分清誰是條件，誰是結(jié)論，有時也可以通過對其逆否命題“若則”的真假來判別．(4)簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞、全稱量詞與存在量詞：①簡單命題與復(fù)合命題的真假判斷．只有p、q全假時，p∨q為假，其余為真；只有p、q全真時，p∧q為真，其余為假，的真假與p的真假相反．②全稱量詞與存在量詞．常見的全稱量詞有：“所有的”“任意一個”“一切”“每一個”“任給”；常見的存在量詞有：“存在一個”“至少有一個”“有些”“有一個”“某個”“有的”．同一個全稱命題、存在性命題，由于自然語言的不同，可能有不同的表達(dá)方法，在實際應(yīng)用中注意靈活選擇．1．解答與集合有有關(guān)的問題時時，一是要注注意“元素””的三個特征征，弄清“元元素”的實質(zhì)質(zhì)；二是要分分清集合間的的關(guān)系，要注注意空集的特特殊性，同時時注意三種語語言，即自然然語言，圖形形語言，集合合語言之間的的關(guān)系，能充充分利用韋恩恩圖、數(shù)軸、、函數(shù)圖象相相結(jié)合的作用用．2．含有邏輯聯(lián)結(jié)結(jié)詞的命題要要理解其含義義，寫命題的的否定和否命命題時要分清清條件和結(jié)論論，要注意它它們的區(qū)別．．對含有一個個量詞的命題題的否定，不不但其量詞要要轉(zhuǎn)換，而且且對量詞后面面的結(jié)論要作作出否定．3．判斷充要條件件，必要條件件